Zusammenfassung. -> Wärmetransport durch Strahlung. Erster Hauptsatz der Thermodynamik. Wärmetransport. Ideales Gas. int.

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1 Aufgrund einer Tagung fallen die Vorlesungen in der nächsten Woche aus. Nächster Termin Übung am Übungsblatt ab nächste Woche im Netz zu finden. 19d Wärme 1

2 Zusammenfassung Erster Hauptsatz der Thermodynamik ΔE int = Q W Adiabatische Zustandsänderung Q = 0 ΔEint W = pdv = 0 ΔE int = Q = W Isochore Zustandsänderung ( ΔEint ) = ( ΔE ) Anfang int ( ΔE ) = 0 Q = 0 & W ΔE Kreisprozess Q int = int net freie Expansion = 0 0 netto = W net Ende W Ideales Gas pv = nrt V = nrt ln V i f Wärme +ruhende Materie thermische Leitfähigkeit Wärme+Materie Wärmetransport Konvektion isotherme Zustandsänderung ΔQ Δt = k tc Th T A Δx c Wärme ohne Materie -> Wärmetransport durch Strahlung

3 Strahlungswärme Wärme kann in Form von Strahlung übertragen werden Experimenteller Befund 1000 K 000 K Für diese Art von Wärmeenergieübertragung wird kein Medium benötigt Der Transport erfolgt über elektromagnetische Strahlung, und dabei im Wesentlichen über für das Auge unsichtbare Infrarotstrahlung ΔQ Δt 000 K Jozef Stefan ( ) ΔQ = 16 Δt 1000 K Stefan - Boltzmann Gleichung ΔQ Δt = eσ 8 W σ SB = m K Stefan Boltzmann Konstante e : Emissivität SB AT ( 0 < e < 1) Ludwig Boltzmann ( ) 3

4 Strahlung wohin gehst du? absorbierte Strahlung einfallende Strahlung transmittierte Strahlung reflektierte Strahlung emittierte Strahlung Idealisierung Ein schwarzer Strahler absorbiert die gesamte einfallende Strahlung keine Strahlung wird reflektiert und keine Strahlung durchdringt den Körper gute Wärmeabsorber sind auch gute Wärmeemitter!

5 Leslie Würfel Emissivität eines Körpers hängt von seiner Oberflächenbeschaffenheit ab Abstrahlung thermischer Energie als Funktion der Oberflächenbeschaffenheit gute Wärmeabsorber sind auch gute Wärmeemitter! Erinnerung Die Oberflächen des Dewargefäßes waren verspiegelt 5

6 Kühlrippen eines Prozessors Lambertsches Gesetz ( ) Φ Ω ϑ = 0 ϑ Φ Ω ( ϑ) = Φ ( ϑ = 0) cosϑ Ω Johann Heinrich Lambert ( ) Strahlungsemission (Lichtstärke) eines diffus abstrahlenden Körpers Körper wirkt unter jedem Winkel gleich hell! Ist diese Anordnung eigentlich günstig? große Fläche um Abstrahlung zu erhöhen schwarze Oberfläche um Emission zu erhöhen größte Emission senkrecht zur Oberfläche 6

7 Milch in den Kaffee! Temperatur sofort die Milch dazu hellerer Körper geringere Emissivität ΔQ e Δt geringere Temperatur geringere Wärmeabstrahlung ΔQ T Δt später erst die Milch dazu geringerer Temperaturunterschied zur Umgebung geringere Wärmeleitung ΔQ Δt Δ T Zeit 7

8 Farbtemperatur Wiensches Verschiebungsgesetz Spektrum der Je nach Temperatur strahlt ein schwarzer Körper in einem bestimmten Wellenlängenbereich Wiensches Verschiebungsgesetz b λ λ max T = b λ = 898 µ m K Temperatur und Wellenlänge eines schwarzer Strahlers hängen unmittelbar zusammen! Maximum der nemission bei 0.50 μm Bei welcher Wellenlänge strahlt das Universum? In der Photographie wird Filmmaterial über das Wiensche Verschiebungsgesetz die Farbtemperatur eines Farbfilms definiert Stimmt die Farbtemperatur nicht mit den Helligkeitsverhältnissen überein, bekommt das aufgenommene Bild einen Farbstich 8

