Experimentalphysik 2
|
|
- Michael Schumacher
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 2 Thema: Elektrischer Strom und Magnetostatik I Technische Universität München 1 Fakultät für Physik
2 Inhaltsverzeichnis 2 Elektrischer Strom Strom als Ladungstransport Elektrischer Widerstand und Ohmsches Gesetz Elektrische Arbeit und Leistung Netzwerke und Kirchhoffsche Regeln Magnetostatik I Permanentmagnete Magnetfelder stationärer Ströme Kräfte auf bewegte Leiter Technische Universität München 2 Fakultät für Physik
3 2 Elektrischer Strom 2.1 Strom als Ladungstransport Elektrischer Strom Transport elektrischer Ladung durch ein elektrisch leitendes Medium oder auch im Vakuum. Die Stromstärke ist wie folgt definiert: I = dq dt (1) mit der Einheit [I] = 1 A. Die Stromdichte j ist der Strom pro Flächeneinheit ([ j] = 1 A m 2 ). Der Gesamtstrom durch eine Fläche A ist dann: I = j da (2) A Wird der Strom durch Ladungen q, der Dichte n und der Geschwindigkeit v getragen ergibt sich: j = n q v = ϱ el v (3) Betrachtet wird nun der Gesamtstrom, welcher durch eine geschlossene Fläche A fließt. Dieser muss der gleich der zeitlichen Abnahme der von der Oberfläche eingeschlossenen Ladung sein: I = j d A = dq = d ρ el dv (4) dt dt Mit dem Gaußschen Satz j d A = j dv folgt die Kontinuitätsgleichung: j = dϱ dt (5) Sie besagt, dass Ladungen weder erzeugt noch vernichtet werden können. 2.2 Elektrischer Widerstand und Ohmsches Gesetz Driftgeschwindigkeit: In einem Leiter stoßen Ladungsträger auf ihrem Weg oft mit Atomen bzw. Molekülen zusammen. Sie werden also nicht nur durch das elektrischen Feld beschleunigt sondern werden auch nach einer mittleren Streuzeit τ gestreut. Dadurch driften die Elektronen mit einer konstanten Geschwindigkeit: Der Driftgeschwindigkeit hierbei ist µ die Beweglichkeit. v D = τ q m E = µ E (6) Technische Universität München 3 Fakultät für Physik
4 Das Ohmsche Gesetz Für die Stromdichte (3) ergibt sich mit (6): j = n q v D = n q2 τ E (7) } {{ m } =σ el Mit σ el der elektrischen Leitfähigkeit, ergibt sich das Ohmsche Gesetz: j = σ el E (8) Weiterhin definiert man den Kehrwert der elektrischen Leitfähigkeit als spezifischer Wiederstand: ϱ s = 1/σ el. Für einen homogenen Leiter mit dem Querschnitt A und der Länge L erhält man mit I = j d A und U = E dl = E L das Ohmsche Gesetz in integraler Form: I = σ el A L U = U R (9) L R = σ L A ist der elektrische Widerstand des Leiters ([R] = 1 Ω). Der Kehrwert des elektrischen Widerstands G = 1/R ist der Leitwert mit der Einheit [G] = 1 S. Temperaturabhängigkeit: Der spezifische Widerstand ist temperaturabhängig und näherungsweise durch folgende Gleichung beschreiben: ϱ s (T) ϱ(t 0 ) (1 + α(t T 0 ) ) (10) α ist der Temperaturkoeffizient. 2.3 Elektrische Arbeit und Leistung Bringt man die Ladung q von einem Ort mit dem Potential φ 1 zu einem Punkt mit dem Potential φ 2, so wird Arbeit verrichtet: W = q (φ 1 φ 2 ) = q U (11) Für die elektrische Leistung ergibt sich damit: P = dw dt = U dq dt = U I (12) Die Einheit der Leistung ist: [P] = 1 V A = 1 W. Die während einer Zeit t verrichtete Arbeit ([W] = 1 W s = 1 J) ist: W = t2 t 1 = U I dt (13) In einem Ohmschen Widerstand R wird diese Arbeit in Wärme umgewandelt: Joulesche Gesetz. Technische Universität München 4 Fakultät für Physik
5 2.4 Netzwerke und Kirchhoffsche Regeln 1. Kirchhoffsche Regel: Verzweigen sich mehrere Leiter in einem Punkt, so muss die Summe der einlaufenden Ströme gleich der Summe der auslaufenden Ströme sein: I k = 0 k Bemerkung: Diese Regel folgt aus der Kontinuitätsgleichung, da im Knotenpunkt weder Ladung erzeugt noch vernichtet wird. Daher muss der gesamte Strom durch eine geschlossene Fläche um den Knotenpunkt null sein. 2. Kirchhoffsche Regel: In jedem geschlossen Stromkreis ist sie Summe aller Verbraucherspannungen gleich der Generatorspannung: U k = 0 k Reihenschaltung: R 1 + R 2 Mit der 2. Kirchhoffschen Regel: Allgemein gilt: U = U 1 + U 2 = I R 1 + I R 2 R ges = U I = R 1 + R 2 (14) Bei der Reihenschaltung von Widerständen addieren sich die Einzelwiderstände! Technische Universität München 5 Fakultät für Physik
