DIY. Personal Fabrica1on. Elektronik. Juergen Eckert Informa1k 7

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1 DIY Personal Fabrica1on Elektronik Juergen Eckert Informa1k 7

2 Fahrplan Basics Ohm'sches Gesetz Kirchhoffsche Reglen Passive (und ak1ve) Bauteile Wer misst, misst Mist Dehnmessstreifen Später: Schaltungs- und Pla1nen- Entwicklung Löt- und Ätz- Tutorial mit Jürgen In Anlehnung an: Roland Speith, Uni Thübingen

3 Stromrichtung André- Marie Ampère ( ) Stromrichtung willkürlich festgelegt Atomphysik: Minuspol herrscht Elektronenüberschuss Konven1on: posi1ve Ladungsträger (nicht in Metallen, aber in Halbleiter, Elektrolyte) + Technische / Konven1onelle Stromrichtung Physikalische Stromrichtung Elektronenstrom

4 Ohm'sches Gesetz Georg Simon Ohm ( ) FAU, 1811 Disserta1on: Licht und Farben Wirkung fließender Elektrizität (heute: Stromstärke) I + R U U = R I

5 Foto: Wikipedia Elektrischer Widerstand (passiv) Einheit: Ohm Verbunden mit Stromfluss Dissipa1on durch Wärme Licht Mechanische Arbeit Schaltzeichen U = RI = R dq dt

6 Kirchhoffsche Gesetze Gustav Robert Kirchhoff ( ) Analyse von Schaltungen mit vernetzten Bauteilen (Spannungen und Ströme) Zwei Regeln Knotenregel Maschenregel Funk1oniert NICHT nur mit Widerstände!!!

7 Knotenregel Verzweigung: Summe aller in den Zweigen fließenden Ströme ist Null. Ladungserhaltung: Strom in den Knoten = Strom aus den Knoten I 2 I 3 I 1 I 4 I 5 N I i=1 i = 0

8 Maschenregel Spannung (zwischen Aufpunkt und Bezugspunkt) = elektrisches Poten1al Poten1al ist vom Weg unabhängig Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg ist Null N U i=1 i = 0 U 0 + U 1 R1 U 3 R3 R2 U 2

9 Reihenschaltung Knotenregel Gleicher Strom durch R 1, R 2 Maschenregel U = U 1 + U 2 Ohm'sches Gesetz U 1 = R 1 I U 2 = R 2 I U I R 1 R 2 U 1 U 2 U = I (R 1 + R 2 ) = I R ges R ges = R 1 + R 2 R ges = Allgemein: N i=1 R i

10 Parallelschaltung Knotenregel I = I 1 + I 2 Maschenregel Gleiche Spannung an R 1, R 2 Ohm'sches Gesetz U = R 1 I 1 U = R 2 I 2 U I R 1 I 1 R 2 I 2 I = U (1/R 1 + 1/R 2 ) = U / R ges 1/R ges = 1/R 1 + 1/R 2 1 = R ges Allgemein N i=1 1 R i

11 Elektrischer Kondensator (passiv) (1/3) Einheit: Farad Elektrische Ladung in el. Feld Ladung Q[As] = C U Wechselstrom Z c = 1/ωC; ω = 2πf Parallelschaltung C ges = C 1 + C 2 Reihenschaltung 1/C ges = 1/C 1 + 1/C 2 Schaltzeichen Herleitung analog Fotos: Wikipedia

12 Elektrischer Kondensator (passiv) (2/3) τ = R c C (R c (Vor- )Widerstand) 0.69τ 5τ Ladekurve Entladekurve Fotos: Wikipedia

13 Elektrischer Kondensator (passiv) (3/3) Wechselstromkreis Der Strom eilt der Spannung um 90 voraus

14 Elektrische Spule (passiv) (1/3) Einheit: Henry Magne}eld Stromänderung U = - L di/dt = - L d 2 Q/dt 2 Wechselstrom Z L = ωl Parallelschaltung 1/L ges = 1/L 1 + 1/L 2 Reihenschaltung L ges = L 1 + L 2 Schaltzeichen Foto: Wikipedia

15 Elektrische Spule (passiv) (2/3) d τ=l/r

16 Elektrische Spule (passiv) (3/3) Wechselstromkreis Die Spannung eilt dem Strom um 90 voraus Umkehrt als beim Kondensator!

