Physik für Biologen und Zahnmediziner
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- Andreas Stein
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1 Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
2 Übersicht 1 Mechanik deformierbarer Körper Hydrodynamik Turbulenzen Grenzflächen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
3 Hydrodynamik Lehre von bewegten Flüssigkeiten Wieder idealisiert Inkompressibel Nicht viskos Gase verhalten sich oft ähnlich Zusammenfassung zu Fluiden Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
4 Strom Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
5 Strömungen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
6 Kontinuität Für stationäre (zeitlich stabile) Strömung idealer Fluide Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
7 Bernoulli-Gleichung Stömung wird in Engstellen schneller Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
8 Auswirkung der Bernoulli Gleichung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
9 Hydrostatisches Paradoxon Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
10 Ball in Föhn Reibung mit Umgebungsluft am Rand des Luftstroms Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
11 Dynamischer Druck / Staudruck Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
12 Anwendungen / Auswirkungen Zerstäuber Wasserstrahlpumpe Dynamischer Auftrieb Hausdach Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
13 Hydrodynamik mit realen Fluiden Reibung wird berücksichtigt Viskosität Wir betrachten weiterhin laminare Strömungen Geschwindigkeit an den zwei Seiten einer Grenzfläche ist gleich Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
14 Viskosität A F, v d Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
15 Gesetz von Stokes Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
16 Laminare Strömung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
17 Strömung und Viskosität Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
18 Strömungswiderstand Damit ein Strom fließt, brauche ich eine Druckdifferenz p Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
19 Strömung von laminar zu turbulent Wird eine kritische Geschwindigkeit überschritten, wird aus einer laminaren Strömung eine turbulente Strömung. Höhere Geschwindigkeit mehr Reibung Grenzgeschwindigkeit hängt ab von: Radius r Viskosität η Dichte ρ Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
20 Reynolds-Zahl Kennzahl, um Strömungen vergleichbar zu machen: R e = ρ v L η Charakteristische Größe L ist ein Maß für die Ausdehnung des Gefäßes. Für ein Rohr: Turbulente Strömung im Rohr beginnt bei etwa R e > R e,krit 2200 Verwirbelungen: die Rotationsenergie muss von der Strömung aufgebracht werden! Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
21 Entstehung von Wirbeln K S 1 S 2 v s v s < v krit Reibung vernachlässigbar Bei S 1 und S 2 ist v = 0 maximale potentielle Energie, da hoher Druck Bei K ist v = v s maximale kinetische Energie K W S 1 S 2 W v s > v krit Reibung in Grenzschicht Zwischen S 1 und S 2 geht kinetische Energie verloren Teilchen können nicht S 2, sondern nur W erreichen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
22 Wirbelstraße Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
23 Strömungswiderstandskoeffizient C w = 1.33 C w = 0,35 C w = 1,17 C w = 0,28 0,4 C w = 0,6 0,9 C w = 0,6 1,2 C w = 0,4 C w = 0,03 C w = 0,05 Bei Turbulenten Stömungen hängt die Reibungskraft von v 2 ab Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
24 Winglets Vögel verringern Turbulenzen durch die Form ihrer Flügelspitzen Mehr Auftrieb und weniger Luftwiderstand bei gleicher Spannweite Winglets beim Flugzeug ca. 5% mehr Auftrieb Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
25 Magnus Effekt Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
26 Grenzflächen Quelle: Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
27 Oberflächenspannung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
28 Messung der Oberflächenspannung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
29 Oberflächenspannung Tropfen/Seifenblase (o. Herleitung) In einem Tropfen oder einer Seifenblase verursacht die Oberflächenspannung einen Binnendruck Tropfen Seifenblase p = 2σ r p = 4σ r Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
30 Verbundene Seifenblasen A Die große Seifenblase wird größer und die kleine kleiner. C Die Seifenblasen platzen sofort. B Die große Seifenblase wird kleiner und die kleiner größer, bis sie gleich groß sind. D Es passiert nichts. Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
31 Adhäsion und Kohäsion Adhäsion Wirkung zwischenmolekularer Kräfte zwischen Flüssigkeit und Festkörper Benetzende Flüssigkeit Nicht benetzende Flüssigkeit Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
32 Kapillareffekt Kapillare: sehr dünne Röhre H 2 O Hg Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
33 Lotusblüteneffekt Viele kleine Erhebungen große Oberfläche Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember / 33
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