Vorkurs Informatik WiSe 15/16

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Vorkurs Informatik WiSe 15/16"

Transkript

1 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, Technische Universität Braunschweig, IPS

2 Inhaltsverzeichnis Bildcodierung Huffman scher Algorithmus Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Video / Film Audio Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 2

3 Überblick Bildcodierung Huffman scher Algorithmus Verlustbehaftete Komprimierung Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 3

4 Bildcodierung Bei der Bildcodierung wird ein Raster über das zu übertragene Bild gelegt. Jeder Rasterpunkt, durch den eine Linie läuft, wird schwarz eingefärbt. Wie man sieht, erleidet das Bild dadurch allerdings einen Qualitätsverlust. Dieser ist allerdings nicht so gravierend wie hier, weil bei heutigen Faxgeräten pro Millimeter 8 Rasterpunkte gesetzt sind.

5 Bildcodierung Würde man jetzt die ersten vier Zeilen codieren, sähe das so aus: wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww wwwwwwwwwwwsswwwwwwwww wwwwwwwwwwsssswwwwwwww Komprimierungsmöglichkeit: Da sich hierbei ständig nur lange, weiße Ketten mit kürzeren, schwarzen Ketten abwechseln, kann man einfach die Anzahl der weißen bzw. schwarzen Punkte zählen und die Ergebnisse abwechselnd aufschreiben. Das macht das ganze schon viel übersichtlicher Diese Darstellung nennt man Lauflängen, oder auf englisch run-length.

6 Bildcodierung Lauflängencodierung Bei der Lauflängencodierung werden nicht einzelne Bildpunkte gespeichert bzw. übermittelt, sondern die Anzahl gleicher Bildpunkte hintereinander. In manchen Bildverarbeitungsprogrammen bekommen Sie beim Speichern die Möglichkeit, RLC auszuwählen ( run-length-coding ) Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 6

7 Bildcodierung Eine Zahl zwischen 0 und 63 benötigt 6 Bit. Das Dokument hat insgesamt 159 Zahlen also bräuchten wir 954 Bit. Allerdings hätten wir nichts gespart: Hätten wir es gleich übertragen mit einer 0 für weiß und einer 1 für schwarz, hätte das nur 682 Bit benötigt. Wenden wir also das Verfahren, das wir für die Buchstaben genutzt haben, einmal auf die Zahlen an Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 7

8 Bildcodierung Mit diesem Codebaum benötigt man für die Speicherung des Bildes nur 460 Bit, was eine Einsparung von etwa 1/3 ist Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 8

9 Bildcodierung Codebaumerstellung Drehen wir den Codebaum um 90 im Uhrzeigersinn. Es fällt auf, dass der Codebaum nun wie ein Mobile aussieht. Demnach sind die leichtesten (wenig verwendeten) Teile unten und die schweren (häufig verwendeten) oben. Dies machen wir uns zu nutze um per Algorithmus den Computer die Codebäume erstellen zu lassen Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 9

10 Überblick Bildcodierung Huffman scher Algorithmus Verlustbehaftete Komprimierung Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 10

11 Huffman scher Algorithmus Um einen Codebaum zu erstellen, fassen Sie die Zeichen mit den geringsten Häufigkeiten zusammen. Beide zusammen gelten nun als Superzeichen mit der entsprechenden Häufigkeitssumme. Dieses Verfahren nennt man den Huffman schen Algorithmus Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 11

12 Huffman scher Algorithmus Anwendung des Verfahrens: Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 12

13 Huffman scher Algorithmus Anwendung des Verfahrens: Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 13

14 Huffman scher Algorithmus Anwendung des Verfahrens:

15 Huffman scher Algorithmus Anwendung des Verfahrens:

16 Huffman scher Algorithmus Dies ist eine der möglichen Lösungen für den Codebaum für das Alphabet.

17 Huffman scher Algorithmus Bitte beachten Sie, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, einen Codebaum zu erstellen, weil immer wieder gleiche Häufigkeiten auftauchen. Der Huffman sche Algorithmus kann man auf Bilder, Musik oder Filme anwenden. Wie spart kann man bei diesen Dingen noch mehr Speicherplatz sparen? Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 17

18 Überblick Bildcodierung Huffman scher Algorithmus Verlustbehaftete Komprimierung Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 18

19 Verlustbehaftete Komprimierung Bei der verlustbehafteten Komprimierung wird eine Datenmenge reduziert, indem zwischen relevanten und unrelevanten Informationen unterschieden wird und lediglich die relevanten Informationen beibehalten werden. Diese Unterscheidung wird oft im Medienbereich anhand physiologischer Studien vorgenommen, nach denen bestimmte Informationsteile nicht oder nur von wenigen Menschen wahrgenommen werden können Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 19

20 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Farbige Bilder lassen sich offenbar, wie beim Fax, gut mit einem Raster darstellen. Der Tiger besteht aus groben Bildpunkten, von jeweils einer Farbe Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 20

21 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Aus der Nähe betrachtet sieht man nur einen Haufen farbiger Punkte. Allerdings je weiter man sich von dem Bild entfernt oder die Augen zusammenkneift, desto mehr denkt das Gehirn das Bild verbessern zu müssen. Aus unserer Erfahrung wissen wir, wie ein Tiger aussieht und es ergänzt einfach das Fehlende. Es ist zwar um einiges sparsamer, wenn man einfach ein grobkörniges Bild speichert oder überträgt. Allerdings sind solche Bilder nicht schön und niemand will ein Bild verschicken, bei dem man, um es zu erkennen, die Augen zusammenkneifen muss Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 21

22 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Vergleichen Sie diese beiden Bilder. Was fällt ihnen auf? Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 22

