Wiederholung: QED. Ruhendes Teilchen + Lorentz-Boost: 2 Spinoren für jeweils positive und negative Energie (j3=+1/2 und j3=-1/2)
|
|
- Julius Schuler
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Wiederholung: QED Dirac-Gleichung für freies Teilchen: Siehe Vorlesung von G. Steinbrück Lösung Ruhendes Teilchen + Lorentz-Boost: 2 Spinoren für jeweils positive und negative Energie (j3=+1/2 und j3=-1/2) NS: Normierung, NS=(E+m)1/2 für v1, v2 siehe vorige Vorlesung
2 Helizitätszustände
3 Grenzfall m/e->0: Chiralität Chiralität ist Lorentzinvariant, Helizität nicht
4 Dirac-Gleichung für Teilchen im Feld Mit der Ersetzung: Lösungsansatz mit Green'scher Funktion K: Störungsrechnung: Feynman-Regeln
5 Kommentar Eichtheorie QED ist Eichtheorie Dirac-Gleichung invariant Transformation U(1) der Wellenfunktion Transformation der Potentiale Aμ Feldbeschreibung geht über in Austausch von Eichbosonen (Photonen) Weiteres Beispiel für Eichtheorie: QCD Transformation SU(3) der Wellenfunktion Transformation der Gluonpotentiale Gμ Nicht-abelsche Theorie (Transformationen kommutieren nicht)->selbst-wechselwirkung
6 Baukasten für Matrixelemente
7 Beispiel e-μ- e-μ t-kanal : q2=(k-k')2=(p-p')2=t Zeit Matrix-Element: Unpolarisierte Teilchen und Ohne Messung des Spins: Nach vielen Seiten Rechnung (oder Maple...) e- μ-
8 e-μ- e-μ- Crossing -Symmetrie e-e+ μ-μ+ μ+ e- k' -p' μ - e - μ- s-kanal: q2=s e+
9 Berechnung des Wechselwirkungsquerschnitts
10 Experimentelle Messung
11 Weiteres Beispiel: + + Bhabha-Streuung (e e e e ) M= + Zeit
12 Møller-Streuung: (e e e e ) Ununterscheidbare Teilchen im Endzustand (Pauli-Prinzip) - M= e - e - t-kanal (q2=t) e - e - u-kanal (q2=u) Crossing-Symmetrie: Im Matrixelement s u Vorwärts-Rückwärts-Symmetrie:
13 Compton-Streuung: eγ eγ M= + q=p-k' q=p+k Elektron-Propagator: kompliziertere Rechnung invariante Form: Klein-Nishina-Formel: Thomson-Querschnitt integriert für kleine Energien
14 Paarvernichtung Anwendung der Crossing-Technik für e+e- γγ + M= q=p-k q=p-k' Ersetzung t s im Matrixelement2 und (-1)
15
16 Renormierung Graphen höherer Ordnung: Vakuumpolarisation Renormierung der Ladung Selbstenergie Renormierung der Masse g-2 Term Anomales magn. Moment
17 9.2 Elektromagnetische Wechselwirkung: Experimentelle Tests der QED Präzisionstests bei kleinen Energien Tests bei großen Energien
18 Niederenergietests: Magnetisches Moment Theoretische Vorhersage für Leptonen Dirac: QFT: Abweichungen von gl Korrekturen durch Prozesse höherer Ordnung am Vertex:
19 QED Beiträge aμ
20 Elektroschwache Beiträge zu aμ
21 Hadronische Beiträge zu aμ Vakuum-Polarisations-Diagramme Light-by-Light -Diagramme
22 Messung von gμ-2 Methode vorgeschlagen von J.Bailey (1979)
23 Formale Herleitung Bewegung eines geladenen Teilchens im homogenen Magnetfeld Lorentzkraft (v perp. B) = Kreisbeschleunigung Zyklotronfrequenz: Präzessionsfrequenz (ohne Herleitung) (g-2) Präzessionsfrequenz:
24 CERN Experiment Eμ=1.2GeV g-2 Brookhaven Eμ=3 GeV
25 Vergleich Experiment/Theorie Verbesserung der experimentellen Fehler auf ~2x10-10 geplant
26 Ursachen für Abweichungen? Supersymmetrie (Hierarchie-Problem, GUT) Extra-Dimensionen (Hierarchie-Problem, GUT) Zusätzliche Eichbosonen (L-R-Symmetrie) Zusätzliche (Vektor-) Fermionen (FroggattNielsen-Mechanismus zur Massenerzeugung von Fermionen) Zusätzliche Skalare (L-R-Symmetrie) Exotische Flavour-verletzende Wechselwirkung Siehe auch G. Ross (2007)
27 Messungen von ge: Höchste Präzision! Ansatz: Messung der anomalen Spinpräzession Experimentelle Technik: Einzelnes Elektron in Penning-Falle Geonium
