Grundlagen der Elektrotechnik im Überblick. Brückenkurs Physik, 5. Tag

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1 Grundlagen der Elektrotechnik im Überblick Brückenkurs Physik, 5. Tag

2 Worum geht es? Elektrische Ladung Elektrische Spannung Elektrische Stromstärke Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 2

3 Elektrische Ladung Elektrizität kann erzeugt werden durch Reibung Beispiele: Wolke auf Wolke (Wassertr. mit Luft) Blitz Katzenfell auf Glasstab Knistern Bandgenerator Überschläge Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 3

4 Elektrische Ladung Versuch: Reibe verschiedene Stäbe und untersuche Kraft Phänomene: Abstoßung und Anziehung Es gibt 2 Arten von Ladungen, wir nennen die beiden Arten positiv (+) und negativ (-) Ergebnis: Gleichartige Ladungen stoßen sich ab, ungleichartige Ladungen ziehen sich an Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 4

5 Elektrische Ladung Einheit der Ladung Q: Q Coulomb C Es gibt eine kleinste Ladung, Elementarladung: e Beispiele für Ladungen: , C - Mineralwasser mit Ionen: Natrium Na+ Bicarbonat HCO - - metallisches Kupfer: bewegliche Elektronen Q1 e 3 0 Q1 Q e 0 1 e Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 5

6 Beispiel Landung Aufgabe: Sie beseitigen bei 1 g Eisen von jedem millionsten Atom ein Elektron. Welche Ladung ergibt sich? (m fe = 9, kg, e 0 = 1, C) 1.: 2.: Wie viele Atome sind in 1 g Eisen? N 3 M 1g 10 g 1,0810 m ,27 10 kg 9,27 10 kg Atom... das entspricht einer Ladung von: q Ne , ,60 10 C 1700C Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 6

7 Elektrische Arbeit Welche Arbeit leistet eine Batterie, falls die Ladung Q vom positiven zum negativen Pol fließt? + F Führt man den Vorgang 2-mal aus, ergibt sich die doppelte Arbeit. Batterie + F - Aufwand an Arbeit Aufladen Gewinn an Arbeit Entladen 2-fache Ladung 2-fache Arbeit Also: W Q oder W const Q Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 7

8 Elektrische Arbeit: weitere Anhängigkeiten? Batterie Batterie + + kleine Kraft, großer Weg große Kraft, kleiner Weg Keine weiteren Abhängigkeiten! Proportionalitätskonstante U: W UQ U: Spannung Nm U Volt abgekürzt V C Wie bei Schwerkraft: Arbeit ist wegunabhängig! Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 8

9 Was bedeutet Spannung? Hintereinandeschaltung zweier Batterien: Gleiche Ladung liefert 2-fache Arbeit, also doppelte Spannung Batterie Batterie W = U Q W = U Q Spannung ist Fallhöhe im elektrischen Feld Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 9

10 Elektrischer Strom Kontinuierlicher Transport von Ladung In doppelter Zeit fließt 2-fache Ladung: Q t oder Q xt Batterie ständig fließende Ladungen Strom : Q It I Q t I C s Ampere, abgekürzt A Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 10

11 Beispiel: Energie in Batterie Aufgabe: Eine 12 V Autobatterie ist mit einer Kapazität von 80 Ah angegeben (d.h. sie liefert über 80 h den Strom von 1 A bis die Spannung deutlich abnimmt). Welche Gesamtenergie liefert sie? Die Energie ist: Welche Ladung? Also Energie: W Q W QU It 5 1A 80h As 2,88 10 C V2,8810 C 3,4610 J Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 11

12 Elektrische Leistung Wir wissen: W QU Batterie ständig fließende Ladungen Leistung: W QU P t Also: QU P t I Elektrische Leistung P IU PAVWatt abgekürzt W Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 12

13 Beispiel: Leistung der Batterie Aufgabe: Die 12 V Autobatterie mit 80 Ah: wie lange kann sie den Anlasser betreiben, falls dieser eine Leistung von 1,1 kw verbraucht? Die Leistung ist: Wir wollen Zeit: W P t W t P 3,4610 1, J 3 Js 3, min W J Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 13

14 Elektrischer Widerstand (Ohmscher Leiter) Beobachtung: Strom proportional Spannung I U oder I xu I U Widerstand U U RI R I V R Ohm abekürzt A Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 14

15 Beispiel: Widerstand an Sicherung Aufgabe: Bei einer Nennspannung von 220 V, und einer Sicherung welche bei einem Nennstrom größer 8 A auslöst: Wie ist der Widerstand der betreibbaren Geräte beschränkt? Bei Nennspannung und Nennstromstärke kann man Wechselstrom wie Gleichstrom behandeln: U 220V U RI R 27,5 I 8A Das ist der minimale Widerstand, denn weniger Widerstand bewirkt mehr Strom Sicherung spricht an Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 15

16 Elektrische Leistung und ohmsche Widerstände Leistung in einem Widerstand: PUI mit: U RI oder mit: I P IIR P U R U U R 2 P R I P U R Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 16