17 Spannungsteiler I U 1 = U 0 R 1 + R 2 R 2 U 0 R 1 R 2 U 1

18 Wer misst, misst Mist (1/3) U 0 = 10V R 1 = R 2 = 500 kohm U 1 = U 0 R 1 + R 2 R 2 R 1 U 0 R 2 U 1 U U erwartet = 5V U gemessen = 4V

19 Wer misst, misst Mist (2/3) U 0 = 10V R 1 = R 2 = 500 kohm U 1 = U 0 R 1 + R 2 R 2 R 1 R 2eff = 333 kohm Oszilloskop U 0 R 2 U 1 1M U U erwartet = 5V U gemessen = 4V Impedanz 1MOhm (typisch Oszis)

20 Wer misst, misst Mist (3/3) U 0 = 10V R 1 = R 2 = 500 kohm U 1 = U 0 R 1 + R 2 R 2 R 1 R 2eff = 477 kohm Oszilloskop U 0 R 2 U 1 9M 1M U U erwartet = 5V U gemessen = 4.9V Impedanz 1MOhm 10:1 Tastkopf

21 Wheatstone'sche Brückenschaltung (1/2) Unbekannter Widerstand R x bes1mmen Widerstand R 1, R 2 variieren, so dass kein Strom I m zwischen den Maschen fließt I ges I 1 I 3 R 1 I m R x Strommessgerät U 0 R m R m U R 2 R 4 I 2 I 4

22 Wheatstone'sche Brückenschaltung (2/2) 1. - U 0 + R 1 I 1 + R 2 I 2 = 0 2. R X I 3 + R M I M R 1 I 1 = 0 3. R 4 I 4 R 2 I 2 R m I m = 0 U 0 A I ges I 1 I 3 2 R 1 I m C 1 R m R 2 3 I 2 I 4 A R x R 4 A. I ges = I 1 + I 3 = I 2 + I 4 B. I 3 = I m + I 4 C. I 1 + I m = I 2 B R 1, R 2 Abgleichen (z.b. mi els Po1) damit I m = 0 R x = R 4 R 1 R 2

23 Dehnmessstreifen Elektrische Widerstandsänderung durch Verformung (Kra ) µm / m Verformbar Bild: Wikipedia Fotos: Keith Hack

24 Viertelbrücke mit DMS R 1 5V R 3 5V DMS 10V R 2 5V 0V R 4 5V Bauteil

25 Viertelbrücke mit DMS Gedehnt R 1 6V R 3 5V DMS 10V R 2 4V 1V R 4 5V Bauteil

26 Viertelbrücke mit DMS Gestaucht R 1 4V R 3 5V DMS 10V R 2 6V - 1V R 4 5V Bauteil

27 Halbbrücke mit DMS R 1 R 3 5V DMS 1 10V R 2 ±2V R 4 5V DMS 2

28 Vollbrücke mit DMS R 1 R 3 DMS 1 DMS 4 10V R 2 ±4V R 4 DMS 2 DMS 3

29 U a =U e Z c Z R + Z c Z R = R Z C = 1 jωc RC Glied: Tiefpass (1/2) Übertragungsverhalten f = ω 2π H = U a U e =! = 1 1+ jω Ω = ω ω C ω C = 1 τ = 1 RC f c = Foto: Wikipedia 1 2π c Blindwiderstand = Widerstand Phasenverschiebung 45 Dämpfung etwa 3 db

30 RC Glied: Tiefpass (2/2) Ω << 1 ist H ungefähr 1 Ω >> 1 fällt H mit - 20 db / Dekade Fotos: Wikipedia

31 RC Glied: Hochpass Filtert 1efe Frequenzen heraus Herleitung analog Grenzfrequenz f c iden1sch Foto: Wikipedia

32 Oszilloskop und passive Tastköpfe e Foto: Wikipedia Wer misst, misst Mist

33 Oszilloskop und passive Tastköpfe 1M 20pF Drähte wie Mul1meter Drähte verhalten sich wie Antenne Nehmen viel Rauschen auf Stören andere Bauteile (Induk1on) Akzeptabel für Geringe Frequenzen Hohe Signalpegel

34 Oszilloskop und passive Tastköpfe 1M 20pF Mit Abschirmung 1:1 Taster Weniger Störungen Geschirmtes Kabel Kondensator (pf/m) 100pF sind 30Mhz Schaltung kann beeinflusst/beschädigt werden

35 Oszilloskop und passive Tastköpfe 9M 1M 20pF Mit Abschirmung 10:1 Taster (fast) 9M vor Kabelkondensator hohe Impedanz Aber: LowPass Filter Foto: Wikipedia Problem: Frequenzen werden verschieden gedämp

36 Oszilloskop und passive Tastköpfe 9M 1M 20pF Mit Abschirmung 10:1 Taster Flacher Frequenzgang 9M Niedrige Frequenz 1M 9M C P Hohe Frequenz 1M 20pF C C C ADJ C S Hohe Impedanz C P C P + C C + C ADJ + C S = 0,1 Niedrige Impedanz

37 Oszilloskop und passive Tastköpfe Tastkopf kalibrieren Hohe Frequenz e Niedrige Frequenz Foto: Wikipedia

38 Oszilloskop und ak1ve Tastköpfe Hohe Impedanz und geringe Kapazität auch bei hohen Frequenzen Teuer Funk1onsweise nächstes mal Foto: Wikipedia (Korrigiert)

39 Nächstes mal bei DIY Transistoren / Mosfets Opera1onsverstärker Spannungsanpassung w/o the pain Neuer Übungsraum: Blaues Hochhaus

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