FORTGESCHRITTENE TEILCHENPHYSIK FÜR. Achim Geiser. Caren Hagner. Sommersemester Universität Hamburg, IExpPh

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1 TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENE Diesseits und jenseits des Standardmodells (teilweise in Anlehnung an Skript R. Klanner/T. Schörner) Caren Hagner Achim Geiser Universität Hamburg, IExpPh Sommersemester 007

2 ÜBERBLICK 1. Die quantenmechanische Beschreibung von Elektronen. Feynman-Regeln und Diagramme 3. Lagrange-Formalismus und Eichprinzip 4. QED 5. Starke Wechselwirkung und QCD 6. Schwache Wechselwirkung, elektro-schwache Vereinigung und der Higgs-Mechanismus 7. Der Higgs-Mechanismus 8. Mischung von Quarks und Leptonen 9. Teilchenphysik und Kosmologie 10. Diesseits und Jenseits des Standardmodells 10.1 Erfolge und Misserfolge des SM 10. GUT 10.3 SUSY 10.4 (Super)Strings und Extra Dimensionen 11. Wie geht es weiter? Träume der Teilchenphysiker CH/AG SS07: Teilchenphysik II

3 10.1 ERFOLGE UND MISSERFOLGE DES SM Erfolge und Misserfolge des SM (erfüllt SM Anforderungen an eine fundamentalen Theorie?) 1. (wenige) Grundannahmen? Kausalität, Quantentheorie, spezielle Relativitätstheorie ja. Konsistenz (ohne innere Widersprüche)? - keine Divergenzen (Renormierbarkeit) ja - Extrapolation zu hohen Energien (Hierarchieproblem, Gravitation) nein 3. Übereinstimmung mit Experimenten ja - Entwicklung des Universums (dunkle Materie, dunkle Energie, Baryonen-Asymmetrie)?nein? 4. Vorhersagekraft -W, Z, charm, top, ν τ ja - Selbst-WW der Eichbosonen g-g, W-W, etc. ja - Massenerzeugung durch Higgsmechanismus?? 5. Einfachheit (Occams razor) - 9 willkürliche, fein abgestimmte Parameter nein (3 Kopplungskonstanten α, α W,α S, Parameter Higgs-Potential, v, λ, (M Higgs ), 6 Quarkmassen + 6 Leptonmassen 4 Quark- + 4 Lepton-Mischungswinkel 1 QCD-Phase 3 Gravitationskonstante, ħ, c ) außerdem viele offene Fragen: - Warum 3 Familien? - Warum Massenwerte Quarks, Leptonen? - Warum 1/3 Ladung der Quarks? - Lassen sich die 3 WW des SM vereinheitlichen? - Warum so versch. Energieskalen ( GeV)? - Wie passt die Gravitation in das Bild? Wir wissen die Antworten nicht, aber wir haben Ideen + Experimente um Fragen zu beantworten z.b. GUT (Grand Unified Theories) Vereinheitlichung der 3 WW SU(3)xSU()xU(1) in einer neuen großen Gruppe: CH/AG SS07: Teilchenphysik II 3

4 IDEEN JENSEITS DES STANDARDMODELLS Composite Models - Fundamentale Teilchen habe Sub-Struktur (bisher keine Evidenz < m) Extra Dimensionen (String Theorie) - SM in 3+1 Dimensionen - Gravitation in N extra Dimensionen Hierarchie-Problem des SM: Energieskalen im und jenseits des SM: - Λ QCD 0. GeV α S ( ) = 1 π /[(33 N ln( Q -v = 46 GeV (M z,w 100 GeV) e+w-vereinigung -M GUT GeV ew+starke-vereinigung -M Planck GeV Q f M = h c / G N = Planck µ g (bei E = M Planck Comptonwellenlänge λ= ħc/mc = R Schw =G N M/c Schwarzschildradius Teilchen schwarzes Loch Ende Raum-Zeit-Kontinuum ) Quantenkorrekturen und Renormierung: / Λ )] Supersymmetrie (SUSY) Symmetrie zwischen Fermionen ( Materieteilchen ) und Bosonen ( Kraftteilchen ) zu jedem Fermion Boson gemessene Parameter = g,sinθ W,α S α(q ) = nackte Parameter + in Lagrange Quantenkorrekturen (Berechnung in höherer Ordnung) + eg. Kopplungskonstanten: g (Q ) = g o + C g 4 ln(m X /Q ) logarithmisch divergent!!! MX maximale Energie im Loop-Integral (ie maximale Energie bis zu der Theorie gültig ist) CH/AG SS07: Teilchenphysik II 4

