AUSWERTUNG: ELEKTRISCHE MESSMETHODEN. Unser Generator liefert anders als auf dem Aufgabenblatt angegeben U 0 = 7, 15V. 114mV

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1 AUSWERTUNG: ELEKTRISCHE MESSMETHODEN TOBIAS FREY, FREYA GNAM, GRUPPE 6, DONNERSTAG 1. MESSUNGEN BEI GLEICHSTROM Unser Generator liefert anders als auf dem Aufgabenblatt angegeben U 7, 15V Innenwiderstand Ri I des µa-multizets im 1mA-Bereich. Die erste Messung erfolgt ohne M. Wir stellen das Potentiometer so ein, dass das Multizet 1mA anzeigt. Bei einer weiteren Messung wird M parallel zu M 1 geschaltet. Aus unseren gemessenen Werten für U I und I I berechnen wir den Innenwiderstand Ri I: Ri I U I I I 114mV 178, 96Ω, 637mA Dieser Wert liegt im vom Hersteller angegebenen Bereich von 18Ω ± 1, 8Ω. 1.. Innenwiderstand Ri U des AV Ω-Multizets im, 3V -Bereich. Anfangs ist das AV Ω- Multizet nicht angeschlossen. Dann ist I ges1 1mA. Nachdem das Multizet angeschlossen ist, sinkt die Stromstärke, die am µa-multizets abgelesen wird, auf Ii I, 637mA ab. In erster Näherung gehen wir davon aus, dass durch die Parallelschaltung von Ri U Gesamtstrom nicht verändert wir, damit gilt: der U U i Ri1 U I ges1 Ii I 114mV 314, 5Ω 1mA, 637mA Nachdem wir M angeschlossen haben, ändert sich der Gesamtwiderstand und damit auch der Gesamtstrom. Ri I R ges RU i 178, 96Ω 314, 5Ω Ri I + + 1kΩ + R p + 1kΩ Ω 969, Ω RU i 178, 96Ω + 314, 5Ω I ges U 7, 15V, 788mA R ges 969, Ω R U i neu U I I ges I I 114mV 754, 97Ω, 788mA, 637mA Laut Herstellerangaben sollte der Innenwiderstand R U i 3Ω±3Ω betragen. Unser Wert R U i1 basiert auf einer Näherung und ist daher nicht genau. Die große Abweichung für RU i neu können wir uns nur dadurch erklären, dass der am Potentiometer gemessene Wert falsch sein muss. Es ist zu vermuten, dass das 1kΩ Potentiometer defekt ist Bestimmung eines unbekannten Widerstands R x aus Strom- und Spannungsmessung. 1

2 Spannungsrichtige Schaltung. Ri U muss berücksichtigt werden. Das Spannungsmessgerät sollte einen möglichst hohen Innenwiderstand haben. Strommessgerät: µa-multizets Messbereich 1mA, Spannungsmessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich, 3V R x U a I I 15mV 179, 86Ω, 695mA R x U a I I Ua R U i 15mV, 695mA 15mV 3Ω 449, 1Ω Spannungsmessgerät: µa-multizets Messbereich 1V, Strommessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich 1mA R x U a, 31V 459, 6Ω II, 675mA R x U a I I Ua R U i, 31V, 675mA,31V 1Ω 461, 38Ω Stromrichtige Schaltung. Ri I muss berücksichtigt werden. Das Strommessgerät sollte einen möglichst geringen Innenwiderstand haben. Strommessgerät: µa-multizets Messbereich 1mA, Spannungsmessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich, 3V R x U I 14mV 645, 45Ω, ma R x U I RI i 14mV 18Ω 465, 45Ω, ma Spannungsmessgerät: µa-multizets Messbereich 1V, Strommessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich 1mA R x U I, 38V 567, 16Ω, 67mA R x U I, 38V RI i 1Ω 467, 16Ω, 67mA

