Die Erzeugung von mikroskopisch kleinen Schwarzen Löchern und von Gravitationsstrahlung in Modellen mit großen Extra-Dimensionen

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1 Die Erzeugung von mikroskopisch kleinen Schwarzen Löchern und von Gravitationsstrahlung in Modellen mit großen Extra-Dimensionen Dissertationsvortrag von 11. Mai

2 Gliederung - Motivation: Warum große Extra-Dimensionen - Modelle mit großen Extra-Dimensionen - Schwarze Löcher - Gravitationsstrahlung - Zusammenfassung 2

3 Motivation: Ziel: Vereinheitlichung der Naturkräfte 3

4 Motivation: Ziel: Vereinheitlichung der Naturkräfte Elektromagnetismus Schwache Kraft Starke Kraft Gravitation 3

5 Motivation: Ziel: Vereinheitlichung der Naturkräfte Elektromagnetismus Schwache Kraft Starke Kraft }{{} Gravitation Standardmodell (SM) L SM = ψdµ γ µ ψ + L Bos + L H + L Y 3

6 Motivation: Ziel: Vereinheitlichung der Naturkräfte Elektromagnetismus Schwache Kraft Starke Kraft }{{} Standardmodell (SM) L SM = ψdµ γ µ ψ + L Bos + L H + L Y Gravitation }{{} Allgemeine Relativitätstheorie (ART) G µν = 1 M 2 p T µν 3

7 Motivation: Standardmodell Allgemeine Relativitätstheorie Skalen: M Z 90 GeV M p GeV (= GeV) M Z M p Hierarchie Problem 4

8 Motivation: Standardmodell Allgemeine Relativitätstheorie Skalen: M Z 90 GeV M p GeV (= GeV) M Z M p Hierarchie Problem Erklärung: Große Extra-Dimensionen (Large Extra Dimension=LXD) 4

9 Große Extra-Dimensionen Es gibt verschiedene Modelle mit Extra-Dimensionen, die das Hierarchie Problem lösen: - Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD)... N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos and G. R. Dvali, Phys. Lett. B 429, 263 (1998) [arxiv:hep-ph/ ] L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett. 83, 4690 (1999) [arxiv:hep-th/ ] 5

10 Große Extra-Dimensionen Es gibt verschiedene Modelle mit Extra-Dimensionen, die das Hierarchie Problem lösen: - Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD)... N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos and G. R. Dvali, Phys. Lett. B 429, 263 (1998) [arxiv:hep-ph/ ] L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett. 83, 4690 (1999) [arxiv:hep-th/ ] 5

11 Große Extra-Dimensionen Es gibt verschiedene Modelle mit Extra-Dimensionen, die das Hierarchie Problem lösen: - Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD)... Eigenschaften des Modells: 3+d Raumdimensionen Die zusätzlichen d Dimensionen sind mit Radius R aufgerollt Die Gravitation wirkt in alle 3+d Raumrichtungen Die Kräfte und Teilchen des SM existieren nur auf den drei nicht aufgerollten räumlichen Dimension N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos and G. R. Dvali, Phys. Lett. B 429, 263 (1998) [arxiv:hep-ph/ ] L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett. 83, 4690 (1999) [arxiv:hep-th/ ] 5

12 Gravitationspotential: r R: V m = 1 M d+2 f 1 r d+1 r R : V m = 1 1 M d+2 R f d r V m = 1 Mp 2 1 r 6

13 Gravitationspotential: r R: V m = 1 M d+2 f 1 r d+1 r R : V m = 1 1 M d+2 R f d r V m = 1 Mp 2 1 r Vergleich: Mp 2 = M d+2 R d f 6

14 Schwarze Löcher Symmetrische Lösung der Einstein Feldgleichungen in 3+d Dimensionen: R AB 1 2 g ABR = T AB M d+2 f Schwarzschild Radius in 3+d Dimensionen: R H 1 M f ( M M f ) 1/(d+1) Myers and M. J. Perry Ann. Phys. 172, (1986). 7

15 Erzeugung in Teilchenkollisionen Einfache Abschätzung des Wirkungsquerschnitts: R H ( s) s s σ( s) πr 2 H( s) 2 2 M f Im Fall von kleinem kann diese Schwelle im Labor erreicht werden: ( s ) 2 d+1 σ( s) π M 2 f M f T. Banks and W. Fischler [arxiv:hep-th/ ] 8