6 Parallelschaltung: + R 1 R 2 Mit der 1. Kirchhoffschen Regel: Allgemein gilt: I = I 1 + I 2 = U R 1 + U R 2 1 R ges = I U = 1 R R 2 (15) Bei der Parallelschaltung von Widerständen addieren sich die Reziprokwerte der Widerstände! Technische Universität München 6 Fakultät für Physik
7 3 Magnetostatik I 3.1 Permanentmagnete Abbildung 1: Feldlinienbild eines Stabmagneten. Magneten haben einen Nord- und einen Südpol Gleichnamige Pole stoßen sich ab und ungleichnamige ziehen sich an Es gibt keinen isolierten Pole Die magnetischen Feldlinien sind immer geschlossen (Sie verlaufen innerhalb des Magneten weiter vom Südpol zum Nordpol, wo sie austreten und zum Südpol zurück). 3.2 Magnetfelder stationärer Ströme Magnetischer Kraftfluss und magnetische Spannung: Analog zum elektrischen Kraftfluss Φ el wird der magnetische Kraftfluss Φ m definiert: Φ m = B d A (16) B ist die magnetische Feldstärke mit der Einheit [B] = 1 V s m 2 = 1 T. Alle Magnetlinien sind geschlossen der gesamte magnetische Fluss durch die geschlossene Oberfläche A muss null sein 1 : B d A G.S. = B dv = 0 (17) Hieraus folgt: B = 0 (18) Diese Gleichung ist die mathematische Formulierung der physikalischen Tatsachen, dass es keine magnetischen Monopole gibt: Quellen und Senken des magnetischen Feldes kommen immer zusammen vor. 1 Es treten genau so viele Feldlinien ein wie aus. Technische Universität München 7 Fakultät für Physik
8 Im elektrischen Feld ergab das Linienintegral auf einem geschlossenen Weg null ( E d s = 0). Für das magnetische Feld ergibt es jedoch nicht null. Experimentell ergibt sich das Amperesche Gesetz: B d s = µ 0 I (19) wenn der Integrationsweg eine vom Strom durchflossene Fläche umschließt. Hierbei ist µ 0 = 4π 10 7 V s A 1 m 1 die magnetische Induktionskonstante. Mit dem Stokesschen Satz und I = j d A lässt sich das Amperesche Gesetz wie folgt umschreiben: µ 0 j d A = B d s = B d A (20) Hieraus ergibt sich: B = µ 0 j (21) (Vgl. elektrostatische Felder: E = 0) Mit dem Ampereschen Gesetz und dem magnetischen Kraftfluss lassen sich die Magnetfelder spezieller Stromverteilungen leicht berechnen ( Übung). Maxwellgleichungen für stationäre E-/ B-Felder: E = ϱ ɛ E = 0 B = 0 B = µ 0 j (22) Das Vektorpotential: In der Elektrostatik ist das Potential wegen E = 0 definiert als E = φ. Da in der Magnetostatik B 0 ist Andere Definition. Wegen B = 0 kann als Potential eine vektorielle Größe A( r) gewählt werden. Diese wird durch folgende Relation bestimmt: B = A (23) A( r) ist das Vektorpotential des Magnetfeldes B( r). Dadurch wird die Bedingung B = ( A ) = 0 (24) erfüllt. Durch die Definitionsgleichung (23 ) ist das Vektorpotential A( r) jedoch nicht völlig festgelegt, denn für A = A + f wird wegen A = }{{} A + ( f ) = B (25) } {{ } = B =0 (23) ebenfalls erfüllt. Deshalb wird eine Zusatzbedingung (Eichbedingung) eingeführt. Im Falle stationärer Felder wird in der Regel die Coulombeichung verwendet: A = 0 (26) Technische Universität München 8 Fakultät für Physik
9 Das Biot-Savart-Gesetz: Bestimmung des Vektorpotentials A( r) aus einer gegeben Stromverteilung j( r). Durch Lösen dieser Gleichung ergibt sich: Mit B = A folgt für das magnetische Feld 2 : B = ( A ) = ( A ) A = µ } {{ } 0 j (27) =0 C.E. A( r) = µ 0 j( r ) 4π r r dv (28) B( r) = µ 0 4π j( r ) r r dv (29) Durch Ausführen der Differentiation folgt: B( r) = µ 0 4π j( r ) r r r r 3 dv (30) Für einen dünnen Draht ergibt sich mit dv = d A d s und j d A d s = I d s das Biot-Savart- Gesetz: B( r) = µ ( 0I r r ) 4π r r d s (31) 3 Magnetfeld einer Kreisförmigen Leiterschleife: R d s r xy-ebene Die Stromschleife liegt nur in der xy-ebene Das Magnetfeld hat nur eine z- Komponente: B( r) = B(z) Weiterhin gilt: r = R und r = z r r = z 2 + R 2 (32) Außerdem: ( r r ) = R cos φ R sin φ z und d s = R sin φ R cos φ 0 dφ (33) 2 Reihenfolge von Differentiation und Integration kann vertauscht werden Technische Universität München 9 Fakultät für Physik
