Schulinternes Curriculum. Mathematik

Transkript

1 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum (G 8) Stand: Schuljahr 2012/13

2 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 1 EF Eingeführtes Lehrbuch: Lambacher Schweizer 10 Einführungsphase Funktionen Funktionen Lineare und quadratische Funktionen Tangente Potenzfunktionen Ganzrationale Funktionen Symmetrie Nullstellen von ganzrationalen Funktionen Transformationen Verschieben und Strecken von Graphen Potenzen und Exponentialfunktionen Potenzen mit rationalen Exponenten Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen und Logarithmen Lineares und exponentielles Wachstum Abhängigkeit und Änderungen - Ableitung Mittlere Änderungsrate Differenzenquotient Momentane Änderungsrate EF

3 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 2 Die Ableitung an einer bestimmten Stelle berechnen Die Ableitungsfunktion Ableitungsregeln Funktionsuntersuchungen Charakteristische Punkte eines Funktionsgraphen Monotonie Hoch- und Tiefpunkte Die Bedeutung der zweiten Ableitung Kriterien für Extremwertstellen Kriterien für Wendestellen Eine vollständige Funktionsuntersuchung Ganzrationale Funktionen als Modell der Wirklichkeit Mathematische Begriffe in Sachzusammenhängen Modellfunktionen untersuchen EF

4 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 3 Q1/Q2 (GK) Zu den Vorgaben für das Abitur siehe folgenden Link: Analysis Fortführung der Differentialrechnung Bestimmung und Untersuchung ganzrationaler Funktionen in Sachzusammenhängen Untersuchung von Funktionenscharen und Exponentialfunktionen Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen Extremwertprobleme. Integralrechnung Produktsummen, Untersuchung von Wirkungen Stammfunktion, bestimmtes Integral, Eigenschaften bestimmter Integrale Hauptsatz (mit anschaulichem Stetigkeitsbegriff) Flächenberechnung durch Integration ein Verfahren zur numerischen Integration. Q1/Q2 GK

5 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 4 Lineare Algebra und Analytische Geometrie Lineare Gleichungssysteme und vektorielle Geometrie lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise systematisches Lösungsverfahren von linearen Gleichungssystemen (Lösung unterbestimmter linearer Gleichungssysteme) Rechnen mit Vektoren Parameterformen und Koordinatenform von Geraden- und Ebenengleichungen Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren. Matrizen (Alternative 1, nur noch für das Abitur 2013*) Abbildungsmatrizen Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung. Matrizen (Alternative 2) Übergangsmatrizen Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen. *Für das Abitur 2014 entfällt die Wahl zwischen Alternative 1 und 2 es gibt dann nur noch Alternative 2. Q1/Q2 GK

6 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 5 Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung. Beurteilende Statistik (Alternative 1) Testen von Hypothesen (ein- und zweiseitiger Hypothesentest) Beurteilende Statistik (Alternative 2, nur noch für das Abitur 2013*) Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen. *Für das Abitur 2014 entfällt die Wahl zwischen Alternative 1 und 2 es gibt dann nur noch Alternative 1. Q1/Q2 GK

7 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 6 Q1/Q2 (LK) Zu den Vorgaben für das Abitur siehe folgenden Link: Analysis Fortführung der Differentialrechnung Bestimmung und Untersuchung von ganzrationalen Funktionen (vgl. EF) Untersuchung von Exponentialfunktionen einschließlich Funktionenscharen und Logarithmusfunktionen mit Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten-, Kettenregel) in Sachzusammenhängen Extremwertprobleme (vgl. EF). Integralrechnung Produktsummen, Untersuchung von Wirkungen Stammfunktion, Integrierbarkeit, bestimmtes Integral, Eigenschaften bestimmter Integrale Integralfunktion, Hauptsatz Zusammenhang Integrierbarkeit - Stetigkeit - Differenzierbarkeit Beziehungen zwischen Ableitungs- und Integrationsregeln, partielle Integration, Substitution Flächenberechnung durch Integration ein Verfahren zur numerischen Integration Uneigentliche Integrale. Q1/Q2 LK

8 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 7 Lineare Algebra und Analytische Geometrie Lineare Gleichungssysteme und vektorielle Geometrie lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise systematisches Lösungsverfahren von linearen Gleichungssystemen, Lösung unterbestimmter linearer Gleichungssysteme Rechnen mit Vektoren Lineare Abhängigkeit Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren Normalenformen von Ebenengleichungen, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen Abstandsprobleme (Abstand Punkt-Ebene für Abitur 2013, keine Einschränkung für Abitur 2014). Matrizen (Alternative 1, nur noch für das Abitur 2013*) Abbildungsmatrizen Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen Eigenwertprobleme (Eigenwerte und Eigenvektoren) Matrizen (Alternative 2) Übergangsmatrizen, stochastische Matrizen Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen Fixvektoren, stationäre Verteilung. *Für das Abitur 2014 entfällt die Wahl zwischen Alternative 1 und 2 es gibt dann nur noch Alternative 2. Q1/Q2 LK

9 Gymnasium Zitadelle Schulinternes Curriculum Seite 8 Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Satz von Bayes Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung. Beurteilende Statistik (Alternative 1) Testen von Hypothesen (ein- und zweiseitiger Hypothesentest) Beurteilende Statistik (Alternative 2, nur noch für Abitur 2013*) Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen. *Für das Abitur 2014 entfällt die Wahl zwischen Alternative 1 und 2 es gibt dann nur noch Alternative 1. Q1/Q2 LK