Praktikumsbericht Nr.6

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1 Praktikumsbericht Nr.6 bei Pro. Dr. Flabb am /13

2 Geräteliste: Analoge Vielachmessgeräte: R i = Relativer Eingangswiderstand ür Gleichspannung Gk = Genauigkeitsklasse Philips PM 2503 Gk.1 R i =10MΩ ür U > 0,3V GeräteNr.: MU 30 R i =20MΩ ür U < 0,3V Oszilloskop HM Toleranz 3% GeräteNr.: OS 31 Netzgerät TOE 8722 U = ± 0,1V I = ± 0,1A GeräteNr.: DN 7 Widerstandsdekaden Toleranz oberhalb von 10Ω ± 1% GeräteNr.: DE 65, DE74 P tot =1W Funktionsgenerator TOE 7402 GeräteNr.: GE 36 Lade-Kondensator 2,2 µf GeräteNr.: 8 2/13

3 Augabe Messung von Ablenkaktoren Vergleichsmessungen Multimeter (1% Toleranz) / Oszilloskop (3% Toleranz) Oszilloskop Kanal 1: vertikale Verstärkung Messgerät U 1 /mv Messbereich U 2 /V Messbereich Oszilloskop mV/cm 9,7 1V/cm Philips PM mV 10 10V Keine Abweichung 3% Abweichung Oszilloskop Kanal 2: horizontale Verstärkung Auswertung: Messgerät U 1 /mv Messbereich U 2 /V Messbereich Oszilloskop mV/cm 10,3 1V/cm Philips PM mV 10 10V Keine Abweichung 3% Abweichung Wie aus der Tabelle zu ersehen ist, stimmt die Toleranzangabe des Oszilloskop mit den Messwerten überein. Bei vertikaler, sowie bei horizontaler Verstärkung, sind die 3% Toleranz im 1V/cm Bereich deutlich zu erkennen. Im niedrigen 20mV/cm Bereich ist die Toleranz allerdings nicht mehr ür den Betrachter au dem Schirm ersichtlich und daher nicht erassbar. Bezüglich der Toleranz gibt es keine Unterschiede bei den Messungen. Sie liegen beide im 3% Bereich. Betrachtet man aber die Richtung der Ablenkung bei horizontaler Verstärkung genauer, so ällt au, dass der Messpunkt nicht nur horizontal ausgelenkt wird, sondern auch vertikal. 3/13

4 Augabe Nicht zeitabhängige Darstellung Kurve bei niedriger Frequenz (1kHz) Bei niedriger Frequenz zeichnet sich ein schräger Strich au dem Schirm ab. Dieser entsteht dadurch, dass die Schwingungen in horizontaler, wie auch vertikaler Richtung dieselbe Frequenz und Amplitude haben. Es besteht keine Phasenverschiebung zwischen den Schwingungen, und somit überlagern sich die Kurven. Kurve bei hoher Frequenz (1MHz) Bei hoher Frequenz müsste die Anzeige eigentlich identisch mit der Anzeige bei niedriger Frequenz sein, denn diese wurde an beiden Eingängen identisch geändert. Somit kann nur das Oszilloskop ür die Veränderung verantwortlich sein: Das unterschiedliche Tiepassverhalten der beiden Verstärkereingänge (Grenzrequenz des y Verstärkers: 20Mhz, die des x Verstärkers 2,5Mhz) bewirkt eine Phasenverschiebung zwischen den beiden Kurven, wodurch eine Önung der Ellipse entsteht. 4/13

5 Bestimmung des Winkels ϕ _ = 100kHz / 1V e Kanal Messbereich Timebase 1 1V/cm 0,1ms/cm 2 1V/cm Da hier noch keine sichtbare Önung der Ellipse zu erkennen ist, ist auch der Winkel ϕ nicht zu berechnen, anders jedoch im nächsten Bild: _ = 300 khz / 1V e Kanal Messbereich Timebase 1 1V/cm 0,1ms/cm 2 1 V/cm Anmerkung: sehr geringe Önung, ca Teilstrich. Somit u y1 = 0,02V Und u ymax = 1,5V Augrund der äußerst geringen Önung der Ellipse lässt sich der Winkel ϕ nur mit großer Ungenauigkeit bestimmen. u y1 Mit den Werten und der Formel ϕ = arcsin ergibt sich ür ϕ = 0,764 u 5/13 y max

6 Ellipsendarstellung U y sin ( x ) ωt sin( x) ( x ) sin( x+ 0.5) ωt x sinx ( ) Uy Durch Überlagerung zweier gegeneinander phasenverschobener und au unterschiedlichen Koordinatenachsen beindlichen Schwingungen erhält man Ellipsen mit unterschiedlichen Önungen. Im hier vorliegenden Fall handelt es sich um die olgenden Schwingungen: x = sin( x + 0,5) y = sin( x) Die markierten Stellen zeigen deutlich an, wie die Ellipse aus den beiden Sinusschwingungen entsteht. 6/13