23 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Eigentlich sehen beide Bilder ganz gut aus. Sowohl Konturen als auch die Farben sind völlig in Ordnung. Trotzdem ist das linke Bild im Gegensatz zu dem rechten Bild (Original) verändert. Besonders deutlich sieht man das in dem Bereich der Augen. Man erkennt, dass die Farben, die man als detailliert wahrgenommen hat, gar nicht detailliert sind Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 23

24 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Die Konturen in dem Bild sind sehr fein dargestellt, die Farbe hingegen ist im gleichen groben Raster wie das erste Bild. Mit der Information, dass in einem normalen elektronisch gespeicherten Bild die Speicherung der Helligkeiten nur etwa 1/3 ausmacht und die Farben 2/3, lässt sich daraus eine sehr gute Einsparung ableiten. Das Auge erkennt also Farben nicht so detailliert wie Helligkeit. Hier mal ein kleiner Test diesbezüglich Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 24

25 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Vergleichen Sie die beiden blauen Streifen und dann die beiden grünen Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 25

26 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Die jeweils unteren Streifen bestehen nur aus Abstufungen der jeweiligen Farbe. Dies lässt sich bei dem grünen Streifen allerdings besser erkennen. Das zeigt, dass die Empfindlichkeit der Augen für die Farbe Grün deutlich höher ist als für die Farbe Blau. Daher braucht man für einen blauen Gegenstand wesentlich weniger Schattierungen der Farbe. Ein Bild vom Meer benötigt also weniger Speicherplatz als das einer grünen Wiese Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 26

27 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Noch einmal zurück zum Tiger. Auch so ist der Tiger ziemlich gut zu erkennen. Man sieht nicht, das dieses Bild nur noch ca. 1% der Speichergröße des Ursprungsbildes hat Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 27

28 Verlustbehaftete Komprimierung Bilder Klar wird das, wenn wir die zwei Komponenten, aus denen das Bild besteht, von einander trennen. Auf den ersten Blick sieht es so aus, als hätte man hier die grauen von den farbigen Elementen getrennt, doch eigentlich wurden hier die Bildkanten gesondert herausgezogen. Auch wenn diese nur sehr wenig Platz verbrauchen, verlässt sich unser Gehirn fast komplett auf sie, wenn es um das Erkennen von Bildern geht.

29 Verlustbehaftete Komprimierung Video / Film Ein Film besteht aus sehr vielen hinter einander gesendeten Bildern. Die einzelnen Bilder können anhand der vorgestellten Techniken komprimiert werden. Zusätzlich ist es möglich Bilder anhand der Differenz zu einem Referenz-Bild zu kodieren:

30 Verlustbehaftete Komprimierung Video / Film Die zu codierenden Bilder werden in sog. Macroblöcke aufgeteilt (8x8 üblich), für die Bewegungsvorhersagen gestellt werden. Die Differenz zu diesen Vorhersagen wird dann gespeichert:

31 Verlustbehaftete Komprimierung Video / Film Zusätzlich zu den bereits vorgestellten P-Frames, wurden in neueren Codecs sog. B-Frames eingeführt, die auf den vorhergegangenen I-Frames und den folgenden P-Frames basieren und dadurch noch mehr Daten sparen.

32 Verlustbehaftete Komprimierung Audio Pulse- Code Modulation (PCM) Analoge Eingangssignale werden X mal pro Sekunde abgetastet und in eine diskrete Domäne überführt. (X = 4 khz, 8 khz, 16 khz, 32 khz, 44 khz) Zweite wichtige Größe: Bit pro Sample (häufig 4 oder 16) Einsparungspotenzial: Differenzkodierung Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 32

33 Verlustbehaftete Komprimierung Audio Free Lossless Audio Codec (FLAC) Verfahren zur verlustfreien Audio-Komprimierung Ausgangsdaten sind 30 bis 50% kleiner als PCM Daten werden in Blöcken zusammengefasst (meist 4096 samples) und unabhängig codiert Stereo-sound kann von L-R auf M-S (mid und side Kanal) umgerechnet werden (häufig sind die Unterschiede im side Kanal so gering, dass diese platzsparender Kodiert werden können) Pro Block wird eine Vorhersagefunktion ausgewählt und gespeichert Alle Werte, die nicht der Vorhersage entsprechen werden mit ihrer Differenz gespeichert (meistens ist die Differenz gering, so dass sie mit weniger Bits kodiert werden kann) Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 33

34 Verlustbehaftete Komprimierung Audio MPEG- 1 Audio Layer 3 (aka MP3)) Verbreitestes Verfahren zum speichern von Musik (verlustbehaftet) Perceptual coding - Geräusche die wir nicht hören können, oder die wir nur in Grober Auflösung hören können werden weggelassen bzw. ungenauer codiert Laute Töne überdecken leisere aber ähnliche Töne (können völlig entfernt werden) Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 34

35 Danke Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe Seite 35

Vorkurs Informatik WiSe 16/17

Vorkurs Informatik WiSe 16/17 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 14.10.2016 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Bildcodierung Huffman scher Algorithmus Verlustbehaftete

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2012/2013 01.10. - 12.10.2012 Dr. Werner Struckmann / Tim Winkelmann Stark angelehnt

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 5 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Digitales Video I. Wie wird Video am Computer codiert? Bilder. Bewegte Bilder. Ton. Videoformate. Auflösung Speicherung am Computer

Digitales Video I. Wie wird Video am Computer codiert? Bilder. Bewegte Bilder. Ton. Videoformate. Auflösung Speicherung am Computer Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert? Bilder Auflösung Speicherung am Computer Bewegte Bilder Interlacing Kompression / Codec Ton Audioformate / Codecs Videoformate Bilder Auflösung: z.b.:

