Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Klausur- und Übungsaufgaben

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1 Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Klausur- und Übungsaufgaben 632 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung Bearbeitet von Lothar Papula 4., überarbeitete und erweiterte Auflage Taschenbuch. X, 609 S. Softcover ISBN Format (B x L): 21 x 29,7 cm Gewicht: 1998 g Weitere Fachgebiete > Mathematik > Mathematik Allgemein schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 VII In ha Its verzei ch n is A Funktionen und Kurven i 1 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) 1 2 Gebrochenrationale Funktionen 9 3 Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen 19 4 Exponential- und Logarithmusfunktionen 33 5 Hyperbel-und Areafunktionen 41 6 Funktionen und Kurven in Parameterdarstellung 46 7 Funktionen und Kurven in Polarkoordinaten 53 B Differentialrechnung 6i 1 Ableitungsregeln Produktregel Quotientenregel Kettenregel Kombinationen mehrerer Ableitungsregeln Logarithmische Ableitung Implizite Differentiation Differenzieren in der Parameterform Differenzieren in Polarkoordinaten 86 2 Anwendungen Einfache Anwendungen in Physik und Technik Tangente und Normale Linearisierung einer Funktion Krümmung einer ebenen Kurve Relative Extremwerte, Wende- und Sattelpunkte Kurvendiskussion Extremwertaufgaben Tangentenverfahren von Newton Grenzberechnung nach Bernoulli und de L'Hospital 146 Bibliografische Informationen digitalisiert durch

3 VIH C Integralrechnung Integration durch Substitution Partielle Integration (Produktintegration) Integration einer echt gebrochenrationalen Funktion durch Partialbruchzerlegung des Integranden Numerische Integration Anwendungen der Integralrechnung Flächeninhalt, Flächenschwerpunkt, Flächenträgheitsmomente Rotationskörper (Volumen, Mantelfläche, Massenträgheitsmoment, Schwerpunkt) Bogenlänge, lineare und quadratische Mittelwerte Arbeitsgrößen, Bewegungen (Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung) 203 D Taylor- und Fourier-Reihen Potenzreihenentwickungen Mac Laurin'sche und Taylor-Reihen Anwendungen Fourier-Reihen 235 E Partielle Differentiation Partielle Ableitungen Differentiation nach einem Parameter (Kettenregel) Implizite Differentiation Totales oder vollständiges Differential einer Funktion (mit einfachen Anwendungen) Anwendungen Linearisierung einer Funktion Lineare Fehlerfortpflanzung Relative Extremwerte Extremwertaufgaben mit und ohne Nebenbedingungen 294

4 IX F Mehrfachintegrale Doppelintegrale Doppelintegrale in kartesischen Koordinaten Doppelintegrale in Polarkoordinaten Dreifachintegrale Dreifachintegrale in kartesischen Koordinaten Dreifachintegrale in Zylinderkoordinaten 341 G Gewöhnliche Differentialgleichungen Differentialgleichungen 1. Ordnung Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen Integration einer Differentialgleichung durch Substitution Lineare Differentialgleichungen Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten Exakte Differentialgleichungen Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten Homogene lineare Differentialgleichungen Inhomogene lineare Differentialgleichungen Integration von Differentialgleichungen 2. Ordnung durch Substitution Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten Homogene lineare Differentialgleichungen Inhomogene lineare Differentialgleichungen Lösung linearer Anfangswertprobleme mit Hilfe der Laplace-Transformation Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 447 H Komplexe Zahlen und Funktionen Komplexe Rechnung Grundrechenarten Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Algebraische Gleichungen, Polynomnullstellen Anwendungen Überlagerung von Schwingungen Komplexe Widerstände und Leitwerte Ortskurven, Netzwerkfunktionen, Widerstands- und Leitwertortskurven elektrischer Schaltkreise 477

5 X I Vektorrechnung Vektoroperationen Anwendungen 498 J Lineare Algebra Matrizen und Determinanten Rechenoperationen mit Matrizen Determinanten Spezielle Matrizen Lineare Gleichungssysteme Eigenwertprobleme 586