Inhaltsverzeichnis: Lösungswege 5 E-BOOK+
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- Robert Schuster
- vor 5 Jahren
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1 1. Zahlen und Zahlenmengen Inhaltsverzeichnis: Lösungswege 5 E-BOOK+ kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websites zum Thema Zahlen und S. 6 Zahlenmengen GeoGebra-Anleitung: Rechnen mit GeoGebra S. 10 GeoGebra-Anleitung: Betrag einer Zahl S. 13 GeoGebra-Anleitung: Bruchrechnen S. 15 GeoGebra-Anleitung: Wurzel berechnen S. 17 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Cantor S. 18 GeoGebra-Anleitung: Gleitkommadarstellung S. 22 Vertiefung: Zahlensysteme S. 24 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Computer S. 24 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Rechnen im Binärsystem S. 24 GeoGebra-Anleitung: Runden von Zahlen S. 25 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Genauigkeit in der Mathematik S. 26 Vertiefung: weiterführende Informationen zu unserem Sonnensystem S. 27 Interaktive Übung: Mengen S. 7 Interaktive Übung: Darstellung von Mengen S. 8 Interaktive Übung: Menge der natürlichen Zahlen S. 11 Interaktive Übung: Betrag ganzer Zahlen S. 13 Interaktive Übung: Menge der rationalen Zahlen S. 15 Interaktive Übung: Menge der reellen Zahlen S. 17 Interaktive Übung: Prozentrechnung 1 S. 19 Interaktive Übung: Prozentrechnung 2 S. 21 Interaktive Übung: Gleitkommadarstellung S. 23 Interaktive Übung: Das binäre Zahlensystem S. 24 Interaktive Übung: Sinnvolles Runden S. 26 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 1 S. 26
2 2. Terme kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Terme S. 32 GeoGebra-Anleitung: Wert eines Terms berechnen S. 33 GeoGebra-Anleitung: Terme vereinfachen S. 36 GeoGebra-Anleitung: Terme faktorisieren S. 36 Interaktive Übung: Terme, Werte von Termen, Definitionsmenge S. 33 Interaktive Übung: Termstrukturen und Potenzen S. 34 Interaktive Übung: Faktorisieren, binomische Formeln S. 36 Interaktive Übung: Aufstellen und Interpretieren von Termen S. 39 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 2 S. 40
3 3. Gleichungen und Formeln kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Gleichungen S. 44 und Formeln GeoGebra-Anleitung: Variable einer Gleichung mit einer Zahl belegen S. 46 GeoGebra-Anleitung: Äquivalenzumformungen S. 47 Vertiefung: weitere Informationen zur Führung von Beweisen S. 47 GeoGebra-Anleitung: Gleichungen lösen S. 48 GeoGebra-Anleitung: Formeln umformen S. 49 Vertiefung: weitere Informationen zu Eigenschaften von geometrischen Figuren S. 50 Vertiefung: weitere Informationen zu verschiedenen Skalen S. 50 Vertiefung: weitere Informationen zu Kapitalgesellschaften S. 52 Interaktive Übung: Gleichungen S. 45 Interaktive Übung: Gleichungen lösen - Äquivalenzumformungen S. 47 Technologie-Übung: Lösen von einfachen Gleichungen S. 48 Interaktive Übung: Lösen von Gleichungen S. 48 Interaktive Übung: Formeln S. 51 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 3 S. 51
