PRAXISORIENTIERTE EINFÜHRUNG

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1 GRUNDLAGEN DER STATISTIK PRAXISORIENTIERTE EINFÜHRUNG Rainer Gaupp Leiter Qualität & Prozesse 1

2 INHALTE DER EINFÜHRUNG Theoretische Grundlagen: Natur vs. Sozialwissenschaft. Skalentypen. Streu- und Lagemasse. Normalverteilung & Wahrscheinlichkeit. Statistische Signifikanz. Statistische Methoden am konkreten Beispiel: t-test für unabhängige Stichproben. t-test für verbundene Stichproben. ANOVA. Bivariate Korrelation. Multiple Regression. Binärlogistische Regression. 2

3 VERFÜGBARE DATEN NATUR- VS. SOZIALWISSENSCHAFT Häufig in der Naturwissenschaft: Benötigte Daten können beobachtet oder direkt gemessen werden. Die Genauigkeit kann u.a. durch die Eichung von Messinstrumenten belegt werden. Häufig in der Sozialwissenschaft: Benötigte Daten (Konstrukte) können häufig nicht direkt gemessen werden. Die Messung der Konstrukte wird erst durch die Operationalisierung der Konstrukte möglich. 3

4 OPERATIONALISIERUNG AM BEISPIEL LATENTE KONSTRUKTE DER BSCL Theoretische Ebene Symptombelastung Theoretisches Konstrukt Somatisierung Unsicherheit im Sozialkontakt [ ] Depressivität Dimensionen des Konstrukts Wie sehr litten Sie in den letzten 7 Tagen unter Kopfschmerzen? Wie sehr litten Sie in den letzten 7 Tagen unter starker Befangenheit im Umgang mit anderen [ ] Wie sehr litten Sie in den letzten 7 Tagen unter Einsamkeitsgefühlen Indikatoren für die Dimensionen des Konstrukts [ ] [ ] [ ] [ ] Empirische Ebene 4

5 SKALENTYPEN AUSWAHLKRITERIUM FÜR STAT. VERFAHREN! Starke Abhängigkeit vom verfügbaren Skalenniveau: Zulässige Rechenoperationen. Zulässige statistische Verfahren. Übersicht über die wichtigsten Skalentypen: Nominalskala Ordinalskala Metrische Skala Klassifizierung von Objekten. Rangordnung zwischen Objekten Aussagen zur Grösse der Intervalle zwischen Objekten möglich. Z. B. ICD-Diagnose z. B. HoNOS Item z. B. K + -Spiegel Häufigkeitsverteilung, Nutzung als Gruppierungsvariable Nicht-parametrische Verfahren, Rangkorrelation Differenzbildung, weiterführende Verfahren der Statistik 5

6 STREU- UND LAGEMASSE CAVE: NICHT FÜR ALLE SKALENTYPEN ZULÄSSIG LAGEMASSE*: STREUMASSE*: Arrithmetisches Mittel (x, μ, mean): Durchschnitt. Range: R = x max x min Median (x): Wert, bei dem 50% der Messwerte erreicht sind. Modalwert (x M, mode): Häufigster Wert (häufigste Werte). Standardabweichung (s, σ, SD): s = 1 n 1 n i=1 (x i x )² Sind Streu- und Lagemasse für die Grundgesamtheit angegeben, werden griechische Buchstaben als Abkürzung verwendet 6

7 NORMALVERTEILUNG VORAUSSETZUNG VIELER MODELLE Wahrscheinlichkeit eine 1 zu würfeln (1 Würfel)? P = 1 6 = % Wahrscheinlichkeit die Summe 2 zu würfen (2 Würfel). Mögliche Kombination: (1/1) P = 1 2 = 2.77 % Anzahl Möglichkeiten bei zwei Würfeln Wahrscheinlichkeit die Summe 5 zu würfen (5 Würfel). Mögliche Kombinationen: (1/1/1/1/1) P = = % Anzahl Möglichkeiten bei 5 Würfeln

