Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Bildungsstandards Mathematik (7. Klasse)

Transkript

1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Bildungsstandards Mathematik (7. Klasse) Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort.... Bruch und Dezimalbruch... Brüche addieren und subtrahieren... Brüche multiplizieren und dividieren... 9 Dezimalbrüche addieren und subtrahieren Runden... Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren Runden... 7 Rechnen mit Brüchen Runden (M).... Prozentrechnen... Bruch Dezimalbruch Prozent... Prozentwert Grundwert Prozentsatz... 9 Preiserhöhung Preissenkung... Brutto Netto Tara... 7 Rabatt Skonto Mehrwertsteuer... Prozentsätze in Schaubildern darstellen (M).... Ganze Zahlen... 9 Ganze Zahlen ordnen und vergleichen... 9 Ganze Zahlen addieren und subtrahieren... Ganze Zahlen bei Sachaufgaben (M) Geometrie... 6 Dreiecke und Vierecke... 6 Dreiecke und Vierecke als Körperflächen... 6 Winkelsumme bei Dreiecken und Vierecken Dreiecke zeichnen... 7 Das Koordinatensystem erweitern (M) Terme und Gleichungen... Algebraische Gleichungen... Textgleichungen... Sachgleichungen... 9 Terme mit zwei Variablen (M) Geometrie Flächeninhalte (Rechteck, Parallelogramm, Dreieck) Umfang von Rechteck, Parallelogramm, Dreieck... 0 Volumen und Oberfläche von Quadern... 0 Volumen und Oberfläche von dreiseitigen Prismen Fläche und Umfang von Trapez, Drachen und Raute (M)... Volumen und Oberfläche von vierseitigen Prismen (M) Funktionen und Größen... Proportionale Funktionen grafisch darstellen... Proportionale Funktionen berechnen... Funktionsgleichungen erstellen (M)... 9 Weg Zeit Geschwindigkeit (M)... Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg

3 Vorwort Mit Beschluss vom. Dezember 00 wurde die Einführung von Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss beschlossen. Bildungsstandards sollen Bestandteile eines umfassenden Systems der Qualitätssicherung werden. Sie beschreiben erwartete Lernergebnisse und sollen Hinweise für notwendige Förderungsmaßnahmen geben. Die Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss thematisieren die mathematischen Kompetenzen, über die Schüler und Schülerinnen verfügen sollen: K : Mathematisch argumentieren K : Probleme mathematisch lösen K : Mathematisch modellieren K : Mathematische Darstellungen verwenden K : Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen K 6: Kommunizieren Diese beschriebenen allgemeinen mathematischen Kompetenzen werden in der Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten erworben. Die Kompetenzen werden wiederum Leitideen zugeordnet. Folgende mathematischen Leitideen, die Inhalte verschiedener mathematischer Sachgebiete vereinigen, sind zugrunde gelegt: L Zahl L Messen L Raum und Form L Funktionaler Zusammenhang L Daten und Zufall Zum Lösen mathematischer Aufgaben werden im Allgemeinen mathematische Kompetenzen in unterschiedlicher Ausprägung benötigt. Diesbezüglich lassen sich drei Anforderungsbereiche unterscheiden, wobei Anspruch und kognitive Komplexität jeweils zunehmen: Anforderungsbereich I: Reproduzieren Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und reflektieren Der vorliegende Band will dem Lehrer / der Lehrerin helfen, die Ziele der Bildungsstandards Mathematik in die Praxis umzusetzen. Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade (I IV) mit Angabe der jeweiligen Kompetenz und Leitidee sollen den Lehrer dabei unterstützen, den nötigen Förderbedarf zu bestimmen, um dann individuelle Hilfestellung leisten zu können. Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg

