- Bewertung verschiedenster Typen von Derivativen. - Analyse Alternativer Investmentstrategien (Hedge Fonds)

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1 Abteilung für Finanzmathematik - Bewertung verschiedenster Typen von Derivativen - Analyse Alternativer Investmentstrategien (Hedge Fonds) - Kredit-Risiko-Management und Kredit-Derivate - Monte Carlo- und Quasi- Monte Carlo Methoden ( Zahlentheoretische Methoden!) - Finanzmathematische Schulungs- und Präsentationssoftware Einige Stichworte, Beispiele, Diplomarbeitsthemen, Projekte zu den einzelnen Themen im Bereich der Abteilung für Finanzmathematik: Mehr theoretisch: - Bewertung verschiedenster Typen von Derivaten - Monte Carlo- und Quasi-Monte Carlo-Methoden (Zahlentheorie) Kooperationen: - Österreichweiter FSP Zahlentheoretische Algorithmen und ihre Anwendungen ( Leitung: Tichy (Graz), Larcher (Linz), Fünf Projektassistenten in Linz, davon zwei Studenten mit Forschungsstipendium) - Abteilung für Finanzmathematik am RICAM der Österreichischen Akademie der Wissenschaften in Linz ( Vier Projektassistenten in Linz)

2 Bewertung verschiedenster Typen von Derivaten Bei Beschäftigung mit Aktien, Anleihen etc. alleine bewegt man sich im Wesentlichen im Glücksspielbereich Erst eine Stufe tiefer, bei Verwendung intelligenter, strukturierter, derivativer Finanzprodukte spielen mathematische (nicht nur statistische ) Methoden eine Rolle. Zum Beispiel lassen sich für solche Produkte angemessene faire Preise berechnen. Einfaches Beispiel: Der Wert einer Kündigungsklausel bei einem Kredit lässt sich berechen (nicht nur schätzen)! Es kommen ständig neue, immer komplexere Produkte auf den Finanzmarkt: Discount-Zertifikate, Hebel-Zertifikate, Turbos, Garantiefonds, exotische Optionen,... Möglichst schnelle Bewertungen dieser Produkte sind notwendig (sowohl aus Sicht des potentiellen Käufers als auch aus Sicht des Emittenten aber auch aus Sicht etwa von Banken die solche Produkte als Sicherheiten bewerten sollen) Häufig sowohl theoretisch als auch numerisch sehr aufwändig Methoden aus Spieltheorie, Numerik und Simulationsmethoden (Quasi-) Monte Carlo Methoden

3 Theoretische finanzmathematische Modellierung (manchmal sehr abstakt, funktionalanalytisch) Dissertation: Burgstaller Diplomarbeit: Hahn (Modelle mit Einbeziehung von Transaktionskosten) Anwendung auf konkrete Beispiele Diss: Predota, Bewertung asiatischer Methoden über hyperbolischen Modellen FMA Entwicklung geeigneter numerischer und zahlentheoretischer Methoden Mehr praktisch: - Analyse alternativer Handelsstrategien - Kredit-Risiko-Management - Schulungs- Trainings- Software für Handelsstrategien Kooperationen: Verschiedene Banken, Software-Entwickler, FH- Hagenberg, ArtIn Finance Vermögensverwaltung,... Sehr gute Berufsaussichten: Banken, Versicherungen, Fondsmanagement, Vermögensverwaltungen, Softwareentwicklung

4 Einfaches Beispiel, Diplomarbeitsthema: Untersuchung eines Trendfolgesystems Dow-Jones-Index bis mit exponentiellem gleitenden Durchschnitt Detailansicht!

5 Dow-Jones Detail

6 Beobachtung: Schnittpunkte des Charts mit dem exponentiellen Durchschnitt von unten liegen immer tiefer als die beiden umgebenden Schnittpunkte des Charts mit dem exponentiellen Durchschnitt von oben. Zufall? Zufall? Nein! Es kann bewiesen werden, dass ein Schnittpunkt eines von unten kommenden Charts mit seinem exponentiellen gleitenden Durchschnitt stets tiefer liegt als der nächste Schnittpunkt und umgekehrt

7 Naheliegende Handelsstrategie - Kaufen der Aktie sobald der Chart den exponentiellen gleitenden Durchschnitt von unten durchschneidet - Verkaufen und zusätzlich Leerverkauf der Aktie sobald der Chart den exponentiellen gleitenden Durchschnitt von oben durchschneidet Zum Beispiel: Kaufe ein Stück um Verkaufe zwei Stück um = +220 Kaufe zwei Stück um = Verkaufe zwei Stück um = +270 Kaufe ein Stück um 135 und beende die Strategie = +135

8 Dow-Jones bis Anzahl der Transaktionen 24 Theoretischer Gewinn 7195 = 71 % vom Anfangs-Investment Transaktions-Kosten? z.b. für jeden Handel 0,25 % des momentanen Kurswertes Theoretischer Gewinn % des Anfangs-Investments Gewinn nach Spesen... 60,5 % des Anfangs-Investments Dow Jones im selben Zeitraum , 92 %

9 Aber wesentliches Problem: Reaktionszeiten = Verstreichen der Zeit zwischen Erkennen des Handels- Zeitpunktes und der tatsächlichen Durchführung des Handels! Theoretische Handels-Zeitpunkte Tatsächliche Handels-Zeitpunkte... Kauf Tatsächliche Handels-Zeitpunkte... Verkauf

10 Ist die Strategie praktisch durchführbar? Stellt die Reaktionszeit ein wesentliches Problem dar? Wie sind die Parameter für diese Strategie optimal zu wählen (Glattheitsparameter für den exponentiellen gleitenden Durchschnitt, Beobachtungs-Zeiteinheiten,...)? Reihe ähnlicher Themen für Diplomarbeiten