D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

Transkript

1 D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge Größe bem Aufbau der Physk ee fudametale Rolle zuzuschrebe, rechtfertgt sch aus zwe Grüde: Efachhet ud physkalsche Tragfähgket deser Größe als fudametale Begrffe. De Efachhet wurde dem m drtte Aufsatz vorgestellte Physkkurs für Afäger deutlch. Das Zel der letzte Aufsätze deses Heftes st es vor allem, de Tragfähgket zu demostrere. De de Rolle vo Eergeträger spelede megeartge Größe behalte cht ur für Fortgeschrttee hre Bedeutug, soder sd auch weterführede Physkkurse vo ddaktschem Vortel. De ächste ver Aufsätze beschräke sch darauf zu zege, dass ud we sch ege Gebete der Physk de dyamsche Aufbau efüge, ämlch de Hydraulk, de Mechak rotereder starrer Körper, de Wärmelehre ud de Newtosche Axome mt hre Folgeruge. Vo besoderem ddaktsche Gewcht st dabe, dass de dyamsche Beschrebug vo Vorgäge alle Gebete deselbe st, da de Grudregel uabhägg sd vo der Art der betrachtete Vorgäge. De Elektrztätslehre spelt de Aufsätze ee bevorzugte Rolle. Das legt dara, dass se tradtoell das ezge Gebet der Physk st, dem vo Afag a ee megeartge Größe ud hr Strom m Vordergrud stehe. Ihre gewohte Darstellug uterschedet sch daher kaum vo der her vorgeschlagee dyamsche Aufbauwese. Außerdem st de elektrsche Ladug e Bespel dafür, dass ee abstrakte Größe für de Schüler sehr schell ee klare Aschaulchket gewe ka. Als erstes Bespel betrachte wr de Aaloge zwsche Elektrztätslehre ud Hydraulk. De vo Eergetrasporte mt Hlfe kompressbler Flüssgkete hadelde Hydraulk hat de letzte Jahrzehte erheblch a techscher Bedeutug gewoe. Baumasche, ladwrtschaftlche Masche, Lokomotve, hydraulsche Kuppluge ud Getrebe mache vo hydraulsche Vorgäge Gebrauch. De Hydraulk sollte deshalb eem modere Physkkurs cht fehle. Normalerwese werde zwar Wasserströme behadelt, aber ur, um de Begrffe elektrsche Stromstärke ud elektrsche Spaug zu veraschaulche. We der Wasserstromkres dabe als e verefachtes Modell des elektrsche Stromkreses erschet, wrd dem Schüler mest cht klar, ob es sch um ee erstzuehmede Aaloge zwsche elektrschem Strom ud Wasserstrom hadelt oder um ee Zufällgket. Wohl de selteste Fälle wrd er gewahr, dass es dabe um ee wetrechede physkalsche Gemesamket aller Ströme geht.. Aaloge zwsche physkalsche Systeme Vo eer Aaloge zwsche physkalsche Systeme sprcht ma da, we sch de physkalsche Größe ees Systems auf de ees adere Systems so abblde lasse, dass charakterstsche Bezehuge der Größe erhalte blebe. Der efachste Fall eer solche Aaloge st der zwsche Systeme, de de gleche Azahl uabhägger Eergeträger habe, sch aber eer ezge Träger-Größe uterschede. Das erste System habe de Größe X das zwete de davo verschedee Größe X, währed X, X 3,... bede Systeme deselbe Größe see. De bede Systeme heße da aalog, we be der Ersetzug vo X durch X, jede Bezehug zwsche X ud de dyamsche Größe des erste Systems ee rchtge Bezehug des zwete Systems übergeht. Es st klar, dass ud we deser Typ vo Aaloge auf Systeme fortgesetzt werde ka, de sch mehr als eem Eergeträger uterschede. Darauf äher ezugehe, erübrgt sch. 3. De Aaloge zwsche elektrscher Ladug ud Mege De Aaloge zwsche Elektrztätslehre ud Hydraulk beruht darauf, dass de elektrsche Ladug auf de Mege abgebldet wrd. Im Afägeru- 59

