E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 14. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 14. Vorlesung Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum in Haarlem, Niederlande Heute: - Kapazitäten - Dielektrika - Ströme Prof. Dr. Hermann Gaub Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 Kapazität Idee: Speichere Energie in einem elektrischen Feld. Lade dafür zwei voneinander isolierte, leitende Platten mit Ladungen +Q und Q auf. Plattenkondensator: Kapazität: Vakuum Abstand: d Für Plattenkondensator Einheit: Experiment: Plattenkondensator U = const.; Q = const. Michael Faraday ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 2

3 Dielektrikum und Kapazität Wir schieben eine Glasplatte in den Plattenkondensator. Was passiert? A) Es passiert nichts. B) Die Kapazität des Kondensators steigt. C) Die Kapazität des Kondensators fällt. 1. Fall: Von Spannungsquelle getrennt Q = const. 2. Fall: Spannungsquelle angeschlossen U = const. Mit folgt Mit folgt U mit Glas, also C Q mit Glas, also C Experiment: Plattenkondensator im Dielektrikum U = const.; Q = const Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Dielektrikum und Kapazität Kondensator + Dielektrikum: Definition Dielektrizitätskonstante: Manchmal auch: Kapazität eines Kondensators hängt von dessen Dimensionen und den verwendeten Materialien ab. Dielektrika reduzieren das effektive elektrische Feld Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Verschiebungspolarisation: Dielektrika Orientierungspolarisation: Kein Feld: Kein Feld: Isotrope Dipolverteilung Mit Feld: Dipolmoment: Mit Feld: Ausrichtung der Dipole schwächt Wasserstrahl ablenken Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 Dielektrizitätskonstante ε und Polarisation P Makroskopischer Dipol Polarisation: Dichte Material Vakuum Luft Glas Hartgummi Petroleum Ethanol Wasser ε = ε r 1,000 1, Die Abschwächung des elektrischen Feldes durch das Dielektrikum kann über die Dielektrizitätskonstante ε beschrieben werden Prof. Dr. Jan Lipfert 6

7 Dielektrische Verschiebungsdichte Die dielektrische Verschiebungsdichte, auch elektrische Flussdichte genannt, beschreibt die Dichte der elektrischen Feldlinien in Bezug auf eine Fläche A. Felderzeugende Eigenschaft des Feldes; definiere: Im Vakuum: In Materie/ Dielektrikum: Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Dielektrizitätskonstante ε und Lösungsmittel Flüssigkeiten mit hohem ε schwächen elektrischer Felder stark ab. Wichtig beim Verständnis von Lösungsvorgängen und elektrostatischen Interaktionen in Lösung! Elektrostatische Kraft in Vakuum: in Wasser: F~ C = 1 q 1 q r 2 ˆr F~ C = q 1 q 2 r 2 ˆr Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 Energie im Kondensator Gespeicherte Energie: (Zum Laden um dq) Volumen Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Definition des elektrischen Stroms Leiter mit freien Ladungsträgern: Stromstärke: e- - + Stromdichte: Stromstärke (in Ampere) ist eine SI-Basiseinheit André-Marie_Ampère André-Marie Ampère ( ) Transistorradio ~ma commons/b/b4/chef_pepin_toaster.jpg A Prof. Dr. Jan Lipfert 500 A ~100kA 10

11 Experiment: Verkupfern / Elektrolyse Ladungstransport - Strom Elektrogravimetrie & Elektrolyse: Mit: Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Ladungsträger und Strom Halbleiter Metallische Leiter e- und Löcher Gold_als_Kapitalanlage wiki/copper?uselang=de freie ehttps://de.wikipedia.org/wiki/halbleiter Gase Flüssigkeiten Ionen! Ionen! Experiment: Leitfähigkeit dest. Wasser und mit Salz Experiment: Gasrohre mit Elektroden Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 Reibung in elektrischen Leitern Warum bewegen sich Ladungsträger in Materie mit konstanter Geschwindigkeit? Ladung im Vakuum Drude Modell Positives Ionengitter e - e - Ladung in Materie e - Reibungskraft/ Reibungswiderstand! - Driftgeschwindigkeit: + wiki/paul_drude Paul Drude ( ) A L Metall Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Elektrischer Widerstand Experiment: Ohmsches Gesetz Im Schaltdiagramm: I (A) 0,38 0,23 0,15 x x x V (V) Ohmsches Gesetz (für viele, insbesondere metallische Leiter gilt): Prof. Dr. Jan Lipfert 14 wiki/georg_simon_ohm Georg Simon Ohm ( )

15 Widerstand und Leitfähigkeit - + Spezifischer Widerstand L Spezifische Leitfähigkeit: Elektrischer Leitwert: Prof. Dr. Jan Lipfert 15 Werner_von_Siemens Werner von Siemens ( )

16 Die Kirchhoffschen Regeln 1. Kirchhoffsches Gesetz ( Knotenregel ) 2. Kirchhoffsches Gesetz ( Maschenregel ) I 3 I 1 I 2 V 4 V 1 Gustav Robert Kirchhoff ( ) V 2 %27s_circuit_laws %27s_circuit_laws V 3 Mit Vorzeichen! Ladungserhaltung! Mit Vorzeichen! Wegunabhängigkeit des Potentials! Prof. Dr. Jan Lipfert 16