!!!! 2. Wechselstrom. 1. Einführende Grundlagen. 2. Widerstand, Kapazität und Induktivität in Wechselstromschaltkreisen

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1 2. Wechselstrom 1. Einführende Grundlagen. 2. Widerstand, Kapazität und Induktivität in Wechselstromschaltkreisen 3. Theorie des sinusförmigen Wechselstroms. 4. Komplexe Schaltungsberechnung. 59

2 1.1 Einführende Grundlagen 60

3 1.1 Einführende Grundlagen 61

4 1.1 Einführende Grundlagen 1 Amplitude, i(t) 0,375-0,25 i1 Zeit, ωt -0, ,75-1,5-0,785 0,087 0,5 0,959 1,832 2,704 3,576 4,448 5,321 6,193 7,065 0,25 0-0,25-0,5-0,75 1 0, ,785 0,087 0,5 0,959 1,832 2,704 3,576 4,448 5,321 6,193 7,065 0,25 0-0,25-0,5-0, ,785 0,087 0,959 1,832 2,704 3,576 4,448 5,321 6,193 7,065 i2 i3 Zeit, ωt Zeit, ωt 62

5 1.1 Einführende Grundlagen ω 63

6 1.1 Einführende Grundlagen Zeigerdiagramm. 64

7 1.1 Einführende Grundlagen 65

8 1.2 Ohmscher Zweipol 66

9 1.2 Ohmscher Zweipol ET2, Kovalev 67

10 1.2 Ohmscher Zweipol Wechselstromleistung bei einem Wirkwiderstand. Durch Multiplikation der zusammengehörenden Augenblickswerte von Spannung und Strom erhält man die Augenblickswerte der Leistung bei Wechselstrom. Die Leistungskurve ist immer positiv, da Spannung und Stromstärke bei einem Wirkwiderstand entweder beide gleichzeitig positiv oder beide gleichzeitig negativ sind. Positive Leistung bedeutet, dass die Leistung vom Generator zur Last geht Die Leistung hat die doppelte Frequenz wie die Spannung bzw. wie der Strom Die pulsierende Wechselstromleistung hat den Scheitelwert u max * i max und kann durch Flächenverwandlung in eine gleichwertige Gleichstromleistung, die sogenannte Wirkleistung P, umgewandelt werden. Beim Wirkwiderstand beträgt die Wirkleistung die Hälfte des Scheitelwerts der Leistung Zur Bestimmung der Wechselstromleistung rechnet man immer mit den Effektivwerten. 68

11 1.3 Induktiver Zweipol 69

12 1.3 Induktiver Zweipol 70

13 1.3 Induktiver Zweipol Wechselstromleistung bei einer reinen Induktivität. Durch Multiplikation der zusammengehörenden Augenblickswerte von Spannung und Strom erhält man die Augenblickswerte der Leistung bei Wechselstrom Die Leistung hat die doppelte Frequenz wie die Spannung bzw. wie der Strom Die Leistungskurve ist sowohl positiv als auch negativ Positive Leistung bedeutet: Der Generator liefert Energie zur Spule Negative Leistung bedeutet: Die Spule liefert Energie zum Generator Die Fläche unter der Leistungskurve entspricht der zwischen dem Generator und der Spule ausgetauschten Arbeit bzw. Energie Bei einer reinen Induktivität ( Phasenverschiebung ϕ = + 90 ) sind die positiven und die negativen Flächenanteile gleich groß Bei einer reinen Induktivität pendelt die Energie zwischen dem Generator und der Spule hin und her Bei einer reinen Induktivität wird keine Wirkleistung, sondern ausschließlich Blindleistung umgesetzt 71

14 1.4 Kapazitiver Zweipol 72

15 1.4 Kapazitiver Zweipol 73

16 1.4 Kapazitiver Zweipol Wechselstromleistung bei einer reinen Kapazität. Durch Multiplikation der zusammengehörenden Augenblickswerte von Spannung und Strom erhält man die Augenblickswerte der Leistung bei Wechselstrom Die Leistung hat die doppelte Frequenz wie die Spannung bzw. wie der Strom Die Leistungskurve ist sowohl positiv als auch negativ Positive Leistung bedeutet: Der Generator liefert Energie zum Kondensator Negative Leistung bedeutet: Der Kondensator liefert Energie zum Generator Die Fläche unter der Leistungskurve entspricht der zwischen dem Generator und dem Kondensator ausgetauschten Arbeit bzw. Energie Bei einer reinen Kapazität ( Phasenverschiebung ϕ = - 90 ) sind die positiven und die negativen Flächenanteile gleich groß Bei einer reinen Kapazität pendelt die Energie zwischen dem Generator und dem Kondensator hin und her Bei einer reinen Kapazität wird keine Wirkleistung, sondern ausschließlich Blindleistung umgesetzt 74

17 1.5 Allgemeiner Zweipol 75

18 1.6 Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung Im I B I W ϕ U Re I W I ϕ I I B P Q S 76

19 1.7 Blindleistung der Grundzweipole I R U R R I U I L U L U L L I U C I C C I U C 77

20 2. Leistung bei Wechselstrom Aufgaben ) Effektivwert und Spitzenwert Die Wechselspannung des Versorgungsnetzes wird mit 220 Volt angegeben ( Effektivwert ) Gesucht wird der Spitzenwert u max 2) Effektivwert und Spitzenwert Für eine Einweg-Gleichrichterschaltung steht ein Netztransformator mit der Angabe 9 V / 1,5 A zur Verfügung. Für welche Spannung müssen die Gleichrichter-Diode und der Sieb-Elko ausgelegt werden? 3) Wirkwiderstand Wie groß sind der Strom und der Wirkwiderstand einer Glühlampe ( 220 V / 60 W ), die an 220 V Wechselspannung angeschlossen ist? 78

21 2. Leistung bei Wechselstrom Aufgaben Induktiver Blindwiderstand Zur Erinnerung: 1 Hz [ Hertz ] = 1/s 1 H [ Henry ] = 1 Vs/A 4) Wie groß ist der induktive Blindwiderstand einer Spule von 2 H bei einer Frequenz von 50 Hz? 5) Welche Induktivität hat eine Spule, deren Blindwiderstand 12,5 Ω bei einer Frequenz von 40 Hz beträgt? 6): An welcher Frequenz liegt eine Spule von 12 mh, die einen Blindwiderstand von 132 Ω hat? 79

22 2. Leistung bei Wechselstrom Aufgaben Kapazitiver Blindwiderstand Zur Erinnerung: 1 Hz [ Hertz ] = 1/s 1 F [ Farad ] = 1 As/V 7) Wie groß ist der kapazitive Blindwiderstand eines Kondensators von 2 µf bei einer Frequenz von 50 Hz (gerundet)? 8) Welche Kapazität hat ein Kondensator, dessen Blindwiderstand 125 Ω bei einer Frequenz von 40 Hz beträgt (gerundet)? 9) An welcher Frequenz liegt ein Kondensator von 47 nf, der einen Blindwiderstand von 75 Ω hat? 80