Stoffverteilungsplan

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1 Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Plus Band Schule: Lehrer: - wählen naheliegende Modelle - lösen unter Anwendung - wählen ggf. ein anderes Modell - lösen Probleme durch Probieren - übertragen Lösungsbeispiele auf neue - stellen mathematische Vermutungen an (intuitiv und/oder auf Grundlage von Messungen) - stützen Behauptungen durch Beispiele - vergleichen verschiedene Lösungswege, finden, erklären und korrigieren - nutzen die multiplikative Struktur natürlicher Zahlen (Teilbarkeit, Primzahlen, Quadratzahlen) - benennen Handlungen, die Bruchzahlen erzeugen - stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel dar - verwenden verschiedene von Bruchzahlen und beziehen sie aufeinander (deuten Brüche als Anteile, Operatoren und Verhältnisse) - vergleichen und ordnen rationale Zahlen - erkennen und beschreiben Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen und geometrischen Mustern und setzen diese fort Kapitel 1 Teilbarkeit und Brüche 1 Teiler und Vielfache Primzahlen 2 Teilbarkeitsregeln 3 Brüche 4 Erweitern und Kürzen 5 Brüche ordnen und vergleichen 6 Gemischte Zahlen Beruf und Alltag: Rund ums Backen Blickpunkt: Ausflug - nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für rationale Zahlen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 1

2 - strukturieren Daten - ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch - finden Begründungen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - beschreiben Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Lösungen - erklären Ursachen von n in Lösungswegen Kompetenzbereich Größen und Messen - führen Längen- und Winkelmessungen durch - führen Messungen in der Umwelt durch - berechnen Winkelgrößen mit Hilfe von Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz und dem Winkelsummensatz für Dreiecke Kompetenzbereich Raum und Form - stellen im Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren dar und lesen Koordinaten ab - zeichnen einfache ebene Figuren - nutzen Lagebeziehungen von Geraden und Winkelbeziehungen an Parallelen (senkrecht, parallel, Scheitel-, Neben-, Stufen-, Wechselwinkel) - beobachten den Einfluss der Veränderung konkreter Größen auf geometrische Formen Kapitel 2 Kreis und Winkel 1 Kreis 2 Winkel 3 Winkel messen und zeichnen Winkelpaare 4 Winkelsumme in Dreieck Beruf und Alltag: Der tote Winkel Blickpunkt: Würfelspiel - erstellen exakte Kompetenzbereich Symbolische, formale und technische Elemente - arbeiten mit Lineal, Geodreieck und Zirkel Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 2

3 - entnehmen Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten - lösen unter Anwendung - nutzen externe Informationsquellen - übertragen Lösungsbeispiele auf neue - lösen Probleme durch Probieren - finden Begründungen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - beschreiben, begründen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens - nutzen die multiplikative Struktur natürlicher Zahlen (Teilbarkeit, Primzahlen, Quadratzahlen) - addieren und subtrahieren Brüche mit überschaubaren Nennern - multiplizieren einfache Brüche mit natürlichen Zahlen - dividieren einfache Brüche durch natürliche Zahlen - wenden die vier Grundrechenarten auf Brüche mit überschaubaren Nennern in Sachsituationen an - erkennen und beschreiben Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen und geometrischen Mustern und setzen diese fort Kapitel 3 Rechnen mit Brüchen 1 Gleichnamige Brüche 2 Ungleichnamige Brüche 3 Brüche vervielfachen 4 Brüche aufteilen 5 Brüche multiplizieren 6 Brüche dividieren Beruf und Alltag: Schulfest Blickpunkt: Der Steigungswinkel - beschreiben Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Lösungen - erklären Ursachen von n in Lösungswegen - arbeiten in Kleingruppen an Lösungen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 3

