Grundbau, Verdrängungspfähle Bahnbrücke Achse 30

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1 Einführung in den Grundbau Entwurf und Vorbemessung Übung 02, Pfahlgründung 1 Version: 30. Oktober 2015 Grundbau, Verdrängungspfähle Bahnbrücke Achse 30 Es ist für den Brückenpfeiler der Achse 30 als Gründungssystem die Variante Pfahlrostgründung mit Stahlrohrrammpfählen zu untersuchen. Dafür ist die Pfahlgründung vorzubemessen. Das Eigengewicht der Pfähle kann vernachlässigt werden. Baugrubenschnitt y v M x V H y t 0 Bl y d F t 1 y y 1 y 2 1. Schicht Mudde t 2 y 3 t 3 x 1:n 1:n 2. Schicht Auelehm z e1 e2 e3 3. Schicht Flusskies Grundriss Bl y y a e1 a e2 x Ll x H y a e3 M x Eingangsgrößen, Bezeichner, Hinweise Als Pfahlart sind Stahlrohrpfähle, unten geschlossen, vorgesehen. Anzahl, Länge und Querschnittsabmessungen der Pfähle sind noch nicht bekannt. Deshalb wird zunächst ein statisch bestimmtes Ersatzsystem mit drei Pfahlreihen zugrundegelegt. Die Annahme der Ansatzpunkte und der Neigung ist willkürlich. Sinnvoll ist eine Anordnung, bei der die Feld- bzw. Stützenmomente möglichst klein sind. Der Berechnungsablauf besteht aus folgenden Schritten: 1. statisch bestimmtes Ersatzsystem mit drei Pfahlreihen bilden. 2. Pfahlkräfte (Beanspruchung P e1 bis P e3 ) als Linienkräfte berechnen. 3. Pfahl (Querschnitt und Einbindetiefe) mit Tagfähigkeit R k wählen. 4. Mindestwerte für Anzahl Pfahlreihen und Pfahlabstand berechnen. 5. Abmessungen und Anzahl festlegen (wählen).

2 Pfahlrostplatte γ Beton 24 kn/m 3 l y 30 m Breite l x 8 m Länge des Pfahlrosts d F 0.75 m Dicke der Platte t m Bezugsebene (Pfahlkopf, Anschluss an daspfahlrost) Für das statische Ersatzsystem wird das feste Widerlager rechts (S2) und das verschiebliche Widerlager links (S1) angenommen. Am rechten Widerlager treffen sich die Pfahlreihen der Ersatzpfähle P e2 und P e3. Die Neigungung von P e2 und P e3 wird mit 1:4 angenommen. Bei einem gleichmäßig belasteten Träger auf zwei Stützen sind Feld und Stützenmoment gleich groß, wenn die Auflager jeweils im Abstand von 21% der Länge vom Rand gemessen angeordnet werden. Mit gerundeten Werten ergibt sich nachfolgend dargestelltes statisches Ersatzsystem. Bl y 30,0 y v 15,0 y e2 24,0 y e1 6,0 t 0 0,5 a e2 a e3 P e1 P e2 P e3 y e1 6 y e2 24 y e3 24 m Pfahlansatzpunkte an der Rostplatte, ( 4 deg α e2 arctan 1) Neigungswinkel der Pfahlreihe 2 (positive Drehrichtung: von y-achse nach z) ( 4 deg α e3 arctan 1) Neigungswinkel der Pfahlreihe 3 Einwirkungen aus dem Tragwerk V Gk kn/m ständige Lasten V Qk kn/m veränderliche Lasten H y,qk kn/m veränderliche Horizontalkraft M x,qk knm/m Moment infolge veränderlicher Lasten y v l y

3 15 m Abstand der Vertikallasten vom Ursprung z H 0 t m Abstand der Horizontallast Baugrund Schicht 1: Mudde t 1 5 m Tiefe der Unterkante Schicht 1 unter GOF Schicht2: Auelehm, steif t 2 7 m Tiefe der Unterkante Schicht 2 unter GOF Schicht 3: Kies dicht gelagert 1 Berechnung der Beanspruchung der einzelnen Pfahlreihen G l y d F γ Beton kn/m Eigengewicht der Rostplatte Pfahlreihe P e1 Summe der Momente um den Schnittpunkt der Wirkungslinien von P 2 und P 3 P e1 (y v y em ) (V Gk + V Qk + G) z H H y,qk + M x,qk y e1 y em ( 15 24) ( ) kn/m 6 24 Pfahlreihe P e3 Summe der Horizontalkräfte P e3 V Gk +V Qk +G H y,qk P e1 + cos( (α e3)) sin cos sin sin cos( ( )) cos kn/m Pfahlreihen P e2 Summe der Vertikalkräfte P e2 P e3 cos ( (αe3 )) + H y,qk cos ( ( )) cos kn/m cos P e2 H y,qk + (V Gk+V Qk +G) cos( (α e3)) + sin α e2 cos( (α e3)) P e1 cos( (α e3)) ( ) cos( ( )) cos( ( )) cos sin cos( ( )) P e3 V Gk + V Qk + G P e1 sin ( (αe3 )) sin ( (αe3 )) P e2 sin αe2 sin ( (αe3 )) sin sin ( ( )) sin ( ( )) sin ( ( )) kn/m 3