16 Erzeugung in Teilchenkollisionen Einfache Abschätzung des Wirkungsquerschnitts: R H ( s) s s σ( s) πr 2 H( s) 2 2 M f Im Fall von kleinem kann diese Schwelle im Labor erreicht werden: ( s ) 2 d+1 σ( s) π M 2 f M f T. Banks and W. Fischler [arxiv:hep-th/ ] 8

17 Vorhersage für LHC (LHC = Large Hadron Collider) Große Anzahl von Schwarzen Löchern möglich.!0!" 3 &7&" 9 CC.GH#I.J<H&K05 LMLM.GH#I.J<H&K05 45)6789:$(5:;<8=->?@AB9:589;C!0!" 2!0!" 1!0!" '!"""""!""""!""" Tevatron DE%F== DE%FGHGH :.;<.=>?.,(.@.A;(-B?.C0D.EFA,(;?,-2 &7&" % &7&" 8 &7&" $ Tevatron l pp cm 2 s l P bp b cm 2 s!""!""" #""" $""" %""" &""" '""" ()+,-./ &""""" B.Koch, M. Bleicher, H. Stöcker, Angenommen in J.Phys. G [arxiv:hep-ph/ ]!""" #""" $""" %""" &"""" &!""" &#""" '()+,(-./(

18 Strahlende Schwarze Löcher - Balding Phase: (bald=glatze) Abstrahlung zusätzlichen Freiheitsgraden (wie Deformationen und Drehimpuls) durch Graviationsstrahlung - Hawking Phase: Thermische (Hawking) Strahlung T H = d Planck Phase: 4πR H Die Hawking Näherung verliert ihre Gültigkeit und das Schwarze Loch geht einem ungewissen Schicksal entgegen: Komplettes Zerstrahlen Bildung eines stabilen Zustands (BHR= Black Hole Remnant ) John Wheeler: Black holes have no hair S. Hawking. Black holes and thermodynamics. Phys. Rev., D13: ,

19 Strahlende Schwarze Löcher - Balding Phase: (bald=glatze) Abstrahlung zusätzlichen Freiheitsgraden (wie Deformationen und Drehimpuls) durch Graviationsstrahlung - Hawking Phase: Thermische (Hawking) Strahlung T H = d Planck Phase: 4πR H Die Hawking Näherung verliert ihre Gültigkeit und das Schwarze Loch geht einem ungewissen Schicksal entgegen: Komplettes Zerstrahlen Bildung eines stabilen Zustands (BHR= Black Hole Remnant ) John Wheeler: Black holes have no hair S. Hawking. Black holes and thermodynamics. Phys. Rev., D13: ,

20 Signaturen für Schwarze Löcher Verbreiterung der Transversalimpuls- Spektren. events / 0.1 TeV/c bin QCD only 2 TeV M P = 1 TeV p+p, sqrt(s)=14 TeV charged hadrons ALICE tracking acceptance Minimum Bias trigger 4 months L=10 31 cm -2 s Hz DAQ rate BH (black symbols) TeV summed p T / event (TeV/c) T. J. Humanic, B. Koch and H. St ocker, [arxiv:hep-ph/ ] 11 S. Hossenfelder,[arXiv:hep-ph/ ] B. Koch, M. Bleicher and S. Hossenfelder, JHEP 0510 (2005) 053 [arxiv:hep-ph/ ]

21 SPC/INSTRUCTION FILE humanic iship Signaturen für Schwarze Löcher 1/N trigger dn/d(!") 10 Signatures for Black Hole production 9 Verbreiterung der Transversalimpuls- Spektren. 30 Charybdis vs. PYTHIA charged pions -1<y<1 8 6 cuts: 0.1<pT<10 GeV pttrig>7 GeV BH (Mp=1 TeV, n=7) QCD (hard collisions) events / 0.1 TeV/c bin QCD only 2 TeV M P = 1 TeV p+p, sqrt(s)=14 TeV charged hadrons ALICE tracking acceptance Minimum Bias trigger 4 months L=10 31 cm -2 s Hz DAQ rate BH (black symbols) TeV 2 cuts: 1<pT<300 GeV pttrig>100 GeV summed p T / event (TeV/c) 1/N trigger dn/d(!") 10 1 Abschwächung der 180 Struktur in der Winkelkorrelation !" (radians) T. J. Humanic, B. Koch and H. St ocker, [arxiv:hep-ph/ ] 11 plots for the ALICE trackings. acceptance Hossenfelder,[arXiv:hep-ph/ ] for simulated BH and QCD events forb. two Koch, M. Bleicher and S. Hossenfelder, JHEP 0510 (2005) 053 [arxiv:hep-ph/ ]

