Schwarze Löcher in der Physik und Astrophysik

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1 Schwarze Löcher in der Physik und Astrophysik Ulrich Sperhake California Institute of Technology Kurs der Volkshochschule Henstedt-Ulzburg 5.Oktober

2 Überblick Gravitation und Relativitätstheorie Was sind schwarze Löcher? Schwarze Löcher in der Astrophysik Gravitationswellen und GW-Physik Modellierung schwarzer Löcher Diskussion 2

3 1. Gravitation und Relativitätstheorie 3

4 4 Wechselwirkungen 4

5 SL durch Einstein s Relativitätstheorie vorhergesagt Schwerkraft ist allgegenwärtig Einstein s Relativitätstheorie 5

6 Geometrie von Gummimatrazen Künstlerische Interpretation Echte Simulation 6

7 Schwerkraft als Raumkrümmung Kraft Beschleunigung Ungleichförmige Bewegung Gekrümmte Geometrie 7

8 Einstein s Gleichungen Raumkrümmung wird durch Metrik bestimmt gαβ Die Metrik gehorcht den Einstein schen Gleichungen Geometrie G αβ = 8π T αβ Materie 10 gekoppelte, nichtlineare partielle DGLn Kompliziertestes System der Physik Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve Misner, Thorne & Wheeler 8

9 2. Was sind schwarze Löcher? 9

10 Wie charakterisiert man schwarze Löcher? Betrachte Lichtkegel Aus-, eingehendes Licht Berechne Oberfläche Ausgehendes Licht Expansion:=Änderungsrate dieser Fläche Scheinbarer Horizont:= Äußerste Oberfläche mit verschwindender Expansion Lichtkegel kippen über durch Krümmung 10

11 Schwarzschildmetrik Unglückliche Koordinaten! Singularität bei Was heißt das? r = 2M 11

12 Kruskal Koordinaten 12

13 Kruskal Koordinaten 13

14 Kruskal Koordinaten 14

15 Penrose Diagramm 15

16 Rotierende Schwarze Löcher: Kerr Metrik 16

17 Rotierende Schwarze Löcher: Kerr Metrik 17

18 Penrose Diagramm 18

19 Schwarze Löcher für Astrophysiker Supermassive schwarze Löcher in den Zentren der Galaxien 19

20 Stellare schwarze Löcher In Binärsystemen von stellaren Objekten: Cygnus XR-1 20

21 Stellare schwarze Löcher Röntgenquelle! 21

22 Stellare schwarze Löcher Ein Partner sehr kompakt und massiv Schwarzes Loch! 22

23 Stellare schwarze Löcher Massentransfer, Akkretion 23

24 Wie entstehen schwarze Löcher? Stellare schwarze Löcher: Supernovae 24

25 3. Schwarze Löcher in heutiger (Astro)Phys 25

26 Schwarze Löcher in der Astrophysik Schwarze Löcher sind wichtig in der Astrophysik Galaxien beherbergen Wichtige Quellen elektromagn. Strahlung Strukturbildung im frühen Universum 26

27 Schwarze Löcher in der Astrophysik Schwarze Löcher sind wichtig in der Astrophysik Struktur von Galaxien Kosmische Projektile? 27

28 Fundamentale Physik schwarzer Löcher Erlauben neue Tests fundamentaler Physik Stärkste Quellen von Gravitationswellen (GW) Tests alternativer Gravitationstheorien No-hair Theorem der ART 28

29 Fundamentale Physik schwarzer Löcher Erlauben neue Tests fundamentaler Physik Produktion in Beschleunigern 29

30 Fundamentale Physik schwarzer Löcher LHC CERN 30

31 Fundamentale Physik schwarzer Löcher Zerstrahlung der Atome durch Hawking Strahlung 31

32 4. Gravitationswellenphysik 32

33 Fundamentale Physik schwarzer Löcher Einstein s Gleichungen haben wellenartige Lösungen Gravitationswellen h ij = Effekt auf Testteilchen h ij ( r t) 33

34 Gravitational wave physics Beschleunigte Objekte erzeugen GWs Wechselwirkung mit Materie sehr schwach! GW Observatorien: GEO600, LIGO, TAMA, VIRGO 34

35 Space interferometer LISA Funktionsprinzip: Michelsen Morley Interferometer nur: vieeeeeel genauer: Bruchteil eines Atomkerns auf km 35

36 Space interferometer LISA 36

37 Pulsar timing arrays 37

38 Erwartete Quellen 38

39 Erwartete Quellen 39

40 Einige Ziele der Gravitationswellenphysik Bestätigung der ART Hulse & Taylor 1993 Nobel Prize Parameter Bestimmung schwarzer Löcher M, S! Optische Gegenstücke Standard Sirenen (Kerzen) Masse des Gravitons Tests der Kerr Natur Kosmologische Quellen Neutronsterne: Zustandsgleichung der Materie 40