10 Eingesetzt in das Biot-Savart-Gesetz mit ( r r ) d s = 2π B( r) = µ 0I 4π 1 ( z2 + R 2) 3/2 0 Rz cos φ Rz sin φ R 2 Rz cos φ Rz sin φ R 2 : dφ = µ 0I 2 R 2 ( z2 + R 2) 3/2 êz (34) 3.3 Kräfte auf bewegte Leiter Die Kraft F die auf eine Ladung q wirkt, welche sich mit einer Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld bewegt, wird Lorentzkraft genannt: F = q ( v B ) (35) Liegt zusätzliche noch ein elektrisches Feld E vor, so beträgt die Kraft: F = q ( E + v B ) (36) Bewegung im Magnetfeld: e werden beschleunigt Beim Eintritt der e senkrecht zum Magnetfeld werden die e von der Lorentzkraft auf eine Kreisbahn abgelenkt: F z = mv2 r Für die Zyklotronfrequenz ergibt sich: = F L = evb r = mv eb = 1 2mU B e ω = 2π T = 2πv 2πr = v r = eb m (37) (38) Technische Universität München 10 Fakultät für Physik
11 Der Hall-Effekt: Abbildung 2: Illustration des Hall-Effekts. Lorentzkraft bewirkt eine Ablenkung der Ladungsträger eines Leiters senkrecht zum Magnetfeld und zur Stromrichtung Die Ablenkung führt zu einer Ladungstrennung Dadurch wird ein elektrisches Feld E H erzeugt Die Ladungstrennung dauert so lange, bis das sich aufbauende elektrische Feld eine der Lorentzkraft entgegengerichtete gleich große elektrische Kraft bewirkt: Mit dem Strom I = j A = d b n q v ergibt sich: F L = n q v B = n q E H = F C (39) E H = v B = Somit ergibt sich für die Hall-Spannung: U H = E H d = Hieraus ergibt sich der Hall-Widerstand: I n q b d B (40) I n q b B (41) R H = B n q b (42) Dies macht es z.b. möglich Magnetfelder mit Hall-Sonden sehr genau zu bestimmen Technische Universität München 11 Fakultät für Physik
Ferienkurs Experimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Vorlesung 4 Magnetostatik Andreas Brenneis, Marcus Jung, Ann-Kathrin Straub 16.09.2010 1 Allgemeines In der Magnetostatik gibt es viele Analogien zur Elektrostatik. Ein
Mehr12. Elektrodynamik. 12. Elektrodynamik
12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Maxwell sche Verschiebungsstrom 12.4 Magnetische Induktion 12.5 Lenz sche Regel 12.6 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik
MehrO. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus
4. Magnetismus Magnetfelder N S Rotationsachse Eigenschaften von Magneten und Magnetfeldern Ein Magnet hat Nord- und Südpol Ungleichnamige Pole ziehen sich an, gleichnamige Pole stoßen sich ab. Es gibt
MehrOthmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm
PHYS3100 Grundkurs IIIb für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Leisi, Tipler, Gerthsen, Känzig, Alonso-Finn Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3b-2002-2003
MehrUnter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern.
16. Kapazität Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16.1 Plattenkondensator Das einfachste Beispiel für einen Kondensator ist der
Mehr1 Elektrostatik TUM EM-Tutorübung SS 10. Formelsammlung EM SS Fabian Steiner, Paskal Kiefer
TUM EM-Tutorübung SS 1 1.5.21 Formelsammlung EM SS 21 Diese Formelsammlung dient nur zur Orientierung und stellt keinen nspruch auf ollständigkeit. Zudem darf sie während der Prüfung nicht benutzt werden,
MehrFerienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik. Magnetostatik. 12. September 2011 Michael Mittermair
Ferienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik Magnetostatik 12. September 2011 Michael Mittermair Inhaltsverzeichnis 1 Permanentmagnete und Polstärke 2 2 Magnetfelder stationärer Ströme 3 2.1 Magnetfeldstärke
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 29. 05. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 29. 05.
Mehr12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft
12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein
MehrFerienkurs Experimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Lösung Übungsblatt 2 Tutoren: Elena Kaiser und Matthias Golibrzuch 2 Elektrischer Strom 2.1 Elektrischer Widerstand Ein Bügeleisen von 235 V / 300 W hat eine Heizwicklung
MehrTheoretische Physik: Elektrodynamik
Ferienkurs Merlin Mitschek, Verena Walbrecht 7.3.5 Ferienkurs Theoretische Physik: Elektrodynamik Vorlesung Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Merlin Mitschek, Verena Walbrecht
Mehr1 Elektrostatik Elektrische Feldstärke E Potential, potentielle Energie Kondensator... 4
Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 3 1.1 Elektrische Feldstärke E............................... 3 1.2 Potential, potentielle Energie............................ 4 1.3 Kondensator.....................................
MehrExperimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 1 Thema: Elektrostatik Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 3 1.1 Elektrische Ladungen und Coulomb-Gesetz...................
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Daniel Jost 27/08/13 Technische Universität München Aufgaben zur Magnetostatik Aufgabe 1 Bestimmen Sie das Magnetfeld eines unendlichen
Mehr6.4.2 Induktion erzeugt Gegenkraft ******
V642 6.4.2 ****** Motivation Ein permanenter Stabmagnet wird durch einen luminiumring bewegt. Der dabei im Ring fliessende Induktionsstrom bewirkt, dass der Ring der Bewegung des Stabmagneten folgt. 2
MehrInhalt der Vorlesung B2
Inhalt der Vorlesung B 4. Elektrizitätslehre, Elektrodynamik Einleitung Ladungen & Elektrostatische Felder Elektrischer Strom Magnetostatik Zeitlich veränderliche Felder - Elektrodynamik Wechselstromnetzwerke
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 09. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 09. 06.
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik Daniel Jost 27/08/13 Technische Universität München Inhaltsverzeichnis 1 Magnetostatik 1 1.1 Gleichungen der Magnetostatik........................ 1
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 28. 05. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 28. 05. 2009
MehrPhysik II für Bauingenieure. Vorlesung 03 (08. Mai 2007)
Physik II für Bauingenieure Vorlesung 03 (08. Mai 2007) http://homepage.rub.de/daniel.haegele Prof. D. Hägele Vorlesung Stoff umfangreich, Zeit knapp. Probleme beim Verständnis der Vorlesung Übungen. Schulgrundlagen
Mehr10.1 Ampère sches Gesetz und einfache Stromverteilungen
1 Magnetostatik Solange keine Verwechslungen auftreten, werden wir in diesem und in den folgenden Kapiteln vom magnetischen Feld B an Stelle der magnetischen Induktion bzw. der magnetischen Flußdichte
MehrFormelsammlung. Experimentalphysik II. Zur Vorlesung bei Prof. Dr. M. Wuttig, Sommersemester Pascal Del Haye 27.
Formelsammlung Experimentalphysik II Zur Vorlesung bei Prof. Dr. M. Wuttig, Sommersemester 2003 Pascal Del Haye www.delhaye.de 27. Juli 2003 Inhaltsverzeichnis Thermodynamik 3. Ideale Gasgleichung........................
MehrFerienkurs - Experimentalphysik 2 - Übungsblatt - Lösungen
Technische Universität München Department of Physics Ferienkurs - Experimentalphysik 2 - Übungsblatt - Lösungen Montag Daniel Jost Datum 2/8/212 Aufgabe 1: (a) Betrachten Sie eine Ladung, die im Ursprung
Mehr11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker
11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter
MehrExperimentalphysik II Strom und Magnetismus
Experimentalphysik II Strom und Magnetismus Ferienkurs Sommersemester 2009 Martina Stadlmeier 08.09.2009 Inhaltsverzeichnis 1 Der elektrische Strom 2 1.1 Stromdichte................................. 2
Mehr11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker
11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter
MehrFerienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3
Ferienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3 Michael Mittermair 29. August 213 1 Aufgabe 1 Wie groß ist die Leistung, die von einem geladenen Teilchen mit der Ladung q abgestrahlt wird, das
MehrVIII.1.4 Magnetisches Feld induziert durch einfache Ladungsströme
V. Grundbegriffe und -ergebnisse der Magnetostatik 5 V..4 Magnetisches Feld induziert durch einfache Ladungsströme m Fall eines Ladungsstroms durch einen dünnen Draht vereinfacht sich das ntegral im Biot
MehrTheoretischen Physik II SS 2007 Klausur I - Aufgaben und Lösungen
Theoretischen Physik II SS 7 Klausur I - Aufgaben und Lösungen Aufgabe Elektrostatik Im Mittelpunkt einer leitenden und geerdeten Hohlkugel RadiusR) befindet sich eine kleine Kugel mit homogener Ladungsverteilung
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 12. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 12. 06.
MehrAufbau von Atomen Anzahl der Protonen = Anzahl der Elektronen
Aufbau von Atomen Ein Atom besteht aus einem positiv geladenen Atomkern und einer negativ geladenen Atomhülle. Träger der positiven Ladung sind Protonen, Träger der negativen Ladung sind Elektronen. Atomhülle
Mehr6.4.8 Induktion von Helmholtzspulen ******
V648 6.4.8 ****** Motivation Das Induktionsgesetz von Faraday wird mit einer ruhenden Leiterschleife im zeitabhängigen B-Feld und mit einer bewegten Leiterschleife im stationären B-Feld untersucht. 2 Experiment
MehrÜbungsblatt 8. = d(i 0 I) Nach Integration beider Seiten und beachtung der Anfangswerte t = 0, I = 0 erhält man:
Aufgabe 29 Ein Stromkreis bestehe aus einer Spannungsquelle mit Spannung U 0 in Reihe mit einer Induktivität(Spule) L = 0.8H und einem Widerstand R = 10Ω. Zu dem Zeitpunkt t = 0 werde die Spannungsquelle
MehrFerienkurs Elektrodynamik
Ferienkurs Elektrodynamik Zusammenfassung Zeitabhängige Maxwellgleichungen Erhaltungsgrößen Retardierte Potentiale 7. März Bernhard Frank Bisher sind in der Elektro- und Magnetostatik folgende Gesetze
Mehr1 Dielektrika Experiment Kraft auf Grenzfläche DE-Vakuum Stetigkeitsbedingung an Grenzflächen... 4
0 0 Inhaltsverzeichnis 1 Dielektrika 2 1.1 Experiment.......................................... 2 1.2 Kraft auf Grenzfläche DE-Vakuum............................ 4 1.3 Stetigkeitsbedingung an Grenzflächen..........................
