Prof. Dr. Marc Gürtler SS Prof. Dr. Marc Gürtler. Klausur zur 4/8 SWS-Vertiefung Finanzwirtschaftliches Risikomanagement Finanzwirtschaft

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1 Prof. Dr. Marc Gürtler Klausur zur 4/8 SWS-Vertefung Fnanzwrtschaftlches Rskomanagement Fnanzwrtschaft Lösungsskzze

2 Aufgabe : (6 Punkte) ) (0 Punkte) Aufstellung und Lösung enes Glechungssystems 70V 800,4 z V 60 ( E{}) A ( E{}) ( E{}) ( E{}) 50V 00, 4 60V 5 V 0, 4 V 0,909 V 0,509 V r, ( E{}) ( E{}) ( E{}) ( E{}) V ( E{}) ( E{}) 50 V 0 0, ,509 V 5 ( E{}) ( E{}) 0V 7,545 V 0, 7545 ( E{}) 0,509 0, , 45 f A A , , 4 4,88 700, , 4 z ( 0, 45) 60 z 0, 0,45 0,45 ) (6 Punkte) () ( E{}) q V rf ( ) 0, 7545, 0,8 () ( E{}) q V rf ( ) 0,4, 0,44 () ( E{}) q V rf ( ) 0, 45, 0, 69 () () () q q q 0,8 0, 44 0, 69 De rskoneutralen Wahrschenlchketen ergeben n Summe. Allerdngs st de Wahrschenlchket q negatv und somt st de Anforderung der Ncht-Negatvtät ncht () erfüllt. Aufgabe : (9 Punkte) Interne Scherungsnstrumente: Ohne Hnzuzehung Drtter. Monolaterale Scherungsnstrumente: Unternehmen kann durch ensetge Wllenserklärung über deren Ensatz entscheden (z. B. leadng= Vorverlagerung künftger Zahlungen, laggng= Verzögerung künftger Zahlungen) Multlaterale Scherungsnstrumente: Ensatz erfordert Überenkunft mt ener anderen, an enem Grundgeschäft betelgten Vertragsparte (z. B. Wahl der Inlandswährung als Fakturerungswährung) Eterne Scherungsnstrumente: Scherungsmaßnahmen unter Hnzuzehung weterer (neuer Parteen (z. B. Futures und Forwards als unbedngte Termngeschäfte und Optonen als bedngte Termngeschäfte)

3 Aufgabe : (48 Punkte) ) ( Punkt) Wertpaper st zustandsdomnant gegenüber Wertpaper und wrd daher vorgezogen. ) (6 Punkte) 0,5 ( 0,0) 0,5 0,05 0,50, 0,075 0,75% 0, 50 0, 50, 0,5 0,55 5,5% 0, 5 ( 0, 0 0,075) 0, 5 (0, 05 0,075) 0,5 (0, 0,075) 0, 009 0, 5 ( 0,55) 0, 5 (0,0,55) 0,5 ( 0,55) 0, 69 ) (5 Punkte) 0,5 aˆ 0,5 aˆ 0,075 0,5 aˆ 0, 009 0,55 0,5 aˆ 0, 69 0,55 0,075 0, 475 aˆ,88 0,5 (0, 69 0, 009) 0,089 Für a aˆ wrd Wertpaper vorgezogen und für a aˆ zeht der Investor Wertpaper vor. 4) ( Punkte) Nach Aufgabentel ) verfügt Wertpaper gegenüber Wertpaper n jedem Zustand über ene höhere erwartete Rendte. In Aufgabentel ) wurde allerdngs ermttelt, dass ab enem gewssen Rskoaversonsgrad Wertpaper gegenüber Wertpaper vorgezogen wrd. Damt kann de Präferenzfunkton gegen das Prnzp der Zustandsdomnanz verstoßen und es ergbt sch ene unplausble Handlungsempfehlung.

4 5) (0 Punkte) 0,5 0,4 0,50,05 0,5 ( 0,) 0,065 0,5 (0,4 0,065) 0,5 (0,05 0,065) 0,5 ( 0, 0, 065) 0,047 (, ) 0,075 0,5 a0, 009 0,075 0, 0047a (, ) 0, 065 0,5 a0, 047 0, 065 0, 009a! 0,075 0, 0047a0, 065 0, 009a 0, 065 0,075 0, 045 a, , 009 0, , 06 Da der Parameter a ncht < 0 sen darf und der Investor stets rskoscheu agert, wrd Wertpaper für jedes möglche a vorgezogen. Es verfügt über den höheren Rendte-Erwartungswert und de gerngere Rendtevaranz. 6) ( Punkte) Cov(r, r ) p ( r ) ( r ) Cov(r, r ) 0,5 ( 0,0 0,075) (0 0,55) 0,5 (0,05 0,075) (0, 0,55) 0,5 (0, 0,075) ( 0,55) Cov(r,r ) 0,067 0,006 0,0 0,0448 ( ) ( ) Cov(r, r ) 0, P ( Cov(r, r )) ( Cov(r, r ) ) 0, 0 Cov(r, r ) 0, 0 (r, r ) (r, r ) Cov Cov Cov(r, r ) Cov(r, r ) 0, ( ) (r, r ) Cov(r, r ) Cov(r, r ) Cov, 40,545 0,866, 40 0,840! 0, 490 oder, 0670 Da en Leerverkauf von Akten ncht möglch st, muss der Antel zwschen 0 und legen. Demzufolge kommt nur de Lösung = 0,49 n Betracht. Somt kann der Investor das angestrebte Varanzzel errechen, wenn er 4,9% sener fnanzellen Mttel n Wertpaper nvestert. 0, 49 ( 0, 49) 0,0450 0,050 0,500 5,00% P 7) (8 Punkte) Auch de Kombnaton von Wertpaper Anlage mt Wertpaper ermöglcht de Errechung der Zelvaranz: 4

