E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung Heute: - Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion, Wärmestrahlung - Diffusion & Stofftransport - Thermodynamische Potentiale Probeklausur (mit Lösung) auf der Vorlesungswebseite! Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 Datum Vorlesung Übungen Mo Wärmetransport + TD Potentiale* ) Abgabe 5. Übungsblatt**) Di Zentralübung: 5. Übungsblatt 12:00-14:00, Großer Physik-HS Mi Keine Übungen Do 1. Klausur: Thermodynamik (kein Vorrechnen für 5. Blatt) Fr Mo Feiertag (Pfingsten) Di Mi Normale Übungstermine Do 1. Vorlesung Elektromagnetismus Besprechung der Klausur Fr Mo 2. Vorlesung Elektromagnetismus Ausgabe 6. Übungsblatt Di Mi Keine Übungen Do Feiertag (Fronleichnam) 1.6. Fr * ) Optional für E2p Prof. Dr. Jan Lipfert ** ) Einige Aufgaben 2 optional für E2p

3 Wiederholung: Joule-Thomson-Effekt & Linde-Verfahren Joule-Thomson oder Drosselprozess: Adiabatisch, isenthalpe Ausdehnung eines Gases führt bei realen Gasen zur Temperaturänderung (in der Regel: Abkühlung) Joule-Thomson Koeffizient: James Joule (α = Thermischer Ausdehnungskoeffizient) Abkühlung für µ JT > 0; µ JT > 0 für T < T Inversion Linde-Verfahren: Nutzt Joule-Thomson Effekt und Gegenströmung das kalten Gases zur Vorkühlung. Linde-Verfahren ermöglicht Luftverflüssigung und Gastrennung (durch unterschiedliche Siedepunkte) Flüssiger Sauerstoff William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin William Thomson (Lord Kelvin) Carl von Linde ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 PINGO: Wärmepumpe Eine Wärmepumpe soll aus Erdwärme Energie zum heizen eines Hauses herstellen. Die Erde hat 7 C und das Haus soll auf 27 C aufgeheizt werden. Wie groß ist Arbeit, die an der Wärmepumpe mindestens verrichtet werden muss, um J Wärme nach drinnen zu liefern? A) 500 J B) J C) J D) J E) J Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Wiederholung: Wärmetransport Es gibt drei Formen von Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung Transportart Übertragungsmechanismus Überträgerteilchen Wärmeleitung Konvektion Wärmestrahlung Warme Teilchen stoßen mit kalten Teilchen und übertragen so einen Teil ihrer kinetischen Energie. Warme Teilchen strömen in Gebiete in denen kalte Teilchen sind, dadurch werden diese Gebiete erwärmt. Warme Körper/Stoffe strahlen elektromagnetische Strahlung ab, die in kälteren Körpern/Stoffen absorbiert wird. Phononen (Stoß-/ Schwingungsquanten) Atome/Moleküle Photonen Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 Fouriersches Gesetz: Wiederholung: Wärmeleitung Wärme fließt gemäß dem 2. Hauptsatz immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Dabei geht keine Wärmeenergie verloren; es gilt der Energieerhaltungssatz. Es ist kein makroskopischer Materialstrom nötig. Q t = A T x Substanz Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) Wärmeleitfähigkeit (W/m/K) Kupfer 400 Aluminium 230 Eisen 80 Blei 35 Warmes Reservoir Kaltes Reservoir Wasser 0,6 Luft 0,03 x Kupfer und Eisenstab; Video (Uni Würzburg): Thermokreuz Prof. Dr. Jan Lipfert 6

7 Wärmestromdichte: Fouriersches Gesetz und Wärmeleitungsgleichung Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) (Allgemeine Wärmeleitungsgleichung) Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Konvektion Teilchen (z. B. Atome oder Moleküle) bewegen sich entlang von Temperatur oder Druckgradienten! makroskopische Strömung & Massetransport z.b. Land-See-Wind: z.b. Bénardzellen: spip.php?article698&lang=fr Henri Bénard ( ) Konvektion im Rohr Bénardzellen Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 Wärmestrahlung Alle Körper mit einer Temperatur T strahlen elektromagnetische Strahlung mit einer bestimmten Intensität und einem bestimmten Spektrum ab. Leslie-Würfel Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Kirchhoffsches Strahlungsgesetz (1859) Strahlungsabsorption und -emission eines Körpers im thermodynamischen Gleichgewicht bei gegebener Wellenlänge entsprechen einander : ein Körper, der gut absorbiert, strahlt auch gut. Gustav_Kirchhoff Gustav Kirchhoff ( ) Rettungsdecke Material Dachpappe, schwarz α (für Sonnenstrahlung) 0,82 0,91 Ziegel, rot 0,75 0,93 Zinkweiß 0,22 0,92 Schnee, sauber 0,20 0,35 0,95 Chrom, poliert 0,40 0,07 Gold, poliert 0,29 0,026 Kupfer, poliert 0,18 0,03 Kupfer, oxidiert 0,70 0,45 ε (T = 300K) Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 Stefan-Boltzmann Gesetz (1879, 1884) Josef Stefan ( ) Ludwig Boltzmann ( ) Thermisch abgestrahlte (Gesamt-) Leistung: Wärmetransportleistung, abgestrahlte Leistung Emissionskoeffizient Stefan-Boltzmann Konstante A Fläche Temperatur des Körpers Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Stefan-Boltzmann und die Temperatur der Sonne Josef Stefan ( ) Ludwig Boltzmann ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 Plancksches Strahlungsgesetz (1900) Die spektrale Energiedichte (abgestrahlte Leistung pro Fläche und pro Wellenlängeninterval) des Schwarzkörpers: Max Planck ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Wiensches Verschiebungsgesetz (1893) Maximum der Strahlungsintensität des Schwarzkörpers liegt bei Wilhelm Wien ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 14

15 PINGO: Schwarzkörperstrahlung Die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von ca K und emittiert ein Schwarzkörper-Spektrum, das sein Maximum bei etwa 500 nm hat. Für einen Körper mit einer Temperatur von 300 K, wo würden Sie das Maximum der thermischen Emission erwarten? A) 10 µm B) 100 µm C) 10 mm D) 100 mm E) 10 m Prof. Dr. Jan Lipfert 15

16 Stofftransport und Diffusion Adolf_Eugen_Fick Adolf Fick ( ) CuSO 4 - Diffusion Prof. Dr. Jan Lipfert 16

17 Allgemeine Diffusionsgleichung Adolf_Eugen_Fick Adolf Fick ( ) Brownsche Bewegung Prof. Dr. Jan Lipfert 17

18 Thermodynamische Potentiale Prof. Dr. Jan Lipfert 18

19 Thermodynamische Potentiale Hermann_von_Helmholtz Josiah_Willard_Gibbs Hermann von Helmholtz ( ) Josiah Willard Gibbs ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 19