Klausur Technische Chemie SS 2008 Prof. M. Schönhoff // PD Dr. C. Cramer-Kellers Klausur zur Vorlesung

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1 Klausur zur Vorlesung Technische Chemie: Reaktionstechnik Uhr bis Uhr Name, Vorname Geburtsdatum Studiengang/Semester Matrikelnummer Hinweis: Alle Ansätze und Rechenwege sind mit Worten zu begründen. In Rechnungen sind die Einheiten jeweils mit zu berechnen, z.b. bis zur resultierenden Einheit zu kürzen. Aufgabe Nr. Erreichte Punktzahl Maximale Punktzahl SUMME

2 Aufgabe 1.) (14 Punkte) In den nachfolgenden Fragen können mehrere der angegebenen Antworten richtig sein. Kreuzen Sie alle richtigen Antworten an. Eine Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst (2P), wenn alle richtigen Antworten und keine falsche(n) angekreuzt sind. a) Wann bezeichnet man einen Reaktor als homogen? Wenn Reaktanden nur einmal in den Reaktor eingefüllt werden. Wenn dem Reaktor ständig Endprodukte in gleicher Konzentration entnommenen werden können. Wenn zu einem Zeitpunkt die Konzentration einer betrachteten Komponente im gesamten Reaktorvolumen konstant ist. Wenn für alle Zeitpunkte die Konzentration einer Komponente an einem Ort konstant ist. b) Die idealen, kontinuierlich betriebenen Reaktoren sind vom erzielbaren größten bis zum kleinsten Umsatzgrad geordnet. Die Betrachtung erfolgt bei vergleichbaren Reaktionsbedingungen, Reaktorvolumina und Volumenströmen. Welche Angabe ist korrekt? Kontinuierlicher Rührkessel, Strömungsrohr, Rührkesselkaskade Rührkesselkaskade, Kontinuierlicher Rührkessel, Strömungsrohr Strömungsrohr, Rührkesselkaskade, Kontinuierlicher Rührkessel Die Angabe kann nicht erfolgen. c) Welche der folgenden Aussagen zur Bodenstein-Zahl sind richtig? Die Bodensteinzahl gibt das Verhältnis von Konvektionsstrom zu Dispersionsstrom an. Ein idealer Rührkessel hätte eine Bodensteinzahl von Null. Ein ideales Strömungsrohr hätte eine Bodensteinzahl von Null. Die Bodensteinzahl ist ein Maß für die Rückvermischung. d) Welche der folgenden Aussagen zu Reaktoren sind richtig? Stark exotherme Reaktionen werden in Rohrbündelreaktoren durchgeführt. In einem Wirbelschichtreaktor lässt sich die Temperatur schwer steuern. Ein Festbettreaktor lässt sich verhältnismäßig leicht isotherm betreiben, selbst wenn große Wärmemengen zu- oder abgeführt werden müssen. Halbkontinuierlich betriebene Rührkessel werden zur Durchführung exothermer Reaktionen eingesetzt. 2

3 e) Ein Wirbelschichtreaktor... wird bevorzugt in Gas-Flüssig-Reaktionen eingesetzt. wird bevorzugt in Flüssig-Festkörper-Reaktionen eingesetzt. sollte wegen schlechtem Wärmeübergang zu den Wänden gut kontrolliert werden. kann leicht isotherm betrieben werden. f) Welche Aussagen treffen für den Umsatzgrad eines Reaktors zu? Der Umsatzgrad ist das Verhältnis der Stoffmenge eines Produktes zur eingesetzten Stoffmenge Eduktes unter Beachtung der stöchiometrischen Koeffizienten von Ausgangsstoff und Produkt. Die Ausbeute entspricht theoretisch dem Umsatzgrad der Reaktion, wenn keine Verluste durch Nebenreaktionen auftreten. Der Umsatzgrad ist der Quotient der Stoffmenge des umgesetzten zum eingesetzten Edukt. g) Welche der folgenden Aussagen sind falsch? Bei adiabatischer Prozessführung bleibt die Temperatur im Inneren des Reaktors konstant. Bei adiabatischer Prozessführung findet der Wärmeaustausch ausschließlich über die Reaktorwände statt. Bei adiabatischer Prozessführung findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Bei Durchführung einer endothermen Reaktion sinkt die Temperatur innerhalb eines adiabatisch arbeitenden Reaktors zu Beginn der Reaktion mit der Zeit ab. 3

