Modulhandbuch. Wintersemester 2016/17: Veranstaltungen der Arbeitsgruppe Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research keine Zuordnung

Transkript

1 Universität Augsburg Modulhandbuch Wintersemester 2016/17: Veranstaltungen der Arbeitsgruppe Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research keine Zuordnung Wintersemester 2016/2017 Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

2 Inhaltsverzeichnis Übersicht nach Modulgruppen 1) Wintersemester 2016/17: Veranstaltungen der Arbeitsgruppe Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research a) Prof. Dieter Jungnickel MTH-1650: Diskrete Mathematik (Optimierung IV) (9 ECTS/LP)... 3 b) Prof. Tobias Harks MTH-1200: Nichtlineare und kombinatorische Optimierung (Optimierung II) (9 ECTS/LP)... 5 MTH-1350: Mathematisches Seminar (6 ECTS/LP)...6 MTH-1400: Seminar zur Optimierung (6 ECTS/LP)... 7 MTH-2990: Wirtschaftsmathematisches Seminar (6 ECTS/LP)... 8 MTH-7940: Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) (9 ECTS/LP)...9 c) apl. Prof. Dirk Hachenberger MTH-1350: Mathematisches Seminar (6 ECTS/LP)...10 MTH-2240: Endliche Körper (6 ECTS/LP)...11 MTH-2450: Seminar zur Kombinatorik (6 ECTS/LP)...12 MTH-2990: Wirtschaftsmathematisches Seminar (6 ECTS/LP) MTH-6000: Mathematik für Informatiker I (8 ECTS/LP) MTH-6001: Mathematik für Ingenieure II (8 ECTS/LP) Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

3 Modul MTH-1650 Modul MTH-1650: Diskrete Mathematik (Optimierung IV) ECTS/LP: 9 Version (seit WS15/16) Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Dieter Jungnickel Ergänzung zur Vorlesung Kombinatorische Optimierung aus dem Sommersemester, insbesondere sollen voraussichtlich folgende Themen behandelt werden: NP-Vollständigkeit, Matroide, Zirkulationen und Flüsse minimaler Kosten, Netzwerk-Simplex-Algorithmus Die Studierenden sollen anhand fortgeschrittener Fragestellungen vertiefte Kenntnisse über diskrete Optimierungsprobleme erwerben. Insbesondere soll die Interaktion von allgemeinen theoretischen Ansätzen und konkreten Problemen auf einem höheren Abstraktionsniveau erfasst werden. Gesamt: 270 Std. 4 Std. Vorlesung, Präsenzstudium 2 Std. Übung, Präsenzstudium Modul Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (MTH-1140) - empfohlen Modul Nichtlineare und kombinatorische Optimierung (Optimierung II) (MTH-1200) - empfohlen Modul Kombinatorische Optimierung (Optimierung III) (MTH-1620) - empfohlen jedes Wintersemester Modulteil: Diskrete Mathematik (Optimierung IV) Lehrformen: Vorlesung alle 4 Semester 4 Std. Vorlesung, Präsenzstudium 2 Std. Übung, Präsenzstudium 6 ECTS/LP: 9 Lernziele: Die Studierenden sollen anhand fortgeschrittener Fragestellungen vertiefte Kenntnisse über diskrete Optimierungsprobleme erwerben. Insbesondere soll die Interaktion von allgemeinen theoretischen Ansätzen und konkreten Problemen auf einem höheren Abstraktionsniveau erfasst werden. Ergänzung zur Vorlesung Kombinatorische Optimierung aus dem Sommersemester, insbesondere sollen voraussichtlich folgende Themen behandelt werden: NP-Vollständigkeit, Matroide, Zirkulationen und Flüsse minimaler Kosten, Netzwerk-Simplex-Algorithmus Jungnickel, D.: Graphs, Networks and Algorithms, 4th edition (English), Springer, Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

4 Modul MTH-1650 Diskrete Mathematik (Optimierung IV) Klausur / sdauer: 180 Minuten Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