5 10. GRAND UNIFIED THEORY (SU(5)-GUT) Hierarchie-Problem des SM (Beispiel M Higgs ): - Higgs Potential: V Φ =µ Φ +λ Φ 4 - Higgsmasse: M Higgs (M W )= λ v - Quantenkorrekturen: M Higgs(M X )=M Higgs(M W )+C g M X Grand Unified Theories (GUT) -SM: U(1) Y xsu() L xsu(3) C : Georgi-Glashow: SU(5) einfachste Gruppe, die U(1) Y xsu() L xsu(3) C enthält - Leptonen und Quarks in SU(5)-Multipletts : [ q C q] W,Z Higgs H H H f damit M Higgs (M W ) < TeV (Unitarität in W-W- Streuung) muss M Higgs mit großer Genauigkeit C g M X kompensieren (bekannt unter fine tuning problem ), entweder C=0: gilt nicht im SM, aber in SUSY durch Einführen neuer Teilchen, die um ½ Einheit Spin verschieden sind oder neue Physik Energieskala bei M X 1 TeV (bei LHC sichtbar bisher in Präzisionsmessungen bei LEP, HERA, TeVatron keine Spur!) f H, L da elektrische Ladung ein Generator von SU(5): - aus Vertauschungsrelationen Quantisierung Q -mit ΣQ i = 0 innerhalb Spalten Q d = 1/3 Q e Eichbosonen: 8g,W ±,Z 0,γ +1 Eichbosonen X, Y 6 X: Q=-4/3, Farben r, g, b + Anti-Teilchen, 6 Y: Q=-1/3, Farben r, g, b + Anti-Teilchen CH/AG SS07: Teilchenphysik II 5

6 GRAND UNIFIED THEORY (SU(5)- GUT) Vorhersagen SU(5)-GUT - X-Boson vermittelt Zerfall p π 0 e + mit Lebensdauer: M τ = α ( M 4 X 30 ± GUT ) M p α ( α = α = 3 α = 3 e / 4 π ), α = g / 4 π ;( g = e / sin θ W ), a 1/ τ =Γ ~1/(Q +M X ) für M X =10 15 GeV (Wert von M X : ~ gleiche Kopplungen) - um dies zu überprüfen wurde in Japan der Super- Kamiokande Detektor (50 kt H 0 Entdeckung ν-oszillationen, SN 1987A Nobelpreis) gebaut Ergebnis: τ > a SU(5)-GUT (minimal) - Kopplungen bei µ=m GUT gleich? nein nur ungefähr 0 α ( ) = α ( µ ) /(1 β α ( µ )ln( Q i Q i i i 11 N 4 N β = 1 π 0 C f i / µ )) NC =0,,3 für U(1), SU(), SU(3) =3 (Anzahl Familien) Nf - sin θ W (M X )=3/8 sin θ W (M W )=0.14±0.004 Exp ± nein nur ungefähr - Fermionmassen: stimmt recht gut, aber nur für M / 3 die 3 te Generation! b Mτ 3 - Neutrinomassen: M ν ~M µ /MX = 10-7 ev verträglich mit Daten - Magnetische Monopole mit Massen von O(10 17 GeV) -löst nicht Generationenproblem (Verfahren muss für jede Generation wiederholt werden) - SU(5)-GUT macht präzise Vorhersagen - widersprechen den Präzisionsmessungen - dennoch: qualitativ werden zahlreiche Beobachtungen beschrieben und offene Fragen des SMs erklärt CH/AG SS07: Teilchenphysik II 6