2 terrcht habe wr de Flüssgket selbst als Eergeträger bezechet, cht ee megeartge physkalsche Größe. Das war jedoch ur e Zugestäds a de Afäger. Flüssgkete sd we alle Stoffe Systeme, das heßt gaze Büdel mege-artger Größe. Strömedes Wasser stellt ee Impulsstrom, ee Massestrom, ee Mege-strom, ee Etropestrom dar. Jeder deser Ströme trägt Eerge ach Maßgabe sees Beladugsfaktors. Der gesamte vom Wasser getragee Eergestrom st also de Summe der durch de ezele Träger getragee Eergeströme. Im allgemee wrd es u so se, dass uter de Eergeströme eer oder zwe domere. Im Fall der Hydraulk st der domerede Eergestrom derjege, der vom Megestrom getrage wrd, also der Eergestrom µ I. Um zu zege, dass de Mege der domerede Eergeträger für de Hydraulk st, betrachte wr ee typsche Eergequelle der Hydraulk, ämlch de Wasserpumpe. Der für de Eergetrasport etschedede Eergeträger st derjege, desse Beladugsfaktor bem Durchgag durch de Pumpe de größte Äderug erfährt. De Temperatur T des Wassers, der Beladugsfaktor des Etropestroms, ädert sch bem Durchströme der Pumpe cht. Dasselbe glt für de Geschwdgket v des Wassers, de Beladugsfaktor des Impulses. Etrope ud Impuls komme daher als Eergeträger cht Betracht. Auch de Masse m des Wassers schedet als Eergeträger aus, da Pumpe auch horzotal betrebe werde köe, so dass der Beladugsfaktor der Masse, das Gravtatospotezal a Aus- ud Egag der Pumpe deselbe Wert hat. Übrg blebt der Beladugsfaktor des Megestroms, das chemsche Potezal µ des Wassers. Tatsächlch ädert sch der Wert des chemsche Potezals bem Durchgag durch de Pumpe. Das st a der Äderug des Drucks erkebar. Chemsches Potezal ud Druck häge be kostater Temperatur für kompressble Flüssgkete ämlch folgedermaße zusamme µ = p. ˆ () Ädert sch be eer kompressble Flüssgket der Druck um p, währed de Temperatur T kostat blebt, so ädert sch das chemsche Potezal um p, wobe ˆ = de Megedchte st. Für de Leser, dem dese Bezehug ˆ V cht vertraut st, se hgewese auf de Artkel vo W. Stößel ud F. Herrma Heft der Rehe Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts. De Abbldug der elektrsche Ladug auf de Mege hat de Abbldug des elektrsche Potezals φ auf das chemsche Potezal µ zur Folge, so dass für de Aaloge zwsche Elektrztätslehre ud Hydraulk glt:, φ µ. Im Gegesatz zur elektrsche Ladug glt zwar für de Mege ke allgemeer Erhaltugssatz, be de der Hydraulk betrachtete Megeströme st de Mege jedoch ee Erhaltugsgröße. I der Hydraulk glt also ee Kotutätsglechug ud folgedesse we der Elektrztätslehre der. Krchhoffsche Satz: De Summe der Ströme, de eem Kote ees elektrsche bzw. hydraulsche Netzes zusammefleße, hat de Wert Null. Da sch elektrsches ud chemsches Potezal etspreche, glt auch der. Krchhoffsche Satz: De Summe der elektrsche Spauge bzw. der Dffereze des chemsche Potezals jeder Masche ees elektrsche bzw. hydraulsche Netzes, hat de Wert Null. I der Pumpe wrd also der de Pumpe durchfleßede Megestrom I mt Eerge belade, gemäß I E = µ I. Dabe st µ de Dfferez des chemsche Potezals des Wassers zwsche Eud Ausgag der Pumpe. Dese Glechug st aalog der Bezehug für de elektrsche Eergestrom I E = φ I = U I. Se gbt a, we vel Eerge auf de elektrsche Strom I gelade wrd, der ee elektrsche Eergequelle durchfleßt, oder we vel Eerge der Strom ablädt, we er ee Eergeempfäger durchfleßt. De Dfferez des elektrsche Potezals φ st de Dfferez der Beladugsfaktors des elektrsche Stroms vo E- ud Ausgag. Für Elektrztätslehre ud Hydraulk gelte also de aaloge Bezehuge I E = φ I I E = µ I () We Gl. () zegt, bedeute Druckäderuge Äderuge des chemsche Potezals. Setzt ma Gl. () Gl. () e, so läßt sch der vom Strom eer kompressble Flüssgket getragee Eergestrom schrebe Da I ṋ I E = p ˆ I de Dmeso der Größe Volume (3) pro Zet" hat, sprcht ma herkömmlch velfach ger vo Volumestrom". Dese Sprechwese st jedoch mehr verwrred als hlfrech, da es zum Volume kee Strom gbt (vgl. de Aufsatz vo G. Falk).

