Physik I Mechanik und Thermodynamik

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1 Physik I Mechanik und hermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - heorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und Messgenauigkeit 2 Mechanik: 2.1 Mechanik eines Massenpunktes 2.2 Systeme von Massenpunkten 2.3 Bewegte Bezugssysteme 2.4 Dynamik starrer Körper 2.5 Deformierbare Medien 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase 2.7 Schwingungen 2.8 Wellen 3 hermodynamik: 3.1 Kinetische Gastheorie 3.2 Wärme 3.3 Wärmetransport 3.4 Hauptsätze der hermodynamik 3.5 Reale Gase und Flüssigkeiten 2

2 3 hermodynamik 3.1 Kinetische Gastheorie 2 bislang Energie von eilchen aus dem Energiesatz der Mechanik abgeleitet betrachtet man sehr große Systeme (z.b. Gasteilchen in einem Volumen) wird Einzelteilchenbetrachtung sehr umständlich man benötigt daher Konzepte zur Beschreibung von Vielteilchensystemen dies leistet die Wärmelehre, in der Systeme mit makroskopischen Variablen wie emperatur, Druck, innere Energie und Entropie beschrieben werden betrachten zunächst ein ideales Gas, dass wie folgt definiert ist: # Gasmoleküle als punktförmige eilchen # keine Wechselwirkung der eilchen untereinander emperatur wichtigste Kenngröße, um den Energieinhalt im Gas zu charakterisieren, ist die emperatur per Definition ist die mittlere kinetische Energie proportional zur emperatur 3

3 emperatur und Energie in Gasen wichtigste Kenngröße, um den Energieinhalt im Gas zu charakterisieren, ist die emperatur per Definition ist die emperatur proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Atomes (Moleküls) im Gas. Der Proportionalitätsfaktor ist 3/2 k B. v 7 v 6 v 8 v 9 v 1 v 2 v 4 v 5 v 3 in Kelvin! Boltzmann-Konstante k B = (79) Bei Gasgemischen haben die verschiedenen eilchen die gleiche mittlere kinetische Energie. 4

4 3 hermodynamik 3.1 Kinetische Gastheorie emperaturmessung die emperatur kann in unterschiedlichen Einheiten gemessen werden man unterscheidet i.w. drei Skalen: 1) Die (im Alltag gebräuchlichste) Celsius-Skala, wird durch den Gefrierpunkt (0 C) und den Siedepunkt (100 C) von Wasser bei Normaldruck definiert 2) Die Fahrenheit-Skala ist im englischsprachigen Raum üblich 3) Die Kelvin-Skala entspricht einer absoluten emperatur-skala gemäß der allgemeinen Gasgleichung ist der Fall kinetische Energie gleich Null definiert da es keine negativen Energien geben kann, wird dieser Punkt als =0K definiert 2 v 0 der Nullpunkt der Celsius-Skala entspricht dann C (0 C) = K (273.15K) 5

5 emperaturskalen Siedepunkt von Wasser Fahrenheit Celsius 180 F 100 C 100 K Gefrierpunkt von Wasser Kelvin Celsius absoluter Nullpunkt Die SI-Basiseinheit für die emperatur ist das Kelvin: [] = K Die Kelvin-Skala hat den "absoluten Nullpunkt" als Fixpunkt (0K). Dies ist der untere Grenzwert für die emperatur, d.h. niedrigere emperaturen als 0K können nicht erreicht werden! 6

6 Als Referenz wird oftmals der ripelpunkt gewählt (Koexistenz der drei Phasen fest, flüssig und gasförmig eines Stoffes hier z.b. des Wassers möglich) ripelpunkt 7

7 6 die Messung von emperaturen kann auf vielerlei Weise erfolgen im wesentlichen wird dabei die Änderung der Eigenschaften von Festkörpern, Flüssigkeiten oder Gasen in Abhängigkeit von der emperatur betrachtet -Messung durch Längenänderung (Festkörper, Flüssigkeit) a bezeichnet den linearen Ausdehnungskoeffizienten auch die Volumenänderung von Gasen kann als Maß für die emperatur verwendet werden: Je nachdem, ob man die Ausdehnung bei konstantem Druck oder die Druckerhöhung bei konstantem Volumen betrachtet, lässt sich dies eindeutig mit einer emperatur verknüpfen g bezeichnet den Volumenausdehnungskoeffizienten 8