28 Dynamik in der Penning-Falle Zyklotron-Bewegung Typische Frequenzen (kg, T~K): 100 MHz Axiale (harmonische) Schwingungen im elektrischen Feld: B eb c = =2 B mc ℏ Typische Frequenzen: 60 MHz Magnetron-Bewegung (Drift) Typische Frequenzen: O(10) khz
29 Niveauscheme für Geonium Messung der verschobenen Niveaus Zyklotron Spin up/down Derzeit beste Messung: Axial Nobel-Lecture von G. Dehmelt (1989)
30 Vergleich mit QED-Rechnungen
31 Feinstrukturkonstante aus ge
32 Lamb-Shift im Wasserstoff-Atom Energieniveaus im H-Atom: klassisch : Entartung für verschiedene l Dirac-Theorie (Darwin/Gordon 1928) ebenfalls entartet Experiment (Lamb 1947) Erklärung
33 Lamb-Shift Sexp=(1057,90±0,06) MHz Sth =(1057,911±0,011) MHz ΔS=(-0,01 ± 0,07) MHz Seit 1999: Messungen des Lamb-Shifts mit Anti-Wasserstoff am CERN Test auf CPT-Invarianz
34 Hochenergie-Tests der QED Universalität der Leptonen (JADE-Experiment am PETRA-Speicherring) e+e- μ+μ- e+e- τ+τ- Unter Berücksichtigung höherer Ordnungen bis 18 Λ=200 GeV: r 0=ℏ c / 10 m
35 Weitere Messungen Differentielle Wirkungsquerschnitte
36 Suche nach neuer Physik Systematische Suche->Einschränkungen Beispiel: Polarisationsterme
37 Abweichungen.. Hinweis auf Physik jenseits der QED: Elektroschwache Wechselwirkung!
38 Zusammenfassung Kapitel 9 QED beschreibt Wechselwirkung von Ladungen Relativistisch invariante und renormierbare Eichtheorie U(1) mit Photonen als Austauschteilchen (Dirac-Gleichung) Lösung der Dirac-Gleichung mit Störungstheorie (->FeynmanGraphen) Präzise Überprüfung (g-2) bei kleinen Energien (relativer Messfehler ~ ppb ~theor. Unsicherheit) Bei großen Energien (weniger präzis ~ 10%): Universalität der Leptonen Radius des Elektrons < m Suche nach neuer Physik/Teilchen
g-faktor Elektron
g-faktor des Elektrons 06.1.13 1 Gliederung 1. Historie. Theoretische Grundlagen g-faktor des Elektrons ii. Penning Falle i. 3. experimentelle Realisation i. Aufbau ii. QND Messung iii. Quantensprung Spektroskopie
MehrElementarteilchenphysik
David Griffiths Einführung in die Elementarteilchenphysik Akademie Verlag Inhaltsverzeichnis Vorwort des Übersetzers Vorwort ix xi Einleitung 1 Wie werden Elementarteilchen erzeugt! 4 Wie werden Elementarteilchen
MehrElementarteilchenphysik
Christoph Berger Elementarteilchenphysik Von den Grundlagen zu den modernen Experimenten Zweite, aktualisierte und überarbeitete Auflage Mit 217 Abbildungen, 51 Tabellen und 88 Übungen mit Lösungshinweisen
MehrInhaltsverzeichnis. Teil I. Nichtrelativistische Vielteilchen-Systeme
Inhaltsverzeichnis Teil I. Nichtrelativistische Vielteilchen-Systeme 1. Zweite Quantisierung... 3 1.1 Identische Teilchen, Mehrteilchenzustände undpermutationssymmetrie... 3 1.1.1 Zustände und Observable
MehrPhänomene und Konzepte der Elementarteilchenphysik
Otto Nachtmann Phänomene und Konzepte der Elementarteilchenphysik Mit 171 Bildern und 40 Tabellen Herausgegeben von Roman U. Sexl vieweg IX Inhaltsverzeichnis Vorwort Notation, Symbole und Abkürzungen
Mehr2.10 Normierung der Dirac-Spinoren
2.10 Normierung der Dirac-Spinoren In der schwachen Wechselwirkung, die die Parität verletzt, werden auch Axial-Vektoren eine große Rolle spielen, da der Strom eines linkshändigen Spin-1/2 Teilchens ū
MehrRelativistische Quantenfeldtheorie
Relativistische Quantenfeldtheorie von Prof. Dr. James D. Bjorken und Prof. Dr. Sidney D. Drell Standford Linear A ccelerator Center Standford University Bibliographisches Institut Mannheim/Wien/Zürich
MehrDas anomale magnetische Moment des Myons
Zusammenfassung des Vortrags Das anomale magnetische Moment des Myons Ein Präzisionstest des Standardmodells Thomas Ruster gehalten am 17. Januar 011 Das magnetische Moment Elementarteilchen mit Spin S