3 4. Stromschemata.Mt de m physkalsche Afägeruterrcht egerührte Schemata für Eergeumlader ud Eergespecher wolle wr m folgede kapper Form ege typsche aaloge Systeme darstelle. Eergeumlader Abb. l zegt de Schemata der Eergeumlader Dyamo ud Pumpe. Bede lade Eerge ab vom Drehmpuls. E weteres Bespel für aaloge Eergeumlader sd Elektromotor ud Turbe. Bede lade Eerge a u f de Drehmpuls. 5. Wderstad I der Elektrztätslehre st der Wderstad R ees Systems defert durch R = U/I. Dabe st I de Stärke des Stroms, der durch das System fleßt, ud U = φ de Dfferez des elektrsche Potezals zwsche E- ud Ausgag des Systems. Etspreched wrd der Wderstad R der Hydraulk defert durch R = µ/i, wobe I der durch das System fleßede Megestrom ud µ de Dfferez des chemsche Potezals zwsche dem das System hefleßede ud aus dem System herausfleßede Megestrom st. Es besteht also de Aaloge R = U I R = µ I (4) Setzt ma Gl. (4) Gl. () e. so erhält ma I E =R I I E =R I (5) Abb. Schemata der Eergeumlader Dyamo ud Pumpe. Bede lade Eerge ab vom Drehmpuls. Abb. Schemata der Eergespecher Akkumulator ud Wasserturm Eergespecher Abb. zegt de Schemata der Eergespecher Akkumulator ud Wasserturm. Es se darauf hgewese, dass cht we vele Schulbücher dargestellt, der Akku das Aalogo der Wasserpumpe st, soder dass a u f der ee Sete de Eergeumlader Dyamo ud Pumpe, a u f der adere de Eergespecher Akku ud Wasserturm eader etspreche. I Abschtt 8 wrd e Wasserakku" vorgestellt, der dem elektrsche Akku bs vele Detals ähelt Ist der Wderstad ees Systems uabhägg vo der Stromstärke, also U proportoal zu I bzw. µ proportoal zu I, so sprcht ma vo eem Ohmsche Wderstad. Bespele für Systeme mt Ohmschem Wderstad sd der Elektrztätslehre Metalldrähte, der Hydraulk Rohre, dee de Flüssgket lamar strömt. Für se glt das Hage- Poseullesche Gesetz: 8πη l µ = ˆ A I l = (6) A ρ Dabe sd η de Zähgket, ˆ de Megedch- te der Flüssgket, l de Läge ud A der uerschtt des Rohres. Für de Wderstad vo Metalldrähte bzw. Rohre glt l l R = ρ R = ρ (7) A A Dese Ausdrücke habe ee ählche Gestalt. Bede Wderstäde sd proportoal der Läge l. De verschedee Abhäggket vo der uerschttsfläche A ka folgedermaße verstade werde: Der etropeerzeugede Effekt bem Fleße des elektrsche Stromes durch de Metalldraht st über de gaze uerschtt des Drahtes glechmäßg vertelt. De Wasserströmug hgege erfährt Rebug hauptsächlch der Umgebug der Rohrwadug. Würde das Wasserrohr mt Sad gefüllt, so würde der Rebugseffekt glechmäßg auf de gaze uerschttsfläche 6

4 des Rohres vertelt, der Wderstad des Rohres wäre da, we m elektrsche Fall, umgekehrt proportoal der uerschttsfläche A. De spezfsche Wderstäde ρ ud ρ äder sch mt der Temperatur. Der spezfsche Wderstad ρ wächst mt stegeder Temperatur, der spezfsche Wderstad ρ mmt dagege ab, da de Zähgket der meste Flüssgkete be stegeder Temperatur skt. Der Wderstad der meste Systeme st cht uabhägg vo der Stromstärke. Für solche Systeme ka der Zusammehag zwsche Dfferez des Beladugsfaktors ud Stromstärke cht durch ee ezge Zahl beschrebe werde. Er wrd üblcherwese durch U-I - bzw. µ-i -Kele dargestellt. Abb. 3 zegt stellvertreted je e Bespel eer solche Kele. soder auf dem mt dem elektrsche Strom verküpfte Magetfeld, dem Eerge gespechert st. Wrd de Stärke des elektrsche Stroms vergrößert, muss se Magetfeld ud damt desse Eerge vergrößert werde. Dese Eerge