Thermodynamik. Wechselwirkung mit anderen Systemen Wärme, Arbeit, Teilchen

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1 18a Temperatur 1

2 Thermodynamik Thermodynamik ist eine phänomenologische Wissenschaft Sie beschreibt die Wechselwirkung von Systemen mit ihrer Umgebung Aus der Erfahrung und durch zahllose Beobachtungen werden allgemeine gültige Aussagen getroffen Wechselwirkung mit anderen Systemen Wärme, Arbeit, Teilchen Die daraus abgeleiteten Gesetze sind durch Experimente bestätigt worden und beschreiben ein makroskopisches System. Das makroskopische System ist zusammengesetzt aus einer großen Anzahl mikroskopischer Objekte (Atome, Moleküle, Elektronen, Elementarteilchen, ) Die Thermodynamik beschäftigt sich nicht mit den mikroskopischen Ursachen. Die Wissenschaft, die sich damit beschäftigt, ist die statistische Physik Ludwig Boltzmann ( ) Die Gesetze der Thermodynamik sind da experimentell belegtallgemeingültig. Allerdings können die Eigenschaften der Materie, die sich aus den mikroskopischen Bedingungen ergeben nicht aufgeklärt werden. Insbesondere ist es nicht möglich eine tiefere Begründung der in der Thermodynamik wichtigen Hauptsätze zu geben. 2

3 Laplacescher Dämon Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennte, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen. Pierre Simon Marquis de Laplace ( ) Der Zustand der Welt ist deterministisch Dämon kann Ort und Geschwindigkeit jedes Teilchens bestimmen. Nach den Gesetzen der klassischen Mechnik lässt sich damit der Ort und die Geschwindigkeit zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt EXAKT vorherbestimmen. Außerdem kann der Dämon die kinetische Energie aller sich frei bewegenden einzelnen Teilchen und ihre Gesamtenergie aufsummieren. Wir nennen dieses Phänomen Wärme Dieses Teilgebiet der Physik nennt sich Thermodynamik 3

4 Brownsche Molekularbewegung Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen Titel der berühmten Arbeit von Albert Einstein (1905) Robert Brown Boteniker ( ) Die Bewegung von makroskopischen Teilchen in einer Flüssigkeit hat einen statistischen Charakter. 4

5 Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Bemerkung Der nullte Hauptsatz wurde erst in des 1930, Jahren aufgestellt, als der erste und zweite Hauptsatz der Thermodynamik schon formuliert waren. Definition Wärmekontakt Es existiert ein Energiefluss wird zwischen zwei Objekten aufgrund eines Temperaturunterschieds Definition Thermische Gleichgewicht Zwischen zwei Objekten kann keine Energie in Form von Wärme oder elektromagnetischer Strahlung ausgetauscht werden, wenn sie in thermischen Kontakt gebracht werden Messung 1 Messung 2 Wenn zwei Objekt A und B unabhängig voneinander in thermischem Gleichgewicht mit einem dritten Objekt sind, dann sind sie zueinander im thermischen Gleichgewicht Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Konsequenz: Zwei Körper im thermischen Gleichgewicht haben dieselbe Temperatur. Möglichkeit der Definition einer Temperaturskala. 5

6 Nullter Hauptsatz der Thermodynamik thermisches Gleichgewicht Bemerkung Der Nullte Hauptsatz der Thermodynamik impliziert, dass es eine physikalische Größe gibt, deren Wert nicht von der Zusammensetzung des Systems abhängt. Damit lässt sich die Bedingung für ein thermisches Gleichgewicht formulieren. Man nennt die so gefundene Größe die Temperatur des Systems. Diese stellt sicher, dass in jedem System eine bestimmte Größe (Länge bzw. Widerstand eines Drahtes) immer denselben Wert annimmt, wenn sich das Objekt im thermischen Kontakt mit Systemen befindet, die im thermischen Gleichgewicht befinden. In der Thermodynamik konzentriert man sich auf Zustände in denen ein Gleichgewicht oder ein Quasigleichgewicht vorherrscht. Nur dann können sinnvolle thermodynamische Parameter definiert werden! 6