8 STATISTISCHE SIGNIFIKANZ IRRTUMSWAHRSCHEINLICHKEIT Fehler 1. Art / Alphafehler: Nullhypothese verwerfen, obwohl sie richtig ist. Die Signifikanz gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie richtig ist. in Praxi =.05 Sie statistische Signifikanz sagt nichts über die Stärke einer Wirkung oder die klinische Relevanz aus! Publikation von Effektstärken zunehmend relevant, auch bei einfachen Mittelwertvergleichen. Cohens d / Glass s Delta Signifikanztests hängen massgeblich von der Grösse der Stichprobe ab! 8

9 AUSWAHL STATISTISCHER TESTS 9

10 PRAXISBEISPIELE ANONYMISIERTER DATENSATZ Die nachfolgenden Beispiele werden aus einem realen Datensatz der Psychiatrie berechnet. Der Datensatz ist real, die angegebenen Abteilungsnamen sind jedoch fiktiv und alphabetisch zufällig nummeriert. Zur Übersicht einige Angaben zu den enthaltenen Daten: Fälle: N=369. Variablen: 63. Geschlecht: 51.8 % männliche Patienten. Alter: mean=45.7 Jahre (SD=17.3) Nationalität: 71% Schweizer. 10

11 FORSCHUNGSFRAGE 1 AGGRESSIVES VERHALTEN FORSCHUNGSFRAGE: GEGEBENE FAKTEN: Zeigen Patienten, die per FU eintreten bei Aufnahme ein aggressiveres Verhalten, als freiwillig eintretende Patienten? Zwei Gruppen (mit/ohne FU). Testvariable: HoNOS-Variable 1 (Aggressives Verhalten) 0= Kein Problem 4= schweres bis sehr schweres Problem Ordinalskala, als metrisch angenommen. Mittelwertvergleich. 11

12 FORSCHUNGSFRAGE 1 T-TEST UNABHÄNG. STICHPROBEN Klinisch bedeutsamer Unterschied (.76 vs. 2.47). Varianzhomogenität liegt vor. Der gefundene Unterschied ist statistisch signifikant (p<.0001). Effektstärke: Wird nicht von SPSS ausgegeben, externe Berechnung. Cohens d = 1.51 (grosser Effekt 1 ). 1 Bortz & Schuster

13 FORSCHUNGSFRAGE 2 BEHANDLUNGSERFOLG FORSCHUNGSFRAGE: GEGEBENE FAKTEN: Zur Messung unseres Behandlungserfolgs möchten wir wissen, ob sich Ein- und Austritts-HoNOS bei unseren Patienten unterscheidet? 1 Variablenpaar pro Fall (HoNOS_E / HoNOS_A). Testvariablen: HoNOS- Gesamtwerte (E/A) Summe aller 12 HoNOS Items, metrisch angenommen. Paarweiser Mittelwertvergleich. 13

14 FORSCHUNGSFRAGE 2 PAARWEISER T-TEST Klinisch bedeutsamer Unterschied (17.98 vs ). Die Ein- und Austrittswerte korrelieren nur mittelstark miteinander. Der gefundene Unterschied ist statistisch signifikant (p<.0001). auch hier können Effektstärken berechnet werden. 14

15 FORSCHUNGSFRAGE 3 BEHANDLUNGSUNTERSCHIEDE JE ABTEILUNG FORSCHUNGSFRAGE: GEGEBENE FAKTEN: Analog zur ANQ Messung interessiert uns, ob sich die HoNOS Differenzwerte zwischen den Abteilungen unserer Klinik unterscheiden. 1 Gruppenvariable (15 Abteilungen). Testvariablen: HoNOS Differenzwert (Eintritt- Austritt). AV (Faktor) = HoNOS_Diff. UV = Abteilung. AV=Abhängige Variable UV=Unabhängige Variable 15

16 FORSCHUNGSFRAGE 3 EINFAKTORIELLE VARIANZANALYSE (UNIANOVA) Boxplot hilft, die Daten zu veranschaulichen. Daraus erkennbar: nur geringe Unterschiede. Die sichtbaren Unterschiede sind stat. nicht signifikant, d.h. zufällig. 16