lefert der elektrsche Strom. Währed er zummt, spürt er deshalb ee zusätzlche Wderstad. Umgekehrt spürt der Strom bem Verrger der Stromstärke ee zusätzlche Atreb. Aaloges glt für Stoffströme: E Flüssgketsstrom besteht aus eem Megestrom ud eem Impulsstrom, der glech (Impuls pro Mege) x Megestrom st. Wrd de Stärke des Megestroms, der durch e Rohr fleßt, dadurch vergrößert, dass de Geschwdgket der Flüssgket vergrößert wrd, so ädert sch de ketsche Eerge der Flüssgket. Der Megestrom spürt deshalb bem Vergrößer seer Stromstärke ee zusätzlche Wderstad. Umgekehrt muss bem Verkleer der Stärke des Megestroms de der Flüssgket gespecherte Eerge verkleert werde, der Megestrom spürt deshalb ee zusätzlche Atreb. De magetsche Eerge eer elektrsche Letug st also aalog der ketsche Eerge der Flüssgket eer hydraulsche Letug. Formelmäßg lässt sch de Träghet beder Ströme durch folgede Glechuge ausdrücke: U=-L I µ=-l I (8) Abb.: Kele eer Dode (a) ud ees hydraulsche Sperrvetls (b) 6. Idukto Das Phäome der Idukto ees Stromkreses gbt es sowohl der Elektrztätslehre als auch der Hydraulk: Wasserstrom ud elektrscher Strom bestze ee gewsse Träghet gegeüber Äderuge hrer Stromstärke. De sch als Träghet äußerde elektrsche Idukto beruht cht auf der mechasche Träghet der Ladugsträger, 6 Wrd a eer elektrsche Letug de elektrsche Spaug U bzw. a eer hydraulsche Letug de chemsche Potezaldfferez µ agelegt, so wächst der durch de Letug fleßede Strom um so scheller a, je kleer de Iduktvtät L der Letug st. Der (8) behauptete Zusammehag zwsche µ ud I läßt sch, we wr her cht ausführe wolle, aus der Eulersche Glechug für kompressble Flüssgkete herlete. Bem Uterbreche des Stromkreses verhalte sch elektrscher Strom ud Wasserstrom aalog. Wrd der Stromkres uterbroche, so trebt de m elektromagetsche Feld, bzw. de der Flüssgket gespecherte Eerge de Strom a. A der Uterbrechugsstelle köe dadurch so hohe Werte der elektrsche Spaug bzw. des chemsche Potezals ud damt des Drucks etstehe, dass Fuke übersprge bzw. de Rohre platze. Um bem Abschalte großer Ströme zu große Werte der elektrsche Spaug bzw. zu große Werte des Drucks zu vermede, werde bede Fälle de Schalter Kodesatore parallel geschaltet. Abb. 4 zegt e Bespel aus der Hydraulk.

5 Abb. 4 Um bem Abschalte ees Wasserkraftwerks mt lager Zuletug zu große Druckstoße zu vermede, wrd vor der Fallstrecke e hydraulscher Kodesator, das sogeate Wasserschloss egebaut. Das st das hydraulsche Aaloge der Etstörug elektrscher Uterbrecherkotakte mt Hlfe vo Kodesatore 7. Kodesator ud Spule Kodesator ud Spule blde erhalb der Elektrztätslehre aaloge Systeme. Das seht ma am efachste e, we ma Spaug ud Strom aufeader abbldet. De eem Kodesator ud eer Spule gespecherte Eerge hägt ämlch mt der elektrsche Spaug U bzw. der elektrsche Stromstärke I zusamme gemäß E E (9) = Specher CU Specher = L I Dabe sd C de Kapaztät ud U de Spaug des Kodesators, L de Iduktvtät ud I de Stärke des elektrsche Stroms durch de Spule. De Gl. (9) gelte ur für Systeme, dere Kapazt ä t C cht vo der Spaug U bzw. dere Iduktvtät L cht vo der Stromstärke I abhäge. Vertauscht ma Spaug U ud elektrsche Stromstärke I sowe Kapaztät ud Iduktvtät, wrd aus dem Kodesator ee Spule, aus der Spule e Kodesator. E aus Kodesator ud Spule besteheder Schwgkres geht be der Aaloge somt sch über. Da Kodesator ud Spule Aaloga der