4 Aufgabe 2.) ( 25 Punkte) Für den adiabatischen Betrieb eines homogenen Batch-Reaktors werden folgende Betriebsparameter vorgeschlagen: Befüllung mit 2 kmol Ausgangssubstanz, gelöst in 100 kg Reaktionsgemisch von einer Wärmekapazität von 4 kj/(kg K), Ausgangstemperatur 300 K, Auslegung des Reaktorwandmaterials auf eine Maximaltemperatur T max von 400 K, Reaktorwärmekapazität 200 kj/k. Es handelt sich um eine reversible Reaktion, die in beiden Richtungen erster Ordnung ist mit H R = kj/mol. Der Gleichgewichtsumsatz ist im Bereich zwischen 200 K und 700 K näherungsweise durch die Funktion X* = 1 T/(1000 K) gegeben. a) Stellen Sie die allgemeine Wärmebilanzgleichung für Reaktoren auf und benennen Sie die vier unterschiedlichen Beiträge. Welche Beiträge sind für den oben geannten Reaktor relevant? Begründen Sie. b) Skizzieren Sie in einem Umsatz-Temperatur-Diagramm die relevanten Größen (X*, T 0, T max etc.). Welche Kriterien gelten für den Verlauf möglicher Adiabaten in diesem Diagramm (Steigung, Schnittpunkte)? c) Ist die Auslegung mit obigen Parametern sinnvoll, wenn der Gleichgewichtsumsatz erreicht werden soll? Beurteilen Sie dies anhand einer Berechnung mit Hilfe der Wärmebilanz. Auf welche Temperatur müsste das Reaktormaterial dann mindestens ausgelegt werden? d) Angenommen, ein Austausch des Reaktormaterials würde zu große Kosten mit sich bringen, welche alternativen Möglichkeiten sehen Sie für den Betrieb? Nennen Sie drei mögliche Parameteränderungen und beschreiben Sie qualitativ ihren Einfluss i) auf die Skizze in b) und ii) auf die erhaltene Gleichung aus c). 4

5 Aufgabe 3.) (15 Punkte) Bei der Umsetzung eines Stoffe A zu Stoff B und C entstehen in einer parallel ablaufenden Reaktion auch die Stoffe D und E. Die bei konstantem Volumen ablaufenden Reaktionen, die beide Reaktionen 1. Ordnung in A sind, lassen sich nach dem folgenden Schema zusammenfassen: 1) A k 1 B + C mit k 1 = 5, s -1 2) A k 2 D + E mit k 2 = 9, s -1 Die Ausgangskonzentration c A,0 des Stoffes A beträgt 450 mol/m 3. Zum Reaktionsstart liegt ausschließlich der Ausgangsstoff A vor. Die Reaktion wird in einem Batch-Reaktor durchgeführt und nach 8 Stunden abgebrochen. Die Rüstzeit des Reaktors beträgt 30 min. a) Leiten Sie ausgehend von dem Zeitgesetz für A (d.h. dc A /dt= ) einen Ausdruck für c A (t) her. b) Leiten Sie ausgehend von dem Zeitgesetz für B einen Ausdruck für c B (t) her. Welchen Ausdruck erhält man analog für c D (t)? c) Wie groß sind bei sehr langer Reaktionszeit die maximal erzielbaren Konzentrationen der Produkte B und D? d) Wie groß muss das Reaktorvolumen gewählt werden, wenn unter den oben angegebenen Bedingungen eine Produktionsleistung von mol B /Tag erzielt werden soll? Gehen Sie davon aus, dass ein Produktionstag 24 Stunden hat. 5

6 Aufgabe 4.) (10 Punkte) Ein aus einem Reaktor austretendes Gas wird kontinuierlich mit einem Spektralphotometer untersucht. Die aufgenommenen Messwerte sind für eine bestimmte Wellenlänge proportional zur Konzentration einer inerten Komponente im Gas. Zum Zeitpunkt t = 0 s wird plötzlich auf einen anderen Zulauf, der eine andere Konzentration des inerten Gases enthält, umgeschaltet. Dieser Zulauf wird danach nicht mehr verändert. Das Photometer zeigt zu den Zeiten t i die unten angegebenen Werte der Messgröße M( t i ) an. t i/ s M(t i ) 3,00 3,00 3,12 3,30 3,40 3,50 3,54 3,56 3,59 3,60 3,60 Gesucht sind die Verweilzeitsummenkurve und die mittlere Verweilzeit des Gases im Reaktor. a) Stellen Sie zunächst den mathematischen Zusammenhang zwischen der Verweilzeitsummenkurve F(t i ) und der Messgrößen M(t i ) auf. Gehen Sie dabei davon aus, dass sich die Messvariable M linear mit dem Volumenanteil der inerten Komponente im Zulauf ändert. b) Berechnen Sie F(t i ) aus den obigen Meßwerten. c) Wie lässt sich allgemein die mittlere Verweilzeit aus einer Verweilzeitsummenkurve berechnen? d) Berechnen Sie aus der in Teil b) ermittelten Verweilzeitsummenkurve F(t i ) die mittlere Verweilzeit τ. Gehen Sie bei der Berechnung davon aus, dass differentiell geschriebene Größen sich durch Differenzen annähern lassen (z.b. dx x). 6