Berechnung von Tragwerken

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Berechnung von Tragwerken"

Klemens Becke
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Wintersemester 2004/2005 Matr.---Nr. :... Fachsemester:... Berechnung von Tragwerken Prüfung am (Bearbeitungszeit 90 Minuten) max. Punkte 1. / 3 2. / 5 3. / 6 4. / 8 5. / / 5 7. / / 8 9. / / / / 10 Σ / 100 Fügen Sie die Lösung der einzelnen Aufgaben direkt in die Aufgabenstellung ein; gegebenenfalls ist die jeweilige Rückseite zu beschreiben. Zusätzliche Blätter bitte mit Namen und Seitenzahl versehen. Bitte keine grünen Farbstifte verwenden! Hilfsmittel --- abgesehen von Taschenrechnern, ω--- und δ ik --- Tafeln --- sind nicht zu gelassen!

2 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 2 Aufgabe 1 (3 Punkte) Auf welchen Zusammenhängen beruht die Mohr sche Analogie? Wozu kann sie benutzt werden? Aufgabe 2 (5 Punkte) Geben Sie den Arbeitssatz für die beschriebenen Anteile an: δw = (Biegemoment u. Krümmung infolge T) + (Normalkraft u. Dehnung infolge T s ) + (Querkraft) + (Drehfeder) + (vorgegebene Auflagerverschiebung)

3 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 3 Aufgabe 3 (6 Punkte) GebenSiefürfolgendesSystemdieSchnittkräftederStäbesowiedieAuflagerkräftean. p= 5,0 kn/m R=

4 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 4 Aufgabe 4 (8 Punkte) Geben Sie für die folgenden Systeme und Lastfälle jeweils den qualitativen Momentenverlauf und die qualitative Biegelinie an. Lastfall p: M w Lastfall T (warme Seite oben!): T T M w

5 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 5 Aufgabe 5 (12 Punkte) Ermitteln Sie für das dargestellte System unter Schneelast s die Auflagerkräfte und die Schnitt--- größenverläufe M und N. s =1,0 kn/m weiter nächste Seite!

6 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 6 Fortsetzung Aufgabe 5:

7 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 7 Aufgabe 6 (5 Punkte) Bei der statisch unbestimmten Berechnung eines Dreifeldträgers nach dem Kraftgrößen--- verfahren wurde folgendes Hauptsystem verwendet: X 2 q X 1 a) Erläutern Sie die mechanische Bedeutung folgender Werte (Stichpunkte genügen). δ 20 δ 22 δ 12 X 1 b) Welche Bedingung wird beim Kraftgrößenverfahren zur Bestimmung der Unbekannten herangezogen? Schreiben Sie die Bestimmungsgleichung in matrizieller Form an.

8 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 8 Aufgabe 7 (16 Punkte) Berechnen Sie den Momentenverlauf im gesamten Tragwerk für die Windbelastung w auf den- Stäben 1 und 3. c φ c w w=2,0 kn/m w=2,0 kn/m 2,0 m EI = 1000 knm 2 EA c w = 200 kn m c φ = 200 knm weiter nächste Seite!

9 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 9 Fortsetzung Aufgabe 7:

10 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 10 Aufgabe 8 (8 Punkte) a) Ermitteln Sie die Einflusslinien EL --- M m, EL --- N n und EL --- Q q für das dargestellte Tragwerk. p=10,0 kn/m (Auswertung in ungünstigster Stellung) q P=1 m n EL --- M m :

11 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 11 EL --- N n : EL --- Q q : b) Werten Sie die Einflusslinie EL --- Q q für die 3 m lange Streckenlast p= 10,0 kn/m für die minimale und maximale Querkraft min/max Q q aus und skizzieren Sie die entsprechende Laststellung.

12 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 12 Aufgabe 9 (7 Punkte) Ermitteln Sie die vertikale Verschiebung w des Tragwerkes für die angegebene Belastung. q = 5 kn m w 3, 0 m c w = 1000 kn m EA = kn EI = 5000 knm 2 c w 3, 0 m 4, 0 m

13 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 13 Aufgabe 10 (6 Punkte) Ermitteln Sie den Momentenverlauf unter Angabe der charakteristischen Zahlenwerte mit Hilfe der Lastumordnung und berechnen Sie die EI---fache Durchsenkung EIw m in der Mitte des linken Feldes. 5,0 kn/m 3,0 kn/m 1 m 2 3 8,0 m 8,0 m

14 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 14 Aufgabe 11 (14 Punkte) a) Ermitteln Sie den Vorspannweg des Stabes 1 so, dass das Moment an der Stelle m für die gleichzeitige Wirkung der Einzellast P und der Vorspannung 0 knm beträgt. b) Wie groß ist das Moment an der Stelle m, wenn nur die Vorspannung des Stabes 1 wirkt? P = 20 kn m EI = knm 2 EA = kn 4 weiter nächste Seite!

15 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 15 Fortsetzung Aufgabe 11:

16 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 16 Aufgabe 12 (10 Punkte) a) Ermitteln Sie die Einflusslinie des dargestellten Systems für die vertikale Verschiebung w b im Knoten b infolge der vertikalen Wanderlast zwischen Knoten a, b und c. (mit Berechnung der für die Einflusslinie charakteristischen Zahlenwerte). b) Werten Sie die Einflusslinie für w b aus, wenn der Träger mit einer Gleichlast von p= 2,0 kn/m im Bereich a bis b belastet wird. p=2,0 kn/m a P=1 b c w b EI = knm 2 EA = kn weiter nächste Seite!

17 Berechnung von Tragwerken WS 2004/2005 Seite 17 Fortsetzung Aufgabe 12:

Ähnliche Dokumente

Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Sommersemester 2004 Matr.---Nr. :... Fachsemester:...

Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Sommersemester 2004 Matr.---Nr. :... Fachsemester:... Baustatik 2 Semestrale am 13.7.2004 (Bearbeitungszeit 45 Minuten) max. Punkte