Protokoll zur Laborübung Verfahrenstechnik. Übung: Filtration. Betreuer: Dr. Gerd Mauschitz. Durchgeführt von:

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1 Protokoll zur Laborübung Verahrentechnik Übung: Filtration Betreuer: Dr. Gerd Mauchitz Durchgeührt von: Marion Pucher Mtk.Nr.: Kennzahl: S6 Mtk.Nr.: Kennzahl: S9 Datum der Übung: /11

2 Marion Pucher Filtration S6 S9 Inhaltverzeichni Verzeichnie 1 EINLEITUNG 3 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG 3 3 VERSUCHSAUFBAU / FLIEßBILD 4 4 AUSWERTUNG DIAGRAMM: DRUCKVERLUST ÜBER DIE ZEIT 5 4. RECHENGANG BERECHNUNG VON Α UND Β BERECHNUNG VON T S UND V S BERECHNUNG VON T F ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE 9 5 DISKUSSION INTERPRETATION FEHLERANALYSE 10 6 ANHANG 11 Tabellen- und Abbildungverzeichni Abbildung 1: Fließbild der Apparatur... 4 Abbildung : Zeitlicher Veruchablau... 5 Tabelle 1: Ergebnie... 9 /11

3 Marion Pucher Filtration S6 S9 1 Einleitung Anhand der mit einer Filterpree bei der Filtration einer Supenion von Kieelgur Filter Cel E in Waer erhaltenen Mewerte bei einereit kontant gehaltenem Filtratvolumentrom beziehungweie anderereit kontantem Druckaball ollen die charakteritichen Kennwerte der peziiche Kuchenwidertand α und der Filtermittelwidertand β - ermittelt werden. Außerdem waren die Gleichungen zur Berechnung der Geamtiltrationzeit t beziehungweie der Zeit t bi zum Erreichen de maximalen Druckaballe p max au der Carmanchen Gleichung herzuleiten. Veruchdurchührung Die Filtration wurde mit einer Filterpree durchgeührt. In den Behälter wurden rund 450 L Waer geüllt und 1,445 kg Kieelgur Filter Cel E eingerührt. Da Filtertuch, da mit Waer beeuchtet worden war, die Sperrmatten und die Platten wurden in die Filterpree eingeetzt und die Pree mit der Schraubpindel et zugedreht. Nach dem Entlüten der Pree, de Filterpreenmanometer und der kapazitiven Druckmedoe wurde die Druckmedoe in Betrieb genommen. Die Dateneraung erolgte automatich mittel PC, der mit den Metellen verbunden war. Im Anchlu wurde die Kolbenmembranpumpe eingechalten, deren Motordrehzahl kontinuierlich durch Drehen einer Potentiometerchraube geregelt werden konnte um den georderten Filterdurchatz von 400 L/h einzutellen. Während der erten Filtrationphae wurde der Filtrattrom durch Regulierung mittel Potentiometerchraube der Volumentrom olange kontant gehalten bi der maximale Filtrationdruck von,5 bar erreicht wurde. Im Anchlu wurde in der zweiten Filtrationphae der Filtrationdruck durch Regulierung mit der Potentiometerchraube kontant gehalten, wobei der Filtratvolumentrom abank. Al nur mehr rund 10 L Supenion im Behälter vorhanden war, wurde die Kolbenmembranpumpe abgechalten und die Meung beendet. Die Filterpree wurde entleert und nach dem Önen wurde der Filterkuchen entnommen. Alle Komponenten der Pree und der Vorratbehälter wurden orgältig mit Waer gereinigt. Nach dem Wachen wurden die Platten und Rahmen wieder in die Pree eingeetzt. 3/11

4 Marion Pucher Filtration S6 S9 3 Veruchaubau / Fließbild Abbildung 1: Fließbild der Apparatur Zu beachten it, da die Verbindung zum Behälter mit Propellerrührer tatächlich nicht vorhanden war, der Volltändigkeit halber jedoch eingezeichnet werden oll. 4/11

5 4 Auwertung 4.1 Diagramm: Druckverlut über die Zeit M ebereich I: V cont. M ebereich II: p cont. D ruckaball F iltratv olum entrom Linearer D ruckaball Druckaball [Pa] y 170,55x Filtratvolumetrom [L h -1 ] t t Z eit [] Abbildung : Zeitlicher Veruchablau 5/11