7 Temperatur Wie definiert man die Temperatur eines physikalischen Objektes? Beobachte Veränderung einer physikalischen Eigenschaft bei Änderung der Temperatur des Körpers Beobachtete Eigenschaft Dichte des Objekts kalt warm Abmaße eines Festkörpers Volumen einer Flüssigkeit Volumen eines Gases bei konstantem Druck elektrische Widerstand eines Leiters Farbe eines Objekts Jede dieser physikalischen Eigenschaften kann genutzt werden, um eine Temperaturskala zu definieren 7

8 Messung der Temperatur Definition der Celsius-Temperaturskala Objekt, das beobachtet wird: Wasser Messung: Flüssigkeit verändert sein Volumen bei Änderung der Temperatur Fixpunkt A Gefrierpunkt des Wasser unter Atmosphärendruck (Definition 0 C) Fixpunkt B Verdampfungspunkt von Wasser (Definition 100 C) Einteilung zwischen diesen beiden Werten in 100 Grad Andere mögliche Studienobjekte: Quecksilber oder Alkohol Probleme bei Verwendung solcher Skalierungen Einteilung möglicherweise nicht fein genug bzw. nicht mit ausreichender Genauigkeit ablesbar Bei Wasser, Alkohol und Quecksilber stimmen die Messungen nur an den Fixpunkten überein (unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten) Begrenzter Messbereich Quecksilber wird fest bei -39 C Alkohol verdampft schon bei 85 C 8

9 Thermometer Messung eines Gasvolumens Ausweg: Verwendung von Gasen Kalibrierpunkt 1: Am Gefrierpunkt von Wasser Quecksilber wird eingefüllt, bis die Füllhöhe in A die Marke Null erreicht. Die Höhe h der Quecksilbersäule in B entspricht dem Wert für 0 C Idee: Eine bestimmte Gasmenge nimmt bei einer bestimmten Temperatur ein bestimmtes Volumen ein Kalibrierpunkt 2: Am Siedepunkt von Wasser Quecksilber wird eingefüllt, bis die Füllhöhe in A wieder die Marke Null erreicht. Die Höhe h der Quecksilbersäule in B entspricht dem Wert für 100 C Eiswasser h(0 C) siedendes Wasser h(100 C) 9

10 Thermometer Messung eines Gasvolumens weiteres Vorgehen: Beide Punkte in ein Diagramm einzeichnen Ausgleichsgerade die einen Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck herstellt Bemerkung: Die lineare Beziehung die man mit der Gerade annimmt, ist tatsächlich gut erfüllt Dieses Verfahren ist unabhängig vom verwendeten Gas, solange man bei geringen Druck und in einem Bereich arbeitet, in dem das Gas sich nicht verflüssigt. Gas 3 Hinweis: Jede dieser Geraden zeigt auf einen bestimmten Punkt C unterhalb des Gefrierpunkts von Wasser bei der die Geraden die Temperaturachse schneiden. Hier geht der Druck P gegen NULL. Diese Temperatur wird der absolute Nullpunkt genannt und definiert eine absolute Temperaturskala T C = T Gas 2 Gas 1 10

11 Tripelpunkt von Wasser Ausgezeichneter Temperaturpunkt Koexistenz von gefrorenem Wasser, flüssigem Wasser und Wasserdampf T 3 = K Dieser Zustand läßt sich nur unter bestimmten Bedingungen von Temperatur und Druck erreichen 11

12 Kelvin Temperaturskala Temperaturunterschied Δ T C = 5 C ΔT = 5 K Fahrenheit Temperaturskala 9 T F T 5 = C ΔT = ΔT + 32 F 5 = Δ 9 C T F Anders Celsius ( ) Schmelzpunkt Wasser K 32 F Siedepunkt Wasser K 212 F Celsius und Fahrenheit Temperaturskala Fixpunkte willkürlich gewählt (Wasser) auf willkürlichem Ort (Erde) Daniel Gabriel Fahrenheit ( ) William Thomson Lord Kelvin ( ) Bemerkung: Bei der Kelvin Temperaturskala wird kein Grad ( ) Zeichen verwendet! 12

13 Temperaturskala 13