4 2 Vorbemessung der Pfahlreihen 2.1 Variante 1: Tabellenwerte für Tragfähigkeit Tragkrfafte Einzelpfahl Es ist kein Pfahl verfügbar, der eine Tragfähigkeit aufweist, die größer als die Beanspruchung ist. Deshalb sollte der Pfahl mit der größten Tragfähigkeit gewählt werden. R k kn axiale Tragkraft für Vorbemessung bei t8,00 m Einbindung und Stahlrohr D 0,45 m t 8 m Einbindung in tragfähige Schicht a min 3 D m Mindestabstand (siehe Buch S. 80) a min 1 + D m hier maßgebend Pfahlabstände a e1,max R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand Ersatzpfähle 1 N e1 a min 1.45 a e1,max Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 1 N e1 4 gewählte Anzahl der Pfahlreihen a 1 a 2 a 3 a m gewählter Abstand der Pfähle für die Nachweise a e2 R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand Ersatzpfähle 2 N e2 a min 1.45 a e Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 2 N e2 3 gewählte Anzahl der Pfahlreihen a 5 a 6 a m gewählter Pfahlabstand a e3 R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand Ersatzpfähle 3 N e3 a min 1.45 a e N e3 2 gewählt a 8 a m 2.2 Variante 2: Spitzendruck und Mantelreibung Tragkraft Einzelpfahl q s (8 5) kn/m 2 Pfahlmantelwiderstand interpoliert, nichtbindiger Boden (5,0 m - 10,0 m) q b (8 5) MN/m 2 Pfahlspitzenwiderstand interpoliert, nichtbindiger Boden (5,0 m - 10,0 m) R s1 U P fahl q s (t 3 t 2 ) (15 7) kn Mantelwiderstand der untersten Schicht 4

5 R s2 U P fahl q s (t 3 t 2 ) (15 7) sin ( (αe3 )) sin ( ( )) kn Mantelwiderstand der untersten Schicht R b π 4 D D q b 1000 π kn Pfahlfußwiderstand R k1 R b + R s kn R k2 R b + R s kn Pfahlabstände a e1 R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand Ersatzpfähle 1 N e1 a min 1.45 a e Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 1 N e1 4 gewählte Anzahl der Pfahlreihen a 1 a 2 a 3 a m gewählter Abstand der Pfähle für die Nachweise a e2 R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand Ersatzpfähle 2 N e2 a min 1.45 a e Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 2 N e2 3 gewählte Anzahl der Pfahlreihen a 5 a 6 a m gewählter Pfahlabstand siehe Variante 1 a e3 R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand Ersatzpfähle 3 N e3 a min 1.45 a e N e3 2 gewählt a 8 a m 3 Alternativentwurf: Bohrpfahl 3.1 System und Besonderheiten Mindestabstand größer dreifacher Durchmesser nur durch Anordnung vieler Pfahlreihen erfüllbar. Als Alternative werden Bohrpfähle mit größerem Durchmesser untersucht. ( 8 deg α e2 arctan 1) Neigungswinkel der Pfahlreihe 2 (positive Drehrichtung: von y-achse nach z) 3.2 Beanspruchungen, Pfahlkräfte Pfahlreihe P e1 Summe der Momente um den Schnittpunkt der Wirkungslinien von P 2 und P 3 P e1 (y v y em ) (V Gk + V Qk + G) z H H y,qk + M x,qk y e1 y em ( 15 24) ( ) kn/m 5

6 Pfahlreihe P e3 Summe der Horizontalkräfte P e3 V Gk +V Qk +G H y,qk P e1 + cos( (α e3)) sin cos sin sin( ( )) sin cos( ( )) cos Pfahlreihen P e2 Summe der Vertikalkräfte P e2 P e3 cos ( αe3 ) + H y,qk cos ( ) cos kn/m cos P e2 H y,qk + (V Gk+V Qk +G) cos( (α e3)) + sin α e2 cos( (α e3)) P e1 cos( (α e3)) ( ) cos( ( )) sin( ( )) cos( ( )) sin( ( )) cos sin cos( ( )) sin( ( )) P e3 V Gk + V Qk + G P e1 sin ( (αe3 )) sin ( (αe3 )) P e2 sin αe2 sin ( (αe3 )) sin sin ( ( )) sin ( ( )) sin ( ( )) kn/m 3.3 Vorbemessung der Bohrpfähle Pfahltragkraft Es werden die Angaben der Tabelle 4.3 zugrunde gelegt. q s 130 kn/m 2 Pfahlmantelwiderstand, nichtbindiger Boden, q c 25 MN/m 2 q b 4 MN/m 2 Pfahlspitzenwiderstand, nichtbindiger Boden, q c 25 MN/m 2 t 6 m Einbindung in tragfähige Schicht D 1 m angenommener Pfahldurchmesser A sp 2,3 π D t sin ( (αe3 )) π 1 6 sin ( ( )) m 2 Mantelfläche Pfahl 2 und 3, Schicht 2 A sp 1 π D t π m 2 Mantelfläche Pfahl 1, Schicht 2 R s π D q s t π kn Mantelwiderstand der untersten Schicht R b π 4 D D q b 1000 π kn Pfahlfußwiderstand R k R b + R s kn Entwurf, Pfahlabstände a min2 3 D m Mindestabstand 6

7 a e1 R k P e m maximaler theoretischer Pfahlabstand N e1 a min2 a e Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 1 a e2 R k P e N e2 a min2 3 a e Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 1 a e3 R k P e N e3 a min2 a e Mindestanzahl der realen Pfahlreihen für Ersatzpfahlreihe 1 Festlegung des endgültigen Systems: je 2 Pfahlreihen P e1 und P e2, eine Reihe für P e3. a 1 a 2 a 3 a 4 3 m a 5 6 m 7