5 Modul MTH-1200 Modul MTH-1200: Nichtlineare und kombinatorische Optimierung (Optimierung II) ECTS/LP: 9 Version (seit WS15/16) Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Dieter Jungnickel Die Studenten sollen lernen, wie man mit realen und mathematischen Optimierungsfragestellungen umgeht, wenn allgemeinere Voraussetzungen, wie z.b. Nichtlinearität der Modellierung oder Ganzzahligkeit der Variablen vorliegen. Gesamt: 270 Std. 4 Std. Vorlesung, Präsenzstudium 2 Std. Übung, Präsenzstudium Grundvorlesungen zur Analysis und Lineare Algebra, Einführung in die Optimierung (Optimierung I) jedes Wintersemester Modulteil: Grundlagen der nichtlinearen und der kombinatorischen Optimierung (Optimierung II) Lehrformen: Vorlesung 4 Std. Vorlesung, Präsenzstudium 2 Std. Übung, Präsenzstudium 4 ECTS/LP: 9 Jungnickel, D.: Optimierungsmethoden. Springer, 2015, Jungnickel, D.: Graphs, Networks and Algorithms, Springer, Berlin, 2013 (4. Auflage). Grundlagen der nichtlinearen und der kombinatorischen Optimierung (Optimierung II) Klausur / sdauer: 180 Minuten Modulteil: Nichtlineare und kombinatorische Optimierung (Optimierung II) (Übung) Übungen vertiefen und ergänzen den Vorlesungsstoff; die Teilnahme wird unbedingt empfohlen. Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

6 Modul MTH-1350 Modul MTH-1350: Mathematisches Seminar ECTS/LP: 6 Version (seit WS15/16) Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Marc Nieper-Wißkirchen Befähigung zum selbständigen Erarbeiten wissenschaftlicher Literatur, Kompetenzen in der selbständigen Bearbeitung komplexer Problemstellungen, Fertigkeiten zur Formulierung und Bearbeitung von theoretischen Fragestellungen mithilfe der erlernten mathematischen Methoden Integrierter Erwerb von Schlüsselqualifikationen: Eigenständiges Arbeiten mit wissenschaftlicher Literatur, Erprobung verschiedener Präsentationstechniken und Präsentationsmedien, Führen wissenschaftlicher Diskussionen und die Vermittlung von Problemlösungsansätzen. Gesamt: 180 Std. 2 Std. Seminar, Präsenzstudium keine jedes Semester Modulteil: Mathematisches Seminar Lehrformen: Seminar ECTS/LP: 6 Seminar über ein mathematisches Thema wird in der Veranstaltung bekanntgegeben Mathematisches Seminar Modulprüfung, Der konkrete Typ der Modulprüfung (Vortrag oder kombiniert schriftlich-mündliche oder mündliche oder Portfolio) wird jeweils spätestens eine Woche vor Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben. Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

7 Modul MTH-1400 Modul MTH-1400: Seminar zur Optimierung ECTS/LP: 6 Version (seit WS15/16) Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Dieter Jungnickel Harks, Tobias, Prof. Dr. Studium ausgewählter Fragestellungen der Optimierung Grundlage für das Seminar sind ausgewählte Artikel und Buchkapitel im Bereich der Optimierung. Selbstständige Erarbeitung mathematischer Inhalte sowie einer angemessenen Präsentation in Wort und Schrift Gesamt: 180 Std. Einführung in die Optimierung (Optimierung I) Lineare Algebra Modul Lineare Algebra I (MTH-1000) - empfohlen Modul Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (MTH-1140) - empfohlen jedes Semester Modulteil: Seminar zur Optimierung Lehrformen: Seminar ECTS/LP: 6 Studium ausgewählter Fragestellungen der Optimierung Grundlage für das Seminar sind ausgewählte Artikel und Buchkapitel im Bereich der Optimierung. Einführung in die Optimierung (Optimierung I) Lineare Algebra Seminar zur Optimierung Mündliche / sdauer: 90 Minuten Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

8 Modul MTH-2990 Modul MTH-2990: Wirtschaftsmathematisches Seminar ECTS/LP: 6 Version Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Gernot Mueller Befähigung zum selbständigen Erarbeiten wissenschaftlicher Literatur, Kompetenzen in der selbständigen Bearbeitung komplexer Problemstellungen, Fertigkeiten zur Formulierung und Bearbeitung von theoretischen Fragestellungen mithilfe der erlernten mathematischen Methoden Integrierter Erwerb von Schlüsselqualifikationen: Eigenständiges Arbeiten mit wissenschaftlicher Literatur, Erprobung verschiedener Präsentationstechniken und Präsentationsmedien, Führen wissenschaftlicher Diskussionen und die Vermittlung von Problemlösungsansätzen. Gesamt: 180 Std. 2 Std. Seminar, Präsenzstudium keine jedes Semester Modulteil: Wirtschaftsmathematisches Seminar Lehrformen: Seminar Seminar über ein wirtschaftsmathematisches Thema wird in der Veranstaltung bekanntgegeben Wirtschaftsmathematisches Seminar Modulprüfung, Der konkrete Typ der Modulprüfung (Vortrag oder kombiniert schriftlich-mündliche oder mündliche oder Portfolio) wird jeweils spätestens eine Woche vor Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben. Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

