Höhere Programmiersprachen
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- Erich Holzmann
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1 Höhere Programmiersprachen Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos Dipl.-Inform. Sebastian Hack (ggoos Institut für Programmstrukturen und Datenorganisation Universität Karlsruhe Wintersemester 2005/2006 Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
2 Allgemeine Informationen Ort -102 Informatikbau Zeit Montags, 14:00-15:30 Web Mail Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
3 Lernziele Sprachübergreifende Konzepte Lernen und Verstehen Wiederfinden in Sprachen Überblick über höhere Programmiersprachen Unterschiede, Vorteile und Nachteile Welche Sprache ist wofür besonders geeignet Formale Semantik von Programmiersprachen Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
4 Überblick 1 Grundlagen: λ-kalkül 2 Konzepte imperativer Sprachen: Typen, Prozeduren, Module, Ablaufsteuerung 3 Deklarative Sprachen: Lisp, Prolog, Datalog 4 Objektorientierte Sprachen 5 Wissenschaftliches Rechnen: Fortran 6 Wirtschaftsanwendungen: Cobol 7 Formale Semantik: operational, denotationell, axiomatisch Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
5 1 Eigenschaften und Geschichte von Programmiersprachen 2 λ-kalkül Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
6 Grundlagen Programmiersprache: Notation, um Berechnungen in maschinen- und menschenlesbarer Form zu beschreiben Abstraktion von Maschineneigenschaften Programmiersprachen sind Spezifikationssprachen Programm: Algorithmus: Funktion Eingangsdaten Ausgangsdaten Reaktives System: Strom von Eingabedaten Strom von Ausgabedaten Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
7 Geschichte 1944 Zuse s Plankalkül (erst um 1970 bekannt geworden) 40er Maschinensprache (sedezimal) 50er Maschinensprache (symbolisch, symbolisch adressiert) Fortran: Formeln, Parameterübergabe 1958/60 Algol 60: Ablaufstruktur, Blockstruktur, Kellerverwaltung, Namensaufruf, 1959 Lisp: Listenorganisation, Speicherbereinigung,,,Programm ist Liste 1959/60 Cobol: Verbunde, Fallunterscheidung, Trennung der E/A 1962/65 APL: interaktive Sprache 1964 Snobol: Textverarbeitung, Muster auf Texte anwenden, Suchbäume Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
8 Geschichte II 1967 Algol-W: Halde, Verweise, benutzerdeklarierte Typen 1967 Simula 67: Objektorientierung 1971 Pascal: Vereinfachung von Algol Prolog: Unifikation, Termersetzung Smalltalk: alles sind Objekte 1975 Modula, CLU: Modulbegriff Scheme, ML: funktionales Programmieren SQL:,,Sprachen der vierten Generation 90er- Perl, Python, PHP: Skriptsprachen (auch für s Web) Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
9 Geschichte III 1955 Fortran I (1954) 1960 Lisp Algol 60 CPL Cobol Fortan IV Algol 68 Pascal Simula 67 BCPL C PL/ Scheme ML Fortran 77 Modula 2 Smalltalk SML Prolog Common Lisp Ada 83 Oberon Eiffel Smalltalk 80 C++ ABAP CLOS Gofer Fortran 90 Haskell Sather HPF Ada 95 Java Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
10 Sprachtypen Imperativ (prozedural, operational) Zustände Zustandsübergänge (Zuweisung) Funktional geschachtelte Funktionsauswertung Funktionen als Werte applikativ: Kopplung imperativ+funktional Logisch Hornklauseln (Resolution, Unifikation) Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
11 Was ist ein Programm? Programmiersprache legt fest: Syntax Was ist ein wohlgeformtes Programm? Semantik Welche abstrakte Bedeutung hat ein wohlgeformtes Programm? Pragmatik Welche konkrete Bedeutung hat ein wohlgeformtes Programm? Unterschiede Semantik Bedeutung im formalen System (Selbstbezug) Pragmatik Bedeutung in der Umwelt (und auf dem Rechner) Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
12 Gemeinsame Eigenschaften Gliederung in Syntax, Semantik, Pragmatik Typen Bindungen von Namen an Deklarationen an Typen und Werte Ablaufsteuerung Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
13 Syntax Lexik: Bedeutungstragende Sprachelemente Beschrieben durch reguläre Ausdrücke Syntax : Obermenge der gültigen Programme Beschrieben durch kontextfreie Grammatik Statische Semantik : Definiert gültige Programme eigentlich: Syntax = kontextfreie Syntax + statische Semantik Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
14 Semantik und Pragmatik Semantik: dynamische Semantik Ordnet syntaktischen Sprachelementen Bedeutung zu Definiert die Ausführung des Programms Pragmatik: setzt Sprachelemente zu Konzepten außerhalb der Sprache in Beziehung Beispiel: Arithmetik der Zielmaschine Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