17 Beispielaufgabe: Scheinwerfer Aufgabe: Berechnen Sie den Ohm schen Widerstand eines 40-W-Autoscheinwerfers, der für 12 V ausgelegt ist Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 17

18 Lösung der Beispielaufgabe P und U sind gegeben Suche Formel mit P, U, und R: U V 12 V P R 3, 6 R P 40 W Das ist der Ohm sche Widerstand für den Fall, dass der Scheinwerfer mit 40 W brennt Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 18

19 Elektrischer Widerstand von Metalldrähten Beobachtung: Der Widerstand nimmt mit Drahtlänge zu Der Widerstand nimmt mit Drahtquerschnitt ab Proportionalität: L R oder R x A Spezifischer Widerstand: R L A m oder 2 mm m L A Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 19

20 Beispielaufgabe: Lautsprecher Sie wollen an Ihrer Stereoanlage Lautsprecher anschließen. Wenn jedes Kabel 20 m lang ist, welchen Durchmesser muss dann der verwendete Kupferdraht haben, damit der Widerstand für jedes Kabel kleiner als 0,10 ist? Wie groß ist der Spannungsabfall U, falls der Strom durch jeden Lautsprecher 4,0 A ist? Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 20

21 Beispielaufgabe: Lautsprecher 2 l a) Widerstand: R mit 0,0168 mm A m l 0,0168 mm 20 m Aufl., Zahlenrechn.: A 3, 4 mm R m 0,10 rundes Kabel mit Durchmesser d hat Querschnittsfläche A: Zahlenrechnung: d A r d d 43,4mm 2 2,1mm 4A 2 b) Es gilt: U RI 4,0A0,10 0, 40 V Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 21

22 Reihenschaltung von Widerständen Spannung zwischen a und c: U U U ab Strom zwischen a und c: I I I 1 2 bc R R R R eq Ersatzwiderstand bei Reihenschaltung mit: U IR U I R I R I R I R eq I R R 1 2 wirkt wie ein Widerstand R R R Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 22

23 Parallelschaltung von Widerständen Spannung zwischen a und b: U U U 1 2 Strom zwischen a und b: I I I R R R R eq Ersatzwiderstand bei Parallelschaltung U mit: I R U1 U2 U U 1 1 I U R R R R R R R R 1 2 wirkt wie ein Widerstand R R R Brückenkurs Physik: Grundlagen der eqelektrotechnik U

24 Aufgabe zur Parallelschaltung Ein 4- und ein 6- Widerstand werden parallelgeschaltet und an einer 12 V Spannungsquelle angeschlossen. Wie groß ist a) der Ersatzwiderstand, b) die Stromstärke und c) die Stromstärke in jedem Widerstand, d) der Leistungsverlust in jedem Widerstand und e) die von der Batterie gelieferte Leistung? Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 24

25 Aufgabe zur Parallelschaltung a) Ersatzwiderstand: R R eq eq 12 2, 4 5 b) Gesamtstrom: I U 12V 5A R 2, 4 eq c) Stromstärke in den Einzelwiderständen: I 12V 12 V 3, 0 A I 2, 0 A Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 25

26 Aufgabe zur Parallelschaltung: d) Leistungsabgabe in Widerstände: P P I R 3, 0 A 4 36 W I R 2,0A 6 24 W e) Leistung aus Batterie: PU I 5A12V 60W Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 26

27 Beispielaufgabe: Wird die Sicherung durchbrennen? Falls Zeit: Wie viel Strom wird insgesamt von den Geräten im Stromkreis gezogen? I? Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 27

28 Lösung der Beispielaufgabe Strom durch: Glühlampe: I G P 100 W 0, 4 A U 240V Heizgerät: I H 1800 W 7,5A 240 V Stereoanlage: I S 350 W 1, 4 A 240 V Haartrockner I T 1200 W 5, 0 A 240 V Gesamtstrom: I I I I I 0,8A7,5A1,4A5,0A Ges G H S Z 14,3A Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 28

29 Zusammenfassung Es gibt zwei Arten von elektrischen Ladungen: positive und negative. Die elektrische Spannung ist mit der Arbeit verknüpft die zur Ladungstrennung benötigt wird W U q Elektrischer Strom wird durch bewegte Ladungen hervorgerufen. Die elektrische Stromstärke ist definiert als die Ladung, die pro Zeitintervall durch eine bestimmte Querschnittsfläche fließt. Konventionelle Stromrichtung: in Flussrichtung der positiven Ladungsträger. q I q It t Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 29

30 Zusammenfassung Der elektrische Widerstand: U I R Das macht nur Sinn, falls Widerstand von Spannung und Stromstärke unabhängig ist. Ist für Metallen meist der Fall. Materialien, die diesem Gesetz gehorchen, bezeichnet man als Ohmsche Widerstände. Der spezifischen Widerstand: Materialabhängig R L A Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 30

31 Zusammenfassung Elektrische Leistung: P U I Leistung, die in Widerstand zu Wärme wird: 2 2 U PU I I R R Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung: R R R R... eq Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung: R R R R eq Brückenkurs Physik: Grundlagen der Elektrotechnik 31