9 Modul MTH-7940 Modul MTH-7940: Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) ECTS/LP: 9 Version Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Tatjana Stykel keine ECTS/LP-Bedingungen: Bestehen der Modulprüfung Semester siehe PO des Studiengangs Modulteil: Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) ECTS/LP: 9 Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) Modulprüfung, schriftliche oder mündliche oder Portfolioprüfung Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

10 Modul MTH-1350 Modul MTH-1350: Mathematisches Seminar ECTS/LP: 6 Version (seit WS15/16) Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Marc Nieper-Wißkirchen Befähigung zum selbständigen Erarbeiten wissenschaftlicher Literatur, Kompetenzen in der selbständigen Bearbeitung komplexer Problemstellungen, Fertigkeiten zur Formulierung und Bearbeitung von theoretischen Fragestellungen mithilfe der erlernten mathematischen Methoden Integrierter Erwerb von Schlüsselqualifikationen: Eigenständiges Arbeiten mit wissenschaftlicher Literatur, Erprobung verschiedener Präsentationstechniken und Präsentationsmedien, Führen wissenschaftlicher Diskussionen und die Vermittlung von Problemlösungsansätzen. Gesamt: 180 Std. 2 Std. Seminar, Präsenzstudium keine jedes Semester Modulteil: Mathematisches Seminar Lehrformen: Seminar ECTS/LP: 6 Seminar über ein mathematisches Thema wird in der Veranstaltung bekanntgegeben Mathematisches Seminar Modulprüfung, Der konkrete Typ der Modulprüfung (Vortrag oder kombiniert schriftlich-mündliche oder mündliche oder Portfolio) wird jeweils spätestens eine Woche vor Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben. Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

11 Modul MTH-2240 Modul MTH-2240: Endliche Körper ECTS/LP: 6 Version (seit WS15/16) Modulverantwortliche/r: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger Die Studierenden werden anhand des Studiums einer diskreten algebraischen Struktur ein vertieftes Verständnis von algebraischer, kombinatorischer und zahlentheoretischer Denkweise erwerben. Gesamt: 180 Std. Lineare Algebra I und II, Grundlagen der Algebra, der Kombinatorik und der elementaren Zahnetheorie. unregelmäßig Modulteil: Endliche Körper Lehrformen: Vorlesung 4 ECTS/LP: 6 Lernziele: Die Studierenden werden anhand des Studiums einer diskreten algebraischen Struktur ein vertieftes Verständnis von algebraischer, kombinatorischer und zahlentheoretischer Denkweise erwerben. Endliche Körper Mündliche / sdauer: 30 Minuten Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

12 Modul MTH-2450 Modul MTH-2450: Seminar zur Kombinatorik ECTS/LP: 6 Version Modulverantwortliche/r: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger Die selbständige Erarbeitung mathematischer Inhalte und eine wissenschaftliche Präsentation in Wort und Schrift. Gesamt: 180 Std. 2 Std. Seminar, Präsenzstudium keine unregelmäßig Modulteil: Seminar zur Kombinatorik Lernziele: Die selbständige Erarbeitung mathematischer Inhalte und eine wissenschaftliche Präsentation in Wort und Schrift. Die konkrete Themenauswahl und dazu gehörende Literatur wird in der Vorbesprechung zum Seminar bekanntgegeben. Seminar zur Kombinatorik Seminar / sdauer: 90 Minuten Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

