3/4/2009. Schalter: Ein vs. Aus Lochkarten: Loch vs. Kein Loch Boolean/Wahrheitswerte: true vs. false

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1 Ablauf Informatik I (D-MAVT) Übungsstunde 2, ETH Zürich Besprechung/Vertiefung der Vorlesung [ ] Vorbesprechung Übung 2 Variablen + Scopes Zahlensysteme Bits&Bytes Datentypen Typisierte Container für Daten... int x; // Definition x = 24; // Initialisierung int y = 25; // Beides... Konstanten ( = konstante Variablen) const int pi = ; #define pi ; Variablennamen Buchstaben, Zahlen und _, erstes Zeichen keine Zahl Case-Sensitive: x ungleich X // via const // via Preprocessor Scopes von Variablen Variablen sind nur in gewissen Bereichen des Programms (= innerhalb ihres Scopes) definiert Der Scope von Globalen Variablen ist das gesamte Programm Bits & Bytes Bits (bi binary digits ts) sind die Basisrecheneinheit jedes Computers Schalter: Ein vs. Aus Lochkarten: Loch vs. Kein Loch Boolean/Wahrheitswerte: true vs. false Lokale Variablen sind dagegen nur innerhalb von Teilbereichen (typischerweise Funktionen, aber auch einfach nur Blocks) des Programms definiert Daten jedes Typs werden als Folge von Bits abgespeichert 1 Bit codiert 2 Zustände [0/1] 2 Bits codieren 4 Zustände [00/01/10/11] n Bits codieren 2 n Zustände 5 6 1

2 Zahlensysteme Darstellung von Zahlen Dezimal Basis: 10 Beispiel: 102 = Binär Basis: 2 Beispiel: 0101 = Hexadezimal Basis: 16 Beispiel: AFFE = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} 1 + DEAD = 1 + D* E* A* D*16 0 = = people 7 8 Ziel: Denken in Typen Daten werden als lineares Bitfeld gespeichert. Erst der Datentyp ermöglicht den korrekten Umgang (darstellen, rechnen) mit Daten Datentyp bestimmt Grösse des verwendeten Speichers 10 Datentyp Boolean Datentyp Char Deklaration: bool b; Ein Boolean ist false, wenn er im Speicher als dargestellt wird, true sonst Operationen auf booleans: AND && (x && y == true) wenn x und y true sind, sonst false OR (x y == true) wenn x oder y true sind, sonst false Negation! (!x == true) wenn x == false, sonst false Deklaration: char c; c = y Ein Char kann 128 ASCII-codierte Zeichen darstellen Steuerzeichen, z.b = ACK Buchstaben, z.b = y Achtung: == beschreibt booleschen Vergleich = beschreibt Zuweisungsoperation

3 Datentyp Integer/Short Deklaration: (unsigned) int i; (unsigned) short s; Länge: 32 Bit bzw. 16 Bit Unsigned Integer/Short Beschreiben ganze Zahlen von Integer: 0 bis (= ) Short: 0 bis (= ) Signed Integer/Short KLAR!? Beschreiben ganze Zahlen von Integer: bis (= (2 31-1)) Short: bis (= (2 15-1)) WARUM?? Demo: shortintfloat.cpp 13 Source: S. Freudenberger, Computer Architecture Lecture, HS08 Zweierkomplement Darstellungskonvention für negative ganze Zahlen Höchstwertiges Bit wird negativ gezählt, alle anderen Bits werden positiv gezählt Beispiel: Kleinste Zahl: Grösste Zahl: Darstellung der 0: Darstellung der -1: neuer Datentyp fint fint (four-bit-int) Umrechnung (minus plus) Alle Bits kippen 1 addieren Beispiel: Datentyp Float/Double Deklaration: float i; bzw. double d; Länge: 64 Bit bzw. 32 Bit (deshalb double bzw. single precision) Wert: v = (-1) * 2 e * 1.m Aufbau Vorzeichen: 1 sign Bit s sign = (-1) ( Exponent: 11/8 exponent Bits exp = (e - Bias) Grund für Bias: wir wollen auch negative Exponenten Mantisse: 52/23 fraction Bits m = 1.frac Demo: shortintfloat.cpp 15 Demo: shortintfloat.cpp 16 Datentyp Float/Double Beispiel: float f = = (-1) * 2 e * 1.m Sign: s = Exponent: e = Mantissa: m = Besondere Werte Denormalized (exp = 0 0): v = (-1) s * 2 e * 0.m Special (exp = 1 1): fraction = 0 0 v = +/- fraction!= 0 0 v = NaN (not a number) Auflösung von Float/Double #Mantissenbits = #Intervalle zwischen 2 Zahlen x, y mit mantisse(x) = mantisse(y) exponent(x) = exponent(y) + 1 Rechenfehler (Rundungsfehler) beim Addieren zweier sehr unterschiedlicher Zahlen --> Beispiel... Demo: machinemin.cpp 18 3

4 Typumwandlungen (Casts ( Casts) Casting durch Ausdruck Rundungsfehler + Truncation-Fehler Short --> Int Int --> Short Int --> Double Int --> Float Float --> Double Double --> Float (neuertyp) Variable Operationen mit Ints und Floats Auswertungsreihenfolge: - Prioritäten der Operatoren - ansonsten strikt v.l.n.r 2.0 / / 3 2 / / 3 [= impliziter cast: 2.0 / (double) 3] (int) ((double) 2 / 3.0) 19 Demo: operationsconversions.cpp * / % (modulo) >, >=, <, <= ==,!= int i,j; float f,g; bool b; Welchen Datentyp haben a. (i > j) BOOL b. (f / g) INT c. (i % j) FLOAT d. (b == (i > j)) 22 Ablauf Vorbesprechung / Übung 2 Besprechung/Vertiefung der Vorlesung [ ] Vorbesprechung Übung 2 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Variablennamen Algebraische Operatoren Casts Programmanalyse 4

5 Vorbesprechung / Übung 2 Folien online unter Aufgabe 5: Ideal elastischer Stoss Variablen (Massen und Geschwindigkeiten) einlesen Geschwindigkeiten nach dem Stoss ausgeben Informatik I (D-MAVT) Übungsstunde 2, ETH Zürich 5

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