MehrMESSUNG DES ANOMALEN MAGNETISCHEN MOMENTS DES MYONS
MESSUNG DES ANOMALEN MAGNETISCHEN MOMENTS DES MYONS Christoph Schweiger 22. November 2013 1 MESSUNG DES ANOMALEN MAGNETISCHEN MOMENTS DES NEGATIVEN MYONS a µ = a QED µ + a weak µ + a had µ a e ' a QED
Mehr2 Eigenschaften der Dirac-Gleichung
2. Clifford-Algebra und Hamilton 2 Eigenschaften der Dirac-Gleichung 2. Clifford-Algebra und Hamilton In der Dirac-Gleichung (i µ @ µ m) = (2.) sind die 4 Komonenten von µ = (, ) zunächst unbekannte mathematische
MehrQuantenmechanik für Fortgeschrittene (QMII)
Franz Schwabl Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QMII) Vierte, erweiterte und aktualisierte Auflage mit 79 Abbildungen, 4 Tabellen und 101 Aufgaben 4y Springer Inhaltsverzeichnis Teil I. Nichtrelativistische
MehrLadungsradius des Protons
Inhalte der Präsentation Historisch: Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Dispersionsanalyse der Formfaktoren 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente
MehrDamit ergibt sich für den antisymmetrischen Feldstärke-Tensor
Damit ergibt sich für den antisymmetrischen Feldstärke-Tensor 0 E x E y E z F µ = @ µ A @ A µ E = x 0 B z B y E y B z 0 B x E z B y B x 0 Die homogenen Maxwell- Gleichungen B = 0 E + @ t B = 0 sind durch
MehrStruktur der Materie II (L) Kern und Teilchenphysik
Struktur der Materie II (L) Kern und Teilchenphysik Vorlesung für das Lehramt Physik Dr. Martin zur Nedden Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Physik nedden@physik.hu-berlin.de Berlin, Wintersemester
MehrStandardmodelltests: W- und Z-Bosonen
Hauptseminar: Höchstenergetische Teilchenbeschleuniger Standardmodelltests: W- und Z-Bosonen Claudio Heller Inhalt Einführung und Theorie Produktion der Eichbosonen bei Cern und Fermilab Massenbestimmung
MehrExperimentelle Elementarteilchenphysik
Experimentelle Elementarteilchenphysik Hermann Kolanoski Humboldt-Universität zu Berlin Woraus besteht das Universum, wie ist es entstanden, wohin wird es sich entwickeln? Was ist Materie, was ist um uns
MehrIn. deutscher Sprache herausgegeben von Dr. Siegfried Matthies Zentralinstitut für Kernforschung der Akademie der Wissenschaften der DDR, Rossendorf
L. D. LANDAU f E. M. LIFSCHITZ QUANTENTHEORIE In. deutscher Sprache herausgegeben von Dr. Siegfried Matthies Zentralinstitut für Kernforschung der Akademie der Wissenschaften der DDR, Rossendorf Mit 21
MehrDie Suche nach dem Higgs-Teilchen am LHC
Die Suche nach dem Higgs-Teilchen am LHC Seminarvortrag am 17.06.2010 Marco Brandl Inhalt Das Standardmodell und die Eichtheorien Der Higgs-Mechanismus Die Suche nach dem Higgs-Boson am LHC Das Standardmodell
MehrDas Standardmodell der Teilchenphysik. Clara Fuhrer
1 Das Standardmodell der Teilchenphysik Clara Fuhrer 2 Das Standardmodell der Teilchenphysik Gliederung: Einführung Was ist das Standardmodell Die Elementarteilchen Leptonen Hadronen Quarks Die Wechselwirkungen
Mehr10 Schwache Wechselwirkung und Elektroschwache Vereinigung
10 Schwache Wechselwirkung und Elektroschwache Vereinigung Seite 1 10.1 Grundlagen/Überblick Schwache Wechselwirkung ist eine der vier fundamentalen Wechselwirkungen Schwache Wechselwirkung koppelt an
MehrSymmetrie und Dynamik
Fortbildung II, 25.3.2006 Symmetrie und Dynamik H.G. Dosch Inst. Theor. Physik 1. Spezielle Relativitätstheorie und Quantenmechanik Negative Energien Dirac-Gleichung Dirac-See Antimaterie 2. Quantenmechanik
MehrBewegung im elektromagnetischen Feld
Kapitel 6 Bewegung im elektromagnetischen Feld 6. Hamilton Operator und Schrödinger Gleichung Felder E und B. Aus der Elektrodynamik ist bekannt, dass in einem elektrischen Feld E(r) und einem Magnetfeld
