Wintersemester 2012/13

Transkript

1 Wintersemester 202/3 Einführung in die Physik mit Experimenten für NaturwissenschaftlerInnen und UmweltwissenschaftlerInnen B.v.Issendorff Fakultät für Mathematik und Physik Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

2 Organisatorisches Lifestream der Vorlesung im HS (Physikhochhaus,. Stock) sowie unter Skript und Übungsblätter Web-Seite: (unter Lehre ) Übungen - Umfang: Stunde / Woche - Start: Woche (. Übungsblatt 30.0.) - Wann und wo: 6 Gruppen (Termine auf der Web-Seite) HS, HS2, SR Physikhochhaus - Anmeldung auf campus-online 2

3 Organisatorisches Anmeldung zur Übungsgruppe auf CampusOnline Wer keine Gruppe findet: 3

4 Scheinkriterien Für Chemie, Biologie, Geologie Teilnahme an allen Übungen (Anwesenheitskontrolle) Lösen von 50% der Aufgaben (dokumentiert durch Eintragen in Liste, demonstriert durch Vorrechnen) Abschlussklausur Für Umweltnaturwissenschaften, Chemie Lehramt Abschlussklausur Klausur: Die 9.2.2, 9 (evtl. weitere Termine) 4

5 Literatur Paul A. Tipler, Gene Mosca, Dietrich Pelte Physik für Wissenschaftler und Ingenieure 6. Auflage, Springer 2006, 636 Seiten ++ Douglas C. Giancoli Physik 3. Auflage, Pearson 2009, 640 Seiten ++ Dieter Meschede, Christian Gehrtsen Gerthsen Physik 24. Auflage, Springer 200, 047 Seiten +++ Rudolf Pitka, Steffen Bohrmann, Horst Stöcker, Günther Terlecki, Hartmut Zetsche Physik - Der Grundkurs , Harri Deutsch Verlag, 464 Seiten + Heribert Stroppe PHYSIK für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften 5. Auflage, Hanser 20, 548 Seiten + etc. 5

6 Übersicht über die Vorlesung Organisatorisches Einführung, Maßsysteme Mathematische Anmerkungen Kinematik: Bewegungen Dynamik: Kräfte u. ihre Wirkungen Arbeit, Energie, Leistung Harmonische Schwingungen Dynamik ausgedehnter Körper Wellen und Akustik Wärmelehre Elektrizitätslehre Elektromagnetische Felder Wellenoptik Geometrische Optik Radioaktivität 6

7 Felder der Physik Nanophysik Biophysik Physikal. Chemie Komplexe Systeme Optik Festkörper Klassische Mechanik Quantenmechanik Elektro- Dynamik Thermodynamik Moleküle Atome UItrakalte Gase Teilchen Kerne Astrophysik Geophysik 7

8 Vorgehensweise der Physik objektives Beobachten: Messung Erkennen und mathematische Formulierung von Gesetzmäßigkeiten Herleitung aller erkannten Gesetzmäßigkeiten aus wenigen einfachen Regeln (Naturgesetzen) Vorhersage neuer Effekte auf Grundlage der erkannten oder angenommenen Gesetzmäßigkeiten 8

9 I. Physikalische Größen und ihre Messung 9

10 Physikalische Größen Physikalische Größen haben Werte, die ausgedrückt werden durch einen Zahlenwert, eine Einheit, einen Messfehler (Unsicherheit). Beispiel: Masse des Protons (Elementarteilchen) m p = ( ± ) 0 27 [kg] Beispiel: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c = [ m / s] Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Größe mit festgelegtem Wert und hat daher keinen Fehler! 0

11 Physikalische Grundeinheiten Die Dimension einer physikalischen Größe setzt sich aus Grundeinheiten zusammen Eine Größe ohne Einheit heißt dimensionslos Jede beliebig komplizierte Gleichung muss auf beiden Seiten dieselbe Dimension haben SI-System

12 Bezeichnung der Größenordnungen der Einheiten Umrechnung von Einheiten: [ ] 000 m [ m/s] = 8 = 8*3.6 = s [ ] [ km/h] 28.8[ km/h] 2

13 Das Internationale Einheitensystem (SI) Das SI (Système international d Unités) legt die Grundeinheiten fest, die in vielen Ländern gesetzlich für den öffentlichen Gebrauch vereinbart sind Die (zunächst einmal) wichtigsten Grundeinheiten sind für die physikalischen Größen Länge Meter Zeit Sekunde Masse Kilogramm Stoffmenge mol 3