7 10.3 Supersymmetrie Möglichkeit zur Lösung der theoretischen Probleme mit Grosser Vereineitlichung der Kräfte: Supersymmetrie Für jedes existierende Teilchen: neues ähnliches Teilchen, mit um 1/ Einheit verschiedenem Spin CH/AG SS07: Teilchenphysik II 7

8 Supersymmetrie verdoppele Anzahl der Teilchen: bisher nicht gesehen bei LEP, HERA, Tevatron... -> müssen (zu) schwer sein! Hoffnung des Nachweises bei LHC! CH/AG SS07: Teilchenphysik II 8

9 10.3 SUPERSYMMETRIE (SUSY) SUSY: Fermionen Bosonen Symmetrie SM: Fermionen: Materie -gegeben Bosonen: Theorie Eichfelder oder aus Higgs-Mechanismus SUSY: Fermionen und Bosonen gleichberechtigt Postulat: zu jedem Teilchen des SM gibt es ein neues Teilchen mit um ½ verschiedenem Spin: Lösung des Hierarchieproblems, da Fermionpartner mit negativem Vorzeichen beitragen und exakt Bosonterme kürzen, falls - gleiche Wechselwirkungen, - gleiche Ladungen, und - gleiche Massen Lösung Problem Vereinheitlichung der SM-WW CH/AG SS07: Teilchenphysik II 9

10 SUPERSYMMETRIE - SUSY SUSY: zusätzliche WW, die SUSY- und eich-invariant sind ermöglichen Lepton- u. Baryonzahlverletzung Einführung der R P (R-Parität) *) : - Paarerzeugung LSP in e + e -, pp, - R P =+1 SM-Teilchen RP =(-1)3B+S+L - R P = -1 SUSY-Partner jeder Vertex hat eine gerade Anzahl von SUSY- Teilchen verhindert Proton-Zerfall SUSY-Partner können nur paarweise erzeugt werden das leichteste SUSY-Teilchen LSP (Lightest SUSY Particle) ist stabil, neutral und ohne Farbladung nur schwache WW im Detektor wie Neutrino nachweisbar Kandidat für dunkle Materie *) B Baryonzahl, S Spin, L Leptonzahl SUSY: löst SUSY die Probleme des SM??? ->100 freie Parameter zur Beschreibung der Massen und Kopplungen der SUSY-Teilchen - keine SUSY-Teilchen experimentell gefunden Supersymmetrie ist gebrochen (M SUSY M SM ) - falls keine SUSY-Teilchen bis zu M ~ 1 TeV Hierarchieproblem nicht gelöst - so lange keine experimentelle Evidenz für SUSY viele Modelle, wie SUSY gebrochen sein könnte SUSY-Teilchen-Suche ein Schwerpunkt des experimentellen Programms an Hochenergiebeschleunigern und der Astro-Teilchenphysik CH/AG SS07: Teilchenphysik II 10

11 SUCHE NACH SUSY-TEILCHEN IN e + e - Direkte SUSY-Suche : - Suche nach fehlender Energie (Impuls) durch LSP in hochenergetischen Teilchenreaktionen -M SUSY, Zerfälle hängen in komplizierter Weise von den Annahmen über die SUSY-Parameter ab, - die signifikantesten Massen-Grenzen kommen von e + e - (LEP), TeVatron (pp) und HERA (ep) - falls am LHC SUSY nicht gefunden wird: SUSY (in heutiger Vorstellung) schwierig e + e - : Ergebnisse e+e - : empfindlich bis: MSUSY < E / CM ~ 100 GeV χ 0 ~ 0 ~ ~ ~ Neutralinos Mischung von W, B 0 und neutralen Higgsinos H, H ± χ± Charginos Mischung von Winos W ~ + und geladenen Higgsinos H, H ~ CH/AG SS07: Teilchenphysik II 11 ~ 1

12 SUCHE NACH SUSY-TEILCHEN IN pp pp-produktion: - Quark-Antiquark Annihilation: Ergebnisse pp: - Gluon induzierte Erzeugung: Zurzeit läuft TeVatron ausgezeichnet und SUSY- Suche ist ein wesentlicher Teil des Programms, aber Antwort (Entdeckung) voraussichtlich erst am LHC CH/AG SS07: Teilchenphysik II 1

