Prüfungsvorbereitung Physik: Optik, Schwingungen, Wellen

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1 Prüfungsvorbereitung Physik: Optik, Schwingungen, Wellen Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können. ) Wie sehen wir Dinge? 2) Streuung 3) Brechung 4) Totalreflexion 5) Bezeichnungen bei der Brechung (Skizze): Wo befindet sich das Lot, Einfallswinkel, Brechungswinkel, Reflexionswinkel? 6) Schwingung 7) Auslenkung 8) Amplitude 9) Periode 0) Frequenz ) Winkelgeschwindigkeit/Kreisfrequenz 2) Harmonische Schwingung Unter welcher Voraussetzung ist eine Schwingung harmonisch? Durch welche mathematische Funktion wird eine harmonische Schwingung beschrieben? 3) Oszillator 4) Eigenfrequenz/Fremdfrequenz 5) Fremderregte/selbsterregte Schwingung 6) Erzwungene Schwingung 7) Rückkopplung 8) Resonanz 9) Welle 20) Woraus besteht ein Medium, in dem sich eine Welle ausbreitet (Modellvorstellung)? 2) Was transportiert eine fortlaufende Welle, was nicht? 22) Wellenlänge 23) Ausbreitungsgeschwindigkeit 24) Wellentypen Nennen und beschreiben Sie die zwei Typen von Wellen, die es gibt In welchen Medien (gasförmig/flüssig/fest) breiten sich welche Wellentypen aus? Mit je einem Beispiel 25) Harmonische Welle Unter welchen Voraussetzungen ist eine Welle harmonisch? Durch welche mathematische Funktion wird eine harmonische Welle beschrieben? Fähigkeiten: Ø Formeln umformen, Zahlenwerte mit Einheiten einsetzen und ausrechnen Ø Resultate auf die richtige Anzahl Ziffern runden Ø Fehlerschranken ausrechnen und korrekt angeben für Resultate, die aus Messwerten (mit Fehlerschranken) berechnet wurden Ø Mit Diagrammen umgehen Ø Winkel vom Gradmass ins Bogenmass umrechnen und umgekehrt Ø Konstruktion von Reflexion und Abbildung am flachen Spiegel Ø Konstruktionen IMMER mit Lineal Erlaubte Hilfsmittel: einfacher Taschenrechner (ohne CAS), «Formeln, Tabellen, Begriffe», Formelblatt («Spick», A5 beidseitig beschrieben). MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung sgamper

2 Physikalische Grössen: Für diese physikalischen Grössen müssen Sie Symbol und Einheit kennen. Symbol Einheit Symbol Einheit Einfallswinkel Reflexionswinkel Brechungswinkel Brechungsindex Auslenkung Amplitude Periode Frequenz Winkel im Bogenmass Kraft Masse Fallbeschleunigung Federkonstante Weg Länge Zeit Geschwindigkeit Beschleunigung Arbeit Energie Leistung Kreisfrequenz/Winkelgeschwindigkeit Ausbreitungsgeschwindigkeit Wellenlänge Übungsaufgaben: Aufgaben und Informationen im Internet wählen Sie unter «Inhalte nach Teilgebieten der Physik» Optik: Lichtausbreitung, Lichtreflexion, Lichtbrechung Mechanik: Mechanische Schwingungen, Kopplung von Schwingungen Weitere Aufgaben. Hier sehen Sie einen Lichtstrahl, der an einem Spiegel reflektiert wird. a) Zeichnen Sie das Lot, den Einfallswinkel und den Reflexionswinkel ein. b) Zeichnen Sie den Spiegel ein. MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 2 sgamper