13 Modul MTH-2990 Modul MTH-2990: Wirtschaftsmathematisches Seminar ECTS/LP: 6 Version Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Gernot Mueller Befähigung zum selbständigen Erarbeiten wissenschaftlicher Literatur, Kompetenzen in der selbständigen Bearbeitung komplexer Problemstellungen, Fertigkeiten zur Formulierung und Bearbeitung von theoretischen Fragestellungen mithilfe der erlernten mathematischen Methoden Integrierter Erwerb von Schlüsselqualifikationen: Eigenständiges Arbeiten mit wissenschaftlicher Literatur, Erprobung verschiedener Präsentationstechniken und Präsentationsmedien, Führen wissenschaftlicher Diskussionen und die Vermittlung von Problemlösungsansätzen. Gesamt: 180 Std. 2 Std. Seminar, Präsenzstudium keine jedes Semester Modulteil: Wirtschaftsmathematisches Seminar Lehrformen: Seminar Seminar über ein wirtschaftsmathematisches Thema wird in der Veranstaltung bekanntgegeben Wirtschaftsmathematisches Seminar Modulprüfung, Der konkrete Typ der Modulprüfung (Vortrag oder kombiniert schriftlich-mündliche oder mündliche oder Portfolio) wird jeweils spätestens eine Woche vor Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben. Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

14 Modul MTH-6000 Modul MTH-6000: Mathematik für Informatiker I ECTS/LP: 8 Version Modulverantwortliche/r: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger Verstehen und Anwenden grundlegender Beweisprinzipien. Verständnis für den Aufbau von algebraischen Grundstrukturen und das Rechnen in konkreten algebraischen Objekten, vor allem mit Restklassen, mit komplexen Zahlen, mit Matrizen und mit Polynomen. Anwenden grundlegender Algorithmen, insbesondere die Beherrschung des Algorithmus von Gauss zur Lösung fundamentaler Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere dem Lösen von linearen Gleichungssystemen. Schlüsselqualifikationen: Erweiterung und Festigung des mathematischen Schulwissens. Schulung der logischen und strukturierten Denkweise. Die Fähigkeit, grundlegende mathematische Aufgabenstellungen zu erfassen, zu lösen, sowie Lösungsansätze mathematisch zu formulieren und darzustellen. Bemerkung: Wahlpflichtvorlesung Anstelle der Vorlesung Mathematik für Informatiker I kann die Vorlesung Lineare Algebra I eingebracht werden. Gesamt: 240 Std. 90 Std. Vor- und Nachbereitung des Stoffes Übung/Fallstudien, Eigenstudium 30 Std. Vor- und Nachbereitung des Stoffes anhand bereitgestellter Unterlagen, Eigenstudium 30 Std. Vor- und Nachbereitung des Stoffes durch Literatur, Eigenstudium 30 Std. Übung, Präsenzstudium 60 Std. Vorlesung, Präsenzstudium Grundlagen der Schulmathematik jedes Wintersemester 6 1. siehe PO des Studiengangs Modulteil: Mathematik für Informatiker I (Vorlesung) Lehrformen: Vorlesung Dozenten: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger 4 Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

15 Modul MTH-6000 Lernziele: Verstehen und Anwenden grundlegender Beweisprinzipien. Verständnis für den Aufbau von algebraischen Grundstrukturen und das Rechnen in konkreten algebraischen Objekten, vor allem mit Restklassen, mit komplexen Zahlen, mit Matrizen und mit Polynomen. Anwenden grundlegender Algorithmen, insbesondere die Beherrschung des Algorithmus von Gauss zur Lösung fundamentaler Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere dem Lösen von linearen Gleichungssystemen. Schlüsselqualifikationen: Erweiterung und Festigung des mathematischen Schulwissens. Schulung der logischen und strukturierten Denkweise. Die Fähigkeit, grundlegende mathematische Aufgabenstellungen zu erfassen, zu lösen, sowie Lösungsansätze mathematisch zu formulieren und darzustellen. Modulteil: Mathematik für Informatiker I (Klausurenkurs) Lehrformen: Vorlesung + Übung Dozenten: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger jedes Sommersemester Hierbei handelt es sich um ein vorlesungsunabhängiges smodul zur Mathematik für Informatiker I, das im Sommersemester angeboten wird. Die schriftliche ist in der zweiten Hälfte des Monats September geplant. Wir bieten in zeitlicher Nähe zur schrifltichen einen Klausurvorbereitsungkurs an. Der Klausurenkurs dauert 4-5 Tage und ist entsprechend Mitte Sptember vorgesehen. Dirk Hachenberger, Mathematik für Informatiker, Pearson Studium, München, 2. Auflage, ISBN Mathematik für Informatiker I (Klausur) Klausur / sdauer: 180 Minuten Modulteil: Mathematik für Informatiker I (Übung) Lehrformen: Übung Modulteil: Mathematik für Informatiker I (Globalübung) Lehrformen: Übung Die Globalübung dient der Ergänzung der Vorlesung. Hier werden die Lösungen zu den Hausaufgabenblättern besprochen, weitere Beispiele zum Vorlesungsstoff behandelt und dabei Überblicke über einzelne behandelte Themengebiete sowie Zusammenfassungen gegeben. Dirk Hachenberger, Mathematik für Informatiker, Pearson Studium, München, 2. Auflage ISBN Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

