Aufgaben zur Einführung in die Physik 1 (Ergebnisse der Übungsaufgaben)

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1 Aufgaben zur Einführung in die Physik 1 (Ergebnisse der Übungsaufgaben) WS 2009/10 1 Die Lochkamera 2. (a) Durch maßstabsgetreue Zeichnung oder durch Rechnung mit Strahlensatz ergibt sich: Die Größe der Bildpunkte ist 15mm. (b) Die Bildpunkte von Spitze und Boden sind deutlich getrennt. (c) 60mm (Abstand der Mitten der Bildpunkte ) 3. G B = g = G = g b b B. Man muss g, b und B messen. Dann kann man G berechnen. 4. g = G B b = 200R 5m E 0.044m = 22730R E = km. (R E = 6370km der Radius der Erde.) 5. 2 Schatten G = B b g 0.5R E 1. Verzerrte Bilder ergeben sich z. B. bei schrägem Lichteinfall oder bei verbogenem Schirm. 2. Foto:

2 3. (a) Durch Ausmessen ergibt eine Kantenlänge von ungefähr 29cm. (b) Der Abstand des Quadrates zur Lampe muss halbiert werden. (c) Durch Ausmessen ergibt sich, dass sich die Kantenlänge des Schlagschattens auf etwa 25cm verkleinern wird. (d) Der Schlagschatten wird schmaler, trapezförmig. Die dem Schirm näher liegende Kante wirft einen kürzeren Schlagschatten. 3 Schatten 2 1. Zwei nur halb so dunkle Schlagschatten. Wenn sie sich überschneiden, ist es dort ganz dunkel. 2. Eine maßstabsgetreue Zeichnung macht deutlich: (a) Es entsteht ein kreisförmiger unscharfer Schlagschatten, der von außen nach innen immer dunkler wird. Bei den angegebenen Abständen des Schirmes entsteht kein Kernschatten, ein punktförmiger Kernschatten, ein kreidförmiger Kernschatten. (b) Eine ringförmige Lampe, nichts (Die Kugel ist gerade groß genug, um die Lampe zu verdecken.), nichts (Die Kugel ist größer als nötig, um die Lampe ganz zu verdecken.). 3. Die Lampe ist von den Längswänden 4m entfernt, von den Querwänden 5m. Die Kugeln müssen also von den Längswänden (in der Mitte) mindestens 2m entfernt sein, von den Querwänden mindestens 2.5m. 4. (a) Kernschatten, der ungefähr so breit ist wie der Besen (b) Es wird kaum ein Schlagschatten zu bemerken sein. 4 Spiegel 1 1. (a) (s. Abb. 28) (b) (s. Abb. 28) (c) Sowohl der echte als auch der gespiegelte Lippenstift wirft zwei Schatten: im Licht der echten und im Licht der gespiegelten Lampe. 2. (a) Damit Licht von der Oberkante des Kopfes (von den Füßen) in die Augen fallen kann, muss sich die Oberkante (Unterkante) des Spiegels 1.95m (0.95m) über dem Boden befinden. Der Spiegel muss also 1m hoch sein. (b) Konstruiert man die Situation mit Person, Spiegelbild und Spiegel in der Mitte, erkennt man, dass die Antwort unabhängig vom Abstand zwischen der Person und ihrem Spiegelbild ist. 2

3 3. Der Spiegel vertauscht nur die Richtung, die senkrecht auf der Spiegelfläche steht. 4. Im Falle des 90 -Spiegels sind drei Spiegelbilder zu sehen. Das mittlere vertauscht Rechts und Links. Im 60 -Spiegel sind fünf Spiegelbilder zu sehen. Das mittlere vertauscht Rechts und Links nicht. Ein Teil der Spiegelbilder sehen so aus, als spiegelten sich Spiegelpfeile in Spiegelspiegeln. Im Falle paralleler Spiegel sieht man unendlich viele Spiegelpfeile. Wenn der Pfeil auf einen der Spiegel zeigt, mit wechselnder Richtung. 5. Es wird ein Faden von von B über C nach A gespannt. Am Punkt C wird ein Stab so gehalten, dass er den Winkel zwischen den beiden Teilfäden genau halbiert. Die Spiegelhalterung muss dann so justiert werden, dass die Spiegelebene senkrecht zu dem Stab orientiert ist. 3

4 5 Spiegel 2 1. Es werden an der Decke zwei Handschatten entstehen, weil sowohl die reale Hand als auch die Spiegelhand im Licht der Spiegellampe Schatten werfen. Die Schatten werden unterschiedlich aussehen, weil Hand und Spiegelhand unterschiedlich orientiert sind. 2. (a) (s. das folgende Diagramm) S3 S2 S1 Spiegel 1 Spiegel 2 (b) Nur Spiegelbild 3 kann in das Original überführt werden, weil durch zweimalige Reflexion zwei Raumrichtungen umgekehrt werden. (c) Die Spiegelbilder liegen in der Richtung, aus der das Licht zu kommen scheint, das vom Spiegel in das Auge fällt. Spiegelbild S3 kommt durch zweimalige Reflexion (erst an Spiegel 2, dann an Spiegel 1) zustande. Es kann betrachtet werden als Spiegelbild des Spiegelbildes S1 (im Spiegelbild von Spiegel 1) oder als Spiegelbild des Spiegelbildes S2 (im Spiegelbild von Spiegel 2). 6 Linsen 1 1. In beiden Fällen werden alle von der Flammenspitze ausgehenden Lichtstrahlen durch die Linse so abgelenkt, dass sich ihre rückwärtigen Verlängerungen in einem 4