4 4. Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Lineare S. 54 Gleichungen und Gleichungssysteme GeoGebra-Anleitung: Gleichungen lösen S. 57 GeoGebra-Anleitung: Lösung einer Gleichung mit 2 Variablen S. 57 GeoGebra-Anleitung: Formen einer Gleichung mit zwei Variablen S. 59 GeoGebra-Anleitung: Gleichungssystem lösen S. 61 GeoGebra-Anleitung: Gleichungssysteme ohne eindeutige Lösung S. 63 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Mischaufgaben S. 63 Vertiefung: weiterführende Informationen zu der Lösbarkeit von Gleichungen S. 63 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Gabriel Cramer S. 65 Interaktive Übung: Lineare Gleichungen Technologie-Übung: Lösen von Gleichungen Interaktive Übung: Lineare Gleichungen in zwei Variablen 1 Interaktive Übung: Lineare Gleichungen in zwei Variablen 2 Interaktive Übung: Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen Technologie-Übung: siehe Titel im Web S. 55 S. 56 S. 57 S. 59 S. 61 S. 63 Interaktive Übung: Aufstellen von Gleichungen S. 63 Interaktive Übung: Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen S. 64 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 4 S. 64
5 5. Quadratische Gleichungen kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Quadratische S. 68 Gleichungen GeoGebra-Anleitung: Quadratische Gleichungen lösen S. 71 GeoGebra-Anleitung: Parameter einer quadratischen Gleichung bestimmen S. 76 GeoGebra-Anleitung: Bruchgleichung lösen S. 77 Vertiefung: weiterführende Informationen zum goldenen Schnitt S. 78 Vertiefung: weiterführende Informationen zu Francois Vieta S. 79 GeoGebra-Anleitung: Gleichungen mit Formvariablen S. 80 Interaktive Übung: Vorwissen: Lineare Gleichungen S. 69 Interaktive Übung: Quadratische Gleichungen S. 69 Interaktive Übung: Vorwissen: Quadratwurzel S. 70 Interaktive Übung: Gleichungen der Form ax² + c = 0 S. 71 Interaktive Übung: Gleichungen der Form ax² + bx = 0 S. 72 Interaktive Übung: Vorwissen: Binomische Formeln S. 72 Interaktive Übung: Gleichungen der Form x² + px + q = 0 S. 74 Interaktive Übung: Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0 S. 76 Interaktive Übung: Aufstellen von quadratischen Gleichungen S. 78 Interaktive Übung: Quadratische Gleichungen mit Formvariablen S. 80 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 5 S. 80
6 6. Funktionen allgemein kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Funktionen S. 86 GeoGebra-Anleitung: Einen Graph aus einer Wertetabelle erstellen S. 88 GeoGebra-Anleitung: Einen Graph und eine Wertetabelle aus einem Funktionsterm S. 91 erstellen GeoGebra-Anleitung: Einen Graph in einem Definitionsbereich zeichnen S. 96 GeoGebra-Anleitung: Nullstelle einer Funktion bestimmen S. 102 GeoGebra-Anleitung: Schnittpunkte von Funktionsgraphen bestimmen S. 104 Interaktive Übung: Tabellendarstellung Interaktive Übung: Graphische Darstellung Interaktive Übung: Termdarstellung Interaktive Übung: Die Funktion - eine eindeutige Zuordnung Interaktive Übung: Definitions- und Wertemenge Interaktive Übung: Funktionsschreibweisen Interaktive Übung: Interpretation der Funktionen-Sprache 1 Interaktive Übung: Interpretation der Funktionen-Sprache 2 Interaktive Übung: Nullstellen einer Funktion Interaktive Übung: Gleichungen graphisch lösen S. 87 S. 89 S. 91 S. 93 S. 95 S. 97 S. 99 S. 101 S. 102 S. 104 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 6 S. 104
7 7. Lineare Funktionen kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Lineare S. 110 Funktionen GeoGebra-Anleitung: Dartsellungsart einer Geradengleichung umwandeln S. 112 GeoGebra-Anleitung: Koordinaten eines Punktes bestimmen S. 112 GeoGebra-Anleitung: Steigungsdreieck einzeichnen S. 113 GeoGebra-Anleitung: Schieberegler erstellen S. 113 Darstellung: Parameter k, d einer linearen Funktion ändern S. 113 GeoGebra-Anleitung: Gerade durch 2 Punkte bestimmen S. 117 GeoGebra-Anleitung: Parallele und normale Gerade bestimmen S. 120 GeoGebra-Anleitung: Schnittpunkte von Funktionsgraphen bestimmen S. 123 Interaktive Übung: Lineare Funktionen Interaktive Übung: Darstellung