Lehrstuhl für Angewandte Informatik I SS 2003 Prof. Dr. Andreas Henrich 23. September Konzepte der Programmierung. Klausur

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1 Lehrstuhl für Angewandte Informatik I SS 2003 Prof. Dr. Andreas Henrich 23. September 2003 Konzepte der Programmierung Klausur Bearbeitungszeit: Hilfsmittel: Hinweise: 90 Minuten Taschenrechner (nicht programmierbar) Schreiben Sie auf die Kopfzeile der einzelnen Blätter jeweils Name und Matrikelnummer. Bearbeiten Sie die Aufgaben unter Berücksichtigung der in den Klammern vermerkten maximal erreichbaren Punktzahl. Wenn Annahmen gemacht werden müssen, sind diese unbedingt zu begründen. Schreiben Sie gut leserlich, unleserliche Teile werden nicht gewertet. Es sind sieben Aufgabenstellungen a 15 Punkte gegeben, von denen sechs zu bearbeiten sind. Die maximal erreichbare Punktzahl beträgt somit 90 Punkte! Bearbeiten Sie alle sieben Aufgaben, gehen nur die sechs Aufgaben, bei denen Sie die höchsten Punktzahlen erreicht haben, in die Gesamtpunktzahl ein! D.h. die Punkte für die Aufgabe, bei der Sie die geringste Punktzahl erreicht haben, werden nicht berücksichtigt! Sie können davon ausgehen, dass Sie die Klausur mit 50 % der erreichbaren Punkte sicher bestanden haben. Viel Erfolg! 1

2 Aufgabe 1 (Rekursion, 15 Punkte) (a) Für manche Probleme aus der Informatik lassen sich sowohl iterative als auch rekursive Algorithmen angeben. Stellen Sie beide Verfahren mit jeweils maximal zwei Sätzen vergleichend dar. (b) In Münzland, einem weit entfernten Land, welches derzeit noch keine Absichten hat, der Europäischen Währungsunion beizutreten, gibt es nur Münzen mit den Werten 7, 31 und 53 Cent. Leider lassen sich damit nicht alle Geldbeträge darstellen, was bei der Preisauszeichnung von Produkten zu beachten ist. Z. B. sind 61 Cents durch keine Kombination der vorhandenen Münzen darstellbar. Erstellen Sie in JAVA eine rekursive Methode, welche für einen beliebigen Geldbetrag angibt, ob dieser Betrag mit den vorhanden drei Münzsorten darstellbar ist. Die Methode soll ein Ergebnis vom Typ boolean liefern. Sie können davon ausgehen, dass von jeder der drei Münzsorten eine genügend große Menge zur Verfügung steht. (11 Punkte) 2

3 Aufgabe 2 (Verifikation, 15 Punkte) Führen Sie für den folgenden Algorithmus eine Verifikation durch. Für die Invariante sei dabei das folgende Gerüst vorgegeben, wobei Sie den Platzhalter [...] geeignet ersetzen müssen: I = { (p == 2 i ) ([...]) Beschreiben Sie dabei ausführlich die einzelnen Beweisschritte, die zur Durchführung der Verifikation nötig sind, und begründen Sie diese. // {n 0 i = 0; p = 1; while (i < n) { p = p 2; i++; // {p == 2 n 3

4 Aufgabe 3 (Datenstrukturen, 15 Punkte) (a) Gegeben sei folgende Bitfolge (32 Bit): Interpretieren Sie diese Bitfolge nach der in der Vorlesung betrachteten Darstellungsweise für Gleitpunktzahlen. Geben Sie dabei an, aus welchen Bestandteilen die Zahlendarstellung aufgebaut ist, und errechnen Sie den entsprechenden Dezimalwert. (b) Wandeln Sie die Zahl 0, ins 32-Bit-Gleitpunktformat gemäß der in der Vorlesung betrachteten Darstellungsweise (vgl. obige Teilaufgabe) um. (c) Stellen Sie die Zahl -157 als 16-Bit-Zweierkomplement dar. Erläutern Sie die Umrechnung. (3 Punkte) (d) Erläutern Sie, was man in JAVA unter impliziter und expliziter Typanpassung versteht. 4

