Klausur Strömungsmaschinen I SoSe 2012

Transkript

1 Klauur Strömungmachinen I SoSe 01. Augut 01, Beginn 13:30 Uhr Prüfungzeit: 90 Minutenn Zugelaene Hilfmittel ind: Tachenrechner, Geodreieck, Zeichenmaterial Andere Hilfmittel, inbeondere: Alte Klauuren Übungen der Vorleung, eigene Skript, Folienumdruck Handy, Laptop, Fachbücher ind nicht zugelaen. It kein Feld auf dem Aufgabenblatt dafür vorgeehen, ind die Ergebnie und Löungweg auf einem eparaten Blatt darzutellen! Aufgabe 1. Vertändnifragen. Turbinenchaufel 3. Axialturbine 4. Radialverdichter 5. Radiale Gleichgewicht Geamt gechätzte Dauer 10 min 15 min 15 min 15 min 15 min 70 min Punkte Die Klauur hat ca. 10% Überhang! Wir wünchen Ihnen viel Erfolg! Prof. Dr.-Ing. J. Seume Dipl.-Ing. R. Adamzcuk M.Sc. S. Teichel

2 Aufgabe 1 Vertändnifragen: 1.1 Benennen Sie (deutch oder englich) in der folgenden Grafik die verchiedenen Bezeichnungen einer Turbinenchaufelreihe? (5 Punkte) Seite von 10

3 1. Zeichnen Sie, qualitativ die Gechwindigkeitdreiecke für folgende Reaktiongrade einer Laufchaufel in die dafür vorgeehenen Felder: (6 Punkte) Reaktiongrad 0% c c u u, + u,1 = u v Reaktiongrad 50% c + c = u u, u,1 u v Reaktiongrad 100% c u, + cu,1 = 0 u v 1.3 Wa it die wichtigte Eigenchaft einer Repetiertufe? (1 Punkt) 1.4 Warum kann im Radialverdichter im Unterchied zum Axialverdichter da Fluid verdichtet werden ohne, da e verzögert wird? It dieer Proze tärker oder weniger verlutbehaftet al die Druckerhöhung durch Verzögerung? ( Punkte) Seite 3 von 10

4 1.5 Verdichter Pumpen und Rotating Stall : Bei welchem der beiden Strömungphänomenen in Verdichtern, löt die Strömung nur ab (und wo), bei welchem bricht die Strömung komplett zuammen oder kehrt ich ogar um. ( Punkte) 1.6 Kennzeichnen Sie in der nachfolgenden Tabelle für welche Betriebbedingungen ich ein eintufiger Radialverdichter beer al ein eintufiger Axialverdichter eignet? ( Punkte) Groß Klein Maentrom Druckverhältni 1.7 Welche Kräfte ind beim Radialen Gleichgewicht im Gleichgewicht? ( Punkte) 1.8 Nennen Sie die beiden Grenzfälle der Gechwindigkeitverteilung, die ich au dem Radialen Gleichgewicht ergeben. ( Punkte) Seite 4 von 10

5 Aufgabe Turbinenchaufel: Ein Indutrieproze produziert einen Abwärmegatrom, der mit einer Axialturbine genutzt werden oll. Betimmen Sie mit Hilfe der folgenden Randbedingungen die angegebenen Größen der Turbine. Maentrom m& = 5 kg Eintrittdruck p0 = 00 kpa Eintritttemperatur T0 = 473 K Autrittdruck p = 100 kpa Ientroper Wirkunggrad η = 0,85 Max. Umfanggechwindigkeit der u,max = 80% Schallgechwindigkeit Schaufelpitzen am Turbinenautritt Kontanter Gehäuedurchmeer d1, = d, = d = 0,5 m Nabenverhältni am Turbinenautritt; außen außen außen d, innen ν = = Drallfreie An- und Abtrömung c0 = c d, außen 0,35 Gakontante 488, Ientropenexponent 1,9 J kg K Annahmen: Drallfreie An- und Abtrömung der Turbinentufe Fall keine Turbinenautritttemperatur in Aufgabenteil.1 berechnet werden konnte, kann eine Temperatur von 400 K angenommen werden. Aufgaben: Betimmen Sie:.1 Leitung der Turbine in kw: (6 Punkte). Drehzahl: ( Punkte).3 Am Turbinenautritt (4 Punkte):.3.1 Nabendurchmeer.3. Mittlerer Durchmeer.3.3 Schaufelhöhe.3.4 Autrittfläche.4 Schaufelhöhe am Eintritt (Ebene 0, z.b. Abbildung 3.1) (5 Punkte) Seite 5 von 10