Mehr

Eine verlustbehaftete Komprimierung ist es, wenn wir einige Kleidungsstücke zu

Eine verlustbehaftete Komprimierung ist es, wenn wir einige Kleidungsstücke zu Komprimierungen In Netzwerken müssen viele Daten transportiert werden. Dies geht natürlich schneller, wenn die Datenmengen klein sind. Um dies erreichen zu können werden die Daten komprimiert. Das heisst,

Mehr

Digitale Medien. Übung

Digitale Medien. Übung Digitale Medien Übung Übungsbetrieb Informationen zu den Übungen: http://www.medien.ifi.lmu.de/dm Zwei Stunden pro Woche Praktische Anwendungen des theoretischen Vorlesungsstoffs Wichtige Voraussetzung

Mehr

Beispielhafte Testfragen (auch aus Schülerreferaten, Fragen können redundant sein, keine Audio Kompression berücksichtigt):

Beispielhafte Testfragen (auch aus Schülerreferaten, Fragen können redundant sein, keine Audio Kompression berücksichtigt): Beispielhafte Testfragen (auch aus Schülerreferaten, Fragen können redundant sein, keine Audio Kompression berücksichtigt): Was versteht man unter PCM, DPCM, DM, ADPCM? Skizze! Was versteht man unter PCM

Mehr

Kompressionsverfahren

Kompressionsverfahren Kompressionsverfahren Quelle: Steinmetz, Ralf: Multimedia-Technologie: Einführung und Grundlagen, Springer, Verlag Verlustlose Kompressionsalgorithmen RLC Huffman Adaptive Huffman Kodierung Arithmetische

Mehr

Digitalisierung. analoges Signal PAM. Quantisierung

Digitalisierung. analoges Signal PAM. Quantisierung Digitalisierung U analoges Signal t U PAM t U Quantisierung t Datenreduktion Redundanzreduktion (verlustfrei): mehrfach vorhandene Informationen werden nur einmal übertragen, das Signal ist ohne Verluste

Mehr

Digitale Medien. Übung

Digitale Medien. Übung Digitale Medien Übung Übungsbetrieb Informationen zu den Übungen: http://www.medien.ifi.lmu.de/dm http://www.die-informatiker.net Zwei Stunden pro Woche Praktische Anwendungen des theoretischen Vorlesungsstoffs

Mehr

Panorama der Mathematik und Informatik

Panorama der Mathematik und Informatik Panorama der Mathematik und Informatik 20: Algorithmen III: png und Co Dirk Frettlöh Technische Fakultät / Richtig Einsteigen 26.6.2014 Kompressionsalgorithmen: Idee: Speichere 2 MB Daten in einer 1 MB

Mehr

Die Digitalisierung von Musik

Die Digitalisierung von Musik Die Digitalisierung von Musik 1 Analoges Speichern Speicherung von Musik auf einer LP Die Daten sind analog gespeichert Analysis 2 Digitale Datenerfassung 1.Sampling Das (akustische) elektrische Signal

Mehr

Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert?

Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert? Digitales Video I Wie wird Video am Computer codiert? Bilder Auflösung Speicherung am Computer Bewegte Bilder Interlacing Kompression / Codec Ton Audioformate / Codecs Videoformate Bilder Auflösung: z.b.:

Mehr

Malen nach Zahlen - Bilddarstellung

Malen nach Zahlen - Bilddarstellung Übung 2 Malen nach Zahlen - Bilddarstellung Zusammenfassung Computer speichern Bilder, Fotos und Zeichnungen nur mithilfe von Zahlen. In dieser Übung wird veranschaulicht, wie Computer das eigentlich machen.

Mehr

Informatik / G. Graubner

Informatik / G. Graubner Was ist Schall Schwingung Eigenschaften von Schallquellen Welle grafische Darstellung Hörfläche Schall/Ton/Klang/Geräusch Digitaler Ton Qualitätskriterien Wiedergabe und Aufnahme Speicherung digitaler

Mehr

Lossless Codecs. Fachbereich Medieninformatik. Hochschule Harz. Referat. Christian Menschel. Thema: Lossless Codecs

Lossless Codecs. Fachbereich Medieninformatik. Hochschule Harz. Referat. Christian Menschel. Thema: Lossless Codecs Fachbereich Medieninformatik Hochschule Harz Lossless Codecs Referat Christian Menschel 11487 Abgabe: 15.01.2007 Inhaltsverzeichnis Abkürzungen...I 1 Einleitung...1 2 Entropiekodierung...2 3 MPEG - 4 Audio

Mehr

Multimediatechnik / Audio

Multimediatechnik / Audio Multimediatechnik / Audio Dipl.-Ing. Oliver Lietz Übersicht Person Organisatorisches Fachlicher Überblick Übersicht Person Person Dipl.-Ing. Elektrotechnik TU Berlin Nachrichtentechnik / Akustik / Informatik

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 17/18

Vorkurs Informatik WiSe 17/18 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Nicole Naczk, 13.10.2017 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Codierung Aspekte der Binär-Codierung Binärcode Codetabellen

Mehr

Paper Computer Science Experiment

Paper Computer Science Experiment Paper Computer Science Experiment Great Principles of Computing Computation (Informationsspeicherung) Thema Digitale Repräsentation von Grafiken und Bildern Unterrichtsform Einzel- und Partnerarbeit Voraussetzung

Mehr

Übung zur Vorlesung. Digitale Medien. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider

Übung zur Vorlesung. Digitale Medien. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider Übung zur Vorlesung Digitale Medien Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider Wintersemester 2015/16 Frequenzraum 0 5 10 15 20 Zeit (ms) f = 1/T T = 10ms = 0,01s f = 1/ 0,01s

Mehr

Optimalcodierung. Thema: Optimalcodierung. Ziele

Optimalcodierung. Thema: Optimalcodierung. Ziele Optimalcodierung Ziele Diese rechnerischen und experimentellen Übungen dienen der Vertiefung der Kenntnisse im Bereich der Optimalcodierung, mit der die Zeichen diskreter Quellen codiert werden können.