16 Modul MTH-6001 Modul MTH-6001: Mathematik für Ingenieure II ECTS/LP: 8 Version Modulverantwortliche/r: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger Verstehen und Anwenden grundlegender Beweisprinzipien. Verständnis für den Aufbau von algebraischen Grundstrukturen und das Rechnen in konkreten algebraischen Objekten, vor allem mit Restklassen, mit komplexen Zahlen, mit Matrizen und mit Polynomen. Anwenden grundlegender Algorithmen, insbesondere die Beherrschung des Algorithmus von Gauss zur Lösung fundamentaler Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere dem Lösen von linearen Gleichungssystemen. Schlüsselqualifikationen: Erweiterung und Festigung des mathematischen Schulwissens. Schulung der logischen und strukturierten Denkweise. Die Fähigkeit, grundlegende mathematische Aufgabenstellungen zu erfassen, zu lösen, sowie Lösungsansätze mathematisch zu formulieren und darzustellen. Gesamt: 240 Std. 30 Std. Vor- und Nachbereitung des Stoffes durch Literatur, Eigenstudium 30 Std. Vor- und Nachbereitung des Stoffes anhand bereitgestellter Unterlagen, Eigenstudium 60 Std. Vorlesung, Präsenzstudium 90 Std. Vor- und Nachbereitung des Stoffes Übung/Fallstudien, Eigenstudium 30 Std. Übung, Präsenzstudium Grundlagen der Schulmathematik jedes Wintersemester 6 3. siehe PO des Studiengangs Modulteil: Mathematik für Ingenieure II (Vorlesung) Lehrformen: Vorlesung Dozenten: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger 4 Lernziele: Verstehen und Anwenden grundlegender Beweisprinzipien. Verständnis für den Aufbau von algebraischen Grundstrukturen und das Rechnen in konkreten algebraischen Objekten, vor allem mit Restklassen, mit komplexen Zahlen, mit Matrizen und mit Polynomen. Anwenden grundlegender Algorithmen, insbesondere die Beherrschung des Algorithmus von Gauss zur Lösung fundamentaler Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere dem Lösen von linearen Gleichungssystemen. Schlüsselqualifikationen: Erweiterung und Festigung des mathematischen Schulwissens. Schulung der logischen und strukturierten Denkweise. Die Fähigkeit, grundlegende mathematische Aufgabenstellungen zu erfassen, zu lösen, sowie Lösungsansätze mathematisch zu formulieren und darzustellen. Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am

17 Modul MTH-6001 Modulteil: Mathematik für Ingenieure II (Klausurenkurs) Lehrformen: Vorlesung + Übung Dozenten: apl. Prof. Dr. Dirk Hachenberger jedes Sommersemester Hierbei handelt es sich um ein vorlesungsunabhängiges smodul zur Mathematik für Ingenieure II, das im Sommersemester angeboten wird. Die schriftliche ist in der zweiten Hälfte des Monats September geplant. Wir bieten in zeitlicher Nähe zur schrifltichen einen Klausurvorbereitsungkurs an. Der Klausurenkurs dauert 4-5 Tage und ist entsprechend Mitte Sptember vorgesehen. Mathematik für Ingenieure II (Klausur) Klausur / sdauer: 180 Minuten Modulteil: Mathematik für Ingenieure II (Übung) Lehrformen: Übung Modulteil: Mathematik für Ingenieure II (Globalübung) Lehrformen: Übung Die Globalübung dient der Ergänzung der Vorlesung. Hier werden die Lösungen zu den Hausaufgabenblättern besprochen, weitere Beispiele zum Vorlesungsstoff behandelt und dabei Überblicke über einzelne behandelte Themengebiete sowie Zusammenfassungen gegeben. Dirk Hachenberger, Mathematik für Informatiker, Pearson Studium, München, 2. Auflage ISBN Lehrveranstaltungen auswintersemester 2016/ MHB Erzeugt am