15 λ-kalkül einfachste algorithmische Sprache entwickelt von Alonzo Church Eigenschaften: einfache Termalgebra mit Variablen Programm ist Folge von Termen Daten sind Terme einfache Syntax nur drei semantische Regeln keine E/A Grundlage von funktionalen Sprachen Beschreibung von Programmiersprachen Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
16 λ-kalkül Termalgebra Λ mit abzählbarer Variablenmenge V : v V ist ein Term λv.t ist ein Term für v V, t Λ tt ist ein Term für t, t Λ Abstraktion Anwendung Ein Programm im λ-kalkül ist eine Funktionsanwendung Beispiel (λv.vv) λx.x Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
17 Syntax des λ-kalküls Grundsymbole: Bezeichner (Namen) für Variable,., λ, (, ) Syntax: siehe vorangehenden Folien Statische Semantik: (noch) keine Einschränkungen Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
18 Substitutionen im λ-kalkül Freie Variable φ(t) eines Terms t φ(v) = {v} φ(λv.t) = φ(t) \ v φ(tt ) = φ(t) φ(t ) Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
19 Substitutionen im λ-kalkül Freie Variable φ(t) eines Terms t Zulässige Substitution φ(v) = {v} φ(λv.t) = φ(t) \ v φ(tt ) = φ(t) φ(t ) t[t /v] is zulässig, wenn freie Variablen in t durch die Ersetzung nicht gebunden werden Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
20 Programmlauf im λ-kalkül Programmlauf wird durch drei Konversionen bestimmt: α : λv.t λv.t[v /v] falls zulässig β : (λv.t)t t[t /v] falls zulässig η : (λv.(tv)) t falls v φ(t) Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
21 Programmlauf im λ-kalkül Beispiel α β (λx.λy.xy)λv.vy (λx.λz.xz)λv.vy λz.(λv.vy)z Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
22 Semantik des λ-kalküls Bindung von Variablen in Termen (Bindung der Bedeutung) Ausführung: Folge von Transformationen Pragmatik: (noch) keine Beziehung zu anderen Konzepten Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
23 Endlose Auswertung Aber Ω = (λx.xx)λx.xx = (λx.xx)λx.xx = (λy.λz.z)ω = ((λy.λz.z)λx.xx)λx.xx = λz.z Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
24 Auswertestrategie Links zuerst: Vollständig Namensaufruf Faule Auswertung Rechts zuerst: Unvollständig Wertaufruf Strikte Auswertung Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
25 Konfluenz Konfluenz λ-kalkül ist konfluent (Church-Rosser-Eigenschaft), d.h. Regelanwendung in beliebiger Reihenfolge erlaubt Terme ohne weitere Reduktion: Normalform Normalformen bis auf α-konversion eindeutig Aber: Nicht alle Terme besitzen Normalform t t 1 t t 2 = t 1 t t 2 t t 1 t 2 t t Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
26 If-Then-Else Definition Definition λx 1 x 2 x n.t := λx 1.(λx 2. (λx n.t) ) wahr = λxy.x falsch = λxy.y if-then-else = λbtt.(btt ) b muss eine Funktion sein, die wahr oder falsch liefert Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
27 Rekursion Beispiel: Fakultät fac = (λn.if-then-else (= n 1) 1 ( n (fac( n 1)))) Funktion referenziert sich selbst: Nicht erlaubt im λ-kalkül Mache β-konversion rückgängig : fac = (λf.(λn.if-then-else (= n 1) 1 ( n (f ( n 1))))) }{{} H fac = H fac fac ist Fixpunkt von H fac Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
28 Rekursion II Sei Y eine Funktion folgender Bauart Y H = H (Y H) Y heißt auch Fixpunkt Kombinator Dann ist fac = Y H, denn fac = H fac Clou: Y ist eine ganz normale λ-abstraktion Y = (λh.(λx.h(xx))(λx.h(xx))) Also: Rekursion im λ-kalkül ausdrückbar Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
29 Eigenschaften von Termen Letzte Folien: if-then-else erfordert, dass b wahr oder falsch liefert. Allgemeiner: Der Kontext erzwingt Einschränkung der potentiell an einen Namen gebundener Terme Typisierung der Terme: Partitionierung der Terme bzgl. anwendbarer Funktionen Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
30 Typ eines Terms Beispiel Ein Typ T verhält sich wie eine Menge von Termen Er ist induktiv definiert über Konstruktoren Operatoren Axiome Beispiel: Abstrakte Datentypen (ADT) ADT INT: Konstruktoren..., 2, 1, 0, 1, 2,... Operatoren +,,, / : INT INT INT =, <, >: INT INT BOOL Axiome (+ 0 t) = t ( 1 t) = t Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
31 Zusammenfassung λ-kalkül Einfache Sprache über Termen nur drei Regeln definieren die Semantik Ausführungsreihenfolge beliebig: Church-Rosser-Eigenschaft Turing-mächtig: nicht abbrechende Berechnungen, Fixpunkte Programme sind Daten, Daten sind Programmstücke Grundlage von LISP, Haskell, ML, etc. Grundlage vieler formaler Sprachbeschreibungen Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Goos (IPD) Höhere Programmiersprachen Wintersemester 2005/ / 95
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