linearer Funktionen Interaktive Übung: Parameter linearer Funktionen Technologie-Übung: Parameter k, d einer linearen Funktion aus der Wertetabelle angeben Interaktive Übung: Steigung einer linearen Funktion Technologie-Übung: Nullstellen linearer Funktionen ablesen Interaktive Übung: Nullstellen und Nullpunkte linearer Funktionen Interaktive Übung: Parallele und normale lineare Funktionen Interaktive Übung: Lineare Gleichungssysteme Interaktive Übung: Lagebeziehung von Geraden Interaktive Übung: Interpretation von k und d Interaktive Übung: Lineare Funktionen in Sachaufgaben Interaktive Übung: direkte Proportionalität S. 111 S. 112 S. 114 S. 115 S. 117 S. 119 S. 119 S. 120 S. 123 S. 124 S. 127 S. 129 S. 131 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 7 S. 132
8 8. Nichtlineare Funktionen kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Quadratische Funktionen Darstellung: Einfluss des Parameters a auf ax^2 Darstellung: Einfluss der Parameter a, n Darstellung: Einfluss von Parameter a, m Darstellung: Einfluss von a, m und n GeoGebra-Anleitung: Scheitelpunkt einer Parbel bestimmen Darstellung: Einfluss von c GeoGebra-Anleitung: Abschnittsweise definierte Funktion darstellen S. 138 S. 139 S. 141 S. 142 S. 143 S. 144 S. 150 S. 156 Technologie-Übung: Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion bestimmen Interaktive Übung: Quadratische Funktionen 1 Technologie-Übung: Parameter a, n bestimmen Technologie-Übung: Parameter a, m bestimmen Interaktive Übung: Quadratische Funktionen 2 Technologie-Übung: Parameter a, m und n bestimmen Interaktive Übung: Scheitelpunktform Technologie-Übung: Funktionsgleichung aus Nullstellen bestimmen Interaktive Übung: Nullstellen und Linearfaktorform Interaktive Übung: Anwendungen quadratischer Funktionen Interaktive Übung: gebrochen rationale Funktionen 1 Interaktive Übung: gebrochen rationale Funktionen 2 Interaktive Übung: indirekte Proportionalität S. 140 S. 140 S. 141 S. 142 S. 142 S. 143 S. 144 S. 147 S. 147 S. 149 S. 151 S. 152 S. 154 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 8 S. 157
9 9. Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Trigonometrie im rechtwinkeligen Dreieck GeoGebra-Anleitung: Sin Cos Tan berechnen GeoGebra-Anleitung: Gleichungen mit Winkelfunktionen GeoGebra-Anleitung: Winkel zu sin-cos-tan-wert berechnen S. 164 S. 168 S. 168 S. 172 Interaktive Übung: Vorwissen Satz von Pythagoras Interaktive Übung: Vorwissen ähnliche Figuren, Winkelfunktionen Interaktive Übung: Sinus, Cosinus, Tangens Interaktive Übung: Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken Interaktive Übung: Winkelberechnungen Interaktive Übung: Winkelfunktionen in ebenen Figuren Interaktive Übung: Vermessungsaufgaben S. 165 S. 167 S. 168 S. 171 S. 172 S. 174 S. 176 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 9 S. 178
10 10. Trigonometrie im allgemeinen Dreieck kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Trigonometrie im allgemeinen Dreieck Darstellung: Sinus- und Cosinus-Werte im Einheitskreis Darstellung: Tangens-Werte im Einheitskreis GeoGebra-Anleitung: Winkel zu sin-cos-tan-wert berechnen GeoGebra-Anleitung: Trigonometrische Gleichungen lösen S. 182 S. 184 S. 185 S. 187 S. 188 Darstellung: Sinus- und Cosinussatz S. 191 GeoGebra-Anleitung: Polarkoordinaten S. 198 Interaktive Übung: Winkelfunktionen im Einheitskreis Interaktive Übung: Sinus und Cosinus im Einheitskreis Interaktive Übung: Sinus, Cosinus und Tangens im Einheitskreis Interaktive Übung: Trigonometrische Grundbeziehungen und Gleichungen Interaktive Übung: Sinussatz Interaktive Übung: Allgemeine Dreiecke, Kongruenzsätze Interaktive Übung: Cosinussatz Interaktive Übung: Winkelarten, Vermessungsaufgen S. 184 S. 185 S. 186 S. 189 S. 191 S. 192 S. 194 S. 196 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 10 S. 198