4 - lösen unter Anwendung - wenden unterschiedlich viele Modelle an - wählen ggf. ein anderes Modell - suchen in Unterschiedlichem das Gemeinsame (Invarianzprinzip) - nutzen die Strategie des Rückwärtsarbeitens - ziehen mathematische Vermutungen in Zweifel - stellen die Fragen Gibt es?, Wie verändert sich?, Ist das immer so? - zeigen an geeigneten Beispielen und Veranschaulichungen die allgemeine Gültigkeit von Aussagen (präformales Beweisen) - bewerten Lösungswege von Mitschülerinnen und Mitschülern - arbeiten in Kleingruppen an Lösungen - nutzen verschiedene Kontrollverfahren (Schätzen, Überschlagen, Proben) Kompetenzbereich Größen und Messen - unterscheiden Längen, Flächeninhalte und Volumina - schätzen Größen durch Vergleich mit alltagsbezogenen Repräsentanten - ermitteln durch Messung das Volumen von Würfel und Quader - schätzen Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern mit Hilfe von Quadern ab und bewerten die Ergebnisse - berechnen Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader - erstellen maßstäbliche Zeichnungen, führen mit den gemessenen Größen Berechnungen durch und deuten ihre Ergebnisse Kompetenzbereich Raum und Form - erkennen und benennen Eigenschaften (Würfel, Quader) - erkennen und benennen Eigenschaften einfacher Körper (Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder und Kugel) - erkennen und erstellen Modelle, Skizzen, Ansichten, Schrägbilder und Netze einfacher Körper Kapitel 4 Körper 1 Quader und Würfel 2 Körpernetze 3 Oberflächeninhalt 4 Schrägbilder 5 Rauminhalte vergleichen 6 Einheitswürfel 7 Volumeneinheiten 8 Volumen berechnen Beruf und Alltag: Pflanzaktion Blickpunkt: Blumenstrauß Kompetenzbereich Symbolische, formale und technische Elemente - arbeiten mit Lineal, Geodreieck und Zirkel - nutzen eigene Aufzeichnungen - nutzen das Schulbuch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 4

5 - strukturieren Daten - ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch - übertragen Lösungsbeispiele auf neue - stellen mathematische Vermutungen an (intuitiv und/oder auf Grundlage von Messungen) - stützen Behauptungen durch Beispiele - beschreiben, begründen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - vergleichen verschiedene Lösungswege, finden, erklären und korrigieren - entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten - übertragen eine Darstellungsform auf neue - übertragen eine vorgegebene Darstellungsform in eine andere - nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für rationale Zahlen - erkennen Beziehungen zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen - stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel dar - vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen - verwenden verschiedene von Bruchzahlen und beziehen sie aufeinander (deuten Brüche als Anteile, Operatoren und Verhältnisse) - identifizieren Brüche mit dem Nenner 100 als Prozent - deuten Dezimalbrüche und Prozentangaben als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch - runden Zahlen sachangemessen - geben die Grenzen an, zwischen denen eine gerundete Zahl liegt Kompetenzbereich Größen und Messen - wählen zu Größen die Einheiten situationsgerecht aus (Zeit, Masse, Länge, Fläche) - führen Messungen in der Umwelt durch - rechnen alltagsnahe Längen-, Massen- und Zeiteinheiten in benachbarte Einheiten um - erkennen und beschreiben Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen und geometrischen Mustern und setzen diese fort Kapitel 5 Dezimalbrüche 1 Dezimalbrüche 2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl 3 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen 4 Dezimalbrüche runden 5 Brüche, Dezimalbrüche und Prozent Beruf und Alltag: Runden ist nicht immer sinnvoll Blickpunkt: Tangram Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 5

6 - entnehmen Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten - lösen unter Anwendung - wenden unterschiedlich viele Modelle an - ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch - übertragen Lösungsbeispiele auf neue - stützen Behauptungen durch Beispiele - vergleichen verschiedene Lösungswege, finden, erklären und korrigieren - addieren und subtrahieren Dezimalbrüche - multiplizieren Dezimalbrüche mit natürlichen Zahlen - dividieren Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen - rechnen mit Dezimalbrüchen in Sachsituationen - nutzen verschiedene Kontrollverfahren (Schätzen, Überschlagen, Proben) Kompetenzbereich Größen und Messen - wählen zu Größen die Einheiten situationsgerecht aus (Zeit, Masse, Länge, Fläche) - führen Messungen in der Umwelt durch - rechnen alltagsnahe Längen-, Massen- und Zeiteinheiten in benachbarte Einheiten um Kapitel 6 Rechnen mit Dezimalbrüchen 1 Dezimalbrüche addieren und subtrahieren 2 Rechnen mit Stufenzahlen 3 Dezimalbrüche multiplizieren 4 Dezimalbrüche dividieren Beruf und Alltag: Großpackungen - erklären Ursachen von n in Lösungswegen - nutzen Strategien zur vermeidung Kompetenzbereich Symbolische, formale und technische Elemente - wählen Lösungs- und Kontrollverfahren und wenden sie an - nutzen eigene Aufzeichnungen - nutzen das Schulbuch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 6