22 Signaturen für BHRs Geladene BHR s könnten direkt gemessen und Ihre Masse rekonstruiert werden. counts/bin Reconstructed charged BH relic mass in ALICE tracking acceptance!p/p=10%p momentum resolution!t=50 ps TOF resolution perfect de/dx charge separation 1000 BH events Mplanck=1 TeV Mrelic=2 TeV n=6 " = 53 GeV "$$ /00/ (7+/86.(95:+;/<:95= <>/;=+? reconstructed relic mass (TeV) #$!"#$!"$$!#$ $ #$ "$$ "#$ %&'()+,- %&.()+,- B. Koch Doktorarbeit B.Koch, M. Bleicher, H. Stöcker, Angenommen in J.Phys. G [arxiv:hep-ph/ ] Neutrale BHR s könnten über die kombinierte Beobachtung von fehlender Energie und einem einseitig fokussierten Hadron- Spektrum in einem Ereignis identifiziert werden. 12

23 F E ^3 /k Signaturen für große Extra-Dimensionen bei Kosmischer Strahlung Emission von (nicht beobachtbarer) Gravitationsstrahlung wird durch große Extra-Dimensionen verstärkt d=6,mf=1tev d=4,mf=1tev d=6,mf=2tev d=4,mf=2tev Energy [GeV] de/dx [GeV/(g/cm 2 )] M f =2TeV: Energy [GeV] unitarity-bound d=2 d=4 d=6 Dieser Effekt führt zu einer Modifikation der Rekonstruktion des Spektrums der hochenergetischen kosmischen Strahlung. B. Koch, H. J. Drescher and M. Bleicher, Astropart. Phys. 25 (2006) 291; [arxiv:astro-ph/ ] 13

24 F E ^3 /k Signaturen für große Extra-Dimensionen bei Kosmischer Strahlung Emission von (nicht beobachtbarer) Gravitationsstrahlung wird durch große Extra-Dimensionen verstärkt d=6,mf=1tev d=4,mf=1tev d=6,mf=2tev d=4,mf=2tev Energy [GeV] de/dx [GeV/(g/cm 2 )] M f =2TeV: Energy [GeV] unitarity-bound d=2 d=4 d=6 Dieser Effekt führt zu einer Modifikation der Rekonstruktion des Spektrums der hochenergetischen kosmischen Strahlung. B. Koch, H. J. Drescher and M. Bleicher, Astropart. Phys. 25 (2006) 291; [arxiv:astro-ph/ ] 13

25 Zusammenfassung Man sucht Observablen, die für möglichst viele von Modelle mit großen Extra-Dimensionen gelten. Untersucht wurden: - Indirekte Signale aus der Erzeugung von Schwarzen Löchern: Dijet Unterdrückung Verschiebung der p T Spektren Veränderung von Winkelkorrelationen - Signale aus der Formation von stabilen BHRs: Direkte Beobachtung geladener BHRs Suche nach exotischen Ereignissen - Gravitationsstrahlung und verändertes Spektrum der hochenergetischen Kosmischen Strahlung &E 14

26 Vielen Dank Marcus Bleicher, Horst Stöcker, Alwin Schemp, Christoph Blume, Sabine Hossenfelder, Uli Harbach, Sascha Vogel, Martin Kober, Hannah Petersen, Tom Humanic, Ina und meinen (Schwieger)Eltern 15

27 Vielen Dank für die Blumen Marcus Bleicher, Horst Stöcker, Alwin Schemp, Christoph Blume, Sabine Hossenfelder, Uli Harbach, Sascha Vogel, Martin Kober, Hannah Petersen, Tom Humanic, Ina und meinen (Schwieger)Eltern U. Jürgens, [zu: Tom und Jerry] 15

28 Backup Folien: 16

29 Topologie der schwarzen Löcher - Kleine Schwarze Löcher: R H R R H 1 M f ( M M f ) 1/(d+1) S 2+d - Große Schwarze Löcher: R H R R H M M 2 p S 2 U(1) d 17