11 11. Vektoren kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Vektoren S. 202 GeoGebra-Anleitung: Vektoren eingeben S. 204 GeoGebra-Anleitung: Addieren und Subtrahieren von Vektoren S. 206 GeoGebra-Anleitung: Multiplikation Vektor reelle Zahl S. 208 GeoGebra-Anleitung: Skalarprodukt S. 209 Darstellung: Punkt und Pfeil S. 212 GeoGebra-Anleitung: Berechnen eines Vektors S. 214 GeoGebra-Anleitung: Betrag eines Vektors S. 216 Darstellung: Interpretation der Addition von Vektoren S. 218 Darstellung: Subtraktion von Vektoren S. 219 Darstellung: Parallelitätskriterium S. 222 Interaktive Übung: Aufstellen von Vektoren Technologie-Übung: Addieren und Subtrahieren von Vektoren Technologie-Übung: Multiplizieren mit einem Skalar Interaktive Übung: Rechnen mit Vektoren Technologie-Übung: skalares Produkt zweier Vektoren Interaktive Übung: Multiplizieren zweier Vektoren Interaktive Übung: Vektor oder Skalar Interaktive Übung: Darstellen von Vektoren Interaktive Übung: Berechnen eines Vektors Interaktive Übung: Länge eines Vektors Interaktive Übung: Wiederholung: Rechnen mit Vektoren Interaktive Übung: Interpretation der Rechenoperationen Interaktive Übung: Multiplizieren mit einem Skalar Interaktive Übung: Parallelitätskriterium S. 204 S. 206 S. 207 S. 207 S. 209 S. 209 S. 211 S. 213 S. 215 S. 216 S. 218 S. 219 S. 221 S. 223 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 11 S. 224
12 12. Geometrische Anwendungen von Vektoren kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Geometrische S. 228 Anwendung von Vektoren GeoGebra-Anleitung: Einheitsvektor S. 230 Darstellung: Einheitsvektor S. 230 Darstellung: Abtragen von Strecken S. 231 GeoGebra-Anleitung: Winkel zweier Vektoren S. 233 Darstellung: Winkelart S. 235 Darstellung: Normalvektoren S. 236 Technologie-Übung: Mittelpunkt einer Strecke Interaktive Übung: Einheitsvektor Interaktive Übung: Winkel zweier Vektoren Interaktive Übung: Wiederholung: Winkelfunktionen Interaktive Übung: Orthogonalitätskriterium Interaktive Übung: Normalvektoren S. 229 S. 231 S. 233 S. 234 S. 235 S. 236 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 12 S. 238
13 13. Geraden kommentierte Linksammlung: Videos, Zeitungsartikel, Websiten zum Thema Geraden GeoGebra-Anleitung: Parameterdarstellung mit Technologie Darstellung: Parameterdarstellung GeoGebra-Anleitung: Punkt aus Parameterdarstellung ermitteln GeoGebra-Anleitung: fehlende Koordinate eines Punktes aus Parameterdarstellung ermitteln GeoGebra-Anleitung: Darstellungsform einer Geraden ändern Darstellung: Lagebeziehung von Geraden Darstellung: Schnittpunkt zweier Geraden GeoGebra-Anleitung: Schnittpunkt von 2 Geraden ermitteln S. 244 S. 246 S. 246 S. 248 S. 249 S. 251 S. 252 S. 253 S. 254 Interaktive Übung: Wiederholung: Geradengleichungen Interaktive Übung: Parameterdarstellung einer Geraden Interaktive Übung: Punkte und Geraden Interaktive Übung: Geradengleichungen - Zusammenhänge 1 Interaktive Übung: Lagebeziehungen 1 Interaktive Übung: Normalvektorform Interaktive Übung: Geradengleichungen - Zusammenhänge 2 Interaktive Übung: Lagebeziehungen 2 S. 245 S. 247 S. 249 S. 251 S. 253 S. 255 S. 257 S. 259 Interaktive Übung: Selbstkontrolle - Kapitel 13 S. 261
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