MehrZulassungstest zur Physik II für Chemiker
SoSe 2016 Zulassungstest zur Physik II für Chemiker 03.08.16 Name: Matrikelnummer: T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T TOT.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../40 R1 R2 R3 R4 R TOT.../6.../6.../6.../6.../24
MehrExperimentalphysik 2. Lösung Probeklausur
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik SS 018 Probeklausur Hagen Übele Maximilian Ries Aufgabe 1 (Coulomb Kraft) Zwei gleich große Kugeln der Masse m = 0,01 kg
Mehr6.4.4 Elihu-Thomson ****** 1 Motivation
V644 6.4.4 ****** 1 Motivation Ein als Sekundärspule dienender geschlossener Aluminiumring wird durch Selbstinduktion von der Primärspule abgestossen und in die Höhe geschleudert. Ein offener Aluminiumring
MehrE2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung
E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung 11.06.2018 Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum in Haarlem, Niederlande Heute: - Reihen-
Mehr15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz
Ablenkung von Teilchenstrahlen im Magnetfeld (Zyklotron u.a.): -> im Magnetfeld B werden geladene Teilchen auf einer Kreisbahn abgelenkt, wenn B senkrecht zu Geschwindigkeit v Kräftegleichgewicht: 2 v
MehrHöhere Experimentalphysik 1
Institut für Angewandte Physik Goethe-Universität Frankfurt am Main 3. Vorlesung 10.11.2017 Zusammenfassung der letzten Vorlesung Ladungen können auch bewegt werden dann aber gilt eine gänzlich andere
MehrLadungsfluss durch geschlossene Fläche = zeitliche Änderung der Ladung im Volumen 4.2 Elektrischer Widerstand
E-Dynamik Teil II IV Der elektrische Strom 4.1 Stromstärke, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung Definition der Stromstärke: ist die durch eine Querschnittsfläche pro Zeitintervall fließende Ladungsmenge
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Daniel Jost 26/8/13 Technische Universität München Abbildung 1: Punktladungen 1 Aufgaben zur Elektrostatik Aufgabe 1 Gegeben seien drei
MehrKlausur zur Vorlesung Experimentalphysik II (SS 2018)
Universität Siegen Sommersemester 2018 Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät Prof. Dr. Mario Agio Department Physik Klausur zur Vorlesung Experimentalphysik II (SS 2018) Datum: Mittwoch, 22.08.2018,
Mehr4 Statische Magnetfelder
4.1 Magnetismus und Ströme 4 Statische Magnetfelder 4.1 Magnetismus und Ströme In der Natur treten zahlreiche magnetische Effekte auf, die hier kurz zusammenfassend dargestellt und später quantitativ diskutiert
MehrBasiswissen Physik Jahrgangsstufe (G9)
Wärmelehre (nur nspr. Zweig) siehe 9. Jahrgangsstufe (mat-nat.) Elektrizitätslehre Basiswissen Physik - 10. Jahrgangsstufe (G9) Ladung: Grundeigenschaft der Elektrizität, positive und negative Ladungen.
MehrExperimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Übung 2 - Angabe Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Draht Strom fließt durch einen unendlich langen Draht mit Radius a. Dabei ist die elektrische
Mehr10. Elektrodynamik Das elektrische Potential. ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M Magnetische Kraft
Inhalt 10. Elektrodynamik 10.3 Das elektrische Potential 10.4 Elektrisches Feld und Potential ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M 10.5.1 Magnetische Kraft 10.3 Das elektrische Potential ti Wir hatten
MehrM. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 2018)
M. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 8) Eine Perle der Masse m bewegt sich reibungslos auf einem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω um die z-achse rotierenden Draht. Für die Belange dieser Aufgabe
MehrElektrostaitische Felder
Elektrostaitische Felder Grundlagen zu den elektrischen Felder 1 homogenes Feld des Plattenkondensators inhomogenes Feld einer Punktladung Bei einem Plattenkondensator verlaufen die Feldlinien parallel
MehrTeil II. Magnetostatik
Teil II Magnetostatik 51 4. Ampère sches Kraftgesetz 4.1 Elektrischer Strom und Ladungserhaltung Elektrische Ströme werden durch bewegte Ladungsträger hervorgerufen. Ladungsträger können dabei z.b. sein:
MehrTeil III. Grundlagen der Elektrodynamik
Teil III Grundlagen der Elektrodynamik 75 6. Die Maxwellschen Gleichungen 6.1 Konzept des elektromagnetischen eldes Im folgenden sollen die Grundgleichungen für das elektrische eld E( x, t) und für das
MehrMagnetisches Feld. Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete
Magnetisches Feld Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete jeder drehbar gelagerte Magnet richtet sich in Nord-Süd-Richtung aus; Pol nach Norden heißt Nordpol jeder Magnet hat Nord- und Südpol; untrennbar
MehrStrom und Magnetismus. Musterlösungen. Andreas Waeber Ohmsche Widerstände I: Der Widerstand von Draht A beträgt mit r A = 0, 5mm
Strom und Magnetismus Musterlösungen Andreas Waeber 5. 0. 009 Elektrischer Strom. Strahlungsheizer: U=5V, P=50W a) P = U = P = 0, 9A U b) R = U = 0, 6Ω c) Mit t=3600s: E = P t = 4, 5MJ. Ohmsche Widerstände
MehrSchriftliche Vordiplomprüfung Physik
Schriftliche Vordiplomprüfung Physik Prof. T. Esslinger / Prof. R. Monnier Dated: Mittwoch, 17. September 2003, 9:00 12:00 Uhr) Aufgaben I. ELEKTRON IM MAGNETFELD Ein Elektron Ladung e, Masse m) bewegt
MehrWellen und Elektrodynamik für Chemie- und Bioingenieure und Verfahrenstechniker WS 11/12 Übung 4
Wellen und Elektrodynamik für Chemie- und Bioingenieure und Verfahrenstechniker WS 11/12 Übung 4 KIT University of the State of Baden-Wuerttemberg and National Research Center of the Helmholtz Association
MehrB oder H Die magnetische Ladung
B oder H Die magnetische Ladung Holger Hauptmann Europa-Gymnasium, Wörth am Rhein holger.hauptmann@gmx.de Felder zum Anfassen: B oder H 1 Physikalische Größen der Elektrodynamik elektrische Ladung Q elektrische
MehrFerienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz
Ferienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz Stephan Huber 19. August 2009 1 Nachtrag zum Drehmoment 1.1 Magnetischer Dipol Ein magnetischer Dipol erfährt
MehrIn der Experimentalphysik-Vorlesung haben Sie die Maxwell schen Gleichungen der Magnetostatik in ihrer integralen Form kennengelernt:
13 Magnetostatik Solange keine Verwechslungen auftreten, werden wir in diesem und in den folgenden Kapiteln vom magnetischen Feld B an Stelle der magnetischen Induktion bzw. der magnetischen Flußdichte
MehrFerienkurs Experimentalphysik Übung 4 - Musterlösung
Ferienkurs Experimentalphysik Übung 4 - Musterlösung a) Berechnung mit dem Ampèreschen Gesetz: Mit der Rechten-Hand-Regel ermittelt man die Richtung des Magnetfeldes. Also entlang den Strecken und 4 (s.
MehrElektrisches und magnetisches Feld. Elektrostatik Das elektrische Feld Kondensator Magnetische Felder Induktion
Elektrisches und magnetisches Feld Elektrostatik Das elektrische Feld Kondensator Magnetische Felder Induktion Elektrostatik Elektrostatische Grundbegriffe Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke
MehrVorkurs Physik des MINT-Kollegs
Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Elektrizitätslehre MINT-Kolleg Baden-Württemberg 1 KIT 03.09.2013 Universität desdr. Landes Gunther Baden-Württemberg Weyreter - Vorkurs und Physik nationales Forschungszentrum
Mehr1.6 Kraft auf eine bewegte Ladung (Wiederholung)
Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften Vorlesung zur Experimentalphysik III Wintersemester 2008/2009 Prof. Dr. Josef A. Käs Vorlesungsmitschrift zur Vorlesung vom 20.10.2008 1.6
MehrÜberblick Physik 4-stündig - kurz vor dem Abi
Überblick Physik 4-stündig - kurz vor dem Abi Teil I: E- und B-Felder März 2004 / Februar 2010 Inhalt Elektrisches Feld Magnetisches Feld Teilchen in E- und B-Feldern + - E-Feld (1) Einführung des E-Feldes
MehrWechselstromwiderstände (Impedanzen) Parallel- und Reihenschaltungen. RGes = R1 + R2 LGes = L1 + L2
Wechselstromwiderstände (Impedanzen) Ohm'scher Widerstand R: Kondensator mit Kapazität C: Spule mit Induktivität L: RwR = R RwC = 1/(ωC) RwL = ωl Parallel- und Reihenschaltungen bei der Reihenschaltung
Mehr2 Der elektrische Strom
2 Der elektrische Strom 2.1 Strom als Ladungstransport 2.1.1 Stromstärke Stromstärke: I dq dt Einheit: 1 Ampere = C/s PTB Auf dem Weg zum Quantennormal für die Stromstärke Als Ladungsträger kommen vor:
MehrPhysik GK ph1, 2. Kursarbeit Elektromagnetismus Lösung =10V ein Strom von =2mA. Berechne R 0.
