Michelson Interferometer: Aufbau und Anwendungen. 21. Mai 2015

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1 Michelson Interferometer: Aufbau und Anwendungen 1. Mai 015 1

2 Prinzipieller Aufbau eines Michelson Interferometers Interferenz zweier ebener elektromagnetischer Wellen gleicher Frequenz, aber unterschiedlicher Ausbreitungsrichtung zwei Teilwellen durchlaufen unterschiedliche optische Wege entlang der beiden Arme des Interferometers Interferenzmuster entsteht auf dem Beobachtungsschirm/Detektor durch Interferenz der beiden ebenen Wellen Auswertung des Interferenzmusters: schließen auf die Phasendifferenz der beiden Wellen

3 Prinzipieller Aufbau eines Michelson Interferometers Strahlteiler derart, dass: I0 I E I E 1 1 Detektorarm Im Detektorarm: I Det I I 1 I 0 Stehende Wellen entstehen dabei in beiden Interferometerarmen. Propagierende Welle im Detektorarm Propagierende Welle in Richtung Quelle (I 0 /) evtl. Störungen durch Überlagerung mit einfallender Lichtwelle 3

4 Prinzip des Michelson Interferometers Verlauf der Gesamtintensität der interferierenden Wellen (s. Vorlesung PMB): I 0 I 4 cos 4 wobei die Phasendifferenz der beiden Wellen gleicher Intensität I 0 /4 ist. Da die Nullphasen der Teilwellen gleich sind, ist die Phasendifferenz gleich dem Gangunterschied: 4 r d mit d: Verschiebung von SP1 oder SP Hierbei wurden polarisationsabhängige Phasensprünge bei Reflektionen an ST, SP1 und SP nicht berücksichtigt, da sie nur zu einer additiven Konstante führen. Das Interferenzmuster kann mittels einer Änderung der Spiegelposition d oder des Brechungsindexes des Mediums ( ) gezielt verändert werden. 4

5 Quantifizierung des Interferenzmusters Konstruktive Interferenz erhält man auf dem Detektor, falls (s. Vorlesung PMB): N r N, N 0, 1,,... d N, N 0, 1,,... Destruktive Interferenz erhält man auf dem Detektor, falls: 1 N 1 r N, N 0, 1,,... 1 d N, N 0, 1,,... 5

6 Quantifizierung des Interferenzmusters Interferenzmuster eines Michelson Interferometers mittels eines Helium- Neonlaserstrahls ( = 633 nm) Durch Zählen der Zahl der Interferenzminima (oder Maxima) N, die durchlaufen werden, lässt sich die Verschiebung des Spiegels genau bestimmen: d N, N 0, 1,,... relative Genauigkeit, mit der sich die Spiegelverschiebung bestimmen lässt: d N ( d) N 6

7 Michelson-Morley Experiment (1887) Experimente zur Bestätigung der Existenz des Äthers, der nach damaligen Vorstellungen ein ruhendes Bezugssystem gegenüber allen anderen Referenzsystemen darstellen sollte Nur in dem Äther sollte sich Licht in allen Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit c ausbreiten; die Erde sollte sich relativ zu diesem Äther bewegen. Das für dieses Experiment konzipierte Michelson Interferometer dreht sich mit der Erde um die Sonne (mit ca m/s), und damit relativ zum vermuteten Äther (relativ wenig im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit von m/s). 7

8 Michelson-Morley Experiment (1887) Man erwartete Verschiebungen der Interferenzstreifen, wenn das Instrument gedreht wird diese wurden aber nicht beobachtet! Es gilt also die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen der negative Ausgang des Michelson-Morley Experimentes ist ein wichtiger experimenteller Beweis für die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie von A. Einstein: es gibt kein ausgezeichnetes Bezugssystem, also auch keinen Äther 8

9 Anwendung (1960): Definition des Meters 1793: französischer Nationalkonvent: Definition des Meters = 10 Millionstel Teil der kürzesten Entfernung vom Nordpol über Paris zum Äquator. 1799: Urmeter aus Platin 1960: Messungen des Standardmeters (Platium- Iridium Barren) mittels Michelson-Interferometer Lichtquelle: Zinnoberrote Linie im Spektrum von Krypton-86 (606 nm) Definition des Meters: ,73-fache der Wellenlänge des benutzten Lichtes. 1983: Definition des Meters auf Basis der Lichtgeschwindigkeit: die Strecke, die Licht im Vakuum in 1/ Sekunden zurücklegt. 9

10 Laser Interferometer Space Antenna (elisa) vermutlich ab 034 (ESA) Gravitationswellen von superschweren schwarzen Löchern detektieren, evtl. auch vom Urknall auflösbarer Frequenzbereich: 0.1 bis 100 mhz Laserinterferometer auf Prinzip des Michelsoninterferometers mit einer Armlänge von einer Million km! 10