6 Aufgabe 3 Axialturbine 0 1 Abbildung 3.1: Axialturbine Die Abbildung 3.1 zeigt chematich einen eintufige Axialturbine mit kontantem Radiu im Mittenchnitt owie den Betriebdaten au der nachfolgenden Tabelle. Leitung P = 170 kw Eintrittfläche Autrittfläche A0 = 0,04 m A = 0,5 m Dichte de Medium am Eintritt der Leitchaufel ρ 0 = 3,4 kg 3 m Dichte de Medium am Autritt der Laufchaufel ρ = 1,0 kg 3 m Abolutgechwindigkeit am Eintritt der Leitchaufel c0 = 130 m Winkel der Abolutgechwindigkeit am Eintritt der α 0 = 70 Leitchaufel Winkel der Abolutgechwindigkeit am Autritt der α 1 = 0 Leitchaufel Annahmen: Alle Berechnungen werden für den Mittenchnitt durchgeführt. Die Entpannung erfolgt ientrop. Die Zutrömung der Laufchaufel erfolgt im Relativytem drallfrei. Die Abtrömung au der Laufchaufel erfolgt im Abolutytem drallfrei. Da Gechwindigkeitdreieck it wie folgt definiert. Die Abbildung oll die Definition de Winkel α verdeutlichen und macht keine Auagen über Richtung und Betrag der Gechwindigkeiten! c c ax α c u Seite 6 von 10

7 Aufgaben: 3.1 Berechnen Sie die Gechwindigkeiten c1, u1, w1, c, u und w. (Hinwei: Zeichnen Sie ich zum beeren Vertändni vor der Berechnung eine Skizze) (15 Punkte) 3. Skizzieren Sie nicht maßtabgetreu (± 0%, rechte Winkel bitte kennzeichnen) die volltändigen Gechwindigkeitdreiecke im Mittenchnitt in den Ebenen 1 und. Skizzieren Sie zudem grob die Skelettlinie und Dickenverteilung der Leit- owie Laufchaufeln. (8 Punkte) Seite 7 von 10

8 Aufgabe 4 Radialverdichter Die folgende Abbildung zeigt einen eintufigen, einfach aufgebauten Radialverdichter mit rein radialem Laufrad owie bechaufelten Diffuor. h 3 Diffuorchaufel Laufchaufel 1 r r 1 Abbildung 4.1: Radialverdichter Die folgende Abmeungen und Strömungzutände ind gegeben: Maendurchatz m& = 0,5 kg Umfanggechwindigkeit Eintritt de Laufrad u 1 = 40 m Radiu am Eintritt der Laufchaufel r1 = 0,01 m Verhältni der Duchmeer zwichen Laufradein- und Autritt R = 0,4 Kanalhöhe am Autritt der Laufchaufel h = 0,05 m Relativgechwindigkeit am Autritt de Laufrad w = 5 m Dichte de Medium am Autritt de Laufrad ρ = 3,89 kg 3 m Annahmen: 1. Da Fluid kann al ideale Ga angenommen werden.. Die Zutandänderung im Verdichter kann al ientrop betrachtet werden. 3. Da Laufrad wird im Abolutytem rein radial angetrömt. Seite 8 von 10

9 Aufgaben: 4.1 Betimmen Sie die Drehzahl n, die Rotorautrittfläche A, die Gechwindigkeiten u und c u, die Leitung P de Verdichter owie die Abolutgechwindigkeit c am Autritt de Laufrad (18 Punkte). 4. Zeichnen Sie da Gechwindigkeitdreieck am Autritt owie die Abolutgechwindigkeit am Eintritt de Laufrade in die unten tehende Abbildung (4 Punkte). Abbildung 5.: Laufrad de Radialverdichter Seite 9 von 10

10 Aufgabe 5 Radiale Gleichgewicht: 5.1 Leiten Sie für eine ientrope, inkompreible Strömung die Gleichung für da radiale Gleichgewicht (Gl. (1)) für ein Fluidelement (Abb. 1) au den unten gegebenen en Gleichungen für Fliehkraft und der Bernoulli Gleichung her. (11 Punkte) 5..1 Eretzen Sie in und Axialgechw Gl. (1) die Meridionalgechwindigkeit (cc durch Radial- windigkeit ( und ) c c. (3 Punkte) r 5.. Vereinfachen Siee diee Gleichung,, unter der Annahme achenparalleler Stromlinien (keine Krümmung in der Meridionalebene, R ). ( Punkte) 5..3 Zeigen ie die nötigen Umformungchritte um Gl. () zu erhalten. (3 Punkte) z m ) r z Abb. 1 Kontrollvolumenn Fluidelement - Radiale Gleichgewicht Abb. Meridionalanicht gekrümmert Stromlinien Fliehkraft: dfz = dm r ω Winkelgechwindigkeit: ω = c u r Radiale Gleichgewicht: Bernoulli: p ρ ρ + c = cont. mit = cont. Produktregel: ( ) d A B db da = A + B dr dr dr c u cm dcm dcu + + cm + cu = 0 r R dr dr (1) Einfache Radiale Gleic c d dcz rc u + c z = 0 r dr dr u chgewicht; ( ) () Seite 10 von 10