4 Thema: Bruch und Dezimalbruch Inhalt: Brüche addieren und subtrahieren Aufgabe (I): Welche Bruchteile sind jeweils gefärbt? Schwierigkeitsgrad: I IV Name: Kompetenz:,, Leitidee: Aufgabe (I): Kürze soweit wie möglich! 0 = ; 7 = ; 0 0 = ; = ; = Aufgabe (I): Erweitere die folgenden Brüche mit! = ; 7 = ; = ; 6 = ; 9 = Aufgabe (II): Wie lautet die Kürzungs- bzw. Erweiterungszahl? 9 ; ; 0 Aufgabe (II): <, > oder =? Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg

5 Aufgabe 6 (II): Addiere die Brüche! = = Aufgabe 7 (II): Subtrahiere die Brüche! = 7 = Aufgabe (III): Bestimme das Ergebnis! = 0 = Aufgabe 9 (III): Familie Berger macht in den Ferien eine Radtour. Am ersten Tag legt die Familie ein Fünftel der Strecke zurück, am zweiten Tag ein Viertel und am dritten Tag drei Zehntel. a) Welchen Teil der Strecke hat die Familie insgesamt zurückgelegt? b) Welcher Teil der Strecke liegt noch vor ihr? a) b) Aufgabe 0 (IV): Was bedeuten diese Anteile für eine Strecke von 0 km? a) b) Förderbedarf: 6 Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg

6 Thema: Bruch und Dezimalbruch Inhalt: Brüche addieren und subtrahieren Schwierigkeitsgrad: I IV Kompetenz:,, Lösungsblatt Leitidee: Aufgabe (I): Welche Bruchteile sind jeweils gefärbt? Aufgabe (I): Kürze soweit wie möglich! 0 = ; 7 = ; 0 0 = ; = ; = 7 Aufgabe (I): Erweitere die folgenden Brüche mit! = 6 ; 7 = ; = 0 ; 6 = 0 ; 9 = 6 Aufgabe (II): Wie lautet die Kürzungs- bzw. Erweiterungszahl? 7 : 9 ; ; 0 7 : Aufgabe (II): <, > oder =? = 9 > 7 > 0 < = > 7 0 Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg 7

7 Aufgabe 6 (II): Addiere die Brüche! = = = = 6 Aufgabe 7 (II): Subtrahiere die Brüche! = 6 6 = 7 7 = 6 6 = 6 = 7 = 7 Aufgabe (III): Bestimme das Ergebnis! = 0 = = = = = = = = = = = 6 = = 7 = 0 = 0 Aufgabe 9 (III): Familie Berger macht in den Ferien eine Radtour. Am ersten Tag legt die Familie ein Fünftel der Strecke zurück, am zweiten Tag ein Viertel und am dritten Tag drei Zehntel. a) Welchen Teil der Strecke hat die Familie insgesamt zurückgelegt? b) Welcher Teil der Strecke liegt noch vor ihr? a) = = 0 = b) = = Aufgabe 0 (IV): Was bedeuten diese Anteile für eine Strecke von 0 km? a) 0 km = 60 km b) 0 km = 0 km oder: 0 km 60 km = 0 km Förderbedarf: Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg

8 Thema: Bruch und Dezimalbruch Name: Inhalt: Brüche multiplizieren und dividieren Schwierigkeitsgrad: II IV Kompetenz:,, Leitidee: Aufgabe (II): Multipliziere! 7 = ; = ; = 6 6 = ; = Aufgabe (II): Ergänze den fehlenden Zähler bzw. Nenner! = 6 ; = 0 ; = ; 7 = 7 Aufgabe (III): Ergänze die fehlenden Zahlen! = 0 ; = 9 ; + = Aufgabe (III): Ein Öltank mit einem Fassungsvermögen von 000 l ist zu gefüllt. a) Wie viel Öl ist noch im Tank? b) Wie viel Öl muss getankt werden, damit der Tank wieder voll ist? a) b) Aufgabe (III): In einer Probearbeit mit insgesamt 6 Punkten erreichte Maria ein Drittel aller Punkte, Sven fünf Sechstel und Jonas ein Viertel. Maria: Sven: Jonas: Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse Best.-Nr. 09 Brigg Verlag KG, Friedberg 9

9 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Bildungsstandards Mathematik (7. Klasse) Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de