5 Cov(r, r ) p ( r ) ( r ) Cov(r, r ) 0,5 (0 0,55) (0,4 0,065) 0,5 (0, 0,55) (0,05 0,065) 0,5 ( 0,55) ( 0,0, 065) Cov(r, r ) 0,044 0,00 0,086 0,086 ( ) ( ) Cov(r, r ) 0, P ( Cov(r, r )) ( Cov(r, r ) ) 0, 0 Cov(r, r ) 0, 0 (r, r ) (r, r ) Cov Cov Cov(r, r ) Cov(r, r ) 0, (r, r ) (r, r ) (r, r ), ( ) Cov Cov Cov,, 0, 745 0,505 0, 99 0, 745 0, , 49,799 Da en Leerverkauf von Akten ncht möglch st, muss der Antel zwschen 0 und legen. Demzufolge kommt nur de Lösung n Betracht. Somt kann der Investor das angestrebte Varanzzel errechen, wenn er 4,9% sener fnanzellen Mttel n Wertpaper nvestert. 0, 49 ( 0, 49) 0,056 0,94 0, ,98% P 8) (4 Punkte) Be der Nutzung von Wertpaper zur Senkung der Portfolovaranz ergbt sch ene höhere erwartete Portfolorendte, sodass Wertpaper gegenüber Wertpaper vorzuzehen st. Deses Ergebns erschent zunächst überraschend, da Wertpaper m Verglech zu Wertpaper über enen höheren Rendteerwartungswert und ene gerngere Rendtevaranz verfügt. Allerdngs st de Kovaranz zwschen den beden Wertpaperen negatv und betragsmäßg deutlch größer, was dazu führt, dass en deutlch gerngerer Antel von Wertpaper ausrecht, um das Varanzzel zu errechen. Dadurch ergbt sch letztendlch ene höhere Portfolorendte. Aufgabe 4 (7 Punkte) ) (6 Punkte) w 0,9,0 0,98,0 p 0,75 0,5 0,75 0,5 ) (6 Punkte) Kassawechselkurs w 5

6 E w w ( f ) 0, 0,97 / $ w E 0,5 0,75 0,9 0,5,0 0,5 0,75 0,98 0,5,0 0,94 / $ 0,9405 0,97 0, 00 / $ Var w E w E w Indkatorvarable für den Zuschlag E 0,5 0,50 0,5 E 0,5 0,5 0 0,5 Var E E 0,5 0,5 0, 5 ) (5 Punkte) De optmale Hedgng-Stratege ergbt sch aus der Varanzmnmerung (aufgrund der Gültgket der TKW legen darüber hnaus kene Spekulatonsmotve vor). De notwendge Bedngung dafür lautet: ( H ) Covz, w 0 Var w Berechnung der Kovaranz Covz, w Covz, w Cov ( Aw K), w Covz, w ACov w, w K Cov, w Cov w, w E w E w E w Cov, w E w E E w E w 0,7500,9 0,50,0 0,750,98 0,5,0 0,495 E w 0,7500,9 0,50,0 0,750,98 0,5,0 0,490 Cov, w 0, 495 0,50,97 0, 0 Cov w, w 0, 490 0, 4950,97 0, 00 Covz, w , , $ Damt ergbt sch das optmale Hedgng-Volumen zu: ( H ) Covz, w , 6$ Var w 0, 00 Da n der Aufgabenstellung ene Abhänggket zwschen der Ausprägung der Indkatorvarablen und dem Termnwechselkurs und somt auch dem Kassawechselkurs unterstellt wrd, ergbt sch en Hedgng-Volumen, das deutlch über dem Volumen be Unabhänggket der Indkatorvarablen von zukünftgen Wechselkursen resulteren würde. Be unterstellter Unabhänggket entspräche das optmale Hedgng-Volumen der erwarteten Fremdwährungsenzahlung von 40 Mo. US-$. 6