3 2. Vreneli hat die Geschwindigkeit ihres ferngesteuerten Autos, das sich gleichförmig bewegt, bestimmt. Die zurückgelegte Strecke betrug (257.8 ± 0.7) cm und die Zeit, die das Auto für diese Strecke benötigte, betrug (2.3 ± 0.4) s. Geben Sie die Geschwindigkeit korrekt mit (absoluter) Fehlerschranke an. 3. Eine harmonische Welle (λ cm) breitet sich mit c ' km h aus. a) Wie viele signifikante Ziffern besitzen die beiden Zahlenwerte? Wie viele Ziffern sollte das Resultat besitzen? b) Rechnen Sie aus, wie gross die Frequenz ist und runden Sie das Resultat auf die richtige Anzahl signifikanter Ziffern. c) Notieren Sie das Resultat mit einer Zehnerpotenz in der wissenschaftlichen Schreibweise. 4. Fritzli ist.60 m gross, steht vor einem Spiegel und schaut sich an. a) Konstruieren Sie das Spiegelbild von Fritzli. b) Wie verlaufen die Lichtstrahlen von den Füssen zu den Augen? c) Wie verlaufen die Lichtstrahlen vom Scheitel zu den Augen? d) Wie gross muss der Spiegel mindestens sein, und in welcher Höhe muss er aufgehängt sein, damit sich Fritzli in voller Grösse darin betrachten kann? e) Muss die Grösse und/oder die Position des Spiegels verändert werden, wenn sich Fritzli dem Spiegel nähert, bzw. sich von ihm entfernt? Hinweis: Zeichnen Sie Fritzli und sein Spiegelbild, wenn er sich nur 50 cm entfernt vom Spiegel befindet. Wie verlaufen dann die Lichtstrahlen? 5. Ein Lichtstrahl fällt aus der Luft unter dem Einfallswinkel α Luft 45 auf die Oberfläche eines durchsichtigen Stoffs und wird unter dem Winkel α unbekannt 7 gebrochen. Um welchen Stoff handelt es sich? 6. Ein Lichtstrahl tritt von Luft in Glas über. Auf welcher Seite (oben oder unten) befindet sich das Glas? Begründen Sie Ihre Antwort. 7. Ein Lichtstrahl kommt aus dem Glas (Jenaer Glas BK7) und trifft auf die Grenzfläche zwischen Glas und Luft. a) Ist es möglich, dass in diesem Fall Totalreflexion auftritt? Begründen Sie Ihre Antwort. b) Wenn ja: Unter welchen Bedingungen tritt Totalreflexion auf? c) Wenn ja: Wie gross ist der Grenzwinkel für Totalreflexion? 8. Welche dieser Schwingungen ist/sind harmonisch? a) Ein Ball hüpft auf und ab b) Ein Kind sitzt auf der Schaukel und schaukelt c) Ein Headbanger schlägt seinen Kopf gegen die Wand d) Ein Ei hängt an einer Feder und schwingt auf und ab MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 3 sgamper

4 9. Rechnen Sie die folgenden Winkel um: a) vom Gradmass ( ) ins Bogenmass (rad): b) vom Bogenmass (rad) ins Gradmass ( ): 2π π 4 3π Eine harmonische Schwingung hat eine Amplitude von 2.0 cm und eine Frequenz von 5.0 Hz (ϕ 0 0). a) Wie gross ist die Auslenkung zur Zeit t 30.0 ms? b) Wie gross ist die Geschwindigkeit zur Zeit t 60.0 ms? c) Wie gross ist die Beschleunigung zur Zeit t 40.0 ms?. Bei einer harmonischen Schwingung ( ˆ y 0.0 cm) beträgt zur Zeit t.00 ms die Auslenkung 9.00 cm. Wie gross ist ihre Frequenz? 2. Bei einer Pendeluhr kann die Pendellänge verändert werden. Welche Folgen hat eine Verlängerung, welche eine Verkürzung? Geht die Uhr vor oder nach? 3. Die Masse bei einem Federpendel wird um 60 g vergrössert. Dadurch verdoppelt sich die Periode. Wie gross war die ursprüngliche Masse? 4. Ein Fadenpendel schwingt mit der Periodendauer T 2.5 s. Wenn man den Faden um 80.0 cm verlängert, erhöht sich die Periodendauer auf T s. Berechnen Sie die Fallbeschleunigung für den Ort, an dem das Pendel schwingt! 5. Kreuzen Sie an, was richtig ist: a) Bei einer freien gedämpften Schwingung wird die Amplitude immer kleiner. b) Bei einer freien gedämpften Schwingung wird die Frequenz immer kleiner. c) Bei einer Schwingung mit Rückkopplung gibt der Erreger den Takt für die Energiezufuhr an. d) Bei einer Schwingung mit Rückkopplung gibt der Oszillator den Takt für die Energiezufuhr an. e) Bei einer fremderregten Schwingung gibt der Erreger den Takt für die Energiezufuhr an. f) Bei einer fremderregten Schwingung gibt der Oszillator den Takt für die Energiezufuhr an. g) Bei einer fremderregten Schwingung wird die Amplitude bei Resonanz sehr gross. h) Die Resonanzfrequenz ist die maximale Frequenz eines Oszillators. i) Die Resonanzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude maximal wird. j) Bei einer fremderregten Schwingung schwingt der Oszillator mit der Frequenz des Erregers. k) Bei einer fremderregten Schwingung schwingt der Oszillator mit der Eigenfrequenz des Oszillators. 6. Hier sehen Sie die Resonanzkurven eines Fadenpendels für drei verschieden starke Dämpfungen. [cm] 20 5 a) In welchem Fall ist die Dämpfung am grössten, in welchem am zweitgrössten, etc? b) Mit welcher Frequenz schwingt das a Pendel, wenn es mit 0.8 Hz angeregt wird? c) Wie gross ist die Amplitude des Pendels, 0 b wenn es mit 0.8 Hz angeregt wird? 5 d) Wie gross ist die Eigenfrequenz des c Pendels? e) Wie lang ist der Faden? f [Hz] MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 4 sgamper