Hydraulk habe, besteht de Korrespodez (9) auch zwsche de hydraulsche Aaloga vo Kodesator ud Spule: E =. (0) ESpecher = C µ Specher L I Dabe bedeute C, de Kapaztät ees hydraulsche Kodesators, µ de chemsche Potezaldfferez zwsche see Platte". Etspreched st L de Iduktvtät eer hydraulsche Spule" ud I der Megestrom, der se durchfleßt. De Gl. (0) gelte we (9) für alle Systeme, dere Kapaztät C cht vo der chemsche Potezaldfferez ud dere Iduktvtät L cht vo der Stärke des Megestroms I abhäge. E vertrautes Bespel ees hydraulsche Kodesators st das Pumpspecherwerk. See bede Platte" werde vom obere ud utere Wasserreservor gebldet. Ee hydraulsche Spule" st jeder Wasserschlauch. See Iduktvtät L erhält ma gemäß Gl. (0) aus der ketsche Eerge der Flüssgket, de sch m Schlauch befdet: ml ˆ L = () A ˆ Dabe sd mˆ, ˆ Massedchte ud Mege- dchte der Flüssgket, l de Läge ud A 0 de uerschttsfläche des Schlauchs. We Gl. () zegt, hägt de Iduktvtät ees hydraulsche Leters, m Gegesatz, zur Iduktvtät ees elektrsche Leters, cht davo ab, ob der Leter räumlch gestreckt oder zu eer Spule gewckelt st. Der Grud herfür st. dass de Eerge bem elektrsche Leter m magetsche Feld gespechert st, bem hydraulsche Leter dagege der Flüssgket. Hydraulscher Kodesator ud hydraulsche Spule köe, we m elektrsche Fall, ee Schwgkres blde. E Bespel st e mt Wasser gefülltes U-Rohr: De bede wassergefüllte Schekel stelle ee hydraulsche Kodesator dar, glechzetg aber auch ee hydraulsche Spule, da das wassergefüllte Rohr, we jeder hydraulsche Leter, ee Iduktvtät hat. Für das Parallel- ud Htereaderschalte vo Kodesatore gelte der Elektrztätslehre we der Hydraulk deselbe Regel: Htereaderschalte: =, L gesamt = L.() C gesamt C Parallelschalte: C gesamt = C, = L gesamt L (3) De Kodesatore der Elektrztätslehre we der Hydraulk habe ee uedlch große Wderstad für Glechstrom. Ihr Wechselstromwderstad dagege beträgt für ee Wechselstrom der Frequez ω: R = R =. ω C ω C 0,

6 Auch de Wechselstromwderstade für elektrsche ud hydraulsche Spule sd aalog: R = ω L R = ω L (5) Elektrsche ud hydraulsche Kodesatore we Spule verhalte sch aalog, we se über ee Ohmsche Wderstad etlade werde. Spaug we Stromstärke ehme dabe expoetell ab. De charakterstsche Abklgzete betrage: Für Kodesatore τ = R C τ = R C für Spule L = R τ τ = L R Hydraulsche Letuge habe we elektrsche Letuge ee gewsse Kapaztät ud Iduktvtät. De Kapaztät eer hydraulsche Letug wrd bestmmt durch de Elastztät des Rohres ud der Kompressbltät der Flüssgket, hre Iduktvtät durch de molare Masse der Flüssgket, dem uerschtt ud der Läge des Rohres. 8. Akkumulator Für vele Aweduge st es wüscheswert. Eergespecher zu habe, dere Beladugsfaktore uabhägg sd vo der m Specher ethaltee Eerge. Abb.5 Der Zusammehag zwsche der Leerlaufspaug U ud der elektrsche Ladugsmege, vo der Eerge eem Akkumulator abgelade wurde We Abb. 5 zegt, st der Akkumulator e Eergespecher, desse Leerlaufspaug wetgehed uabhägg st vo der hm gespecherte Eerge. De Kostaz der Leerlaufspaug beruht auf eem chemsche Glechgewcht m Akku. Zumdest Gedake läßt sch e Wasserakku" kostruere, desse chemsches Potezal ebefalls 64 (6) (7) durch e chemsches Glechgewcht kostat gehalte wrd. Abb. 6 zegt de schematsche Aufbau ees solche Akkus. Abb. 6 Wasserakku": Es besteht ee chemsche Potezaldfferez des Wassers zwsche dem Gefäß, dem sch rees Wasser