MehrZusammenfassung: Erhaltungsgrößen. PD Dr. K. Reygers
Zusammenfassung: Erhaltungsgrößen PD Dr. K. Reygers Parität () Verhalten der Wellenfunktion Paritätsoperator: P () r = ( r) Mögliche Eigenwerte: +, - bei Raumspiegelung m m im Beispiel: Kugelflächenfunktionen:
MehrRelativistische Quantentheorie
Springer-Lehrbuch Norbert Straumann Relativistische Quantentheorie Eine Einführung in die Quantenfeldtheorie mit 46 Abbildungen und 7 Tabellen j Springer Norbert Straumann Institut für Theoretische Physik
MehrLEHRBUCH DER THEORETISCHEN PHYSIK
LEHRBUCH DER THEORETISCHEN PHYSIK VON DR.PHIL. DR.H.C. SIEGFRIED FLÜGGE ORDENTLICHER PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT FREIBURG/BREISGAU IN FÜNF BÄNDEN BAND IV QUANTENTHEORIE I SPRINGER-VERLAG BERLIN GÖTTINGEN
MehrFeynman-Regeln kompakt
Feynman-Regeln kompakt Aktuelle Probleme der experimentellen Teilchenphysik WS 2008 / 09 Lehrstuhl für Physik und ihre Didaktik Asymptotische Zustände Asymptotische Zustände werden durch Wellengleichungen
MehrDirac Gl. relativistischer Fall
Dirac Gl. relativistischer Fall Freie Dirac Gleichung ohne Feld: ħ = c = iħ Ψ t α = Lösungsansatz: Ψx = = [ α p + mβ]ψ σ, β = σ 2 2 Pauli Matrizen ϕp χp pos. Energie e ipx iet p x neg. Energie Lösungen
MehrAtome - Moleküle - Kerne
Atome - Moleküle - Kerne Band I Atomphysik Von Univ.-Professor Dr. Gerd Otter und Akad.-Direktor Dr. Raimund Honecker III. Physikalisches Institut der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen
MehrSeminar im WS 2003/04: Neutrinos
Seminar im WS 003/04: Neutrinos André S. Indenhuck: Das Standardmodell der Teilchenphysik 17.11.003 Betreuer: Prof. Dr. J. Mnich Inhalt I. Beschleuniger II. Fundamentale Teilchen III. Symmetrien und Kopplungen
MehrNotizen zur Kern-Teilchenphysik II (SS 2004): 2. Erhaltungsgrößen. Prof. Dr. R. Santo Dr. K. Reygers
Notizen zur Kern-Teilchenphysik II (SS 4):. Erhaltungsgrößen Prof. Dr. R. Santo Dr. K. Reygers http://www.uni-muenster.de/physik/kp/lehre/kt-ss4/ Kern- Teilchenphysik II - SS 4 1 Parität (1) Paritätsoperator:
MehrKerne und Teilchen. e + e - Kollisionen. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 9. MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK
Kerne und Teilchen Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 9 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK e + e - Kollisionen KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum
MehrPhysik des Geonium-Atoms (Präzisionsmessung des gyromagnetischen Faktors des Elektrons)
Physik des Geonium-Atoms (Präzisionsmessung des gyromagnetischen Faktors des Elektrons) Marc Wagner mcwagner@theorie3.physik.uni-erlangen.de http://theorie3.physik.uni-erlangen.de/ mcwagner. Dezember 5
MehrQuarks, Higgs und die Struktur des Vakuums. Univ. Prof. Dr. André Hoang
Quarks, Higgs und die Struktur des Vakuums Univ. Prof. Dr. André Hoang Was bewegt 700 Physiker, in Wien zur größten Konferenz über Elementarteilchen des Jahres 2015 zusammenzukommen? Quarks, Higgs und
MehrEinführung in die Kern- und Elementarteilchenphysik
Hartmut Machner Einführung in die Kern- und Elementarteilchenphysik WILEY- VCH WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA Inhaltsverzeichnis Vorwort XIII 1 Historische Anfänge 1 1.1 Aufgaben 4 2 Experimentelle Methoden
MehrTeubner StudienbOcher Physik. K. Sibold Theorie der Elementarteilchen
Teubner StudienbOcher Physik K. Sibold Theorie der Elementarteilchen Theorie der Elementarteilchen Von Prof. Dr. rer. nat. Klaus Sibold E6 B.G.Teubner StLlttgart Leipzig' Wiesbaden Prof. Dr. rer. nat.
