Aufgaben. Technische Mechanik 1-3. Statik, Elastostatik, Kinetik. Springer-V erlag Berlin Heidelberg GmbH. W. Hauger H. Lippmann V.

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1 Springer-Lehrbuch

2 W. Hauger H. Lippmann V. Mannl Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3 Statik, Elastostatik, Kinetik Mit 328 Abbildungen Springer-V erlag Berlin Heidelberg GmbH

3 Prof. Dr. Wemer Hauger Institut für Mechanik, TH Darmstadt Hochschulstraße 1, D Darmstadt Prof. Dr. Dr. h. c. Horst Lippmann Dr. Volker Mannl Lehrstuhl A für Mechanik, TU München AreisstraBe 21, D-8000 München 2 ISBN CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Hanger, Wemer: Aufgaben zu Technische Mathematik I -3 : Statik, Elastostatik, Kinetik / W. Hauger ; H. Lippmann; V. Mann!. (Springer-Lehrbuch) ISBN ISBN (ebook) DOI / NE: Lippmann, Horst:; Mannl, Volker:; Hanger, Wemer: Technische Mathematik; Technische Mathematik Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Cl Springer-Verlag Berlin Beideiberg 1991 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1991 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für Richtigkeit, Vollständigkeit. oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuzuziehen, 60/ Gedruckt auf säurefreiem Papier

4 Vorwort Ein wirkliches Verständnis der Mechanik kann man nur durch das selbständige Lösen von Aufgaben erlangen. In diesem Sinne ist die vorliegende Aufgabensammlung als studienbegleitendes Übungsbuch konzipiert, dessen Inhalt sich am Stoff der Vorlesungen in Technischer Mechauik an deutschsprachigen Hochschulen orientiert. Sie bietet den Studenten die Möglichkeit, über die Lehrveranstaltungen hinaus ihren Kenntnisstand zu überprüfen und zu verbessern. Die Aufgaben dienen dem Zweck, die prinzipielle Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik zu üben. Die Lösung wird für jede Aufgabe stichwortartig erläutert. Dabei haben wir uns meist auf einen einzigen Lösungsweg beschränkt (auf die Anwendung von graphischen Verfahren haben wir verzichtet). Wir raten den Studenten allerdings dringend, die Lösungen nicht nur nachzuvollziehen, sondern die Aufgaben selbständig zu bearbeiten und auch andere als die von uns gewählten Lösungswege zu gehen. Die zum Lösen der Aufgaben benötigten Formeln wurden kapitelweise zusammengestellt. Sie geben dem Leser eine bequeme Möglichkeit zum Nachschlagen, können aber keinesfalls ein Lehrbuch ersetzen. Die Terminologie und die Symbole stimmen weitestgehend mit denjenigen überein, die in den Springer-Lehrbüchern über Technische Mechanik verwendet werden. Wir danken an dieser Stelle den Herren Dipl.-Ing. U. Bernhard, Dipl.-Ing. G. Riedenbach und Dipl.-Ing. M. Matthes herzlich, daß sie mit viel Engagement wesentlich zur Verbesserung des ursprünglichen Manuskripts beigetragen haben. Unser Dank gilt auch Frau G. Otto, die mit viel Geduld und großer Sorgfalt die verschiedenen Manuskriptfassungen erstellt hat, sowie den Herren cand. mach. U. Breuner und cand. mach. Ch. Klafsky für das Anfertigen der Zeichnungen. Dem Springer-Verlag danken wir für die Berücksichtigung unserer Wünsche und für die ansprechende Ausstattung des Buches. Darmstadt und München, im Juli 1991 W. Hauger H. Lippmann V. Mannl

5 Inhaltsverzeichnis I. Statik Formelsammlung Zentrale Kraftsysteme Allgemeine Kraftsysteme. 1.3 Schwerpunkt Lagerreaktionen 1.5 Fachwerke Schnittgrößen. 1.7 Arbeit Haftung und Reibung Aufgabensammlung 1.1 bis II. Elastostatik Formelsammlung Zug und Druck. 29 II.2 Biegung Torsion Prinzip der virtuellen Kräfte Spannungszustand, Verzerrungszustand, Elastizitätsgesetz Knickung Querkraftschub Aufgabensammlung 11.1 bis II III. Kinetik Formelsammlung Kinematik des Punktes III.2 Kinematik des starren Körpers Kinetik des Massenpunktes und der Massenpunktsysteme Relativbewegung des Massenpunktes Kinetik des starren Körpers 70 III.6 Schwingungen Prinzipien der Mechanik 75 Aufgabensammlung

6 VIII I. Statik: Lösungen... Inhaltsverzeichnis 101 II. Elastostatik: Lösungen Kinetik: Lösungen.. 217