5 7. Benennen Sie die Formen dieser Wellen (Kreiswelle/ Kugelwelle/ Ebene Welle). Zeichnen Sie in jeder Abbildung mindestens drei Wellenfronten und drei Wellenstrahlen ein. a) b) c) 8. Um die Entfernung des Blitzes zu bestimmen, misst man die Zeit zwischen Blitz und Donner in Sekunden und dividiert sie durch 3; so erhält man die Entfernung in Kilometern. Begründen Sie diese Regel. 9. Bei einem Erdbeben kommen zuerst die schnellen P-Wellen (c 6.0 km s ) und später die langsameren S-Wellen (c 3.5 km s ) an. Aus dieser Zeitdifferenz lässt sich die Entfernung des Erdbebenherdes (Epizentrum) ausrechnen. Wie weit liegt der Erdbebenherd entfernt, wenn zwischen dem ersten und dem zweiten Beben eine halbe Minute vergeht? 20. Albert spielt das e ' auf seiner Geige (f 660 Hz). Wie gross ist die Wellenlänge dieser Schallwelle in Luft? 2. Hier sehen Sie zwei Momentaufnahmen einer eindimensionalen transversalen harmonischen Welle zu verschiedenen Zeitpunkten. t 0 t 0.50 s y [cm] y [cm] x [cm] x [cm] a) Skizzieren Sie die Form der Welle zur Zeit t.0 s. b) Zu welcher Zeit hat die Welle wieder die gleiche Form wie zur Zeit t 0? c) Wie gross sind die Amplitude, die Wellenlänge, die Ausbreitungsgeschwindigkeit, die Frequenz, die Kreisfrequenz und die Periode? d) Wie gross ist die Auslenkung an der Stelle x 4.5 cm zur Zeit t.95 s? e) Zu welcher Zeit beträgt an der Stelle x 2.7 cm die Auslenkung 0.32 cm? f) An welcher Stelle beträgt zur Zeit t 0.36 s die Auslenkung 0.75 cm? MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 sgamper

6 Lösungen:. Lot 3. Die Winkelhalbierende zwischen dem einfallenden und dem reflektierten Strahl konstruieren. Die Winkelhalbierende ist das Lot. α' Die Spiegeloberfläche verläuft senkrecht zum Lot. α Spiegel 2. v s cm cm t 2.3 s s v max s max cm cm t min.9 s s Δv v max v cm s cm s cm s 0.8 cm s v (2.0 ± 0.8) cm s (0.20 ± 0.008) m s 3. a) λ: 4; c: 6; Resultat: 4 b) c km h c) f Hz 4. a), b), c) m s f c m λ 3.6 s 350'068 Hz 350. khz m d) Der Spiegel muss halb so gross sein wie die Person, in diesem Fall 80 cm. Das obere Ende des Spiegels muss sich auf halber Höhe zwischen Scheitel und Augen befinden. e) Weder die Grösse noch die Position des Spiegels muss verändert werden: 5. sin(α Luft ) sin(α unbekannt ) c Luft n unbekannt n unbekannt n c unbekannt n Luft unbekannt n unbekannt sin(α Luft ) sin(α unbekannt ) sin(45 ) sin(7 ) 2.42 Diamant MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 6 sgamper