8 Längenausdehnung von Festkörpern langgestreckte Körper: zunächst ohne Berücksichtigung einer Querschnittsänderung L(+Δ) L() +Δ absolute Längenänderung durch emperaturänderung um Δ = 2 -: L L L L relative Längenänderung: L L a absolute Längenänderung: L a L( ) (linearer) thermischer Ausdehnungskoeffizient [α ]= 1/K Versuch: hermische Ausdehnung 9

9 emperatur Prinzip Quecksilberthermometer: Flüssiges Quecksilber ändert sein Volumen als Funktion der emperatur. Praktische emperaturmessung: -Flüssigkeitsthermometer: Quecksilber, Alkohol -Elektrische Widerstandsänderung - Bimetallthermometer 10

10 Beispiele zur Längenausdehnung Versuch: Bimetalleffekt Anwendung: z.b. Bimetallthermometer 11

11 Volumenausdehnung von Festkörpern linearer Ausdehnungsskoeffizient: 1 L a L Einheit: [ a ] K 1 V ΔV Versuch: Ausdehnung Kugel Relative Volumenänderung: (3 relative Längenänderung) Volumenausdehnungskoeffizient: V L L x y Lz L 3 V L L L L x y z für isotrope Festkörper V 3a V Praktische Relevanz: Schienen, Brücken, Überlandleitungen, Motoren, Laserresonatoren... Invar: Legierung, die sehr kleines α und β hat. Bei Konstruktionen, die unterschiedlichen emperaturen ausgesetzt sind: Ausgleichsmöglichkeiten notwendig! 12

12 hermische Ausdehnung Flüssigkeiten: Bei thermischer Expansion von Flüssigkeiten kann die Flüssigkeit nur in einer Richtung ausweichen: V Festkörper: hermische Expansion von Festkörpern kann nur in allen drei Dimensionen erfolgen: V Flüssigkeitshöhe proportional zur emperatur hermometer 13

13 Volumenausdehnung Längenausdehnung 14

14 hermische Ausdehnungskoeffizienten Flüssigkeiten und Gase sind nicht formstabil hier nur Volumenausdehnungskoeffizient definiert! a a Ideales Gas (P 0 =1atm) Luft (P 0 = 1atm) Wasser Eis Ethanol Quecksilber Hg Fensterglas Glas (Duran/Pyrex) Stahl ~ ~ Edelstahl ~ ~ Aluminium Al Beton ~ ~ Invar-Legierung ~ ~ Glaskeramik < < L L V V Ausdehnung von Flüssigkeiten und Gasen: Ausdehnungskoeffizient in der Regel deutlich größer als bei Festkörpern (schwächere Bindung zwischen den Atomen/Molekülen) Die thermische Ausdehnung von Stahl und Beton ist (bei Verwendung angepasster Stahlund Betonsorten) ungefähr gleich! Deshalb gibt es kaum thermische induzierte Spannungen bei Stahlbeton, die zu Rissbildung führen würden! 15

15 Dichte und Volumenausdehnung Wir haben gelernt, dass sich bei emperaturänderung um = 2-1 für das Volumen eines Stoffs gilt: V V ( Δ) bzw. für den Volumenausdehnungskoeffizient gilt: ΔV V Δ 1 Die (Massen-)Dichte ρ eines Stoffs ist der Quotient aus Masse m und Volumen V. Damit gilt für die Änderung der Dichte mit der emperatur: 2 m V 2 m V (1 ) Hierbei bezeichnet ρ 1 die Dichte bei der emperatur 1 und ρ 2 die Dichte bei der emperatur 2. 16

16 Dichteanomalie des Wassers Volumen von 1g Wasser als Funktion der emperatur Die Dichte von Eis ist darüber hinaus geringer als die von Wasser Diese Anomalie hat weitreichende Konsequenzen und ist letztlich lebenswichtig! Versuch: Dichteanomalie von Wasser 17

17 Auswirkungen der Dichteanomalie des Wassers 0 C 4 C Eis schwimmt im Wasser (z.b. Eisschollen oder Eisberge)! Frostschäden durch Volumenausdehnung beim Gefrieren Gewässer frieren nicht von unten zu! Unten können Fische überleben! 18

18 3.2 Wärme Wärmemenge bei Zufuhr von Energie erhöht sich die emperatur eines Mediums um einen Betrag die Energiemenge, die diese emperaturerhöhung bewirkt, bezeichnet man als Wärme oder Wärmemenge Q Wärme- und emperaturänderung sind per Definition verknüpft: c bezeichnet man als spezifische Wärmekapazität falls die spezifische Wärme einer Substanz unbekannt ist, kann man sie über einen Wärmeübertrag bestimmen dafür verwendet man z.b. Mischkalorimeter Arbeit und Wärme können ineinander umgewandelt werden 19