Der Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit im Zugversuch auf die Anforderungen an die Messtechnik und auf das Probenverhalten

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1 Der Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit im Zugversuch auf die Anforderungen an die Messtechnik und auf das Probenverhalten Ralf Häcker, Peter Wossidlo Bundesanstalt für Materialforschung und prüfung (BAM), Berlin 1. Einleitung Die Prüfmethodik und die Messtechnik haben auf die Ergebnisse von Zugversuchen mit dynamischer Belastung in weit höherem Maße Einfluss als bei quasistatischen Zugversuchen. Die Ursachen dafür sind zum einen die zum Teil sehr kleinen Versuchszeiten im Bereich von 1 µs bis zu mehreren Millisekunden und zum anderen das Auftreten dynamischer Effekte mit zunehmender Prüfgeschwindigkeit. Daher sind die anzuwendenden Messtechniken ergebnisorientiert den Versuchsparametern, wie z.b. der Prüfgeschwindigkeit, und dem Werkstoffverhalten entsprechend zu gestalten. Ergebnisorientiert bedeutet dabei, in Abhängigkeit von der Art der zu erarbeitenden Ergebnisse - Kennwerte des Zugversuches oder/und die Fließkurve - sowie deren gewünschte Aussagekraft im Sinne ihrer Genauigkeit. Gerade letzteres bestimmt den Aufwand an Technik, Zeit und Personal bei der Durchführung und Auswertung derartiger Versuchen in großem Maße. 2. Messtechnik im dynamischen Zugversuch Die im dynamischen Zugversuch angewendete Messtechnik zur Ermittlung der Spannungen und en lässt sich entsprechend ihrer Nähe zur Probe bzw. zum zu prüfenden Probenbereich in mehrere Kategorien einteilen, Tabelle 1. Tabelle 1: Einteilung der Messtechnik lokal quasilokal global Spannung DMS im Dynamometerbereich der Probe nahe der Probe, z.b. mittels Kraftmesszelle oder instrumentierten Einspannungen Kraftmessdose oder Piezoquarz der Prüfmaschine im Messbereich der Probe mittels mechanisch angekoppeltem oder berührungslosem Messsystem oder DMS Kolbenweg der Prüfmaschine Generell gilt, je weiter entfernt von der Probe gemessen wird, umso größer werden die Ergebnisse von verschiedenen Faktoren beeinflusst, wie zunehmende Dynamik, Nachgiebigkeiten im Belastungsstrang und bei kurzen Versuchen ein Zeitversatz zwischen den Signalen. Damit verbunden ist gleichzeitig eine zunehmende Unsicherheit der Ergebnisse. Im Folgenden soll anhand der Bilder 1 bis 4 der Einfluss der angewendeten Messtechniken auf die Qualität der Signale diskutiert werden. Die in den Bildern dargestellten Kurven sind beispielhaft ausgewählt und sollen Wirkungen und Tendenzen aufzeigen. Die Bilder 1 und 2 zeigen Spannungs- skurven und die daraus berechneten Fließkurven für drei Dehnraten 1 1/s, 1 1/s und 45 1/s, ermittelt an Proben B5x25 einer Nickelbasislegierung. In Bild 3 ist die Spannung-Deh-

2 nungskurve für eine Aluminiumlegierung und eine Dehnrate von 4 1/s dargestellt, ermittelt an einer Flachprobe mit dem Querschnitt 1 x 1 mm². 2.1 Kraftmessung Bild 1 zeigt vergleichend die Auswertungen der Signale aus der globalen Kraftmessung mittels Piezoquarz der Prüfmaschine, der quasilokalen Messung mittel Kraftmesszelle und die Signale einer DMS-Messung im Dynamometerbereich der Probe für die Dehnraten 1 1/s und 45 1/s. Die Kurven mit einer Dehnrate 1 1/s in Bild 1a) zeigen, dass das Signal des Piezoquarzes für eine Auswertung geeignet ist. Aber gerade im Anfangsbereich, dem Bereich der Ermittlung einer Dehngrenze, ist die Unsicherheit einer Glättung (oder Fittung o.