Digitale Verarbeitung analoger Signale

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1 Digitale Verarbeitung analoger Signale Digital Signal Analysis von Samuel D. Stearns und Don R. Hush 7., durchgesehene Auflage mit 317 Bildern, 16 Tabellen, 373 Übungen mit ausgewählten Lösungen sowie einer Diskette R. Oldenbourg Verlag München Wien 1999

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort zur zweiten amerikanischen Auflage 11 Vorwort von Hamming 13 Kapitel 1 Einführung Moderne Signalanalysis Einige nützliche Formeln Die folgenden Kapitel 24 Literaturhinweise 25 Kapitel 2 Überblick über das Prinzip der kleinsten Quadrate, Orthogonalität und Fourier-Reihe Einleitung Das Prinzip der kleinsten Quadrate Orthogonale Funktionen Die Fourier-Reihe Übungen 42 Literaturhinweise 48 Kapitel 3 Überblick über kontinuierliche Transformationen, Übertragungsfunktionen und die Faltung Fourier-und Laplace-Transformation Übertragungsfunktionen Faltung Pol-Nullstellen-Verteilungen Übungen 66 Literaturhinweise 68 Kapitel 4 Das Abtasten und Messen von Signalen Einleitung Das Abtasttheorem Reine Abtastsysteme Analog-Digital-Wandlung Digital-Analog-Wandlung Übungen 86 Einige Antworten 87 Literaturhinweise 87

3 6 Inhaltsverzeichnis Kapitel 5 Die diskrete Fourier-Transformation Einleitung Die DFTund die Fourier-Transformation Beziehung zur Fourier-Transformation, spektrale Überschneidungen (Aliasing) Die DFT und die Fourier-Reihe Rekonstruktion durch Fourier-Reihen Whittakersche Rekonstruktion Rekonstruktion durch digitale Interpolation Endliche Dauer der Abtastung Die DFT zur Faltung und Korrelation Beispiele diskreter Spektren Übungen 138 Einige Antworten 142 Literaturhinweise 143 Kapitel 6 Die schnelle Fourier-Transformation Einleitung Öie Redundanz in der DFT Zerlegungen des Abtastwertesatzes Signalflußdiagramme Die FFT mit Zeitzerlegung Die FFT mit Frequenzzerlegung Matrix-Faktorisierung Die FFT in der Praxis Die FFT zur Berechnung der diskreten Faltung FFT-Routinen Übungen 169 Einige Antworten 171 Literaturhinweise 172 Kapitel 7 Die z-transformation Einführung Die Definition der z-transformation Eigenschaften der z-transformation Tabellen von z-transformationen Die inverse z-transformation Die Chirp-z-Transformation Übungen 197 Einige Antworten 199 Literaturhinweise 200

4 Inhaltsverzeichnis Kapitel 8 Nichtrekursive digitale Systeme Digitale Filterung Der nichtrekursive Algorithmus Übertragungsfunktion Tiefpaßfilter mit Phasenverschiebung Null Zeitdiskrete Fensterfunktionen und ihre Eigenschaften Impulsantwort Frequenzantwort und Blockschaltbilder Synthese nichtrekursiver Filter Ein nichtrekursiver Differentiator Nichtrekursiver Hilbert-Transformator Übungen 237 Einige Antworten 241 Literaturhinweise 241 Kapitel 9 Rekursive digitale Systeme Einleitung Der rekursive Algorithmus Übertragungsfunktion Lösung von Differenzengleichungen: Nadelimpuls- und Schrittfunktionsantwort Blockschaltbilder Gitterstrukturen Pol-Nullsteilen-Diagramme Lineare Phasenverschiebung und Phasenverschiebung Null Filter-Routinen Übungen 286 Einige Antworten 291 Literaturhinweise 293 Kapitel 10 Digitale und kontinuierliche Systeme Einleitung Näherung nullter Ordnung bzw. impulsinvariante Näherung Faltung Endwerttheoreme Pol-Nullstellenvergleiche Abschließende Bemerkungen Übungen 309 Einige Antworten 310 Literaturhinweise 310

5 8 Inhaltsverzeichnis Kapitel 11 Simulation kontinuierlicher Systeme Einleitung Klassifizierung der Simulationsmethoden Simulation bei invarianten Eingangssignalen Andere Simulationen Vergleich der linearen Simulationen Mehrfache und nichtlineare Systeme Abschließende Bemerkungen Übungen 345 Einige Antworten 347 Literaturhinweise 348 Kapitel 12 Entwurf analoger und digitaler Filter Einleitung Butterworth-Filter Tschebyscheff-Filter Digitale Filter über die bilineare Transformation Frequenztransformationen Digitale Filter-Routinen Digitale Filter mit Frequenzabtastung Fehler, die durch Worte endlicher Länge bedingt sind Übungen 404 Einige Antworten 407 Literaturhinweise 408 Kapitel 13 Überblick über Zufallsfunktionen, Korrelation und Leistungsspektren ZufaUsfunktionen Gleichförmige und normale Dichtefunktionen Multivariate Dichtefunktion Stationäre und ergodische Eigenschaften Korrelationsfunktionen Leistungs- und Energiespektren Die Korrelationsfunktionen und Leistungsspektren abgetasteter Signale Zeitdiskrete Zufallsprozesse und lineare Filterung Berechnungs-Routinen Übungen 444 Einige Antworten 447 Literaturhinweise 447

6 Inhaltsverzeichnis 9 Kapitel 14 Least-Square"-Systementwurf Einleitung Anwendungen des Least-Squares"-Entwurfes Die MSE-Funktion Nichtrekursiver Least-Squares"-Entwurf: Stationärer Fall Ein Entwurfsbeispiel Nichtrekursiver Least-Squares"-Entwurf: Allgemeiner Fall ,,Least-Squares"-Entwurfsroutinen Weitere Entwurfsbeispiele Mehrfache Eingangssignale Auswirkungen eines unabhängigen Breitband-Rauschens Übungen 484 Einige Antworten 492 Literaturhinweise 493 Kapitel 15 Zufallsfolgen und spektrale Schätzungen Einleitung Weißes Rauschen Farbige Zufallsfolgen aus gefiltertem weißen Rauschen Schätzungen des Leistungsspektrums Demodulation und Kammfiltermethoden der spektralen Schätzung Periodogramm-Methoden der spektralen Schätzung Parametrische Methoden der spektralen Schätzung Übungen 529 Einige Antworten 534 Literaturhinweise 534 Anhang A Laplace- und z-transformationen 537 Anhang B Computer-Algorithmen in Fortran Deutschsprachige Literatur zum Thema des Buches 567 Stichwortverzeichnis 569