MehrKerne und Teilchen. Symmetrien. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK
Kerne und Teilchen Moderne Exerimentalhysik III Vorlesung 11 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK Symmetrien KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum
MehrHiggs und Elektroschwache WW
Higgs und Elektroschwache WW Vorlesung Higgs und Elektroschwache Wechselwirkung mit Übungen Achim Geiser, Benno List Zeit: Mittwoch, 14:15-15:45 (VL) Ort: Sem. 3, Jungiusstraße Erster Termin: Mittwoch,
Mehrin Matrixnotation geschrieben wird, dann ist es leichter, physikalische Inhalte herauszufinden. Der HAMILTONoperator nimmt folgende Gestalt an
4a Die Pauligleichung Wenn der formelle DIRACoperator siehe 3 Abschnitt 3 unter Berücksichtigung der elektromagnetischen Potentiale V und A H D = c α p e A/c + β m c 2 + ev. in Matrixnotation geschrieben
Mehr[ H, L 2 ]=[ H, L z. ]=[ L 2, L z. U r = Warum haben wir soviel Zeit mit L 2 verbracht? = x 2 2. r 1 2. y 2 2. z 2 = 2. r 2 2 r
Warum haben wir soviel Zeit mit L 2 verbracht? = x 2 2 y 2 2 z 2 = 2 r 2 2 r r 1 2 L r 2 ħ 2 11. Das Wasserstoffatom H = p2 2 U r μ = Masse (statt m, da m später als Quantenzahl verwendet wird) U r = e2
MehrQuantenfeldtheorie. Vorlesung WS 2007/08 H. Spiesberger. Projekt 1. Berechnung des Wirkungsquerschnitts für die Bhabha 1 -Streuung, e + e e + e
Quantenfeldtheorie Vorlesung WS 2007/08 H. Spiesberger Projekt 1 Berechnung des Wirkungsquerschnitts für die Bhabha 1 -Streuung, e + e e + e Die Bhabha-Streuung kann als Streuung von Positronen an freien
MehrTheoretische Physik 5: Quantenmechanik II
Rainer J. Jelitto Theoretische Physik 5: Quantenmechanik II Eine Einführung in die mathematische Naturbeschreibung 2., korrigierte Auflage Mit 52 Abbildungen, Aufgaben und Lösungen dulh AULA-Verlag Wiesbaden
Mehr4.4 Top-Quark-Physik
4.4 Top-Quark-Physik Teilchen und Kräfte des Standardmodells WS 2007/2008 2 4.4.1 Historischer Rückblick Massenhierarchie der Fermionen Die Masse des Top-Quarks liegt in der Nähe der Skala, bei der die
MehrRenormierung und laufende Quarkmassen. Beziehung zur Quantenelektrodynamik
6. Vorlesung 7. Die Protonmasse Die Energiedichte des QCD- Vakuums Hadron-Massen im statischen Quarkmodell Literatur: Perkins, Introduction to High Energy Physiscs Nukleon-Masse aus Gitter-Eichtheorie
MehrTheoretical Biophysics - Quantum Theory and Molecular Dynamics. 10. Vorlesung. Pawel Romanczuk WS 2016/17
Theoretical Biophysics - Quantum Theory and Molecular Dynamics 10. Vorlesung Pawel Romanczuk WS 2016/17 http://lab.romanczuk.de/teaching Zusammenfassung letzte VL Der Spin Grundlegende Eigenschaften Spin
MehrH LS = W ( r) L s, (2)
Vorlesung 5 Feinstruktur der Atomspektren Wir betrachten ein Wasserstoffatom. Die Energieeigenwerte des diskreten Spektrums lauten E n = mα c n, (1 wobei α 1/137 die Feinstrukturkonstante, m die Elektronmasse
MehrHadron-Kollider-Experimente bei sehr hohen Energien
V 1.1 Seminar WS 2006/07 RWTH Hadron-Kollider-Experimente bei sehr hohen Energien Erdmann, Feld, Hebbeker, Hoepfner, Kappler, Klein, Kreß, Meyer, Pooth, Weber Elementarteilchenphysik Hadron-Kollider-Experimente
MehrQualitative Aspekte des Standardmodells
Qualitative Aspekte des Standardmodells H. Leutwyler Universität Bern Kantonale Fachschaftstagung Informatik, Mathematik, Physik Thun, 9. Nov. 2006 Qualitative Aspekte des Standardmodells p.1/28 Standardmodell
MehrQuanten - Gravitation
Quanten - Gravitation Quantenmechanik und allgemeine Relativitätstheorie zwei Pfeiler im Gebäude der theoretischen Physik Passen sie zusammen? Oder brauchen wir ganz neue theoretische Konzepte? Quantenmechanik
MehrZusammenfassung der QCD Grundlagen
Zusammenfassung der QCD Grundlagen QCD: Eichtheorie mit einer Selbstkopplung der Eichbosonen Ladung: Farbe, Die Gruppe der Farb-Transformationen SU(3) F In 3 Farbzuständen hat ein Quark die gleiche Masse
Mehr1.4 Die Dirac-Gleichung
.4 Die Dirac-Gleichung Suche Differentialgleichung. Ordnung in der Zeit, relativistische Kovarianz. Ordnung auch in Ortskoordinaten 2. Vorlesung, 9.4.2 H rel Ψ = i Ψ t (ħ = c = ) zu bestimmen Ansatz: H
MehrAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2016 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 2. Vorlesung, 17. 3. 2016 Wasserstoffspektren, Zeemaneffekt, Spin, Feinstruktur,
Mehr2 Einleitung. dem Auftreten von unendlichen Grössen verbunden ist. Auch wenn die Selbstmasse
Einleitung Bereits in der grossen Drei-Männer-Arbeit über Matrizenmechanik erkannten Born, Heisenberg und Jordan, dass die Neuinterpretation der physikalischen Observablen auch auf das Maxwell-Feld ausgedehnt
MehrEichinvarianz in der Quantenmechanik. abgeleitet aus der Maxwell-Theorie
Eichinvarianz in der Quantenmechanik abgeleitet aus der Maxwell-Theorie Seminarvortrag Quantenelektrodynamik 1. Teil: Schrödingergleichung Motivation: Eichtheorien sind ein inhaltsreicher Gedankenkomplex
MehrANWENDUNG DER GRUPPENTHEORIE IN DER QUANTENMECHANIK
M. I. PETRASCHEN E. D. TRIFONOW ANWENDUNG DER GRUPPENTHEORIE IN DER QUANTENMECHANIK In deutscher Sprache herausgegeben von Prof. Dr. rer. nat. habil. ARMIN UHLMANN Leipzig Mit 22 Abbildungen und 16 Tabellen
MehrEinführung in die Elementarteilchenphysik. Michael Buballa. Wintersemester 2006/2007
Einführung in die Elementarteilchenphysik Michael Buballa Wintersemester 2006/2007 Koordinaten Michael Buballa Institut für Kernphysik (S214) Raum 417 michael.buballa@physik.tu-darmstadt.de Vorlesungstermine
Mehr10. Das Wasserstoff-Atom Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms. im Bohr-Modell:
phys4.016 Page 1 10. Das Wasserstoff-Atom 10.1.1 Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms im Bohr-Modell: Bohr-Modell liefert eine ordentliche erste Beschreibung der grundlegenden Eigenschaften des Spektrums
MehrEichtransformationen. i) Satz: HP impliziert Kovarianz der Lagrange-Gl. 2. Art unter Koord.-Transf.