5 Aufgabe 4 (Exceptions, 15 Punkte) (a) Gegeben sei die folgende Methode zur iterativen Berechnung der Fakultätsfunktion: // Vorbedingung: n >= 0 static int fak(int n) { int erg = 1; while (n > 0) { erg = erg * n; n--; return erg; Erweitern Sie diese Methode so, dass innerhalb der Methode eine verletzte Vorbedingung durch das Werfen einer entsprechenden Exception kenntlich gemacht wird. Ferner soll auch ein Überschreiten des mit dem Datentyp int darstellbaren Zahlenbereichs während der Berechung durch Werfen einer entsprechenden Exception abgefangen werden. Definieren Sie hierzu entsprechende Exceptions. Auf die maximal darstellbare Integer-Zahl können Sie dabei mit Integer.MAX VALUE zugreifen. (11 Punkte) (b) Schreiben Sie ein Programmfragment, in dem die von Ihnen erweiterte Methode fak aufgerufen wird, wobei für beide möglichen Exceptions spezielle Fehlermeldungen auszugeben sind. 5

6 Aufgabe 5 (Felder und Schleifen, 15 Punkte) In JAVA werden mehrdimensionale Felder durch Felder von Feldern realisiert. Grundsätzlich kann man sich diese mehrdimensionalen Felder als Matrizen, Würfel oder n-dimensionale Quader vorstellen. Allerdings müssen mehrdimensionale Felder in JAVA nicht notwendigerweise rechteckig sein. Stattdessen kann jede Zeile eine eigene Größe haben. Schreiben Sie eine Methode, welche ein vierdimensionales Integer-Feld entgegen nimmt und die Anzahl der enthaltenen Feldelemente ermittelt. Gefragt ist hier also, wieviele Integer-Werte insgesamt in dem vierdimensionalen Feld abgelegt sind. 6

7 Aufgabe 6 (Datenströme, 15 Punkte) Mit dem neuen EU-Gewährleistungsrecht wurde die Garantiezeit einheitlich auf zwei Jahre erweitert. Die in einem mittelständischen Unternehmen eingesetzte EDV-Hardware soll nun elektronisch verwaltet werden, damit im Schadenfall die Rechnung aufgefunden und der Hersteller des Gerätes ermittelt werden kann. Gegeben sei die Klasse Geraet, die wie folgt definiert ist: class Geraet { int inventarnr; String bezeichnung; // z.b. Monitor, 17-Zoll int rechnungsnr; Geraet(int inventarnr, String bezeichnung, int rechnungsnr) { this.inventarnr = inventarnr; this.bezeichnung = bezeichnung; this.rechnungsnr = rechnungsnr; Erstellen Sie eine Funktion save, welche die Daten eines Geräteobjektes in eine über ihren Namen angegebene Datei schreibt. Erstellen Sie weiter eine als static deklarierte Funktion load, welche eine angegebene Datei öffnet und mit den in der Datei enthaltenen Daten ein neues Geräteobjekt erstellt. Sie können bei dieser Aufgabe ignorieren, dass die Ein-/Ausgabefunktionen von JAVA Exceptions werfen können. 7

8 Aufgabe 7 (Aggregation, 15 Punkte) Gehen Sie davon aus, dass es eine Klasse Buch gibt, die zu einem Buch den Titel, den Autor und das Erscheinungsjahr aufnehmen kann und einen entsprechenden Konstruktor sowie eine Methode drucke() zur Verfügung stellt. (Sie brauchen diese Klasse nicht selbst erstellen, sondern können sie im Folgenden einfach verwenden.) Schreiben Sie nun eine Klasse Bücherregal mit einem Konstruktor, dem mitgeteilt werden muss, wie viele Bücher das Regal später aufnehmen kann. Schreiben sie ferner eine Methode zum Aufnehmen von Büchern in das Regal sowie eine Methode drucke(), die die Informationen zu allen im Regal befindlichen Büchern ausgibt. 8