Mehr

Proseminar Datenkompression

Proseminar Datenkompression Proseminar Datenkompression Soundkompression Michael Grünert Markus Rickert Übersicht Fähigkeiten von MPEG Digitalisierung / Sampling Das Psychoakustische Modell Hörschwelle Simultane Maskierung Zeitliche

Mehr

Algorithmus zur komprimierten Übertragung von Textdaten an mobile Endgeräte

Algorithmus zur komprimierten Übertragung von Textdaten an mobile Endgeräte Fachhochschule Wedel Seminararbeit Algorithmus zur komprimierten Übertragung von Textdaten an mobile Endgeräte Sven Reinck 7. Januar 2007 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Motivation 2 Wörterbuch 2.

Mehr

Digitale Medien. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid. Übung zur Vorlesung

Digitale Medien. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid. Übung zur Vorlesung Übung zur Vorlesung Digitale Medien Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid Wintersemester 2016/17 LZW-Komprimierung Idee: Nicht einzelne Zeichen werden günstig kodiert, sondern ganze Zeichenketten

Mehr

Kompressionsverfahren für Texte

Kompressionsverfahren für Texte Kompressionsverfahren für Texte Prof. Dr. S. Albers Prof. Dr. Th. Ottmann 1 Zeichenkettenverarbeitung Suche in Texten, Textindizes Mustererkennung (Pattern-Matching) Verschlüsseln Komprimiern Analysieren

Mehr

Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 6-32

Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 6-32 6. Ton und Klang 6.1 Ton: Physikalische und physiologische Aspekte 6.2 Kompression von Audio-Signalen: MPEG-Audio 6.3 Audio-Datenformate: Übersicht 6.4 Klangerzeugung und MIDI Ludwig-Maximilians-Universität

Mehr

Audio- und Videodatenströme im Internet

Audio- und Videodatenströme im Internet Audio- und Videodatenströme im Internet Jürgen Quittek Institut für Informatik Freie Universität Berlin C&C Research Laboratories NEC Europe Ltd., Berlin Vorlesung Rechnernetze Institut für Informatik

Mehr

Digitales Video. Digitales Video

Digitales Video. Digitales Video Digitales Video Analoges Signal ist durch Bildwandlung weitgehend quantisiert Zeitlich in Einzelbilder und räumlich in Zeilen Beim Einsatz eines CCD-Bildwandlers werden Bildpunkte gebildet Videosignal

Mehr

Arbeiten im Datennetz der Universität Regensburg

Arbeiten im Datennetz der Universität Regensburg Wiwi-Workshop Uni Regensburg August 2002 Arbeiten im Datennetz der Universität Regensburg - Das Komprimierungsprogramm Winzip - Dr. Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Gliederung Das Komprimierungsprogramm

Mehr

Datenkompression. 1 Allgemeines. 2 Verlustlose Kompression. Holger Rauhut

Datenkompression. 1 Allgemeines. 2 Verlustlose Kompression. Holger Rauhut Datenkompression Holger Rauhut 1. September 2010 Skript für die Schülerwoche 2010, 8.-11.9.2010 Hausdorff Center for Mathematics, Bonn 1 Allgemeines Datenkompression hat zum Ziel, Daten in digitaler Form,

Mehr

Dynamisches Huffman-Verfahren

Dynamisches Huffman-Verfahren Dynamisches Huffman-Verfahren - Adaptive Huffman Coding - von Michael Brückner 1. Einleitung 2. Der Huffman-Algorithmus 3. Übergang zu einem dynamischen Verfahren 4. Der FGK-Algorithmus 5. Überblick über

Mehr

Übung zur Vorlesung. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider

Übung zur Vorlesung. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider Übung zur Vorlesung Digitale Medien Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider Wintersemester 2016/17 Bilder 20 x 14 Pixel (= Bildpunkte) 16 Bit Farben (= 65.536 Farben) 560

Mehr

Verlustbehaftete Kompression. JPEG: Joint Photographic Experts Group

Verlustbehaftete Kompression. JPEG: Joint Photographic Experts Group Verlustbehaftete Kompression JPEG: Joint Photographic Experts Group ITU T8.1 definiert Zusammenarbeit von ITU, IEC, ISO Verfahren zur verlustbehafteten Bildkodierung (auch Verlustloser Modus vorhanden)

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung Grundlagen der Technischen Informatik 3. Übung Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit 3. Übungsblatt Themen Aufgabe : Aufgabe 2: Aufgabe 3: Informationstheorie Huffman-Code Entropie

Mehr

Multimediale Werkzeuge, Audio: Formate, Tools. -Sound/Audio Objekte. Formate, Beispiele:

Multimediale Werkzeuge, Audio: Formate, Tools. -Sound/Audio Objekte. Formate, Beispiele: Multimediale Werkzeuge, Audio: Formate, Tools -Sound/Audio Objekte Formate, Beispiele: - Mp3 (Kurz für MPEG1/2 Layer 3) - PCM (z.b. Wave Datei), übliche Formate: CD: 44100 HZ Abtastrate, 16 Bits/Abtastwert.

