Nichtlineare Quantisierung

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1 Nichtlineare Quantisierung Die einfachste Form der Codierung besteht in einer nichtlinearen Quantisierung der Abtastwerte, um die wesentlich häufiger auftretenden kleinen Amplitudenwerte mit einer höheren Auflösung und damit mit einem geringeren Quantisierungsrauschen zu codieren. In der Praxis bildet man dazu die Amplitudenwerte x des Sprachsignals mit einer nichtlinearen Kennlinie auf die Werte y ab, die dann linear mit 8 Bit quantisiert werden. Zur Rekonstruktion des Sprachsignals muss die nichtlineare Abbildung wieder rückgängig gemacht werden. Diese Vorgehensweise wurde von der ITU als Standard G.711 festgeschrieben und wird bei der Sprachübertragung im ISDN und bei VoIP mit 64 kbit/s eingesetzt. Slide 1

2 Kompressor Kennlinie (ALAW) Slide 2

3 Quelle-Filter Modell Die meisten Verfahren zur Sprachcodierung basieren auf einem einfachen Quelle- Filter Modell, mit dem man den Prozess der Spracherzeugung beim Menschen beschreiben kann. Die Quelle ist der aus der Lunge strömende Luftstrom, der entweder im Kehlkopf durch ein periodisches Öffnen und Schließen der Stimmritze, oder durch eine Verengung im Mundraum verändert wird. Man modelliert dies durch ein periodisches oder rauschartiges Anregungssignal. Die im Mund-, Rachen- und Nasenraum gebildeten Hohlräume lassen sich auf Grund der Resonanzfrequenzen der Hohlräume durch eine bestimmte Frequenzcharakteristik beschreiben. Dies wird durch ein (digitales) Filter modelliert, dessen Filterkoeffizienten man aus dem zugehörigen Sprachsignalabschnitt bestimmen kann. Slide 3

4 Sprachsynthese mit einem Vocoder Periodenlänge (Grundfrequenz) Stimmhaft/Stimmlos Klassifikator Periodisches Anregungssignal stimmhafte Laute: a,e,i, Rauschen stimmlose Laute: s,sch,f, Vokaltrakt- Filter Sprache Verstärkungsfaktor Filterkoeffizienten Slide 4

5 DPCM Filter der Ordnung N Als Filter verwendet man ein FIR Filter der Ordnung N=8 oder N=10, dessen Parameter a i für einen kurzen Signalabschnitt (~20 ms) mit dem Kriterium der Minimierung der Energie E{d 2 (n)} bestimmt werden. Diese Vorgehensweise wird als Differenz-Puls- Codemodulation (DPCM) bezeichnet. Bestimmt man die Filterparameter separat für aufeinanderfolgende Signalabschnitte immer wieder neu, so spricht man auch von einer linearen, prädiktiven Codierung (LPC). Auf der Empfängerseite verwendet man das Filter mit der inversen Filtercharakteristik der Senderseite. Sender Empfänger x(n) d(n) + y(n) T T T a i A(z) a 1 a 2 a N A(z) + + Slide 5

6 Codierung des Signals d(n) Das Differenzsignal d(n) am Ausgang der senderseitigen Filterung, das man auch als Prädiktionsfehlersignal bezeichnet, codiert man als Quellen signal mit - einer adaptiven Quantisierung der Werte d(n) mit möglichst geringer Bitanzahl (z.b. in dem ITU Standard G.726, der zur Sprachübertragung mit ~32 kbit/s bei Schnurlostelefonen eingesetzt wird), - einer Unterabtastung und Quantisierung des unterabgetasteten Signals mit möglichst geringer Bitanzahl (z.b. in dem ersten Standard zur digitalen Sprachübertragung mit ~13 kbit/s im Mobilfunk), - einer Tabelle (= Codebuch), in der typische Signalabschnitte (mehrere Tausend) des Signals d(n) enthalten sind. Auf der Senderseite bestimmt man den zu einem Signalabschnitt am besten passenden Eintrag in dem Codebuch und überträgt nur noch den Index zum Empfänger. Auf der Empfängerseite, auf der das Codebuch auch vorhanden ist, braucht man nur den zum übertragenen Index gehörigen Anregungsabschnitt mit den Werten d(n) zu extrahieren und damit das Filter anzuregen. Man nennt diese Vorgehensweise auch codebook excited linear prediction (CELP). Alle neueren Codierverfahren im Mobilfunk und im Bereich von VoIP basieren auf CELP. Die damit erzielten Datenraten liegen bei ~5 bis 10 kbit/s. Slide 6