6 4. Rechengang 4..1 Berechnung von α und β Zur Berechnung de mittleren, peziichen Kuchenwidertand α und de Filtermittelwidertand β wurde die Carmanche Gleichung verwendet: V & dv dt p(t) A α µ w V(t) + µ β A Um diee Werte berechnen zu können, wurde al Nebenbedingung der Volumentrom de Filtrat kontant gehalten. Somit gilt: dv V cont. dt & und omit V V t Eingeetzt in die Carman`che Filtergleichung erhält man: & p( t) A V t α µ w + µ β A durch Umtellen ergibt ich die lineare Beziehung abgekürzt gechrieben: α µ w µ β p(t) t + A A p ( t) k t + d Somit können au der ermittelten Geradengleichung die Kontanten k und d und omit auch α und β berechnet werden. E gilt: k α µ w A k A α µ w µ β V d A A d β µ Im Mebereich I (V cont.) wurde nun bechriebene lineare Beziehung vorgeunden und durch legen einer Regreiongerade die Kontanten k und d ermittelt. (Siehe Diagramm) k 170,55 [Pa -1 ] d 13,08 [Pa] 6/11

7 Marion Pucher Filtration S6 S9 Augrund von leichten Abweichungen de Filtratvolumentrom von den vorgegebenen 400 L/h wurde, zweck genaueren Ergebnie, auch noch der mittlere Filtratvolumentrom berechnet: V & 400,4 [L h -1 ] 1, [m 3-1 ] Der Fettogehalt der Supenion w wurde ebenall benötigt und wie olgt berechnet: 1,445 w 450[L] [ kg] 1 3 0,0031[ kg L ] 3,1[ kg m ] 450 L bezeichnen dabei da anänglich eingelaene Flüigkeitvolumen, owie 1,445 kg die eingeetzte Fettomenge der Supenion ind. Die dynamiche Vikoität der Supenion war gegeben mit µ 1, [Pa ] und omit waren alle Parameter ür die Berechnung von α und β bekannt. α 8, [kg m -1 ] β 1, [m -1 ] Um die Dimenionen zu veranchaulichen wurde eine Dimenionbetrachtung durchgeührt: Pa m α kg 3 m [ m ] kg [ Pa ] 3 m 1 [ m ] [ Pa] und β m [ Pa ] 3 m 4.. Berechnung von t und V Au der lineariierten Carmanchen Gleichung lät ich durch umormen leicht die Filtrationzeit t bi zum Erreichen de maximalen Druckaball p max ermitteln. Mit der Vorgabe, da ergibt ich p(t ) p max t p max A β A α µ w α w Somit konnte mit dem maximalen Druckaball p max [Pa], welcher durch Mittelung aller Mewerte während der Phae de kontanten Druckaball berechnet wurde, und den anderen bekannten Parametern t berechnet werden. t 1360 [] 7/11

8 Marion Pucher Filtration S6 S9 Au der Dimenionanalye olgt: t [ ] [ Pa] [ m ] 3 m m kg [ Pa ] [ m ] 1 m 3 kg m m kg 3 3 kg m m Mit dem o ermittelte t lät ich über olgende Beziehung leicht V berechnen: V V(t ) t p max A² βa α µ w α w V 0,151 [m 3 ] 4..3 Berechnung von t Um t zu erhalten, mu man augehend von der Carmanchen Gleichung da Volumen ür kontanten Druckaball von p max von t bi t integrieren. Au der Carmanchen Gleichung erhält man mit kontantem Druckaball p max :. dv p max A V dt α µ w V + µ β A Durch Trennen der Variablen und Umormung erhält man olgende Gleichung w dt α µ βµ V + dv p A p max A max welche noch von t bi t integriert werden mu t V α µ w βµ dt V + dv t V p p max A max A t t α µ w V t p max A βµ + V p max A V V 8/11

