Participating Media (umgebendes Medium) University of Bonn & GfaR mbh

Transkript

1 Participating Media umgebende Medium

2 Participating Media biher: Szene im Vakuum Radianz entlang eine Strahl it kontant unberückichtigt: Nebel Dunt Rauch Feuer Wolken..ändern die Radiance

3 Participating Media Effekte: verringerter Kontrat verringerte helligkeit verwachene Konturen Halo

4 Volumentreueffekte Radianz entlang eine Strahle kann durch umgebende Medien verändert werden Aborption Emiion Streuung cattering Einfach- und Mehrfachtreuung Autreuung out-cattering Eintreuung in-cattering

5 Einfach- v. Mehrfachtreuung attenuation Einfachtreuung Mehrfachtreuung

6 Abchwächung- & Streueffekte Raytracing: Verfolgung von ichtpfaden - trahlen Die Änderung der Radianz entlang von Geraden lät ich durch folgende Operationen formaliieren. Emiion In-cattering Out-cattering Aborption

7 Aborption Abchwächung durch Energieumwandlung z.b. Wärme σ a d + d Aborptionkoeffizient: d = σ a d σ Aborptionwahrcheinlichkeit je Einheitlänge [1/m]. a

8 d = σ a d Aborption ln = 1 d + d ' = σ a d = σ a + ' ln + ln = σ a + ' d' = τ homogene Medium: σ τ = σ a a 0 0 ' d' 0 + ' '

9 Aborption = + = + a d 0 ' ' ln ln τ σ τ T e = = + Tranmittanz=Durchläigkeit tranmittance: Opazität opacity: + T e T τ = 1 T α =

10 Aborption

11 Emiion durch Energieumwandlung emittierte Energie : Je ängeneinheit hinzugefügte Energie Punkt in Richtung ve d = ve d ve d + d

12 Emiion

13 Autreuung out-cattering icht wird z.b. durch Interaktion mit Partikeln au Strahlrichtung getreut + d σ d Streukoeffizient: d = σ d σ Bechreibt Wahrcheinlichkeit pro Einheitlänge getreut zu werden.

14 Totale Abchwächung Zuammenfaung von Aborption und Autreuung σ t d + d Totaler Abchwächungkoeffizient d = σ t d σ t = σ a + σ

15 Totale Abchwächung Totale Tranmittanz: ' 0 Tr ' = e σ + ' d' : Abtand zwichen und t Eigenchaften von Tr: Im Vakuum Tr ' = 1 multiplikativ Tr '' = Tr ' Tr ' '' Beer Geetz homogene Medium Tr ' = e σ t

16 Eintreuung in-cattering icht wird z.b. durch Interaktion mit Partikeln au anderen Richtungen in die Strahlrichtung hineingetreut Richtungabhängigkeit der Eintreuung via Phaenfunktion Ein Teil de eingetreute ichte wird auch wieder augetreut! Streukoeffizient ' σ d Phaenfunktion p + d d = σ p ' ' d' d Ω

17 Phaenfunktion Wahrcheinlichkeitdichte da Radianz au einer Richtung je Einheitlängeneinheit eingetreut wird BSDF Analogon für volumetriche Streuung Eigenchaften Reziprozität: Energieerhaltung: p = p S 2 p d = 1

18 Henyey-Greentein Phaenfunktion empiriche Modell Parameter g betimmt Verhältni von Vorwärt- und Rückwärttreuung Aniotropie p co θ = g 4π 1+ g 2g coθ θ π 2 π pco θ coθ dθ = g 0 g ~ durchchnittlicher Phaenwinkel Koinu g=-0.6 g=0 g=0.6

19 Quellterm Zuammenfaung von Emiion und Eintreuung zu einem Quellterm S = + σ p ' ' d' ve Ω S wird alo betimmt durch Emiion Phaenfunktion d = S d

20 Homogene Medium Parameter: σ und σ a Phaenfunktion Emiion ve

21 Variierende Dichte/Eigenchaften örtlich variierende Dichte de Medium Parameter wie Phaentreufunktion und Aborption ind nicht kontant Bechreibung 3D Gitterater ähnlich 2D-Pielrater analytich z.b. eponentielle Dichte

22 Gitterrater Parameter ind an gleichförmig verteilten Gitterpunkten gegeben dikrete Verteilung tri-lineare Interpolation der Datenpunkte zur Erzeugung kontinuierlicher Verteilungen

23 Analytiche Dichtemodell Die Variation der Parameter lät ich analytich angeben. Beipiel: eponentielle Dichtevariation mit entprechend erhöhter Aborption und angepater Phaentreufunktion owie Autreuung Dichte nimmt eponentiell ab.

24 ichttranport - Zuammenfaung

25 ichttranport - Zuammenfaung Emiion + Eintreuung Quellterm ' ' ' σ d p S ve Ω + = d S d = Aborption + Autreuung Abchwächung Kombination d d t σ = σ S d d t + =

26 öung keine Fetkörper nur Medium 2 = Tr ' S ' d 1 0 Tr ' = e σ + ' d' t S ' ' Tr ' 1 2 ' =

27 öung mit Fetkörper = Tr 0 + Tr ' d 0 S ' 0 vom Oberflächenpunkt 0 vom Medium d 0 0 Tr 0 d

28 Ein einfache Modell Beobachtung: Entfernte Objekte ercheinen heller und blauer Grund: eingetreute Umgebunglicht!

29 Ein einfache Modell einfache Modell zur atmophärichen Streuung homogene Medium kontanter Quellterm Umgebunglicht = σ + S σ t t σ t = 1 e S + e C S C

30 Ein einfache Modell

31 Radianz aufgrund von direkter Beleuchtung Einfachtreuung d S Tr Tr d ' ' = ' ' ' σ d p S + = ' ' ' σ d p S d olid Ω + = 0 olid

32 Einfachtreuung

33 Mehrfachtreuung Berechnung der Mehrfachtreuung analog Problem: Kompleität direkte Beleuchtung lät ich oft effizienter amplen öung: Aunutzung der weichen niederfrequenten Natur der Streuverteilung Photonmapping

34 Mehrfachtreuung Berechnung der Mehrfachtreuung analog Problem: Kompleität direkte Beleuchtung lät ich oft effizienter amplen öung: Aunutzung der weichen niederfrequenten Natur der Streuverteilung Photonmapping