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 15/16

Vorkurs Informatik WiSe 15/16 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 15.10.2015 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Das Rucksackproblem 15.10.2015 Dr. Werner Struckmann

Mehr

Einführung Aufgabe 3 - MPEG. Tobias Reinsch 2011

Einführung Aufgabe 3 - MPEG. Tobias Reinsch 2011 Einführung Aufgabe 3 - MPEG Tobias Reinsch 2011 Allgemeines Aufgabe 3 - MPEG Ziel der Aufgabe Kennenlernen der Bildkodierungsverfahren des MPEG Standards Praktische Umsetzung dieser Techniken mit Java

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 16/17

Vorkurs Informatik WiSe 16/17 Institut für Programmierung Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 12.10.2016 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Schilda-Rallye Was steckt

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 15/16

Vorkurs Informatik WiSe 15/16 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 20.10.2015 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Schilda-Rallye Was steckt dahinter? Darstellung von Graphen

Mehr

MP3 --- MPC --- AAC --- OGG. Inhalt: Einführung Aufbau Technik MP3 und danach. Einführung Qualität Technik Vor- und Nachteile Fazit

MP3 --- MPC --- AAC --- OGG. Inhalt: Einführung Aufbau Technik MP3 und danach. Einführung Qualität Technik Vor- und Nachteile Fazit Inhalt: MP3 Einführung Aufbau Technik MP3 und danach AAC Einführung Qualität Technik Vor- und Nachteile Fazit MPC Einführung Qualität Technik Vor- und Nachteile Fazit OGG Einführung Qualität Technik Vor-

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 16/17

Vorkurs Informatik WiSe 16/17 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 13.10.2016 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Codierung Aspekte der Binär-Codierung Binärcode Codetabellen

Mehr

Rechnerarchitektur. angeben, welche Bestandteile ein Von-Neumann-Rechner haben muss.

Rechnerarchitektur. angeben, welche Bestandteile ein Von-Neumann-Rechner haben muss. 1 Rechnerarchitektur Das Fachgebiet Rechnerarchitektur beschäftigt sich mit dem Aufbau und der Organisation von Rechnern. Dabei wird das Zusammenspiel der Hardware geplant und gebaut. Am Ende des Themas

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 16/17

Vorkurs Informatik WiSe 16/17 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 07.10.2016 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Rucksackproblem Dynamische Programmierung 07.10.2016

Mehr

Bildgrösse Millionen Farben. Breite in Pixel Höhe in Pixel Farbtiefe in Bit : 8 = Bildgrösse in Byte

Bildgrösse Millionen Farben. Breite in Pixel Höhe in Pixel Farbtiefe in Bit : 8 = Bildgrösse in Byte Inhaltsverzeichnis Bildgrösse... 1 Bildformate... 2 Scannen... 3 Grösse ändern... 3 Freistellen... 4 Rotieren... 4 Farben anpassen... 4 Kopieren / Einfügen... 5 Zusammenarbeit mit anderen Programmen...

Mehr

Neue Technologien in Internet und WWW. 0. Einleitung. 1. Digitalisierung 1.1 Sampling und Quantisierung (1) 1. Digitalisierung

Neue Technologien in Internet und WWW. 0. Einleitung. 1. Digitalisierung 1.1 Sampling und Quantisierung (1) 1. Digitalisierung Neue Technologien in Internet und WWW 0. Einleitung Kodierung und Komprimierung von Audiodaten Was ist Schall? Schwingungen von Molekülen in einem elastischen Medium, die sich wellenförmig ausbreiten.

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT)

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Wintersemester 2012/13 Dr. Tobias Lasser Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Informationen zur Klausur Termin: 21. Februar 2013,

Mehr

Praktikum BKSPP: Blatt 2

Praktikum BKSPP: Blatt 2 Praktikum BKSPP: Blatt 2 PD Dr. David Sabel WS 2014/15 Zeichenbasierte Komprimierung Stringersatzverfahren Codebäume Huffman-Kodierung Zeichenbasierte Komprimierung mit Codebäumen Idee: Kodiere jedes Zeichen

Mehr

Multimediatechnik / Video

Multimediatechnik / Video Multimediatechnik / Video Video-Kompression Zusammenfassung http://www.nanocosmos.de/lietz/mtv 2009 1 Motivation: Video-Kompression Unkomprimierte Datenmengen sind zu groß! TV: 20 MB/s = 72 GB/h (720x576x2x25)

Mehr

Hauptdiplomklausur Informatik Februar 2006: Multimedia Systems

Hauptdiplomklausur Informatik Februar 2006: Multimedia Systems Universität Mannheim Fakultät für Mathematik und Informatik Lehrstuhl für Praktische Informatik IV Prof. Dr.-Ing. W. Effelsberg Hauptdiplomklausur Informatik Februar 2006: Multimedia Systems Name: Matrikel-Nr.:

Mehr

Audio Codecs. Vortrag im Seminar. Digital Audio. Sebastian Kraatz. 15. Dezember 2004

Audio Codecs. Vortrag im Seminar. Digital Audio. Sebastian Kraatz. 15. Dezember 2004 Vortrag im Seminar Digital Audio 15. Dezember 2004 1 Motivation Unkomprimierte digitale Daten Was ist ein Codec? 2 Hörschwellenmaskierung Frequenzmaskierung Zeitmaskierung 3 Motivation Unkomprimierte digitale

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 15/16

Vorkurs Informatik WiSe 15/16 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 22.10.2015 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Codierung Aspekte der Binär-Codierung Binärcode Codetabellen

Mehr

2. Digitale Codierung und Übertragung

2. Digitale Codierung und Übertragung 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.2 Verlustfreie universelle Kompression 2.3 Digitalisierung, Digitale Medien Weiterführende Literatur zum Thema Informationstheorie:

Mehr

BENUTZERANLEITUNG Adobe Media Encoder

BENUTZERANLEITUNG Adobe Media Encoder BENUTZERANLEITUNG Adobe Media Encoder 1 Übersicht SurCode for Dolby Digital konvertiert Ihre 5.1 Surround-Sounddateien in das Dolby Digital-Format (auch AC-3 genannt) innerhalb von Adobe Premiere Pro.