ä.) am größten. Erst das Spannungssignal der Kraftmesszelle ist in der Lage, den Anfangsbereich gut zu beschreiben. Für eine geforderte vergleichbare Genauigkeit der Ergebnisse wie bei quasistatischen Versuchen ist die Auswertung des Piezosignals kaum geeignet. Bild 3 bekräftigt die prinzipielle Verwendbarkeit des Piezosignals im Dehnratenbereich bis etwa 1 1/s (Kurve 1), zeigt aber darüber hinaus, dass erst die Kraftmessung nahe bzw. auf der Probe, z.b. mittels DMS im Dynamometerbereich (Kurven 2 und 3), den Anfangsbereich mit ausgeprägter Streckgrenze und Lüdersbereich genau beschreiben kann Piezo der Prüfmaschine Kraftmesszelle Ausgleichskurve 25 Dehnrate in 1/s Piezo der Prüfmaschine Kraftmesszelle DMS 2 Dehnrate in 1/s ,,5,1,15, a) b),,5,1,15,2 Bild 1: Vergleich verschiedener Kraftmesstechniken anhand der technischen Spannungs-skurven für Dehnraten von a) 1 1/s und b) 45 1/s, Kraftmessung mittels Piezoquarz, Kraftmesszelle und DMS bei Verformungsmessung mit elektro-optischem System (Zimmer) In Bild 1b) ist bei einer Dehnrate von 45 1/s erkennbar, dass nur die Auswertung der DMS-Signale zu sinnvollen Ergebnissen führt. Schon die sehr dicht an der Probe befindliche Kraftmesszelle liefert Signale, die aufgrund der Dynamik und der wenigen Schwingungen im Versuchsverlauf für eine Auswertung nicht geeignet sind. Bei der DMS-Kurve handelt es sich um die Mittelwertskurve zweier DMS. Die Applizierung von DMS auf beiden Seiten der Probe in Viertelbrückenschaltung ist insbesondere bei Flachproben zu empfehlen, da auf diese Weise der mögliche Einfluss von Biegespannungen analysierbar ist. Versuche mit einer Dehnrate bis 1 1/s (Bild 2) wurden in einer Universalprüfmaschine durchgeführt. Die Messungen erfolgten mit einem mechanisch angesetzten Clip-on Extensometer und einer Kraftmessdose. 4

3 Dehnrate 45 1/s, DMS-Kure aus Bild 1b Dehnrate 1 1/s, Ausgleichskurve aus Bild 1a Dehnrate 1 1/s a) 5 4,,5,1,15,2 wahre Dehnrate 45 1/s Dehnrate 1 1/s Dehnrate 1 1/s b) 4 5,,4,8,12 log. Bild 2: Abhängigkeit a) der technischen Spannungs-skurven und b) Fließkurven einer Nickelbasislegierung von der Dehnrate im Bereich von 1 1/s bis 45 1/s Eine mit dieser Dehnrate ermittelte Spannungs-skurve ist zusammen mit den Kurven aus Bild 1 in Bild 2a) dargestellt. In vergleichenden Versuchen zeigte sich, dass konventionelle Messtechnik bis zu einer Dehnrate von 1 1/s gute Ergebnisse liefert. Dabei ist eine schnellere Datenerfassung als die für quasistatische Versuche erforderliche vorauszusetzen, da die kürzeren Versuchszeiten (hier ca.,25 s) höhere Abtastraten erfordern Kurve 3 Kurve 1 a) Kurve Kraftmessung smessung 1 Piezo Zimmerkamera 2 DMS Zimmerkamera 3 DMS DMS Kurve 1 Kurve 3 Kurve 2 b),,1,2,3,4 5,,1,2,3,4 Bild 3: Vergleich von technischen Spannungs-skurven einer Aluminiumlegierung, a) vollständig und b) Anfangsbereich aus lokalen und globalen Messungen, Dehnrate 4 1/s Zusammenfassend lässt sich formulieren, dass mit der Kraftmessung mittels DMS im Dynamometerbereich Ergebnisse mit der besten Aussagekraft zu erzielen sind. Dem Einsatz steht jedoch der größte Aufwand zur Applizierung und Kalibrierung (jeder Probe) im Vergleich zu anderen Messtechniken entgegen. Für hohe Dehnraten bleibt die DMS-Messung an der Probe jedoch alternativlos. Bei geringeren Dehnraten lassen sich andere Messtechniken lokaler und globaler Art unter Beachtung des Proben- bzw. Werkstoffverhaltens und der Dynamik im Belastungsstrang erfolgreich einsetzen.

