Einführung in das Untermodul Dauer ca. 1 ½ Stunden Modellieren Unterricht Diagnose Reflexion Dieses Untermodul besteht aus nur einem Teil. Ziele Sie w

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1 : Variieren Einleitung In diesem Untermodul haben die Teilnehmer die Möglichkeit zu überlegen, wie sie können, um diese an ihre Schüler und Unterrichtsziele anzupassen. Wenn ein Lehrer beispielsweise möchte, dass die Schüler Kompetenzen im Modellbilden entwickeln, muss er eine Aufgabe vielleicht offener gestalten. Wenn er jedoch möchte, dass seine Schüler die Anwendung eines gegebenen mathematischen Modells untersuchen, kann die Aufgabe vielleicht enger gefasst sein. Dies zeigt, wie wichtig es ist, nicht nur aus verschiedenen Bezugsquellen in Betracht zu ziehen, sondern auch zu wissen, wie man zielgerecht verändern kann, so dass sie den eigenen Lernzielen besser gerecht werden. Materialien für die Teilnehmer Material A.3.1 (Tasks_Classifying_Resources_Final_DE.doc) Material A.4.1 Die Glühbirnen -Aufgabe (Tasks_Varying_Resources_Final_DE.doc) Material A.4.2 Die Reis -Aufgabe (Tasks_Varying_Resources_Final_DE.doc) Seiten für das Lehrertagebuch zu diesem Untermodul (Tasks_Varying_Teacher Diary_Final_DE.doc) Materialien, die Sie benötigen PowerPoint-Präsentation: _.ppt (Tasks_Varying_Powerpoint_Final_DE.ppt) verschiedenfarbiges Papier und Stifte AUFGABEN Seite 1

2 Einführung in das Untermodul Dauer ca. 1 ½ Stunden Modellieren Unterricht Diagnose Reflexion Dieses Untermodul besteht aus nur einem Teil. Ziele Sie werden überlegen, wie man kann, damit Sie Ihren Lernzielen besser gerecht werden. Betonen Sie, dass die Teilnehmer in diesem Untermodul selbst überlegen werden, wie sie können, damit diese ihren eigenen Lernzielen gerecht werden. 3 Ergebnisse Sie werden aus vorhandenen Materialien verschiedene realitätsbezogene erstellen. 4 AUFGABEN Seite 2

3 Entwickeln Sie Ihre eigenen Materialien! Weisen Sie die Teilnehmer auch besonders daraufhin, dass sie mit ihrer Arbeit in diesem Untermodul auch ihre ständig wachsende Sammlung an Materialien vergrößern. 5 Hauptaktivitäten des Untermoduls Übung 1 Jeder für sich: Schauen Sie sich die verschiedenen Varianten derselben Aufgabe an. Im Plenum: Diskutieren Sie darüber, welche Variante Ihnen am besten gefällt und warum. 6 In dieser Übung sollen sich die Teilnehmer zu verschiedenen Varianten zweier Gedanken machen. Weisen Sie die Teilnehmer auch darauf hin, dass es hilfreich sein kann, die Kriterien zu berücksichtigen, die sie zur Klassifizierung von verwendet haben. Zu jedem einzelnen Kriterium könnte eine Variante entwickelt werden. Zwei Beispiele werden hier genannt: Das eine bezieht sich auf den Grad an Offenheit, das andere auf den Grad an Authentizität. Aufgabe: Glühbirnen Variante A In Marias Haus gibt es 15 Lampen. Fünf davon haben Energiesparbirnen, der Rest normale n. Folgende Tabelle zeigt die Stromkosten der beiden ntypen für je eine Stunde. normale ntyp Leistung Kosten/Std durchschnittliche Lebensdauer Energiesparbirne 60W 1,02c 1000 Std 1 11W 0,187c Std 8 Kosten pro Angenommen Marias Familie lässt jede Lampe durchschnittlich an Wochentagen 4 Stunden und samstags und sonntags je 6 Stunden brennen, wie hoch sind die Stromkosten für die Beleuchtung dann pro Jahr? 7 Verteilen Sie das Material A.4.1 an alle Teilnehmer. Die drei beziehen sich auf denselben Sachkontext: Energiesparbirnen. Auf den folgenden 3 Folien finden Sie nähere Informationen zu den drei verschiedenen Varianten dieser Aufgabe. Sie können diese in der Plenumsdiskussion verwenden. Alle drei Varianten der Aufgabe sind authentisch; der Unterschied liegt in ihrem Grad an Offenheit. In der ersten Variante von Aufgabe 1 sind alle notwendigen Informationen gegeben; AUFGABEN Seite 3