14 Länge Das Meter war ursprünglich über den Erdkörper definiert (/ des Erdumfangs) Seit der Festlegung der Lichtgeschwindigkeit c ist das Meter über c und die Sekunde definiert In einer Sekunde legt das Licht im Vakuum eine Strecke von [m] zurück 4

15 Zeit Die Sekunde war ursprünglich über die Tageslänge (/24 /60 /60 = /86400) definiert Die heutige Definition bezieht sich auf einen elektronischen Hyperfeinstrukturübergang im Cäsiumatom mit ca. 9.2 GHz Die e.m. Wellen, die beim Übergang des Cäsiumatoms der Atommasse 33 zwischen zwei Hyperfeinniveaus im Grundzustand ausgesendet werden, vollführen in Sekunde genau Schwingungen Cs-Atomuhren der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) 5

16 Zeiten 6

17 Masse Die Masse ist die einzige physikalische Größe, die durch ein Artefakt dargestellt wird ( Urkilogramm ) Einzige physikalische Größe, bei der ein Vielfaches ( Kilo ) die Grundlage bildet Internationaler und nationaler Kilogramm- Prototyp 7

18 Massen 8

19 Stoffmenge Ein [mol] ist diejenige Menge eines einheitlichen Stoffes, die N A Teilchen enthält Avogadro-Konstante N A (Amadeo Avogadro, ) Definition als Anzahl der Kohlenstoffatome, die sich in [kg] des Kohlenstoffisotops 2 C befinden N A = (47) 0 [mol 23 ] Abgeleitete Größe: Atomare Masseneinheit [u] = /2 der Masse eines Atoms 2 C u = (3) 0 27 [kg] 9

20 Genauigkeit und Messfehler Kontinuierliche (nicht durch Abzählen ermittelbare) Größen weisen Messfehler auf Absoluter Fehler: xi x R x Systematischer Fehler Statistischer Fehler Relativer Fehler: xi x x R R x i Systematische Fehler falsche Kalibrierung eines Messgeräts vermeidbar x r Tatsächlicher Wert Zufällige (statistische) Fehler inhärent im Messprozess unvermeidbar # Messung 20

21 Wurf = Messung Beispiel einer Messung: Würfeln Bestimmung der mittleren Augenzahl Wert Totale Breite der Verteilung: Messung Häufigkeit Wurf = Messung x = 0 0 i= x i Wert Volle Halbwertsbreite der Verteilung: Häufigkeit 2

22 Erhöhung der Wurfzahl Wurf = Messung x = i= x i Gauss-Verteilung! 3 2 Wert 3 2 Volle Halbwertsbreite der Verteilung: Häufigkeit Wurf = Messung x = x i i= Wert 3 2 Volle Halbwertsbreite der Verteilung: Häufigkeit 22

23 Genauigkeit und Messfehler Wahrscheinlichkeit für einen Messwert im Intervall x bis x + dx p ( x) Für Fehler, deren Ursachen viele, statistisch unabhängige Prozesse sind, gilt die Gauß sche Normalverteilung p( x) x heißt der Erwartungswert von x σ heißt die Standardabweichung (Streuung) und σ 2 die Varianz von x dx exp 2πσ ( x x ) = 2 2σ 2 23

24 Gauß-Verteilung Gauss-Verteilung, Mittelwert, Varianz 0.4 Erwartungswert Wahrscheinlichkeit % Standardabweichung 3-Sigma Bereich, enthält 99.7% aller Messwerte Messwert 24

25 Schätzung von Erwartungswert und Standardabweichung Man habe eine Zahl N von gemessenen Werten x i, i =,..., N Schätzwert für den Erwartungswert ist der arithmetische Mittelwert: N x = xi = 2 + N N i= ( x + x + x ) Schätzwert für die Standardabweichung ist die mittlere quadratische Abweichung N σ = N N i= ( x i x) 2 25

26 Fehler des Schätzwerts für den Mittelwert Der mit dem arithmetischen Mittelwert von N Messungen abgeschätzte Erwartungswert einer Gauss-verteilten Größe hat einen Fehler σ = x σ N Man braucht viele Messwerte, um den Fehler des Schätzwertes klein zu machen: 0 Messwerte /3 der Standardabweichung 00 Messwerte /0 der Standardabweichung.000 Messwerte /30 der Standardabweichung Messwerte /00 der Standardabweichung 26