Physik GK ph,. Kursarbeit Elektromagnetismus Lösung.04.05 Aufgabe : Stromkreise / Ohmsches Gesetz. Durch einen Widerstand R 0 fließt bei einer Spannung von U 0 =0V ein Strom von I 0 =ma. Berechne R 0.
MehrExperimentalphysik 2
Repetitorium zu Experimentalphysik 2 Ferienkurs am Physik-Department der Technischen Universität München Gerd Meisl 5. August 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Übungsaufgaben 2 1.1 Übungsaufgaben....................................
MehrHöhere Experimentalphysik 1
Höhere Experimentalphysik 1 Institut für Angewandte Physik Goethe-Universität Frankfurt am Main 2. Vorlesung 04.11.2016 Was bisher geschah Was ist eine Punktladung und wie misst man sie? Das elektrische
MehrVorbemerkung. [disclaimer]
Vorbemerkung Dies ist ein abgegebener Übungszettel aus dem Modul physik2. Dieser Übungszettel wurde nicht korrigiert. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe und keine Musterlösung. Alle Übungszettel
MehrStrom und Magnetismus
Ferienkurs WS 28/9 Strom und Magnetismus Andreas Waeber 25. 2. 29 Inhaltsverzeichnis 1 Elektrischer Strom 2 1.1 Allgemeines.................................. 2 1.2 Kontinuitätsgleichung.............................
MehrGrundbegriffe der Elektrotechnik
Grundbegriffe der Elektrotechnik Inhaltsverzeichnis 1 Die elektrische Ladung Q 1 2 Die elektrische Spannung 2 2.1 Die elektrische Feldstärke E....................................................... 2 2.2
Mehr3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P]
3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] B = µ 0 I 4 π ds (r r ) r r 3 a) Beschreiben Sie die im Gesetz von Biot-Savart vorkommenden Größen (rechts vom Integral). b) Zeigen Sie, dass das Biot-Savartsche
MehrELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS
ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS Elektrische Ladung / Coulombkraft / Elektrisches Feld Gravitationsgesetz ( = Gewichtskraft) ist die Ursache von Gravitationskonstante Coulombgesetz ( = Coulombkraft) Elementarladung
MehrE2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 17. Vorlesung
E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 17. Vorlesung 18.06.2018 Barlow-Rad Elektromagnet Telefon nach Bell Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum
MehrZusammenfassung EPII. Elektromagnetismus
Zusammenfassung EPII Elektromagnetismus Elektrodynamik: Überblick Dynamik (Newton): Elektromagnetische Kräfte zw. Ladungen: Definition EFeld: Kraft auf ruhende Testladung Q: BFeld: Kraft auf bewegte Testladung:
MehrPHYSIK III. Wintersemester 06/ E vereinfacht sich im Vakuum zu t c2 B =
Serie 11, Musterlösung 1. Plattenkondensator a) Die vierte Maxwellgleichung c 2 B = j ε 0 + E vereinfacht sich im Vakuum zu t c2 B = E. Mit ihr können wir das B-Feld aus dem elektrischen Feld bestimmen.
MehrÜbungsblatt 06 Grundkurs IIIb für Physiker
Übungsblatt 06 Grundkurs IIIb für Physiker Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 20. 1. 2003 oder 27. 1. 2003 1 Aufgaben für die Übungsstunden Quellenfreiheit 1, Hall-Effekt 2, Lorentztransformation
MehrReihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren
Ladung Spannung Kapazität Skizze wir-sind-klasse.jimdo.com Das elektrische Feld Energie des Kondensators Die Energie sitzt nach Faradays Feldvorstellung nicht bei den Ladungen auf den Platten sondern zwischen
MehrElektrotechnik: Übungsblatt 2 - Der Stromkreis
Elektrotechnik: Übungsblatt 2 - Der Stromkreis 1. Aufgabe: Was zeichnet elektrische Leiter gegenüber Nichtleitern aus? In elektrischen Leitern sind die Ladungen leicht beweglich, in Isolatoren können sie
MehrAn welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Kapazität Kapazität eines Plattenkondensators C = q V C ε = d 0 A Kapazität einer isolierten Kugel 4πε 0a Parallelschaltung
MehrLösung für Blatt 7,,Elektrodynamik
Institut für Theoretische Physik, Universität Zürich Lösung für Blatt 7,,Elektrodynamik Prof. Dr. T. Gehrmann Blatt 7 FS 213 Aufgabe 1 Induktion im Magnetfeld Nach dem Faraday schen Induktionsgesetz induziert
MehrElektrizitätslehre 2.
Elektrizitätslehre. Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Bewegung einer Ladung gegen die Feldstärke: E s Endposition s Anfangsposition g W F Hub s r F Hub r Fq FHub Eq W qes W ist unabhängig
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 18. 06. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 18. 06. 2009
Mehr5 t % = 0, j = 0 entstehen. Für diese gelten die Gleichungen E = % 0. E = 0 Eds = 0 (5.2) B = 0 Bd A = 0 (5.3) j Bds = µ 0 I (5.