3 Beim zu bestimmenden Widerstand R x handelt es sich um einen Widerstand mit R 47Ω ± 3, 5Ω. Unserer Messungen bei denen der Innenwiderstand der Messgeräte berücksichtigt wird, ergeben Werte in diesem Bereich Messung von R x in einer Wheatstoneschen Brückenschaltung. Wir stellen die Spannung auf null ein, so dass kein Strom durch M 1 fließt. Mit den für R 1 und R gemessenen Werten können wir R x berechnen. R x R R 3 315Ω 1kΩ 459, 85Ω R 1 685Ω Auch dieser Wert liegt im Toleranzbereich des Widerstandes. Mit der Wheatstoneschen Brückenschaltung ist eigentlich ein guter Messwert zu erwarten Messung von R x mithilfe des Ω-Messbereichs des µa-multizets. Mithilfe des Ω- Messbereichs des µa-multizets messen wir R x 46Ω Messung der Urspannung U einer Trockenbatterie mithilfe einer Kompensationsschaltung. Wir benutzen eine Hilfsspannung U H 1, 55V. Dann zeigt das µa- Multizet M 1 die Spannung U 1 V an Innenwiderstand einer Trockenbatterie bei mäßiger Belastung. Wir schalten nacheinander verschiedene Lastwiderstände parallel zur Batterie. Es gilt jeweils U 1, 55V. Wir messen U und können so den Innenwiderstand der Batterie berechnen: R i U U U R TABELLE 1. Innenwiderstand Batterie Verwendeter Widerstand U[mV ] R i [Ω] Ω,1,98 11Ω 4,8,34 47Ω 1,4,317 Ω,5,34. MESSUNGEN BEI WECHSELSTROM.1. Messung des Gleichstromwiderstandes der Spule L mithilfe des Ω-Messbereichs des µa-multizets. Mithilfe des Ω-Messbereichs des µa-multizets messen wir: R 64Ω.. Induktivität L und Verlustwiderstand R der Spule. Die Messung wird bei f 5Hz durchgeführt. Damit ist ω 6πs 1. Wir messen: Spannung am Widerstand U R, 7V, Spannung an der Spule U S, 17V, Spannung vom Generator U G, V. Damit können wir die Induktivität L und den Verlustwiderstand R der Spule berechnen: R U G U R U S UR R 1 (, V ) (, 7V ) (, 17V ) (, 7V ) 11Ω 69, 59Ω L R 1 US ωu R R R1 UR 11Ω 6πs 1 (, 17V ), 7V 69.59Ω (11Ω) (, 7V ) 1, 37H 3

4 .3. Bestimmung von Induktivität L, Verlustwiderstand R und Kapazität C eines Parallelschwingkreises aus seinem Resonanzverhalten. Die Spannung am Resonanzkreis und ihre Phasenverschiebung gegen den Generatorstrom wird in Abhängigkeit von der Frequenz gemessen und aufgetragen. Wir messen die Resonanzfrequenz f 188Hz. Damit ist ω 376π 1 s Die Halbwertsbreite beträgt ω 144, 51 1 s. Resonanzwiderstand ( Z für ω ω ): Schwingkreiswiderstand: R 1 R Res U Res, 1V 1MΩ 595, 93Ω U 8, 1V ( ) ω 19, 35Ω R 1 3 R Res ω Kapazität: Induktivität: C 3 ωr Res, 46µF L 1 ω C R Res ω 1, 55H 3ω Resonanzkurve,5,,15 U [V],1, Frequenz [Hz] ABBILDUNG 1. Resonanzkurve 4

5 Phasenverschiebung Phasenverschiebung [ ] Frequenz [Hz] ABBILDUNG. Phasenverschiebung.4. Wechselstromwiderstände von Spule L und Kondensator C. Wir bauen nacheinander die Spule und den Kondensator in die Schaltung ein und messen jeweils Strom und Spannung. Mit der Resonanzfrequenz f 188Hz ist ω 376π 1 s Damit ergibt sich: L U Iω C 1 Rω 7, 8V 4, 7mA 376π 1 1, 4H s I 5, 4mA Uω 7, 8V 376π 1, 586µF s.5. Innenwiderstand des Sinusgenerators. Wir messen die Leerlaufspannung U 8, 7V. Um U 1 U zu erhalten stellen wir das Potentiometer auf R p 585Ω. Es gilt R i R p. Die maximale Leistung ist: P max U (8, 7V ), 3W 4R i 4 585Ω 5