Mehr

Grafikformate. Grafikformate. Digitale Bildverarbeitung Bildkompression

Grafikformate. Grafikformate. Digitale Bildverarbeitung Bildkompression Digitale Bildverarbeitung Bildkompression Einleitung Datenmenge für ein unkomprimiertes Bild Verwendungszweck des Bildes Bild soll weiterverarbeitet werden Bild soll archiviert werden Bild soll per E-Mail

Mehr

MPEG Audio Layer 1. Fachbereich Medieninformatik. Hochschule Harz. Referat. Kolja Schoon. Thema: MPEG Audio Layer 1

MPEG Audio Layer 1. Fachbereich Medieninformatik. Hochschule Harz. Referat. Kolja Schoon. Thema: MPEG Audio Layer 1 Fachbereich Medieninformatik Hochschule Harz MPEG Audio Layer 1 Referat Kolja Schoon 10952 Abgabe: 15.01.2007 Stand: (Januar 2007) Autor: Kolja Schoon Seite 1 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung / Vorwort...3

Mehr

16 - Kompressionsverfahren für Texte

16 - Kompressionsverfahren für Texte 16 - Kompressionsverfahren für Texte Prof. Dr. S. Albers Kompressionsverfahren für Texte Verlustfreie Kompression Original kann perfekt rekonstruiert werden Beispiele: Huffman Code, Lauflängencodierung,

Mehr

Die digitale Welt. Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 V. Brückner, Das globale Netz, essentials, DOI / _2

Die digitale Welt. Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 V. Brückner, Das globale Netz, essentials, DOI / _2 Die digitale Welt 2 Wie die Welt von morgen aussehen wird, hängt in großem Maß von der Einbildungskraft jener ab, die gerade jetzt lesen lernen. Astrid Lindgren, Kinderbuchautorin Bis Ende des 20. Jahrhunderts

Mehr

JPEG, MPEG & Co. Alex Titze Angewandte Informatik FHTW-Berlin

JPEG, MPEG & Co. Alex Titze Angewandte Informatik FHTW-Berlin Referat KIM Alex Titze Angewandte Informatik FHTW-Berlin 76900504811 Einleitung JPEG Geschichte & Überblick Komprimierungsablauf Farbformat DCT (Diskrete Cosinus Transformation) Quantisierung Koeffizientenkodierung

Mehr

Digitalisierung von Tönen. Von Paul

Digitalisierung von Tönen. Von Paul Digitalisierung von Tönen Von Paul Was passiert beim hören Tonquelle erzeugt Schallwellen Alle vibrierende Objekte erzeugen Schallwellen. Durch die Vibration wird das Medium stoßweise verdichtet. Schallwellen

Mehr

Audio Kompression: MPEG. Audio Kompression: MPEG. Audio Kompression: MPEG. Medien Technik. Medien Technik. Erlangen. Medien Technik.

Audio Kompression: MPEG. Audio Kompression: MPEG. Audio Kompression: MPEG. Medien Technik. Medien Technik. Erlangen. Medien Technik. Audio Kompression: MPEG Karlheinz Brandenburg Audio Kompression: MPEG MPEG 2: (1994) Erlangen Ziel: Digitales Fernsehen, viele Bitraten z.b. DVD, Videokonferenzen Bernhard Grill Moving Pictures Experts

Mehr

Informatik II, SS 2016

Informatik II, SS 2016 Informatik II - SS 2016 (Algorithmen & Datenstrukturen) Vorlesung 22 (20.7.2016) Greedy Algorithmen - Datenkompression Algorithmen und Komplexität Greedy Algorithmen Greedy Algorithmen sind eine Algorithmenmethode,

Mehr

Stefan Gössner 21.09.2004 Multimedia: Eine Einführung. Was ist Multimedia? Was ist ein Medium? Was ist Multimedia? Multimedia?

Stefan Gössner 21.09.2004 Multimedia: Eine Einführung. Was ist Multimedia? Was ist ein Medium? Was ist Multimedia? Multimedia? 1 of 7 Stefan Gössner 21.09.2004 Multimedia: Eine Einführung Stefan Gössner Was ist Multimedia? vielverwendeter Begriff hat was mit Computern zu tun? Multi + Media? Was ist ein Medium? Mittel zur Verbreitung

Mehr

Informatik II, SS 2018

Informatik II, SS 2018 Informatik II - SS 28 (Algorithmen & Datenstrukturen) Vorlesung 22 (6.7.28) Greedy Algorithmen II (Datenkompression) Algorithmen und Komplexität Datenkompression Reduziert Größen von Files Viele Verfahren

Mehr

Nichtlineare Quantisierung

Nichtlineare Quantisierung Nichtlineare Quantisierung Die einfachste Form der Codierung besteht in einer nichtlinearen Quantisierung der Abtastwerte, um die wesentlich häufiger auftretenden kleinen Amplitudenwerte mit einer höheren

Mehr

Grafikdateien. Bei Computergrafiken werden grundsätzlich drei Kategorien unterschieden: Vektor-Format

Grafikdateien. Bei Computergrafiken werden grundsätzlich drei Kategorien unterschieden: Vektor-Format Arten von Bei Computergrafiken werden grundsätzlich drei Kategorien unterschieden: Pixel-Format Pixelbilder setzen sich aus einzelnen Bildpunkten (Pixel) zusammen Punkte (Pixel) sind voneinander unabhängig

Mehr

Image Compression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Vorlesung FH-Hagenberg SEM. Backfrieder-Hagenberg. Backfrieder-Hagenberg

Image Compression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Vorlesung FH-Hagenberg SEM. Backfrieder-Hagenberg. Backfrieder-Hagenberg Image Compression Vorlesung FH-Hagenberg SEM Kompression Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz 1 Inhalte Redundanz Error-Free Compression Hufmann Coding Runlength Coding Lossy Compression

Mehr

Lösungsvorschläge zu Blatt Nr. 13

Lösungsvorschläge zu Blatt Nr. 13 Institut für Algorithmen und Kognitive Systeme Dr. Jörn Müller-Quade Carmen Kempka Christian Henrich Nico Döttling Vorlesung Informatik III Lösungsvorschläge zu Blatt Nr. Aufgabe (K ( Punkte Gegeben ist

Mehr

RAW vs. JPEG Eine Glaubensfrage?