7 Augabe Bildaubau und Darstellung Zusammenhang zwischen Zeitablenkaktor, Messrequenz und dargestellter Zahl von Perioden: Au dem Schirm des Oszilloskops kann horizontal die 10-ache Zeitdauer der eingestellten Zeitablenkung dargestellt werden. Zeitablenkung in T Ablenk /cm, 0,5µ s T 200ms Ablenk Darstellung einer Periode: Mess 1 1 = = T 10 T mess Ablenk Darstellung von zwei Perioden: Darstellung von drei Perioden: Mess Mess 1 = 10 T 2 1 = 10 T 3 Ablenk Ablenk Darstellung von n Perioden: Mess 1 n = = 10 T 10 T Ablenk n Ablenk ;n 7/13

8 Zu Augabe Ergebnis der Messung an den 20V-Buchsen HOR. EXT Int. timebase AC/DC Timebase Y-Amplitude Nicht Ein AC 2ms/cm 10V/cm Es handelt sich bei dieser Spannung um eine verzerrte Sinusspannung, d.h. der Anstieg und das Aballen erolgen nahezu linear, die Amplitude ist hart begrenzt ( abgeschnitten ). 8/13

9 Zu Augabe Messungen unterschiedlicher Frequenzen des Frequenzgenerators mit LINE -Triggerung = 25Hz = 50Hz = 75Hz = 83Hz = 100Hz = 125Hz zu Augabe = 361Hz = 375Hz = 212Hz 9/13

10 Zu Augabe Entstehung von stehenden oder durchlauenden Bildern: Der Bildaubau und die Darstellung der zu messenden Schwingung werden bestimmt durch das Verhältnis der Messrequenz, der Triggerrequenz (hier: 50 Hz Netzrequenz) und der Horizontal- Ablenkrequenz des Oszilloskops. Die Triggerung in der Betriebsart LINE erolgt au der positiven Flanke der Netzrequenz bei Erreichen des Triggerschwellwertes. Ein stehendes Bild wird erhalten, wenn die Nulldurchgänge der Messrequenz mit den Nulldurchgängen der Triggerrequenz zusammenallen, da nur dann eine saubere Synchronisation möglich ist. Dies bedeutet, das die Messrequenz ein ganzzahliges Vielaches der halben Triggerrequenz sein muss. Ist dies nicht, oder nur näherungsweise der Fall, so läut das Schirmbild mehr oder weniger schnell horizontal durch. Bedingung ür stehendes Bild: = 2 Trigger Mess n ;n Entstehung von Einach- oder Mehrachbildern Bei der Entstehung von Einach- oder Mehrachbildern ist maßgeblich, in welcher Phasenlage sich die Messrequenz zum Triggerzeitpunkt jeweils beindet, d.h. ein Einachbild wird nur dann erhalten, wenn sich die Messrequenz bei jeder Triggerung wieder genau in derselben Phasenlage beindet, in allen anderen Fällen kommt es zu Mehrachbildern. Der Zusammenhang soll exemplarisch an den olgenden drei Beispielen erläutert werden: Beispiel 1: Einachbild Beträgt die Messrequenz 25 Hz, also das 0,5-ache der 50 Hz Triggerrequenz, und die Periode der Zeitablenkung ist kürzer als die der Messrequenz, so beindet sich diese bei jeder Triggerung in der gleichen Phasenlage, sodass ein stehendes Schirmbild zustande kommt. 10/13

11 Zu Augabe Beispiel 2: Doppelbild Beträgt die Messrequenz 125 Hz, also das 2,5-ache der 50 Hz Triggerrequenz, und die Periode der Zeitablenkung ist kürzer als die der Triggerrequenz, so beindet sich die Messrequenz bei jeder Triggerung in der umgekehrten Phasenlage, und es kommt zur Doppelbilddarstellung. Beispiel 3: Mehrachbild: In diesem Fall steht die Messrequenz in einem (beliebigen) ungeradzahligen Verhältnis zur Triggerrequenz, und auch die Nulldurchgänge sind nicht deckungsgleich, sodass sich die Messrequenz zu jedem Triggerzeitpunkt in einer anderen Phasenlage beindet. (In der Skizze sind lediglich die ersten drei der Triggerpunkte beschritet, es olgen jedoch noch viele weitere, bis alle drei Schwingungen sich wieder in der gleichen Phasenlage zueinander beinden, und sich die Vorgänge wiederholen). Das Schirmbild zeigt ein horizontal nicht synchronisiertes (durchlauendes) Mehrachbild. 11/13

12 Augabe Schwebung Messungen: Frequenzverhältnis 1:2,02 Frequenzverhältnis 1:3,05 12/13

13 zu Augabe Beobachtungen: Durch die Überlagerung der beiden Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen entsteht eine Summenschwingung mit Schwebung, da sich die Amplituden der beiden Teilschwingungen zeitweise addieren und zeitweise subtrahieren. Die Frequenz s der Schwebung ist gleich der Frequenzdierenz der beiden überlagerten Teilschwingungen. 1 = = mit: s : Frequenz der Schwebung s 1 Ts 2 T s : Periodendauer der Schwebung Beispiel: 1 2 = 1, 2 Messunsicherheit der Frequenzmessung durch Vergleich mit einer Reerenzrequenz: Die Messunsicherheit bei dieser Methode der Frequenzmessung wird bestimmt durch die Toleranz des Frequenzgenerators (ca. 1 %) und durch die Ablesegenauigkeit ür die Periode der Schwebung. 13/13