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1 Inhalt Über dieses Buch TEIL I Deskriptive Statistik 1.1 Die Anfänge Wichtige Begriffe Das Linda-Problem Merkmale und Merkmalsausprägungen Klassifikation von Merkm alen Zusammenfassung Lösungen zu den Aufgaben Darstellung qualitativer und ordinaler D aten Das Summenzeichen Darstellung quantitativ-diskreter D aten Darstellung quantitativ-stetiger Daten Empirische Verteilungsfunktionen Verteilungsfunktionen bei quantitativ-diskreten Merkmalen Verteilungsfunktionen bei quantitativ-stetigen Merkm alen Überblick zur Verwendung graphischer Darstellungsformen Lösungen zu den Aufgaben... 60

2 Lügen mit Statistik Manipulation graphischer Darstellungen Losbuden und Krankenhäuser: Das Simpson-Paradoxon 3.3 Der wohlgewählte M itte lw e rt Lösungen zu den Aufgaben Lagemaßzahlen Das arithmetische M itte l Exkurs: Beweis der Minimalitätseigenschaft Das gewichtete arithmetische Mittel Das arithmetische Mittel klassierter D aten Der M ed ian Der Median für quantitative D aten Der Median für Rangmerkmale Quantile und Boxplots Der M odalw ert Arithmetisches Mittel, Median und Modal wert im Vergleich Das geometrische M itte l Das harmonische M itte l Überblick zur Verwendung der Lagemaßzahlen Lösungen zu den Aufgaben Streuungsmaßzahlen Spannweite und Quartilsabstand Mittelwertabweichung, Medianabweichung, Varianz und Standardabweichung Lösungen zu den Aufgaben

3 E Mehrdimensionale Merkmale Transformationen von D aten Standardisierung von D aten Korrelation Lineare Regression Lösungen zu den Aufgaben TEIL II Wahrscheinlichkeitsrechnung 7.1 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten Laplace-Experimente Beliebige Zufallsexperimente Regeln für Wahrscheinlichkeiten Das Empirische Gesetz der großen Zahlen Die Produktregel Geordnete Stichproben Geordnete Stichproben mit Zurücklegen Geordnete Stichproben ohne Zurücklegen Permutationen Ungeordnete Stichproben Ungeordnete Stichproben ohne Zurücklegen Ungeordnete Stichproben mit Zurücklegen Die Pfadregeln Die 1. Pfadregel Die 2. Pfadregel Bedingte Wahrscheinlichkeiten Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit Der Satz von Bayes Unabhängige Ereignisse Zufallsvariablen Diskrete Zufallsvariablen mit endlich vielen W erten

4 7.8.2 Diskrete Zufallsvariablen mit abzählbar unendlich vielen Werten Verteilungsfunktionen diskreter Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktionen Verknüpfung von Zufallsvariablen Unabhängige Zufallsvariablen Erwartungswerte Der Erwartungswert für diskrete Zufallsvariablen Der Erwartungswert für stetige Zufallsvariablen Die Varianz Die Ungleichung von Tschebyschew Regeln für Erwartungswerte und Varianzen Standardisierte Zufallsvariablen Rückblick Lösungen zu den Aufgaben Die Bernoulli-Verteilung Die diskrete Gleichverteilung Die Binomialverteilung Die Poisson-Verteilung Die hypergeometrische Verteilung Die geometrische Verteilung Die stetige Gleichverteilung Negativ exponentiell verteilte Zufallsvariablen Die Normalverteilung und der zentrale Grenzwertsatz Rechnen mit der Normalverteilung Quantile und Perzentile Die Normalapproximation der Binomialverteilung Lösungen zu den Aufgaben

5 TEIL III Beurteilende Statistik 9.1 Schätzfunktionen und Stichprobenverteilungen Eine Punktschätzung für den Erwartungswert Ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert Schätzen des Parameters p einer Binomialverteilung Umfang einer Stichprobe zur Schätzung des Erwartungswertes bei bekannter Standardabweichung Umfang einer Stichprobe zur Schätzung eines Anteils Lösungen zu den Aufgaben Testen von Hypothesen Grundbegriffe Hypothesen Fehler beim Testen Der Binomialtest Test für den Erwartungswert einer Grundgesamtheit Test bezüglich der unbekannten Differenz zweier Erwartungswerte Der Wilcoxon-Zwei-Stichproben-Test Nachwort Lösungen zu den Aufgaben Anhang A Tabelle der Standardnormalverteilung B Literaturverzeichnis und Weblinks Index