RAW vs. JPEG Eine Glaubensfrage? RAW vs. JPEG Eine Glaubensfrage? Aus aktuellem Anlass (diese Woche scheint in vielen Fotogruppen die RAW-Woche zu sein) schreibe ich diesen Artikel. Gerade heute morgen tauchte die Frage in einer Gruppe

Mehr

Image Compression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Vorlesung FH-Hagenberg SEM. Backfrieder-Hagenberg. Backfrieder-Hagenberg

Image Compression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Vorlesung FH-Hagenberg SEM. Backfrieder-Hagenberg. Backfrieder-Hagenberg Image Compression Vorlesung FH-Hagenberg SEM Kompression Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz 1 Inhalte Redundanz Channel Encoding Error-Free Compression Hufmann Coding Runlength

Mehr

Einführung Medienforscher Aufgabe 3 - MPEG. Tobias Reinsch 2011

Einführung Medienforscher Aufgabe 3 - MPEG. Tobias Reinsch 2011 Einführung Medienforscher Tobias Reinsch 2011 Allgemeines Ziel der Aufgabe Kennenlernen der Bildkodierungsverfahren des MPEG Standards Praktische Umsetzung dieser Techniken mit Java Bearbeitungszeitraum:

Mehr

Mathematik für Information und Kommunikation

Mathematik für Information und Kommunikation Mathematik für Information und Kommunikation Am Beispiel des Huffman- Algorithmus Thomas Borys und (Christian Urff) Huffman im Alltag MPEG Telefax JPEG MP3 ZIP avid Huffman avid Huffman [95-999] www.soe.ucsc.edu/people/faculty/huffman.html

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 16/17

Vorkurs Informatik WiSe 16/17 Java Ausdrücke und Variablen Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 05.10.2016 Technische Universität Braunschweig, IPS Überblick Ausdrücke, Datentypen und Variablen Kontrollstrukturen 05.10.2016

Mehr

JPEG - Kompression. Steffen Grunwald, Christiane Schmidt, Stephan Weck TIT01EGR BA-Mannheim 21. Mai 2002

JPEG - Kompression. Steffen Grunwald, Christiane Schmidt, Stephan Weck TIT01EGR BA-Mannheim 21. Mai 2002 JPEG - Kompression Steffen Grunwald, Christiane Schmidt, Stephan Weck TIT01EGR BA-Mannheim 21. Mai 2002 Inhaltsverzeichnis 1 Entwicklung von JPEG 2 1.1 Was heisst und was ist JPEG?................... 2

Mehr

Kompression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Folie 2

Kompression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Folie 2 Kompression Kompression Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz Folie 2 1 Inhalte Redundanz Channel Encoding Loss-less Compression Hufmann Coding Runlength Coding Lossy Compression

Mehr

Universität Trier. Fachbereich IV. Wintersemester 2004/2005. Wavelets made easy. Kapitel 2 Mehrdimensionale Wavelets und Anwendungen

Universität Trier. Fachbereich IV. Wintersemester 2004/2005. Wavelets made easy. Kapitel 2 Mehrdimensionale Wavelets und Anwendungen Universität Trier Fachbereich IV Wintersemester 2004/2005 Wavelets made easy Kapitel 2 Mehrdimensionale Wavelets und Anwendungen Thomas Queckbörner 16.11.2004 Übersicht des Kapitels: 1. Einführung 2. Zweidimensionale

Mehr

Übungsblatt 5 - Musterlösung

Übungsblatt 5 - Musterlösung Universität Mannheim Lehrstuhl für Praktische Informatik IV Prof. Dr. W. Effelsberg Christoph Kuhmünch, Gerald Kühne Praktische Informatik II SS 2000 Übungsblatt 5 - Musterlösung Aufgabe 1: Huffman-Codierung

Mehr

Datenstrukturen und Algorithmen. Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität

Datenstrukturen und Algorithmen. Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität Datenstrukturen und Algorithmen Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität Gierige Algorithmen: Berechne Lösung schrittweise In jedem Schritt mache lokal optimale Wahl Daumenregel: Wenn optimale Lösung

Mehr

Gierige Algorithmen Interval Scheduling

Gierige Algorithmen Interval Scheduling Gierige Algorithmen Interval Scheduling IntervalScheduling(s,f). n length[s] 2. A {} 3. j 4. for i 2 to n do 5. if s[i] f[j] then 6. A A {i} 7. j i 8. return A Gierige Algorithmen Interval Scheduling Beweisidee:

Mehr

Animation und Multimedia

Animation und Multimedia Bewegtbildmedien: Video 2 Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker Goethe-Universität, Frankfurt Graphische Datenverarbeitung Rückblick Grundprobleme und technische Lösungen der Bewegtbildmedien Analog-Video Primärparameter

Mehr

Datenkompression. Theorie

Datenkompression. Theorie Datenkompression Theorie Einleitung Übersicht Wie lassen sich beliebige Daten verdichtet (komprimiert) darstellen? verlustfreie Kompression: Programme Texte verlustbehaftete Kompression: Audio Video Kompressionsfaktor:

