Das pascalsche Dreieck und seine Besonderheiten... 44

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1 Inhaltsverzeichnis Fit in Mathe ein klares Ziel Kannst du das? Termwerte, Rechenbäume, Tastenfolgen Rechengesetze, Termstrukturen Gleichungen lösen Funktionen untersuchen, Eigenschaften linearer Funktionen Berechnungen an Dreiecken und Vierecken, Maßstäbe Gemischte Aufgaben Mit Potenzen und Wurzeln arbeiten Kannst du das? Termstrukturen erkennen Zusammenhänge mit Termen beschreiben, Terme dividieren Rechnen mit Quotienten Mit Potenzen rechnen Quadratwurzeln berechnen Kubikwurzeln berechnen Mit Wurzeln rechnen Reelle Zahlen erkennen Mit genauen Werten und mit Näherungswerten rechnen Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Das pascalsche Dreieck und seine Besonderheiten Das hast du gelernt Teste dich selbst Quadratische Gleichungen lösen Kannst du das? Gleichungen lösen Quadratische Gleichungen lösen Lösungsformel für quadratische Gleichungen Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Betrachtungen zur Goldenen Zahl Φ Betrachtungen zum Goldenen Schnitt Das hast du gelernt Teste dich selbst

2 4 Potenzfunktionen untersuchen Kannst du das? Proportionale Zusammenhänge erkennen Lineare Funktionen untersuchen Quadratische Zusammenhänge um uns Eigenschaften quadratischer Funktionen untersuchen Quadratische Funktionen y = f (x) = (x + d) 2 + e Quadratische Funktionen y = x 2 + p x + q untersuchen Potenzfunktionen untersuchen Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Planetenbahnen im Sonnensystem Mathe und mehr Wurfbewegungen in Tabellenkalkulationen untersuchen Wege im Straßenverkehr vergleichen Das hast du gelernt Teste dich selbst Rechtwinklige Dreiecke untersuchen Kannst du das? Dreiecksarten erkennen Umfänge und Flächeninhalte von Dreiecken berechnen Kongruenzsätze für Dreiecke verwenden Zusammenhänge an rechtwinkligen Dreiecken erkennen Bezeichnungen bei rechtwinkligen Dreiecken Satz des Pythagoras Höhensatz, Kathetensatz Berechnungen mithilfe rechtwinkliger Dreiecke durchführen Abstände von Punkten im rechtwinkligen Koordinatensystem Gemischte Aufgaben Mathe und mehr Ein ungewöhnliches Farbenmosaik Eine mögliche Zerlegung Das hast du gelernt Teste dich selbst

3 6 Zueinander ähnliche Figuren untersuchen Kannst du das? Ausgewählte Eigenschaften geometrischer Figuren untersuchen Zueinander kongruente Figuren untersuchen Eigenschaften zueinander ähnlicher Figuren erkennen Zentrische Streckungen durchführen Zueinander ähnliche Dreiecke untersuchen Zeichnungen und Berechnungen unter Nutzung der Ähnlichkeit Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Betrachtungen zum Satz des Pythagoras Das hast du gelernt Teste dich selbst Pyramiden und Kreiskegel darstellen und berechnen Kannst du das? Darstellen von Körpern Berechnen von Größen Eigenschaften von Pyramiden und Kreiskegeln erkennen Körpernetze zeichnen Pyramiden und Kegel darstellen Volumen und Oberflächeninhalt von Pyramiden Volumen und Oberflächeninhalt von Kegeln Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Satz des Cavalieri Mathe und mehr Körpermodelle bauen Das hast du gelernt Teste dich selbst

4 8 Mit Daten umgehen Häufigkeitsverteilungen und Zufallsversuche Kannst du das? Zufallsversuche, Ergebnisse und Elementarereignisse Ereignisse und Gegenereignisse Absolute und relative Häufigkeiten Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Häufigkeitsverteilungen untersuchen Häufigkeitsverteilungen und Klasseneinteilungen Ereignisse untersuchen Zweistufige Zufallsversuche Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Nicht nur Glücksspiele sind Zufallsversuche Das hast du gelernt Teste dich selbst Text- und Sachaufgaben lösen Kannst du das? Prozente und einfache Prozentsätze Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung Diagrammarten Prozente im täglichen Leben Sachaufgaben lösen Daten auswerten Gemischte Aufgaben Wusstest du schon? Energie Kraftquell des Lebens Das hast du gelernt Teste dich selbst Schritt für Schritt Prüfungsvorbereitung Was sollte bei einem Vortrag (Referat) beachtet werden? Was ist bei mündlichen Leistungskontrollen (Prüfungen) wichtig? Was ist bei schriftlichen Leistungskontrollen wichtig? Was ist bei schriftlichen Leistungsfeststellungen (Prüfungen) wichtig? 216 6

5 Anhang Tabellenkalkulationsprogramme als Hilfsmittel im Mathematikunterrricht Lösungen Teste dich selbst Lösungen Nachgefragt Register Bildquellenverzeichnis Wusstest du schon? Das pascalsche Dreieck und seine Besonderheiten Betrachtungen zur Goldenen Zahl Φ Betrachtungen zum Goldenen Schnitt Planetenbahnen im Sonnensystem Betrachtungen zum Satz des Pythagoras Der Satz des Cavalieri Nicht nur Glücksspiele sind Zufallsversuche Energie Kraftquell des Lebens Mathe und mehr Wurfbewegungen in Tabellenkalkulationen untersuchen Wege im Straßenverkehr vergleichen Ein ungewöhnliches Farbenmosaik Eine mögliche Zerlegung Körpermodelle bauen Das hast du gelernt Mit Potenzen und Wurzeln arbeiten Quadratische Gleichungen lösen Potenzfunktionen untersuchen Rechtwinklige Dreiecke untersuchen Zueinander ähnliche Figuren untersuchen Pyramiden und Kreiskegel darstellen und berechnen Mit Daten umgehen Häufigkeitsverteilungen und Zufallsversuche Text- und Sachaufgaben lösen