13 SUCHE NACH SUSY AM LHC-ZUSAMMENFASSUNG SUSY am LHC: hohe Empfindlichkeit für M SUSY bis oberhalb von TeV: - sobald LHC und Detektoren laufen (008) und verstanden (Datum?) sollte die Frage nach SUSY bald beantwortet sein -m 0, m 1/, A 0, tanβ, µ Parameter des speziellen SUSY-Modells 1 Jahr bei Jahr bei s-gluon 3.0 TeV.5 TeV.0 TeV 1 Monat bei Woche bei s-quark.0 TeV 1.5 TeV 1.0 TeV tanß=v 1 /v Vakuumserwartungswerte <H 0 1, > m0 gemeinsame Masse Bosonen (Higgs, Squarks,Sleptonen) bei M X m1/ gemeinsame Masse Fermionen (Gauginos, Higgsinos) bei M X CH/AG SS07: Teilchenphysik II 13

14 10.4 Vereinheitlichung und Superstrings Um Gravitation in Vereinheitlichung der Kräfte einzubeziehen, benötige Superstrings (Supersymmetrische Strings) CH/AG SS07: Teilchenphysik II 14

15 Superstring-Wechselwirkung CH/AG SS07: Teilchenphysik II 15

16 10.5 Extra Dimensionen? Superstrings brauchen mehr als 3+1 Dimensionen Zusätzliche ( Extra ) Dimensionen -> aufgerollt - könnten bis zu mm gross sein! potentiell messbare Effekte, sogar bei HERA! CH/AG SS07: Teilchenphysik II 16

17 Grosse Extra Dimensionen: Virtueller Graviton-Austausch Virtueller Graviton-Austausch im t-kanal interferiert mit tief unelastischer Streuung (DIS) Q = (k-k ),KK Austausch von «Kaluza-Klein-Turm» (KK, Serie von äquidistanten Resonanzen) beeinflusst Q -Verteilung bei grossen Q (Photon-Virtualität) Vergleiche dσ/dq mit Standard- Modell-Erwartung e CH/AG SS07: Teilchenphysik II 17 KK e p jet

18 Grosse Extra Dimensionen: Virtueller Graviton-Austausch Zeus e + p e - p s 1/ (GeV) 301/ L int (pb -1 ) benutzte dσ/dq in binned likelihood => 95% CL-Grenze auf MS (TeV) λ = - 1 : M S > 0.79 TeV λ= + 1 : M S > 0.78 TeV CH/AG SS07: Teilchenphysik II 18

19 Generelle Suche nach Abweichungen von SM bei hohem p T H1 CH/AG SS07: Teilchenphysik II 19

20 ZUSAMMENFASSUNG: PHYSIK JENSEITS DES SM Zusammenfassung Kapitel 10 - Standard-Modell beschreibt die experimentellen Daten perfekt, lässt aber viele Fragen offen -Warum 3 Familien? - Warum die experimentell gefundenen Massenwerte der Quarks und Leptonen? - Warum 1/3 Ladung der Quarks? - Lassen sich ew und starke WW vereinheitlichen? - Ist eine Extrapolation zu hohen Energien möglich? - Warum sind die Energieskalen so verschieden ( GeV)? - Was ist die Lösung des Hierarchie-Problems? - Wie passt die Gravitation in das Bild? - Das Standard-Modell sagt vorher, dass bei Energien um 1 TeV voraussichtlich eine neue Physik auftreten wird: SUSY?, Compositeness?, Extra Dimensionen? - GUT-SU(5) (Große Vereinheitlichte Theorie), die kleinste Gruppe, die U(1) Y -SU() L -SU(3) C enthält, macht viele Vorhersagen, die allerdings quantitativ vom Experiment nicht bestätigt werden - SUSY (Fermionen-Bosonen-Symmetrie) ist der theoretisch am besten verstandene Kandidat zur Beschreibung der Physik jenseits des Standard-Modells - Stringtheorie versucht die Kräfte des SM mit der Gravitation zu vereinen heroische Anstrengung, bisher (noch?) keine Verbindung mit dem Experiment CH/AG SS07: Teilchenphysik II 0