4 Aufgabe: Glühbirnen Variante B In Marias Haus gibt es 15 Lampen einige davon haben Energiesparbirnen, andere normale n. Folgende Tabelle zeigt die Stromkosten der jeweiligen ntypen. normale ntyp Leistung Kosten/Std durchschnittliche Lebensdauer Energiesparbirne 60W 1,02c 1000 Std 1 11W 0,187c Std 8 Wie viel kann es kosten, Marias Haus zu beleuchten? Kosten pro 8 in der zweiten und dritten Variante hingegen müssen Annahmen gemacht werden. Um die erforderlichen Berechnungen durchführen zu können, müssen sich die Schüler auch im ersten Fall dem Sachkontext auf eine andere Art und Weise nähern, als sie dies für gewöhnlich tun. Sie müssen zum Beispiel entscheiden, ob sie Glühbirnen austauschen müssen oder nicht. Aufgabe: Glühbirne Variante C Wie viel kann man sparen, wenn man in einem Haus ausschließlich Energiesparbirnen verwendet? Folgende Tabelle zeigt die Stromkosten der beiden ntypen für je eine Stunde. normale ntyp Leistung Kosten/Std durchschnittliche Lebensdauer Energiesparbirne 60W 1,02c 1000 Std 1 11W 0,187c Std 8 Kosten pro Die dritte Variante ist ziemlich komplex. Um sie lösen zu können, muss man erst nähere Annahmen zum Sachkontext machen. Die Schüler, die noch nicht viel Erfahrung mit Modellieren haben, benötigen für Variante C wahrscheinlich etwas Unterstützung. 9 Aufgabe: Reis Variante A Wie viele Reiskörner sind in einer Packung? Verteilen Sie das Material A.4.1 an alle Teilnehmer. Die zwei Varianten beziehen sich auf denselben Sachkontext: Reis. Auf den folgenden 2 Folien finden Sie nähere Informationen zu den zwei verschiedenen Varianten dieser Aufgabe. 10 Es kann sein, dass die Schüler die Authentizität der ersten Variante anzweifeln. Warum sollte irgendjemand wissen wollen, wie viele Reiskörner in einer Reispackung sind? Die zweite Variante wurde deshalb so umgestaltet, dass sie nun auch einen Grund dafür angibt, warum jemand das Verhältnis zwischen Gewicht und Anzahl an Reiskörnern vielleicht wissen muss. AUFGABEN Seite 4

5 Aufgabe: Reis Variante B (Bild: Internetseite wurde nachgestellt) Die Webseite spendet 10 Reiskörner, um das Ende des Welthungers zu unterstützen, während man seinen Wortschatz verbessert. Wie viel Kilo Reis wurde gestern gespendet? Es kann jedoch auch sein, dass Schüler gewillt sind, zu bearbeiten, die nicht ganz so authentisch sind. Gerade solche können sie interessieren, da sie Problemlösestrategien erfordern. (Beachten Sie bitte, dass man auf der Website schon sehen kann, wie viele Reiskörner am vorherigen Tag gespendet wurden.) 11 Übung 2 Für diese Übung können Sie die 10 des Untermoduls klassifizieren verwenden (Material A.3.1). Wählen Sie in kleinen Gruppen aus den zur Verfügung stehenden zwei verschiedene aus. Entwickeln Sie zu jeder Aufgabe eine neue Aufgabe, indem Sie eines ihrer Merkmale ändern. Erstellen Sie zu jeder Aufgabe ein Mini-Poster, das die alte und die neue Aufgabe präsentiert - erklären Sie auch die Gründe für Ihre Änderung. 12 Bitten Sie die Teilnehmer eine Aufgabe auszuwählen, die sie als erstes bearbeiten möchten. Achten Sie darauf, dass die so verteilt werden, dass sie sowohl von Grundschullehrer als auch von Lehrern der Sekundarstufe effektiv bearbeitet werden können. Jede Aufgabe sollte von mindestens zwei Gruppen gewählt werden, sodass die Ergebnisse verschiedener Gruppen in der Plenumsdiskussion verglichen werden können. Die Teilnehmer sollen Mini-Poster über die Varianten ihrer erstellen; alternativ können sie ihre Arbeit auch auf einer OHP-Folie präsentieren. AUFGABEN Seite 5

6 Plenum Plenumsdiskussion Für jede alte Aufgabe gilt: Präsentieren Sie Ihr Mini-Poster, das darlegt wie und warum Sie die alten Aufgabe variiert haben. Besprechen und vergleichen Sie die Varianten und die Gründe dafür. 13 Achten Sie bitte vor Beginn der Plenumsdiskussion darauf, dass jeder Teilnehmer die neuen Versionen der zur Verfügung haben, die gerade entwickelt wurden. Sie können auch eigene Versionen hinzufügen, wenn Sie eine bestimme Variante hervorheben möchten, die Sie für Ihre Gruppe als wichtig erachten. Weisen Sie auch noch einmal daraufhin, dass eine Aufgabe auf verschiedene Art und Weise variiert werden kann je nach Zielen und Absichten des Lehrers. Lehrertagebuch Bitte vergessen Sie nicht, Ihr Lehrertagebuch zu nutzen, um über diesen Teil der Fortbildung nachzudenken. um über Ihre Ziele nachzudenken, die Sie beim Modellieren im Unterricht haben. sich zu überlegen, wie Sie vorhandene eventuell müssen, um bestimmten Zielvorstellungen nachzukommen. Erinnern Sie die Teilnehmer daran, ihr Lehrertagebuch zu nutzen, um diesen Teil zu reflektieren und festzuhalten, was ihnen hinsichtlich des Modellierens wichtig ist. 14 AUFGABEN Seite 6

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