7 Auswahl des geeignetsten Codebucheintrags auf der Senderseite Analyse durch Synthese : Man führt die Sprachsynthese eines Signalabschnitts, die auf der Empfängerseite stattfindet, schon auf der Senderseite für verschiedene Codebucheinträge durch, um so den zum Originalsignal ähnlichsten Syntheseabschnitt und damit den besten Codebuchindex zu finden. Slide 7

8 Spracherzeugung auf der Empfängerseite Mit Hilfe des übertragenen Codebuchindex, des Verstärkungsfaktors und der Filterkoeffizienten kann auf der Empfängerseite ein Sprachsignalabschnitt erzeugt werden Codebuch Index N-2 N-1 N g LPC Synthesefilter 1 1 A(z) Sprache Verstärkungsfaktor Prädiktorkoeffizienten Slide 8

9 Standardisierte Sprach(de)codierer STANDARDISIERUNG VoIP Festnetz Mobilnetz ISDN GSM UMTS G.723 G.711 G.726 G.728 Full-Rate (ETSI-GSM 06.10) G.729 (alaw, μlaw) (ADPCM) DECT schnurlos (LDCELP) Bild Telefonie Half-Rate (ETSI-GSM 06.20) Enhanced Full-Rate (ETSI-GSM 06.30) Adaptive Multi-Rate (ETSI-GSM 06.90) AMR-wideband Slide 9

10 Bildcodierung gemäß JPEG x(m,n) X(u,v) X q (u,v) Slide 10

11 Transformationscodierung Das zu codierende Bild wird in Blöcke mit 8 mal 8 Bildpunkten zerlegt. Die 64 Grauoder Farbintensitätswerte x(m,n) jedes Blocks werden mit einer Diskreten Cosinus Transformation (DCT) analysiert: X mit u, v u u 4 v m0 n0 für 7 u 0 sonst x m, n cos und 2 m 1 u 2 n 1 16 v cos für v 16 u 0 sonst für u 0,...,7 für v 0,...,7 Slide 11

12 Transformationscodierung u Die Amplitudenwerte X(u,v) der DCT Koeffizienten definieren, wie stark die zugehörigen und nebenstehend dargestellten Farbhelligkeitsmuster in dem zu codierenden Bildausschnitt von 8 mal 8 Pixeln enthalten sind. Dabei stellt man fest, dass in vielen Blöcken eine größere Anzahl von DCT Koeffizienten sehr kleine Werte annehmen. Setzt man diese Werte gleich Null, stellt man fest, dass der Mensch bei einer Rekonstruktion des Bildes die dadurch hervorgerufenen Veränderungen kaum wahrnimmt. v Slide 12

13 Transformationscodierung Die Amplitudenwerte X(u,v) der DCT Koeffizienten werden ohne den Wert X(0,0) gemäß des unten dargestellten Zick-Zack Scans hintereinander angeordnet. Der Wert X(0,0) definiert die mittlere Helligkeit oder Farbe des Blocks und wird separat codiert. u v Slide 13

14 Transformationscodierung Die Amplitudenwerte X(u,v) der DCT Koeffizienten, die unterhalb einer Schwelle liegen, werden zu Null gesetzt und nicht codiert. Die Anzahl aufeinanderfolgender Nullwerte, die bei der eindimensionalen Anordnung gemäß des Zick-Zack Scans auftreten, wird mit Hilfe einer Lauflängencodierung (run length coding) vorgenommen. Schwelle Lauflänge: 4 3 DCT Indices Slide 14

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