Eichtransformationen i) Satz: HP impliziert Kovarianz der Lagrange-Gl. 2. Art unter Koord.-Transf. Beweis: Wirkung S ist unabhängig von Parametrisierung für gegebene physikalische Bahnkurve; folglich haben
MehrTests des Standardmodells der Teilchenphysik
Tests des Standardmodells der Teilchenphysik Spezialfach Experimentelle Methoden der Kern- und Teilchenphysik WS 2006/07 und SS 2007 PD Dr. Hubert Kroha Max-Planck-Institut für Physik Föhringer Ring 6
MehrPhysik jenseits des Standardmodells
Physik jenseits des Standardmodells 1 Inhalt Wiederholung/Probleme des Standardmodells Grand Unified Theories Supersymmetrie Zusammenfassung 2 Inhalt Wiederholung/Probleme des Standardmodells Fermionen
MehrVorlesung 14: Roter Faden: Wiederholung Lamb-Shift. Hyperfeinstruktur. Folien auf dem Web:
Vorlesung 14: Roter Faden: Wiederholung Lamb-Shift Anomaler Zeeman-Effekt Hyperfeinstruktur Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ h i k h / d / Siehe auch: http://www.uni-stuttgart.de/ipf/lehre/online-skript/
MehrVII. Starke Wechselwirkung (QCD)
VII. Starke Wechselwirkung (QCD). Elemente der QCD (i) Quarks in 3 Farbzuständen: R, G, (ii) Farbige Gluonen (mit Farbladung) als Austauschteilchen R Es gibt 8 Gluonen mit Farbladung: R R R, RG, G, GR,
MehrDirac Fermionen in Graphen und Topologischen Isolatoren. Prof. Dr. Patrik Recher, 21. Mai 2012
Dirac Fermionen in Graphen und Topologischen Isolatoren Prof. Dr. Patrik Recher, 21. Mai 2012 Inhalt Dirac Gleichung in der relativistischen Quantenmechanik Elektronen in Graphen und topologischen Isolatoren
MehrVon Quarks, Gluonen und Confinement
Von Quarks, Gluonen und Confinement C. B. Lang 2006 Von Quarks, Gluonen und Confinement Christian B. Lang Institut f. Physik / Fachbereich Theoretische Physik Karl-Franzens-Universität Graz Von Quarks,
MehrModerne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI)
Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI) Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig 29. Juni 2017 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IEKP) PHYSICS FACULTY KIT University
MehrQUANTEN- ELEKTRODYNAMIK
QUANTEN- ELEKTRODYNAMIK VON A.I.ACHIESER UND W.B.BERESTEZKI Mit 120 Abbildungen HARRI.DEUTSCH FRANKFURT/MAIN 19 6 2 INHALTSVERZEICHNIS ERSTES KAPITEL Quantenmechanik des Photons 1. Wellenfunktion des Photons
MehrDas anomale magnetische Moment des Myons
Handout zum Vortrag 6. Februar 2012 Das anomale magnetische Moment des Myons Das vorliegende Handout stellt eine Zusammenfassung meines Seminarvortrags dar, den ich im Rahmen des Masterstudiengangs Physik
MehrKlein-Gordon-Gleichung
Seminar zur Theorie der Atome, Kerne und kondensierten Matierie Klein-Gordon-Gleichung Judith Beier 17.12.2014 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einblick in die Geschichte der relativistischen Quantenmechanik 3 2
Mehr6. Elementarteilchen
6. Elementarteilchen Ein Ziel der Physik war und ist, die Vielfalt der Natur auf möglichst einfache, evtl. auch wenige Gesetze zurückzuführen. Die Idee hinter der Atomvorstellung des Demokrit war, unteilbare
MehrVL Landé-Faktor (Einstein-deHaas Effekt) Berechnung des Landé-Faktors Anomaler Zeeman-Effekt
VL 14 VL13. Spin-Bahn-Kopplung (II) 13.1. Landé-Faktor (Einstein-deHaas Effekt) 13.2. Berechnung des Landé-Faktors 13.3. Anomaler Zeeman-Effekt VL14. Spin-Bahn-Kopplung (III) 14.1. Spin-Bahn-Kopplung 14.2.