9 Marion Pucher Filtration S6 S9 Somit erhält man t t α µ w p max A βµ ( V V ) + ( V V ) p max A worau man durch Umormung die endgültige Gleichung der Form t α µ w t + p max A µ ( V V ) + β ( V V ) p max A erhält. Bei der oben durchgeührten Integration it davon augegangen worden, da alle Parameter bi au da Volumen kontant ind (zeitlich unabhängig ind). Beim Veruch war p max zwar nicht kontant, aber e gab nur zuällige Schwankungen und keine wirkliche Zeitabhängigkeit. Inwieern α und β kontant ind, kann nicht quantiiziert werden, jedoch kann davon augegangen werden, da ie über den Veruchzeitraum annähernd kontant bleiben. w, µ, t, V und V können al Kontante betrachtet werden. Mit den vorher ermittelten Werten ür die einzelnen Parameter konnte nun t berechnet werden, wobei ür da geamte Filtrationvolumen V 450 [L] 0,450 [m 3 ] angenommen wurde. t 6558 [] Die Dimenionanalye ergibt: t [ ] [ ] m kg + [ Pa ] [ Pa] [ m ] kg 3 m 3 3 [ m ] [ m ] + 1 m [ Pa ] [ Pa] [ m ] 3 3 ([ m ] [ m ]) 4.3 Zuammenaung der Ergebnie Tabelle 1: Ergebnie t [] t [] α [m kg -1 ] 8, β [m -1 ] 1, Gemeen 134 berechnet 1360 gemeen 5004 berechnet /11

10 Marion Pucher Filtration S6 S9 5 Dikuion 5.1 Interpretation Die Modellannahme, da bei kontantem Volumentrom ein linearer Zuammenhang zwichen Druckaball und Zeit beteht, konnte in dieem veruch veranchaulicht werden und daher auch die Werte α und β betimmt werden. Die erhaltenen Werte ür α und β machen durchau Sinn, da ich au dieen Werten abgeleitete Größen, wie die berechneten Werte ür t und t, im Bereich der gemeenen Werte liegen. Au den erten Blick cheint zwar der Wert ür t entcheidend abzuweichen, jedoch mu die zurückgehaltene Filtratmenge berückichtigt werden, die ich noch teil im Vorratbehälter und teil in den Leitungen vor dem Filter beand. (iehe auch Fehlerbetrachtung) 5. Fehleranalye Wie bereit rüher erwähnt, kam e bei der Regelung de Filtratvolumentrom zu Schwankungen, inbeondere bei der zweiten Veruchphae (kontanter Druckaball). Da aber über alle erhaltenen Druckaballwerte gemittelt wurde, dürten ich die Schwankungen nur in einem nicht allzu großen zuälligen Fehler audrücken. Die Schwankungbreite um den Mittelwert beträgt rund 5%. In der Phae de kontanten Volumentrom kam e zu weentlich geringeren Schwankungen, wa ich in einem hohen Betimmtheitmaß der Regreion (R 0,999) und einer geringen Schwankungbreite der Mewerte um den mittleren Filtratvolumentrom (~ 1,5%) audrückt. Fehler durch Parameter, welche al kontant angenommen wurden, e aber nicht waren, können nicht abgechätzt werden. Daher wird davon augegangen, da α und β tatächlich kontant blieben. Da heißt, Veränderungen z.b. der Poroität de Kuchen mit ortlauender Filtrationzeit oder eine zunehmende Vertopung de Filtermittel werden augechloen. Solche Veränderungen ollten auch in einer Abweichung vom linearen Zuammenhang von p und t erkennbar ein. Der Fehler, welcher durch ein Zurückhalten von Supenion im Vorratbehälter enttand, damit die Apparatur nicht trockenläut und Schaden nimmt, wirkt ich primär au die Berechnung von t au, da diee Größe direkt in diee Formel eingeht. Würde man daher annehmen, da 60L der Supenion zurückgehalten wurden. ( V 390L) würde ich der Wert au 5111 [] ändern und omit ich dem tatächlichen Ende annähern. 10/11

11 Marion Pucher Filtration S6 S9 6 Anhang Symbolverzeichni α...mittlerer, peziicher Kuchenwidertand [m kg -1 ] β...filtermittelwidertand [m -1 ] w...fettogehalt der Supenion [kg m 3 ] µ...dynamiche Vikoität d. Supenion [kg m -1-1 ] A...Filterläche [m²] p...druckaball [Pa] p max...maximaler Druckaball [Pa] t...filtrationzeit [] t...filtrationzeit bi zum Erreichen de max. Druckaball [] t...geamte Filtrationzeit [] V...Geamtiltrationvolumen [m³] V...Filtratvolumen bi zum Erreichen de max. Druckaball [m³] V...Filtratvolumen [m³] V &...Filtratvolumentrom [m 3-1 ] d...ordinatenabchnitt im ( p,t)-diagramm [Pa] k...geradenantieg im ( p,t)-diagramm [Pa -1 ] 11/11