9 Wellenlängenabhängigkeit Warum streicht man Heizkörper nicht schwarz an? Weißer Acrylanstrich von Heizkörpern Nahe liegende Vermutung weiß absorbiert Strahlung schlecht also auch kei guter Emitter besser wäre es doch die Heizkörper schwarz anzustreichen? Warum macht man das nicht? thermische Energie von 300 K wird tief im infraroten Spektralbereich abgestrahlt. Emissivität von Acryl e( λ = 500 nm) = 0.6 e( λ = 3600 m) = 0.95 Wärmestrahlung hat eine Wellenlänge von mehreren μm im infraroten Spektralbereich ist Acrylfarbe ein guter schwarzer Strahler hat ein Maximum bei etwa 0.5 μm 9

10 Solarkonstante Energiefluss der pro Sekunde pro Quadratmeter S c Solarkonstante J = s m = W m² Winkelabhängigkeit gleicher Energiefluss auf größere Fläche Θ ΔQ = τ SceAcosΘ Δt maximale Transmission der Erdatmosphäre τ

11 Wie warm ist es auf der Erdoberfläche? P ist schwarzer Strahler P = ε = σ ε σ A = 1 T πr T Abgestrahlte Leistung der Absorption der P P Abs, Emi, = P = ε πr πr σ A Emission der T T Strahlungsgleichgewicht zwischen Emission und Absorption = T R R = Abs, 1 ε = = T P T ε P R R Emi, = ε km km = 93 K (0 C) 3 6 tatsächlicher Wert 16 C T T ( 6000 K) 11

12 Energiebilanz der komplexes rückgekoppeltes System, noch nicht vollständig verstanden Absorption von Wärmestrahlung in der Atmosphäre im wesentlichen durch Wasserdampf und Kohlendioxid Sauerstoff und Stickstoff absorbieren kaum Wärmestrahlung 1

13 Energiebilanz der infrarot ultraviolett Absorption von Strahlung durch Wassermoleküle Emissionsspektrum der gemessen am Erdboden 13

14 Treibhauseffekt CO Konzentration in der Atmosphäre gemessen am Mauna Loa, Hawai geschätzter Wert für Volumen- ppm Freie Vakanzen zur Speicherung von CO Absorption im Meerwasser Problem der Sättigung Photosynthese von Pflanzen Abholzung der Regenwäldern Andere Spurengase (Methan, Ozon, Stickoxide FCKW) Beispiel Methan Volumenanteil CH in der Atmosphäre 1 = Volumenanteil CO in der Atmosphäre 100 aber Strahlungsabsorption durch CH in der Atmosphäre = Strahlungsabsorption durch CO in der Atmosphäre 0 1 nicht vernachlässigbar 1

15 Thermographie Nach Durchtrennung des sympathischen Nervensystems kommt zu einer charakteristischen Überempfindlichkeit der Hautgefäße Messung der Hauttemperatur mittels Infrarot- Thermographie nach Eiswasserstimulation 15

16 Thermographie im Tierreich vor dem nbad nach dem nbad 16

17 Geisterstunde 17

18 Geisterstunde Typisch! 18.3 C 15.0 C starker Temperaturabfall 1.8 C 18

19 Geisterstunde Haunted Gallery im Hampton Court Palace nahe London Gemälde von Catherine Howard Fünfte Frau von Heinrich dem VIII von England am 13 Februar 15 auf Veranlassung Heinrich VIII hingerichtet Thursday, 9 March, 001, 11:59 GMT 1:59 UK Palace ghost laid to rest Besucher des Raumes in dem das Gemälde ausgestellt wird berichteten davon, Schreie gehört oder Erscheinungen gesehen zu haben Mögliche physikalische Erklärung: Unerwarteter lokaler Temperatursturz (mehrere C) hervorgerufen durch verborgene Türen. Eigene Erfahrung: Temperaturempfindung geht weniger über die Temperatur selbst als über die Temperaturänderung....und ein bisschen Verklärung ist wahrscheinlich auch dabei. 19