7 - entnehmen Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten - formulieren naheliegende Fragen zu vertrauten Situationen - strukturieren Daten - beschreiben Modellannahmen - prüfen das Ergebnis in Bezug - nutzen externe Informationsquellen - stützen Behauptungen durch Beispiele - beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens - beschreiben Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Lösungen - arbeiten in Kleingruppen an Lösungen - entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten - erstellen einfache für mathematische Situationen - übertragen eine vorgegebene Darstellungsform in eine andere - erstellen exakte Kompetenzbereich Daten und Zufall - stellen Fragen, die mit Daten beantwortet werden können - sammeln Daten durch Beobachtungen, Experimente und Umfragen - stellen Daten in Tabellen, Balkendiagrammen und Säulendiagrammen dar (absolute Häufigkeit) - stellen Daten in Streifendiagrammen, Kreisdiagrammen, Boxplots dar - beschreiben die Datenverteilung (häufigster Wert, größter Wert-kleinster Wert/Spannweite, Ausreißer) - bewerten Daten sachgerecht (arithmetischer Mittelwert, Median) - beantworten gestellte Fragen mit Hilfe der gesammelten und ausgewerteten Daten - beurteilen, ob die gestellten Fragen mit Hilfe der gesammelten und ausgewerteten Daten beantwortet werden können - führen Laplace-Zufallsexperimente durch und werten sie aus (Würfel, Münze) - identifizieren einstufige (auch Nicht- Laplace- ) Zufallsexperimente und führen eigene durch - beschreiben die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen qualitativ ( wahrscheinlich, unwahrscheinlich, sicher, genauso wahrscheinlich wie, unmöglich ) - beschreiben die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsgeräten (Münze, Würfel) durch Brüche - begründen Vermutungen über die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsgeräten und beschreiben sie durch Brüche - simulieren Zufallsexperimente und beurteilen das gewählte Verfahren Kapitel 7 Daten und Zufall 1 Listen 2 Diagramme Diagramme mit dem Computer erstellen 3 Relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit 4 Spannweite 5 Mittelwert und Zentralwert Beruf und Alltag: Marktanalyse Blickpunkt: Schneckentempo Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 7

8 - lösen unter Anwendung - wenden unterschiedlich viele Modelle an - prüfen die Plausibilität der Lösung - lösen Probleme durch Probieren - arbeiten in Kleingruppen an Lösungen - erklären Ursachen von n in Lösungswegen - entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten - übertragen eine Darstellungsform auf neue Kompetenzbereich Symbolische, formale und technische Elemente - berechnen Zahlenterme - verwenden Variablen als Platzhalter in Gleichungen zur symbolischen Darstellung - stellen Sachsituationen durch Gleichungen dar - interpretieren Variable und Terme in gegebenen Situationen - übersetzen zwischen Umgangssprache und - verwenden Zahlterme zur Mathematisierung von Sachsituationen und geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an - erkennen die Struktur von Zahltermen - verwenden Variablen zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln - lösen einfache Sachprobleme mit proportionaler Struktur (Zweisatz) - lösen Sachprobleme mit proportionaler Struktur - erkennen Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten und beschreiben diese verbal - erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als proportional - bestimmen rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen - wenden die Eigenschaften der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen zur Lösung von Problemen an und bewerten die Lösungen - lösen einfache lineare Gleichungen durch Probieren und Rückwärtsarbeiten - erkennen und verwenden Variablen als Platzhalter für bestimmte Zahlen und Zahlenmengen - stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und im Koordinatensystem dar - wechseln zwischen den Darstellungsformen Sachsituation, Tabelle und Graf - lesen Informationen zu einfachen mathematischen und alltäglichen Kapitel 8 Terme und Gleichungen 1 Variable 2 Terme aufstellen 3 Terme berechnen 4 Gleichungen lösen 5 Zuordnungen und ihre Darstellung 6 Proportionale Zuordnungen Beruf und Alltag: Klassenfahrt nach Langeoog Blickpunkt: Regentonne Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 8

9 Symbolsprache Zusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 9

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