5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder 5 Induktion 5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder Bisher haben wir elektrische und magnetische Felder betrachtet, die durch zeitlich konstante
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 05. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 05. 06.
Mehr5.1 Statische und zeitlich veränderliche
5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder 5 Induktion 5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder Bisher haben wir elektrische und magnetische Felder betrachtet, die durch zeitlich konstante
MehrElektrizität und Magnetismus
Grundlagen- und Orientierungsprüfung Elektrotechnik und Informationstechnik Termin Sommersemester 2010 Elektrizität und Magnetismus Donnerstag, 05. 08. 2010, 8:30 10:30 Uhr Zur Beachtung: Zugelassene Hilfsmittel:
MehrDas Ampere sche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenz sche Regel
10. Elektrodynamik 10.5.4 Das Ampere sche Gesetz 10.5.5 Der Maxwellsche Verschiebungsstrom 10.5.6 Magnetische Induktion 10.5.7 Lenz sche Regel 10.6 Maxwell sche Gleichungen 10.7 Elektromagnetische Wellen
MehrDas Amperesche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenzsche Regel
11. Elektrodynamik 11.5.4 Das Amperesche Gesetz 11.5.5 Der Maxwellsche Verschiebungsstrom 11.5.6 Magnetische Induktion 11.5.7 Lenzsche Regel 11.6 Maxwellsche Gleichungen 11.7 Elektromagnetische Wellen
MehrIntegralrechnung. Pdt P = Beispiel: Ladung I = Gesamtfläche F = Summe aller Flächenbeiträge. Integralrechnung:
ntegralrechnung ntegralrechnung: ntegrieren Aufsummieren von (unendlich) vielen (kleinen) Beiträgen Geometrisch: ntegral Fläche unter einer Kurve Leistung W P t P t... P i ti W t t Pdt P dw dt ntegrieren
Mehrd) Betrachten Sie nun die Situation einer einzelnen Ladung q 1 (vergessen Sie q 2 ). Geben Sie das Feld E(r) dieser Ladung an. E(r) dr (1) U(r )=
Übung zur Vorlesung PN II Physik für Chemiker Sommersemester 2012 Prof. Tim Liedl, Department für Physik, LMU München Lösung zur Probeklausur (Besprechungstermin 08.06.2012) Aufgabe 1: Elektrostatik Elektrische
MehrMit 184 Bildern und 9 Tabellen
Physik II Elektrodynamik Einfuhrungskurs für Studierende der Naturwissenschaften und Elektrotechnik von Klaus Dransfeld und Paul Kienle Bearbeitet von Paul Berberich 5., verbesserte Auflage Mit 184 Bildern
Mehr1. Statisches elektrisches Feld
. Statisches elektrisches Feld. Grundlagen der Elektrizitätslehre.. Elektrizität in Natur, Technik und Alltag Altertum: Bernstein reiben Staubteilchen und Wollfasern werden angezogen 794 Coulomb: Gesetz
MehrElektrizitätslehre. Zusammenfassung. Aufbau des Stoffes. Elektrische Wechselwirkung. Elektrische Ladung geladener Zustand
Aufbau des toffes Elektrizitätslehre 7 Elektrische Ladung Elektrisches Feld Elektrische Ww Zusammenfassung tromkreise trom nduzierter trom Magnetfeld magnetische Ww Dauermagnet Elektromagnetische chwingungen
MehrTHEORETISCHE PHYSIK C NACHKLAUSUR Prof. Dr. J. Kühn Dienstag, 27.4.2 Dr. S. Uccirati 7:3-2:3 Uhr Bewertungsschema für Bachelor Punkte Note < 4 5. 4-5.5 4.7 6-7.5 4. 8-9.5 3.7 2-2.5 3.3 22-23.5 3. 24-25.5
MehrMagnete und ihre Geschichte
Magnete und ihre Geschichte Die wohl älteste Nutzung des Magnetismus war wohl der Kompass. Quellen belegen dessen Nutzung durch die Chinesen um 1100, Araber um 1220 und Skandinavier um 1250. Untersucht
Mehr6.2.6 Ohmsches Gesetz ******
6..6 ****** Motivation Das Ohmsche Gesetz wird mithilfe von verschiedenen Anordnungen von leitenden Drähten untersucht. Experiment 6 7 8 9 0 Abbildung : Versuchsaufbau. Die Ziffern bezeichnen die zehn
MehrMagnetische Phänomene
Magnetische Phänomene Bekannte magnetische Phänomene: Permanentmagnete; Das Erdmagnetfeld (Magnetkompass!); Elektromagnetismus (Erzeugung magnetischer Kraftwirkungen durch Stromfluss) Alle magnetischen
MehrVorlesung nach Tipler, Gerthsen, Alonso-Finn, Halliday Skript:
PHYS3100 Grundkurs IIIb für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Alonso-Finn, Halliday Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3b-2004-2005
Mehr