MehrModerne Experimentalphysik III: Hadronen und Teilchen (Physik VI)
Moderne Experimentalphysik III: Hadronen und Teilchen (Physik VI) Thomas Müller, Roger Wolf 05. Juli 2018 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IETP) PHYSICS FACULTY KIT University of the State of
MehrInhaltsverzeichnis. Teil I Grundlagen. Teil II Symmetrie-Werkzeuge. 1 Einleitung 3
Inhaltsverzeichnis Teil I Grundlagen 1 Einleitung 3 1.1 Was wir nicht herleiten können... 3 1.2 Überblick über das Buch... 5 1.3 Elementarteilchen und fundamentale Wechselwirkungen 8 2 Die Spezielle Relativitätstheorie
MehrAuf der Suche nach den "elementaren" Bausteinen der Welt
Auf der Suche nach den "elementaren" Bausteinen der Welt 1. Die Entdeckung des Elektrons 2. Die Entdeckung des Positrons 3. Quantenfeldtheorie 4. Richard Feynman Leben und Persönlichkeit 5. Die Entdeckung
MehrSuche nach Uratomen Das Standardmodell SM der Teilchenphysik & das Higgs-Feld. Max Camenzind Senioren Uni Würzburg WS2013
Suche nach Uratomen Das Standardmodell SM der Teilchenphysik & das Higgs-Feld Max Camenzind Senioren Uni Würzburg WS2013 115 Jahre Teilchen-Physik Die ersten Elementarteilchen J.J. Thomson E. Rutherford
MehrGrundlagen von Streuprozessen
Grundlagen von Streuprozessen Aktuelle Probleme der experimentellen Teilchenphysik WS 2009 / 10 Lehrstuhl für Physik und ihre Didaktik 03.11.2009 Ortsauflösung de Broglie Wellenlänge Auflösungsvermögen
MehrStruktur der Materie II (L), Kern und Teilchenphysik
Struktur der Materie II (L), Kern und Teilchenphysik Dr. Martin zur Nedden, Humboldt Universität zu Berlin Vorlesung für das Lehramt Physik, Folien zur Vorlesung Berlin, Wintersemester 2002/2003 Struktur
MehrVL 12. VL11. Das Wasserstofatom in der QM II Energiezustände des Wasserstoffatoms Radiale Abhängigkeit (Laguerre-Polynome)
VL 12 VL11. Das Wasserstofatom in der QM II 11.1. Energiezustände des Wasserstoffatoms 11.2. Radiale Abhängigkeit (Laguerre-Polynome) VL12. Spin-Bahn-Kopplung (I) 12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) 12.2
MehrE = ρ (1) B = ȷ+ B = 0 (3) E =
Die elektromagnetische Kraft Das vorausgegangene Tutorial Standardmodell der Teilchenphysik ist eine zusammenfassende Darstellung der Elementarteilchen und der zwischen ihnen wirkenden fundamentalen Kräfte.