4 2.2 smessung In Bild 4 erfolgt ein Vergleich von Spannungs-skurven eines Versuches, wobei die en zum einen aus dem globalen Kolbenwegsignal (LVDT) und zum anderen aus dem lokalen Wegsignal des optischen Extensometers (Zimmerkamera) ermittelt wurden. Die Spannungen wurden jeweils aus dem DMS-Signal (Bild 1b) berechnet. Bei der globalen Spannungs-skurve (Kurve global im Sinne der sermittlung) ist auf eine Compliance-Korrektur verzichtet worden. Die Spannungs-skurve wird in beiden Fällen in gleicher förmlicher Ausprägung wiedergegeben, auffällig ist der Anstiegsunterschied im elastischen Bereich aufgrund der unterschiedlichen Steifigkeiten. Eine Korrektur der globalen Kurve hin zur lokal gemessenen bedarf der Kenntnis und Berücksichtigung einer Reihe von Einflussfaktoren, wie der Probenform und der Aufbau des Belastungsstrangs, aber auch des Verfestigungsverhaltens des Werkstoffs (Compliance). Je genauer diese Berücksichtigung und Korrektur erfolgt, umso besser wird die Übereinstimmung der globalen mit der lokalen Kurve sein und die Genauigkeit der Ergebnisse der globalen Messung die der lokalen Messung erreichen Spannungs-skurven lokal mit Zimmer global mit LVDT 8 Dehnrate in 1/s 5 4 Dehnraten 4,,4,8,12,16,2, lokal und global ermittelt Bild 4: Vergleich der sermittlung aus globaler und lokaler smessung (Kurve aus Bild 1a), Dehnrate 45 1/s Bei Versuchen zur Werkstoffcharakterisierung in Abhängigkeit von der Dehnrate ist gefordert, die Kennwerte oder Kurven bei vorgegebenen und darüber hinaus weitgehend konstanten (und damit vergleichbaren) Prüfbedingungen zu ermitteln. Die in Bild 4 eingetragenen Dehnratenverläufe zeigen jedoch grundsätzlich unterschiedliche Ausprägung aufgrund der unterschiedlichen Datenbasis zur Dehnratenermittlung. Bei der Dehnratenkurve der lokalen Messung lässt sich die Entwicklung der Dehnrate von Belastungsbeginn bis zum Erreichen eines Niveaus einer plastischen Dehnrate darstellen. Nur anhand solcher lokal ermittelten Kurven lässt sich die Versuchführung hinsichtlich der Realisierung einer vorgegebenen und relativ konstanten Dehnrate der Probe im Bereich zwischen Dehngrenze und Zugfestigkeit kontrollieren und optimieren. In der Auswertung der globalen swerte wird letztendlich nur der Quotient aus dem Kolbenweg bezogen auf eine Ausgangslänge und Zeit und damit eine Information zur Konstanz der Kolbengeschwindigkeit ermittelt. Einflüsse aus dem Probenverhalten oder anderen Randbedingungen, wie z.b. aus integrierten Dämpfungen, werden nicht oder nur bedingt erfasst.

5 Die Ermittlung von Probenverformungen mittels DMS im Prüfbereich von Proben kann nur für kleine swerte unter 1 % erfolgen. Ähnlich wie bei der Kraftmessung wird der große Aufwand für Applizierung und Kalibrierung grundsätzlich mit der höchsten Genauigkeit belohnt. Wie Bild 3b) jedoch anhand von Spannungs-skurven eines Versuches mit der sermittlung zum einen aus der DMS-Messung im Prüfbereich (Kurve 3) und zum anderen aus der optischen Messung (Kurve 2) zeigt, ist ein nennenswerter Unterschied zwischen den Kurven lediglich im elastischen Anstieg erkennbar, im weiteren Kurvenverlauf sind die Differenzen praktisch vernachlässigbar klein. Für die hier diskutierten Versuche an einer Nickelbasislegierung sind in Bild 2 neben den technischen Spannungs-skurven die im Bereich der Gleichmaßdehnung ermittelten Fließkurven dargestellt. Generell ist für die Ermittlung der Fließkurve oberhalb der Gleichmaßdehnung die Kenntnis der Änderung der Geometrie der Probe im Einschnürbereich, zum Beispiel durch den Einsatz einer Hochgeschwindigkeitskamera, erforderlich. 2. Zugversuche an gekerbten Proben Zugversuche an gekerbten Proben spielen eine wichtige Rolle im Rahmen der Parameteridentifikation von Werkstoffmodellen z.b. bei Forschungsarbeiten zur numerischen Analyse des Werkstoff- und Versagensverhalten. Im Folgenden werden mit Bezug auf die prüf- und messtechnischen Anforderungen einige relevante Erfahrungen aus Untersuchungen zum JOHNSON-COOK Modell vorgestellt. Die Schädigungsparameter dieses Modells lassen sich anhand der experimentell ermittelten Kraft-Verformungskurven ermitteln. Aufgrund der Struktur des Modells können die Abhängigkeiten der Parameter von der Temperatur, der Belastungsgeschwindigkeit und der Mehrachsigkeit in getrennten Versuchsserien untersucht werden. Die Gestaltung der Proben und die Messtechnik sind in Bild 