befdet, ud dem Gefäß, dem Zucker m Wasser gelöst st. Mt deser chemsche Potezaldfferez lässt sch ee Turbe betrebe. Der Wasserakku ähelt eer Pfeffersche Osmosezelle. I Gefäß l befdet sch rees Wasser, ee gesättgte Zuckerlösug mt festem Zucker als Bodekörper. Gefäß wrd durch ee sempermeable Membra vo Gefäß l getret, de ur Wasser, cht aber Zucker passere lässt. Das chemsche Potezal des ree Wassers st größer als das des Wassers, dem Zucker gelöst st. Ifolgedesse besteht zwsche de Gefäße l ud e Utersched des chemsche Potezals des Wassers. Dese Dfferez der chemsche Potezale führt zu eem Wasserstrom vo l ach, we de bede Gefäße durch e Rohr verbude werde. Um de Zuckerkozetrato auch be zuströmedem Wasser kostat zu halte, befdet sch als Bodekörper fester Zucker. Verrgert sch ämlch de Zuckerkozetrato der Zuckerlösug, so geht so lage Zucker Lösug, bs de Sättgugskozetrato des Zuckers wederhergestellt st. Das Glechgewcht zwsche festem ud gelöstem Zucker sorgt also dafür, dass de Dfferez µ des chemsche Potezals des Wassers zwsche l ud kostat gehalte wrd. Ist der gesamte Bodesatz gelöst,..brcht" de Potezaldfferez µ des Wassers zusamme, der Akku st leer. Mt desem Wasserakku köte ee Turbe betrebe werde. Ist er leer, köte er dadurch gelade werde, dass de Turbe als Pumpe betrebe wrd, de Wasser vo ach l pumpt. Da strömt rees Wasser vo ach l, währed der Zucker vo der Membra zurückgehalte wrd. De Zuckerkozetrato blebt dabe kostat, es fällt Zucker fester Form aus. Deser Wasserakku st ur e Gedakemodell, de de

7 hm ee wchtge Rolle spelede Dffusosvorgäge laufe für reale Expermete vel zu lagsam ab. 9. Trasformatore Für elektrsche Strom ud Wasserstrom gbt es Systeme, de Beladugsfaktor ud Eergeträgerstromstärke so äder. dass hr Produkt kostat, der Eergestrom also uverädert blebt. I der Elektrztätslehre heße solche Systeme Trasformatore oder Umformer, der Hydraulk Getrebe. Abb. 7 zegt verschedee Trasformatore der Elektrztätslehre. Abb. 8 solche der Hydraulk. Abb.8 Hydraulsche Trasformatore. Obe: Mt Turbe des Prmarkreses wrd de Kreselpumpe des Sekudarkreses agetrebe. Ute: Zwe Kolbe mt verschedee uerschttsfläche Prmär- ud Sekudärkreslauf sd starr mteader verbude. Her mag och e Bespel zege, dass de Aaloge zwsche Elektrztätslehre ud Hydraulk auch zum Verstäds praktscher Frage ützlch st. Abb. 7 Elektrsche Trasformatore: (a) zegt ee Trasformator für Glechstrom, ee sogeate Umformer, der aus eem Motor ud eem Dyamo besteht, (b) zegt ee magetsche Trasformator ud (c) ee Trasformator, der aus ver Kodesatorplatte besteht. De Kodesatorplatte des Sekudärkreses befde sch zwsche dee des Prmärkreses. Wr betrachte dazu das Problem, elektrsche we auch hydraulsche Übertraguge vo Eerge m Hblck auf Verluste zu optmere. Um de Strömugsverluste" möglchst gerg zu halte, legt es gemäß Gl. (5) ahe, de Trägerstrom möglchst kle zu mache, demgemäss de Spaug bzw. de chemsche Potezaldfferez ud damt de Druck möglchst hoch. Damt trtt jedoch be zuehmeder Spaug bzw. zuehmedem Druck der Udchtgket" der Übertragugsletug ee adere Verlustquelle Kokurrez mt de Strömugsverluste. Im elektrsche Fall äußert se sch als Sprühetladug bzw. Überschlag, der Hydraulk dagege wörtlch als Udchtgket oder Afällgket der Letug gege Brüche. Ma wrd also de Spaug bzw. de Druck gerade so wähle, dass de Summe der bede Verlustquelle möglchst kle st. 65