MehrElementarteilchen. wie wir sie bei LHC sehen können
Elementarteilchen und wie wir sie bei LHC sehen können Manfred Jeitler Institut für Hochenergiephysik der Öt Österreichischen ihi h Akademie Akd der Wissenschaften hft 1 Das Wasserstoffatom e - Photonaustausch
MehrDer Urknall und seine Teilchen- Das Standardmodell
Der Urknall und seine Teilchen- Das Standardmodell Handout zum Vortrag am 6.5.2011 von Michael Kech 1. Die Teilchen des Standardmodells Die an Beschleunigern entdeckten Teilchen ließen aufgrund ihrer Eigenschaften
MehrZusammenfassung: Wigner-Eckart-Theorem
Zusammenfassung: Wigner-Eckart-Theorem Clebsch-Gordan- Reihe: Def. vontensor - Algebraische Version, (via infinitesimaler Rotation): Clebsch-Gordan- Reihe für Tensoren: Wigner-Eckart- Theorem: Geometrie
Mehr4.4 Berechnung von Wirkungsquerschnitten
. Berechnung von Wirkungsquerschnitten. Berechnung von Wirkungsquerschnitten Bei Streuprozessen ist der Wirkungsquerschnitt ein Mass für die Wahrscheinlichkeit einer Streuung je einlaufendem Teilchenpaar
MehrEinführung in das Standardmodell
Einführung in das Standardmodell 28.11.2006 Markus Lichtnecker Übersicht Entwicklung des Standardmodells Materieteilchen Austauschteilchen Vereinheitlichung der Theorien Grenzen des Standardmodells Entwicklung
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 06. 07. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 06. 07. 2009
MehrDie Präzisionsmessung der Z0-Masse am LEP
Die Präzisionsmessung der Z0-Masse am LEP Hauptseminar - Methoden der experimentellen Teilchenphysik Christoph Eberhardt 27.01.12 KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum
MehrModerne Experimentalphysik III: Teilchenphysik (Physik VI)
Moderne Experimentalphysik III: Teilchenphysik (Physik VI) Thomas Müller, Roger Wolf 24. April 2018 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IETP) PHYSICS FACULTY KIT University of the State of Baden-Wuerttemberg
MehrQuantenfeldtheorie Wie man beschreibt, was die Welt im Innersten zusammenhält
Quantenfeldtheorie Wie man beschreibt, was die Welt im Innersten zusammenhält Kennen wir die Theorie für alles bereits oder sind wir noch weit von ihr entfernt? Gibt es bei höchsten Energien tatsächlich
MehrTest des CPT-Theorems mit Antiwasserstoff
Test des CPT-Theorems mit Antiwasserstoff Seminar Präzisionsexperimente Benjamin Daiber 8.11.2013 Betreuung: Prof. S. Menzemer 1 Übersicht Theorie Was ist CPT? CPT-Theorem Auswirkungen auf die Physik Test
MehrProseminar: Theoretische Physik. und Astroteilchenphysik. Fermi- und Bose Gase. Thermodynamisches Gleichgewicht
Proseminar: Theoretische Physik und Astroteilchenphysik Thermodynamisches Gleichgewicht Fermi- und Bose Gase Inhalt 1. Entropie 2. 2ter Hauptsatz der Thermodynamik 3. Verteilungsfunktion 1. Bosonen und
Mehr3. Feinstruktur von Alkalispektren: Die gelbe D-Linie des Na ist ein Dublett, sollte aber nur eine Linie sein.
13. Der Spin Experimentelle Fakten: 2. Normaler Zeeman-Effekt ist die Ausnahme: Meist sieht man den anormalen Zeeman-Effekt (Aufspaltung beobachtet, für die es keine normale Erklärung gab wegen Spin).
MehrAtomic Nucleus. Mesons. Nuclei Proton Neutron
Einführung in die moderne Teilchenphysik Dr. Stefan Schael Max-Planck Institut für Physik Werner Heisenberg Institut Föhringer Ring 6 D-80805 München 1. Das Standardmodell der Teilchenphysik 2. Teilchendetektoren
MehrVorlesung 21. Identische Teilchen und das Pauli-Prinzip
Vorlesung 1 Identische Teilchen und das Pauli-Prinzip Identische Teilchen: Jede Art von Teilchen in der Natur definieren wir durch ihre Eigenschaften, z.b. Massen, Spins, Ladungen usw. Das bedeutet, dass
MehrInhaltsverzeichnis. Bibliografische Informationen digitalisiert durch
1 Relativistische Wellengleichungen 1 1.1 Die nichtrelativistische Schrödingergleichung 1 1.2 Die Klein-Gordon-Gleichung 2 1.2.1 Lösung der KG-Gleichung für ein freies Teilchen 3 1.2.2 Die Klein-Gordon-Gleichung
MehrHandout zur Suche nach dem Higgs
Handout zur Suche nach dem Higgs Martin Ripka 21.6.2010 1 Theorie 1.1 Physikalischer Hintergrund In der Lagrangedichte des Standardmodells müssen die Eichbosonen wegen der Eichinvarianz masselos sein.
Mehr: Quantenmechanische Lösung H + 2. Molekülion und. Aufstellen der Schrödingergleichung für das H + 2
H + 2 Die molekulare Bindung : Quantenmechanische Lösung Aufstellen der Schrödingergleichung für das H + 2 Molekülion und Lösung Wichtige Einschränkung: Die Kerne sind festgehalten H Ψ(r) = E Ψ(r) (11)
Mehr2.3. Atome in äusseren Feldern
.3. Atome in äusseren Feldern.3.1. Der Zeeman-Effekt Nobelpreis für Physik 19 (...researches into the influence of magnetism upon radiation phenomena ) H. A. Lorentz P. Zeeman Die Wechselwirkung eines
MehrQuanten-Chromodynamik
Alexander Hieden Hans-Peter Schadler 26. Januar 2010 Gliederung Einführung 1 Einführung 2 Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden Entwicklung der QCD als eine Nicht-abelsche 60er
MehrSupersymmetrie. Der Urknall und seine Teilchen. Simon Kast
Supersymmetrie Der Urknall und seine Teilchen Simon Kast 03.06.2011 www.kit.edu Inhalt Kurzer Rückblick auf das Standardmodell Probleme des Standardmodells Erster Versuch einer Grand Unified Theory Verlauf
Mehr