5 schematisch dargestellt. Die Kraft wurde aufgrund der sehr kurzen Versuchszeiten bis 6 µs mit auf der Probe applizierten DMS gemessen. Zur Charakterisierung der Probenverformumg sind die Verschiebung unterhalb bzw. oberhalb des Umfangkerbes anhand aufgebrachter Markierungen mit einem elektro-optischen Extensometer (Zimmerkamera) berührungslos gemessen worden. Die Prüfgeschwindigkeiten wurden entsprechend der dynamischen Zugversuche an ungekerbten Proben gewählt. Die Angabe einer den Versuch charakterisierenden Dehnrate ist hierbei aufgrund der vorliegenden mehrachsigen Verformungen im Bereich des Kerbgrundes nicht sinnvoll. Bild 5: Gestaltung der gekerbten Zugproben Den Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit auf die Kraft-Verlängerungskurven für Proben mit einem Kerbradius von,8 mm zeigt Bild 6a). Mit zunehmender Prüfgeschwindigkeit steigt das Kraftmaximum, analog zu steigenden Festigkeitswerten bei höheren Dehnraten im Zugversuch an ungekerbten Proben. Mit zunehmender Prüfgeschwindigkeit nehmen die Probenverlängerungen tendenziell leicht zu. Hinzuweisen ist darauf, dass im Bereich plastischer Probenverformung die Geschwindigkeit der Messmarken erheblich zunimmt und bei Probenversagen Werte erreicht, die jeweils deutlich über der globalen Kolbengeschwindigkeit liegen. Diese war während des Versuches in einem engen Rahmen konstant. Zur Analyse des Einflusses der Mehrachsigkeit wurden Versuche an Zugproben mit unterschiedlichen Kerbradien von,2 mm,,8 mm und 3 mm bei jeweils konstanter Kolbengeschwindigkeit durchgeführt, in Bild 6b) für 15 m/s dargestellt. Entsprechend der zunehmenden Kerbwirkung mit abnehmendem Kerbradius steigen die erreichten

6 Kraftmaxima. Die Probenverlängerungen nehmen dagegen mit kleiner werdendem Kerbradius deutlich ab. Wie schon zuvor diskutiert, sind im Bereich plastischen Probenverhaltens deutlich zunehmende Messmarkengeschwindigkeiten zu beobachten. Die Zunahme erfolgt für die untersuchten Kerbradien,2 mm bzw.,8 mm schneller als für den größeren Kerbradius 3 mm. Mit Probenversagen wird bei einer globalen konstanten Kolbengeschwindigkeit von 15 m/s eine Geschwindigkeit der Messmarken (lokal) von etwa 26 m/s am Ende des Versuches erreicht. Die numerische Simulation dieser Versuche gelang nur bei Berücksichtigung dieser lokalen Geschwindigkeiten. Kraft in kn v Kolben = 15 m/s v Kolben = 2 m/s v Kolben =,35 m/s v Kolben = 15 m/s v Kolben = 2 m/s,,2,4,6 Verschiebung in mm Messmarkengeschwindigkeit in m/s Kraft in kn Kerbradius,2 mm Kerbradius,8 mm Kerbradius 3 mm,,2,4,6,8 Verschiebung in mm Bild 6: An gekerbten Zugproben ermittelte Kraft-Verschiebungskurven und lokale Geschwindigkeitskurven in Abhängigkeit a) von der Kolbengeschwindigkeit bei einem gleichen Kerbradius von,8 mm und b) vom Kerbradius bei konstanter Kolbengeschwindigkeit von 15 m/s. 3. Zusammenfassung a) b) Die Kraftmessung mittels DMS im Dynamometerbereich liefert die Ergebnisse mit der besten Aussagekraft, ist jedoch mit dem größten Aufwand verbunden. Für hohe Dehnraten bleibt die DMS- Messung darüber hinaus alternativlos. Bei geringeren Dehnraten lassen sich andere Messtechniken lokaler und globaler Art unter Beachtung des Proben- bzw. Werkstoffverhaltens und der Dynamik im Belastungsstrang erfolgreich einsetzen. Hier gilt es, ein Optimum zwischen der Genauigkeit der Ergebnisse und dem Aufwand zu finden. Lokale smessungen sind der Ermittlung der Probendehnung aus dem globalen LVDT-Signal vorzuziehen. Bei der Verwendung des LVDT-Signals sind eine Reihe von Einflussfaktoren, wie z.b. die Kalibrierung und die Auflösung des LVDT, notwendige Signalbearbeitungen (Glättung, Fittung,..) und weitere Einflüsse aus dem Belastungsstrang und der Probe, zu berücksichtigen. Darüber hinaus hat das Proben- bzw. Werkstoffverhalten zusätzlichen Einfluss. Die sermittlung mittels DMS ist dann sinnvoll, wenn hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Ergebnisse gestellt werden, die Versuchszeiten sehr kurz sind oder nur kleine Verformungen zu erwarten sind. Versuche an gekerbten Zugproben zeigen aufgrund schärferer Prüfbedingungen im Vergleich zu Zugversuchen an ungekerbten Proben, dass lokale Messungen die Vorgänge besser bzw. erst richtig beschreiben. Für die numerische Simulation sind die lokalen Geschwindigkeitskurven der Messmarierungen als Eingangsgrößen unverzichtbar Messmarkengeschwindigkeit in m/s