30 Motivation für BHRs - Unschärfe Relation: M p 1 λ Aber, M BH < M f R BH < 1 = λ M was ein Widerspruch ist. BH - Informationsverlust: -Weitere: - Y. B. Zel dovich, in: Proc. 2nd Seminar in Quantum Gravity, edited by M. A. Markov and P. C. West, Plenum, New York (1984). - R. J. Adler, P. Chen and D. I. Santiago, Gen. Rel. Grav. 33, 2101 (2001) - J. D. Barrow, E. J. Copeland and A. R. Liddle, Phys. Rev. D 46, 645 (1992). - S. Coleman, J. Preskill and F. Wilczek, Mod. Phys. Lett. A (1991). - Gerard t Hooft. On the quantum structure of a black hole. Nucl. Phys., B256:727, S. Hossenfelder, M. Bleicher, S. Hofmann, H. Stocker and A. Kotwal, Phys. Lett. B 566,

31 Die Simulation Charybdis: (Scylla) Pythia 1. Generate black hole 2. Hawking decay according to Planck statistics 3. As soon as MBH<Mf perform final n-body decay on remaining black hole 4. Check charges, and Pythia does particle evolution etc. 1. Generate black hole 2. Hawking decay according to modified Planck statistics 3. No final decay,but stop as soon as MBH-MR<1GeV 4. Check charges, and Pythia does particle evolution etc. C. M. Harris, P. Richardson and B. R. Webber, JHEP 0308, 033 (2003) [arxiv:hep-ph/ ] 19

32 Die Mehr Ergebnisse B. Koch, M. Bleicher and S. Hossenfelder, JHEP 0510 (2005) 053 [arxiv:hep-ph/ ] 20

33 Umrechnungen ungefähr 1 GeV fm 1fm = m 1barn = m ev 10 5 Kelvin Größen ungefähr M p GeV m p m n 1GeV m e 511 kev m strange 100 MeV r proton r Atom m π 140 MeV ρ GeV fm

34 Viskosität und Vorhersage: T µν = (u µ u ν (p + ρ) pg µν ) }{{} η }{{} µ u ν η diagonal η λn < p > s n s λ < p > Viskosität Giorgio Torrieri: Loud breefing in Cafeteria 22

35 Viskosität und Vorhersage: T µν = (u µ u ν (p + ρ) pg µν ) }{{} η }{{} µ u ν η diagonal η λn < p > s n s λ < p > Miklos Viskosität 1 Giorgio Torrieri: Loud breefing in Cafeteria 22

36 Viskosität und Vorhersage: T µν = (u µ u ν (p + ρ) pg µν ) }{{} η }{{} µ u ν η diagonal η λn < p > s n s λ < p > Miklos Viskosität 1 1 4π AdS 5+1 S 5 AdS 5 S 5 Z ADS (T, V ) = Z CF T (T, F ) lim N c N4 SYM g s 1 g Y M = 0 lim g Y M Giorgio Torrieri: Loud breefing in Cafeteria 22

37 Viskosität und Vorhersage: T µν = (u µ u ν (p + ρ) pg µν ) }{{} η }{{} µ u ν η Boltzmann: coll = diagonal η λn < p > s n s λ < p > Miklos t f + v x f = coll dv 2 dv 3 Viskosität π dv 3 σ(1, 2 3, 4)(f(v 1 )f(v 2 ) f(v3)f(v4)) C. Greiner und Co: coll(2 3) AdS 5+1 S 5 AdS 5 S 5 Z ADS (T, V ) = Z CF T (T, F ) lim N c N4 SYM g s 1 g Y M = 0 lim g Y M Giorgio Torrieri: Loud breefing in Cafeteria 22

38 Viskosität in Schwerionen Collision 23

39 Viskosität in Schwerionen Collision V2 23

40 Viskosität in Schwerionen Collision V2 Mach Kegel 23

41 Viskosität in Schwerionen Collision η V2 Mach Kegel 23

42 LHC Detektoren Atlas CMS 24

43 Randall-Sundrum ds 2 = exp( kr y ) η µν dx µ dx ν + r 2 dy 2 m = m 0 exp ( krπ) I G II Λ = 24M 3 f k 2 2M 2 p = M 3 k [1 exp( 2krπ)] 25