In. deutscher Sprache herausgegeben von Dr. Siegfried Matthies Zentralinstitut für Kernforschung der Akademie der Wissenschaften der DDR, Rossendorf

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1 L. D. LANDAU f E. M. LIFSCHITZ QUANTENTHEORIE In. deutscher Sprache herausgegeben von Dr. Siegfried Matthies Zentralinstitut für Kernforschung der Akademie der Wissenschaften der DDR, Rossendorf Mit 21 Abbildungen 4i CARL HANSER VERLAG MÜNCHEN WIEN 1976

2 Inhaltsverzeichnis TEIL I. Mchtrelativistische Theorie Kapitel I. Die Grundbegriffe der Quantenmechanik 3 1. Das Unbestimmtheitsprinzip 3 2. Das Superpositionsprinzip 8 3. Operatoren Addition und Multiplikation von Operatoren Das kontinuierliche Spektrum Der Übergang zur klassischen Mechanik Die Dichtematrix 22 Kapitel II. Die Erhaltungssätze in der Quantenmechanik Der HAMILTON-Operator Die Differentiation von Operatoren nach der Zeit Stationäre Zustände Matrizen physikalischer Größen Der Impuls Die Unschärferelation Der Drehimpuls Die Eigenwerte des Drehimpulses Die Eigenfunktionen des Drehimpulses Die Addition von Drehimpulsen Auswahlregeln bezüglich des Drehimpulses Die Parität eines Zustandes 53 Kapitel III. Die SCHRÖDINGER -Gleichung Die SCHEÖDINGEE-Gleichung Die Stromdichte Allgemeine Eigenschaften der Lösungen der SCHRÖDINGEB-Gleichung Die Zeitumkehr Der Potentialtopf Der lineare harmonische Oszillator Die quasiklassische Wellenfunktion Die Quantisierungsvorschrift nach BOHR und SOMMEKFELD * 28. Der Durchgangskoeffizient Die Bewegung im kugelsymmetrischen Feld Kugelwellen Die Bewegung im CoxrLOMB-Feld 93

3 X Inhaltsverzeichnis Kapitel IV. Störungstheorie Zeitunabhängige Störungen Die Säkulargleichung Zeitabhängige Störungen Übergänge im kontinuierlichen Spektrum Zwischenzustände Die Unsehärferelation für die Energie Quasistationäre Zustände 113 Kapitel V. Der Spin Der Spin Der Spinoperator Spinoren Die Polarisation von Elektronen Ein Teilchen Im Magnetfeld Die Bewegung im homogenen Magnetfeld 128 Kapitel VI. Identische Teilchen Das Prinzip der UnUnterscheidbarkeit gleichartiger Teilchen Die Austauschwechselwirkung Die zweite Quantisierung. Der Fall der Boss-Statistik Die zweite Quantisierung. Der Fall der FERMI-Statistik Kapitel VII. Das Atom Die Energieniveaus eines Atoms Die Elektronenzustände in einem Atom Die Feinstruktur der Atomniveaus Das MENDELSJEwsche Periodensystem der Elemente Die RÖNTGEN-Terme Das Atom im elektrischen Feld Das Atom im Magnetfeld 163 Kapitel VIII. Das zweiatomige Molekül Die Elektronenterme des zweiatomigen Moleküls Das Überschneiden der Elektronenterme Die Valenz Die Schwingungs- und die Rotationsstruktur der Terme eines zweiatomigen Moleküls Para- und Orthowasserstoff VAN DEE WAALS-Kräfte.183 Kapitel IX. Die Theorie der elastischen Stöße Die Streuamplitude Die quasiklassische Streubedingung Diskrete Energieniveaus als Pole der Streuamplitude Die Streuung langsamer Teilchen Die Resonanzstreuung bei niedrigen Energien Die BoKNsche Formel 197

4 Inhaltsverzeichnis XI 68. Die RuTHERFOBDsche Formel Stöße gleichartiger Teilchen Elastische Stöße schneller Elektronen mit Atomen 207 Kapitel X. Die Theorie unelastischer Stöße Das Prinzip des detaillierten Gleichgewichts Die elastische Streuung beim Vorhandensein unelastischer Prozesse Die unelastische Streuung langsamer Teilchen Unelastische Stöße schneller Elektronen mit Atomen 217 TEIL n. Relativistische Theorie Kapitel XI. Das Photon Unschärferelationen im,relativistischen Bereich Die Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes Photonen Drehimpuls und Parität des Photons 233 Kapitel XII. Die DlHAC-Gleichung Die KiEiN-FocK-Gleichung Vierdimensionale Spinoren, Die Inversion von Spinoren Die DiRAC-Gleichung Die DntAC-Matrizen Die Stromdichte in der DiRAC-Gleichung 249 Kapitel XIII. Teilchen und Antiteilchen ip-operatoren Teilchen und Antiteilchen Der Zusammenhang zwischen Spin und Statistik Streng neutrale Teilchen Die innere Parität von Teilchen Das CPT-Theorem Das Neutrino 268 Kapitel XIV. Das Elektron in einem äußeren Feld Die DrsAC-Gleichung für ein Elektron im äußeren Feld Das magnetische Moment des Elektrons Die Spin-Bahn-Wechselwirkung 275 Kapitel XV. Strahlung Der Operator für die elektromagnetische Wechselwirkung Spontane und induzierte Emission Die Dipolstrahlung 284

5 XII \ Inhaltsverzeichnis 98. Multipolstrahlung Die Strahlung von Atomen Die Infrarotkatastrophe Lichtstreuung Die natürliche Breite von Spektrallinien 296 Kapitel XVI. FEYNMAN-Diagramme Die Streumatrix ' FEYNMAN-Diagramme Strahlungskorrekturen Strahlungskorrekturen atomarer Energieniveaus 311 Sachverzeichnis 315