7 6. oben (der Winkel in Glas ist kleiner als der Winkel in Luft, weil Glas optisch dichter ist als Luft) 7. a) Ja. Totalflexion kann nur im optisch dichteren Stoff auftreten und nur dann, wenn der Lichtstrahl vom optisch dichteren Stoff herkommt. Glas ist optisch dichter als Luft. b) Wenn der Lichtstrahl flach genug auf die Grenzfläche trifft (unter einem Winkel, der grösser als der Grenzwinkel für Totalreflexion ist). c) sin(α ) Glas sin(α Luft ) c Glas n Luft c Luft n Glas n Glas Totalreflexion tritt auf, wenn α Luft 90, d.h. sin(α Luft ) sin(α Grenz(Glas) ) sin(90 ) c Glas c Luft n Glas! α Grenz(Glas) arcsin# " n Glas $ & arcsin! $ # & 4.26 % ".563% 8. b) und d) 9. a) 2 π 6.28 π.57 2 π b) a) y (t) y ˆ sin ω t b) v(t) ω ŷ cos ω t ( ) 2 cm sin( 2π 5 Hz s) 3.7 cm ( ) 2π 5 Hz 0.2 m cos( 2π 5 Hz s) 9.2 m s c) a(t) ω 2 ŷ sin( ω t) ( 2π 5 Hz) m sin( 2π 5 Hz s) 627 m s 2 ( ) " arcsin y t % $ y ˆ ' arcsin 9.00 # & (. f 0.0 cm) 78 Hz 2 π t 2 π s 2. T 2π Wenn l grösser wird, wird T auch grösser und die Uhr geht langsamer. g Sie geht nach. Bei einer Verkürzung geht sie schneller. Sie geht vor. m 3. T 2π D 2 T 2π m + 60 g D 2π m + 60 g 2 2π D m + 60 g 4m m 20 g 4. T 2 g 4π cm T 2 2 g T 2 g 4π 2 4π cm T 2 2 g 2 4π m 4π g T m 2 2 T s 2 5. Richtig sind: a), d), e), g), i), j) 6. a) c > b > a b) 0.8 Hz c) 2.5 cm d) 0.4 Hz g 9.8 m e) ( 2π f ) 2 s 2 ( 2π 0.4 Hz) 2.6 m 7. a) Kreiswelle, b) Ebene Welle, c) Kugelwelle Die Wellenfronten sind die Wellenberge und -täler; die Wellenstrahlen verlaufen senkrecht zu den Wellenfronten in Ausbreitungsrichtung der Welle 8. Der Blitz breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, der Donner mit Schallgeschwindigkeit: c Luft 344 m s ; in drei Sekunden kommt der Schall s c t 344 m s 3.00 s 032 m km weit. (Die Lichtgeschwindigkeit ist so gross, dass man hier annimmt, dass man den Blitz gleichzeitig mit der Entladung sieht.) m D MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 7 sgamper

8 9. Δt t S Wellen t P Wellen s Δt c S Wellen c P Wellen s c S-Wellen 20. λ c 344 m s 0.52 m 52 cm f 660 Hz 2. a) y [cm].5 b) t.5 s s % s ' c c P-Wellen & S-Wellen x [cm] c P-Wellen Δt c S Wellen c 30 s 3'500 m P Wellen s 6'000 m s c P Wellen c P Wellen 6'000 m s 3'500 m s c) ŷ.0 cm, λ 30.0 cm, c s t 0.0 m 0.50 s 0.20 m s, f c λ 0.20 m s 0.67 Hz 0.30 m ( * ) 252 km ω 2 π f 2 π 0.67 Hz 4.2 s, T f 0.67 Hz.5 s d) y(x,t) ŷ sin ω t x.0 cm sin 4.2 s.95 s 0.45 m c 0.20 m 0.9 cm s arcsin y(x,t) 0.32 cm ŷ e) t + x arcsin ω c.0 cm m 4.2 s 0.20 m 0.2 s s arcsin y(x,t) 0.75 cm arcsin ŷ f) x t c.0 cm 0.36 s 0.20 ω 4.2 s m s m 3.2 cm MNG Rämibühl, 3.Klasse: Prüfungsvorbereitung 8 sgamper