17 FORSCHUNGSFRAGE 4 ZUSAMMENHANG HoNOS und BSCL FORSCHUNGSFRAGE: GEGEBENE FAKTEN: Sie interessieren sich dafür, ob es einen Zusammenhang der beiden Indikatoren für die Symptombelastung (HoNOS und BSCL) gibt. Testvariablen: HoNOS und BSCL Gesamtwerte (E oder A) Beide ordinal skaliert, werden jedoch als metrisch angenommen. 17

18 FORSCHUNGSFRAGE 4 BIVARIATE KORRELATION Eintritt Austritt Die Zusammenhänge unterscheiden sich stark bei Ein- und Austritt. In beiden Fällen sind die Zusammenhänge stat. signifikant. Nur im Austritt zeigt sich jedoch eine mittlerer bis hoher Zusammenhang. 18

19 EINSCHUB KORRELATION = KAUSALITÄT? 19

20 FORSCHUNGSFRAGE 5 HoNOS DIFFERENZWERT FORSCHUNGSFRAGE: GEGEBENE FAKTEN: Um die Behandlungsqualität verschiedener Abteilungen zu prüfen, möchten Sie den HoNOS Differenzwert risikobereinigen. Testvariablen: HoNOS Differenzwert. 4 Variablen als Confounder (Diagnose Dummycodiert). Sie vermuten Alter, HoNOS Eintrittswert, Geschlecht, und Diagnose als wichtigste Confounder. 20

21 FORSCHUNGSFRAGE 5 MULTIPLES REGRESSIONSMODELL Diagnose HoNOS Eintrittswert?? Alter?? HoNOS Differenzwert? Geschlecht 21

22 FORSCHUNGSFRAGE 5 MULTIPLE REGRESSION Das Modell klärt knapp 40% der Varianz auf. Ihre vermuteten Confunder erklären mit einer Ausnahme kaum Varianz und sind stat. nicht signifikant. Einzig der HoNOS Eintrittswert hat einen starken Einfluss auf den HoNOS Differenzwert. 22

23 FORSCHUNGSFRAGE 6 VORHERSAGE DIAGNOSE F3 FORSCHUNGSFRAGE: GEGEBENE FAKTEN: Sie interessieren sich dafür, welche Prädiktoren eine Diagnose der Gruppe F3 vorhersagen können. Sie vermuten, dass Sie durch spezifische Variablen der Med. Statistik sowie demographische Angaben relativ gut abschätzen könnten, ob die Person eine Diagnose der Gruppe F3 erhalten wird. Abhängige Variable: Diagn. F3 Unabhängige Variablen: HoNOS bei Eintritt, Zivilstand (dummycodiert), Alter, HoNOS Item H7, BSCL Skala Depressivität, Antidepressiva. 23

24 FORSCHUNGSFRAGE 6 BINÄRLOGISTISCHE REGRESSION Ohne Prädiktoren liegt die Chance richtig zu schätzen bei 53.8%. Overall klärt das Modell 38.7% der Varianz auf, das Gesamtmodell ist stat. signifikant. Die nominale Variable Zivilstand hat 6 Ausprägungen, von denen 5 gegen die sechste verglichen werden. (dummycodiert) 24

25 FORSCHUNGSFRAGE 6 BINÄRLOGISTISCHE REGRESSION: Exp(B)=Odds Ratio Stichprobengrösse n=171 Obwohl das Modell overall knapp 40% Varianzen klärt, sind nur wenige Prädiktoren relevant. Wenn H7 (gedrückte Stimmung) um eine Einheit zunimmt, erhöht sich die Chance auf eine F3-Diagnose um fast das Dreifache (283.8%). 25

26 FORSCHUNGSFRAGE 6 EINFLUSS STICHPROBENGRÖSSE AUF SIGNIFIKANZ Stichprobengrösse n=

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