41 Einige Ziele der Gravitationswellenphysik 41

42 Gravitationswellenphysik mit LISA 42

43 Gravitationswellenphysik mit LISA 43

44 Gravitationswellenphysik mit LISA 44

45 Überblick Physikalisches System beobachtet Detektoren beschreibt Model GR (NR) PN Perturbative Theorie Alternative Theorien? testet Hilft Detektion Liefert Info Externe Physik Astrophysik Fundamentale Physik Kosmologie Genaue Vorhersagen der GW Signale notwendig!!! 45

46 Matched filtering 46

47 5. Modellierung von GW Quellen 47

48 Theoretischer Rahmen der Quellenmodellierung Beschreibung der Raumzeit Metrik g αβ G g, g, Feldgleichungen: ( ) αβ αβ αβ αβ αβ MTW: Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve 2 g = 8π T In vacuum: G αβ = R αβ = 0 ter 10 PDGLn 2 Ordnung für die Metrik Gleichungssystem extrem komplex: Stapel von Papier! Numerische Methoden notwendig für allgemeine Szenarien! 48

49 3+1 Dekomposition ART: Raum und Zeit existieren als Einheit: Raumzeit NRT: ADM 3+1 Spaltung Arnowitt, Deser, Misner (1962) York (1979) 3-Metrik Lapse Shift γ α β lapse, shift ij i Eichung Einsteingleichungen 6 Entwicklungsgleich. 4 Zwangsgleichungen Choquet-Bruhat, York (1980) Zwangsbedingungen bleiben unter Entwicklung erhalten! 49

50 ADM Gleichungen Entwicklungsgleichungen ( L t β ) γ ij = 2 αk ij m ( L ) K = D D α + α[ R 2K K j K K] t β ij i j ij im + Zwangsgleichungen 2 ij R + K K ij K = 0 D j K ij + D Entwicklung i K = 0 Löse Zwangsgleich. Entwickle Daten Konstruiere Raumzeit Extrahiere Physik ij Paper 1 50

51 ART spezifische Probleme Anfangsdaten müssen Zwangsbedingungen erfüllen Numerische Lösung elliptischer DGLn Hier: Puncture Daten Brandt & Brügmann 97 Formulierung der Einstein-Gleichungen Koordinaten werden erst konstruiert Unterschiedlich Längenskalen Eichbedingungen Mesh-refinement Gleichungen extrem lang Turnover time Parallelisiserung, Großrechner Bedeutung der Ergebnisse? Was ist Energie, Masse? Gourgoulhon gr-qc/

52 Lange Zeit keine stabilen Lösungen 52

53 Lange Zeit keine stabilen Lösungen 53

54 Lange Zeit keine stabilen Lösungen 54

55 Lange Zeit keine stabilen Lösungen 55

56 Animationen Caltech Cornell 56

57 Animations Re[ Ψ ] 4 Angular dependence Spherical harmonics!= 2, m = dominant 2 57

58 Animations Event horizon of binary inspiral and merger Jena Thanks to Marcus Thierfelder 58

59 Gravitativer Rückstoß Kick Anisotrope GW Emission strahlt Impuls ab Rückstoss des Restsystems Bonnor & Rotenburg 61, Peres 62, Bekenstein 73 SL Verschmelzung infolge Galaxienkollision Rückstoß Fluchtgeschwindigkeiten v = 20 esc km/s Auswirkungen des Kicks Wachstum massiver SL Galaxienstruktur SL Populationen Wie groß ist der Rückstoß? 59

60 Wie groß sind kicks? Je nach Eigenschaften der SL: Genug um SL aus Galaxien zu kicken Beobachtungen zeigen evtl. Diesen Effekt v = 0... kick 4000 km/s Komossa et al

61 Wie entstehen Kicks? Relativitätstheorie Frame dragging Rotierende SL ziehen Objekte entlang ihrer Rotation Thanks to F. Pretorius 61

62 Hochenergiekollisionen schwarzer Löcher Kollision schwarzer Löcher generieren enorme Strahlung Ziel: Bestimmung möglicher Massen und Spins der SL 62

63 Hochenergiekollisionen schwarzer Löcher Gravitationswellenemission 63

64 6. Zusammenfassung 64

65 Hochenergiekollisionen schwarzer Löcher Schwarze Löcher lange rein mathematische Objekte Schwarze Löcher als reale astrophys. Objekte anerkannt Stärkste Quelle von Gravitationswellen GW Observation neues Fenster zum Universum Stärkste Quelle von Gravitationswellen Erzeugung in Teilchenkollisionen? Werden SL aus Galaxien gekickt? Viele offene Fragen 65

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