Mehr

Einführung in die Informatik II Aus der Informationstheorie: Datenkompression

Einführung in die Informatik II Aus der Informationstheorie: Datenkompression Einführung in die Informatik II Aus der Informationstheorie: Datenkompression Prof. Bernd Brügge, Ph.D Institut für Informatik Technische Universität München Sommersemester 2 2. Juli 2 Copyright 2 Bernd

Mehr

Audiokompression. Codierung und Kryptographie. Christian Urff

Audiokompression. Codierung und Kryptographie. Christian Urff Audiokompression Codierung und Kryptographie Christian Urff Inhalt 1. Was ist Kompression? Wozu Kompression? 2. Codierung von Audiosignalen 3. Psychoakustik 4. MP3 5. Andere Audiokompressionsformate 2

Mehr

Theoretische Grundlagen der Informatik. Vorlesung am 31. Januar INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK

Theoretische Grundlagen der Informatik. Vorlesung am 31. Januar INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK Theoretische Grundlagen der Informatik 3..29 Torsten Ueckerdt - Theoretische Grundlagen der Informatik KIT Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Thema dieses Kapitels Informationstheorie

Mehr

Schnelle Ladezeiten sind das A & O für eine gelungene Website

Schnelle Ladezeiten sind das A & O für eine gelungene Website Schnelle Ladezeiten sind das A & O für eine gelungene Website Der Klick weg von einer Website ist eben das: bloß ein Klick entfernt. Und wer die Geduld seiner Besucher auf die Probe stellt, der riskiert

Mehr

Basisinformationstechnologie II

Basisinformationstechnologie II Basisinformationstechnologie II Sommersemester 2015 13. Mai 2015 Algorithmen der Bildverarbeitung I: Kompression Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Dr. Jan

Mehr

3 Codierung diskreter Quellen. Quelle Quellcodierer Kanalcodierer reduziert die benötigte Datenmenge. fügt Daten zur Fehlerkorrektur ein.

3 Codierung diskreter Quellen. Quelle Quellcodierer Kanalcodierer reduziert die benötigte Datenmenge. fügt Daten zur Fehlerkorrektur ein. 3 Codierung diskreter Quellen 3 Einführung 32 Ungleichmäßige Codierung 33 Präfix-Codes 34 Grenzen der Code-Effizienz 35 Optimal-Codierung 3 Zusammenfassung < 24 / 228 > 3 Codierung diskreter Quellen Quelle

Mehr

Übung zur Vorlesung. Digitale Medien. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider

Übung zur Vorlesung. Digitale Medien. Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider Übung zur Vorlesung Digitale Medien Vorlesung: Heinrich Hußmann Übung: Renate Häuslschmid, Hanna Schneider Wintersemester 2015/16 JPEG Kompression 2 JPEG Kompression Konvertierung von 8x8 Bildblöcken in

Mehr

Probeklausur. Grundlagen der Medieninformatik. Wintersemester 2018/19

Probeklausur. Grundlagen der Medieninformatik. Wintersemester 2018/19 Wintersemester 2018/19 Hinweise: Die Bearbeitungszeit beträgt 80 Minuten. 1 Punkt entspricht ungefähr einer Minute. Hilfsmittel sind keine erlaubt außer einem nicht programmierbarem Taschenrechner. Verwenden

Mehr

Mathematik für Information und Kommunikation

Mathematik für Information und Kommunikation Mathematik für Information und ommunikation m eispiel des Huffman- lgorithmus Thomas orys und Christian Urff Huffman im lltag MPEG Telefax JPEG MP3 ZIP avid Huffman avid Huffman [9-999] www.soe.ucsc.edu/people/faculty/huffman.html

Mehr

Messprotokoll: Aufnahme der Quantenzufallszahl

Messprotokoll: Aufnahme der Quantenzufallszahl Messprotokoll: Aufnahme der Quantenzufallszahl Am 19. Juni 2009 wurden für Max Mustermann um 8:35 Uhr mit Hilfe von einzelnen Photonen 993.097 Zufallszahlen generiert. Der Zufallsgenerator steht im Quantenoptiklabor

Mehr

Tagged Image File Format. Im Printbereich neben EPS sehr verbreitet.

Tagged Image File Format. Im Printbereich neben EPS sehr verbreitet. 1.1 Pixelgrafik (auch ) Beispiel: Bei en wird das Bild in kleine Quadrate (Pixel) zerlegt. Für jedes Pixel wird die entsprechende Farbe gespeichert. Ein Foto kann nur durch eine große Zahl von Pixeln realistisch

Mehr

Panorama der Mathematik und Informatik

Panorama der Mathematik und Informatik Panorama der Mathematik und Informatik 18: Algorithmen III: png und Co Dirk Frettlöh Technische Fakultät / Richtig Einsteigen 11.6.2015 Kompressionsalgorithmen: Idee: Speichere 2 MB Daten in einer 1 MB

Mehr

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem 20 Brückenkurs Die gebräuchlichste Bitfolge umfasst 8 Bits, sie deckt also 2 8 =256 Möglichkeiten ab, und wird ein Byte genannt. Zwei Bytes, also 16 Bits, bilden ein Wort, und 4 Bytes, also 32 Bits, formen

Mehr

Die Mathematik in der CD

Die Mathematik in der CD Lehrstuhl D für Mathematik RWTH Aachen Lehrstuhl D für Mathematik RWTH Aachen St.-Michael-Gymnasium Monschau 14. 09. 2006 Codes: Definition und Aufgaben Ein Code ist eine künstliche Sprache zum Speichern

Mehr