5 Punkt schneiden. Dieser Punkt ist im zweiten Fall weiter von der Linse und von der optischen Achse entfernt. 2. (a) Kurzformen: Je größer G, desto größer B. Je kleiner g, desto größer b und B. (b) Kurzformen: B = b G g ( 1 + ) 1 1 g b = const(= f) g = 2f = b = g, B = G (c) (Die ausgezeichneten Strahlengänge:) 7 Linsen 2 Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse auf die Linse fallen, verlaufen hinter der Linse alle durch denselben Punkt der optischen Achse (den Brennpunkt der Linse) (a) b = cm, B = cm 3 3 (b) b = 5 g = g = 16cm 3 (c) Die erforderliche Gegenstandsweite wird (proportional zur Brennweite) kleiner (a) Das Bild entsteht wiederum in der Brennebene und steht auf dem Kopf. (b) s. Abb. 1. Alle Lichtstrahlen rechts des Spiegels sollten gestrichelt sein, um Realwelt und Spiegelwelt unterscheiden zu können! 5

6 F 1 F 2 F 2 F 1 Abbildung 1: Der ebene Spiegel macht aus dem konvergenten Licht ein reelles Spiegelbild 8 Das (astronomische) Fernrohr 1. (a) Okular mit möglichst kleiner, Objektiv mit möglichst großer Brennweite. Dann ist V = 10 und d = 550mm. (b) Vertauschen von Okular und Objektiv, d. h.: Umdrehen des Fernrohrs (c) Aus V = 10 wird V = Bei weit entfernten Gegenständen gilt etwa d = f Okular + f Objektiv. Bei kleineren Entfernungen ist die Länge größer. 3. Man kann mit einer Zwischenlinse das reelle Zwischenbild umdrehen. Dadurch wird das Fernrohr um die Summe aus Gegenstands- und Bildweite der Zwischenlinse länger. Im Allgemeinen verändert sich auch die Vergrößerung. 4. (a) i. Man konstruiert zuerst das (reelle) Zwischenbild, das das Objektiv erzeugt, dann das (virtuelle) Bild, das das Okular von dem Zwischenbild erzeugt. 6

7 ii. Bei der Bildentstehung am Objektiv gilt: b 1 = 555mm, B 1 = 1 9 G 1. Am Okular gilt dann: g 2 = 15mm, b 2 = 37.5mm, B 2 = 5 18 G 1 (b) Das Bild ist zwar kleiner als der Gegenstand, aber viel näher als dieser. Dadurch ist der Sehwinkel des Bildes größer als der des Gegenstandes, d. h. das Bild auf der Netzhaut ist größer. 9 Einfache Schaltungen 1. (s. Vorlesung) 2. Wechselschaltung: mit Kreuzschaltern: 4. (a) A > D > B, C 3. (b) A > C > B > D, E 5. (a) Die Verkehrsstromstärke ist der Quotient aus der Zahl der Autos, die an einer Stelle vorbeifahren, und der dazu gehörenden Messzeit. (b) Von der Anzahl der Fahrspuren, der Geschwindigkeit der Autos und dem Abstand der Autos (c) Schneller fahren oder den Abstand verringern (d) Wasser muss schneller fließen. 6. Der geteilte Draht wird weniger glühen als vorher, aber vor und hinter der Trennung gleich hell. Der dünnere Draht wird heller leuchten als der dickere. 7

8 10 Modellvorstellung zum elektrischen Strom 1. (s. Aufgabenblatt 9) 2. (s. Aufgabenblatt 9) 3. Lampe 1 wird heller, Lampe 2 wird dunkler. Lampe 2 und Lampe 3 leuchten gleich hell. 4. (a) Die Stromstärke ist in beiden Lampen gleich groß. (b) 1. Die beiden Lampen vertauschen. 2. Eine dritte Lampe oder ein Amperemeter vor, zwischen und hinter die beiden Lampen in den Stromkreis schalten. (c) An der Dicke, der Länge und dem Material der Glühdrähte. Oder an der Art, wie die Glühdrähte aufgewickelt sind. 5. (a) Der dünnere Draht wird heißer und leuchtet deshalb heller. Vor und hinter der Engstelle glüht der Draht gleich hell. (b) Die Stromstärke ist an allen Stellen gleich groß. (c) In der Engstelle fließt die Ladung schneller. (d) Die Aufweitung leuchtet weniger hell; die elektrische Ladung fließt dort langsamer. 11 Eigenschaften der elektrischen Stromstärke 1. (a) 1) 2A, 2) 0.5A, 3) 6A (b) Amperemeter (1) und (3) (z. B.) würden ausreichen. 2. (a) I 2 = 1.5A (b) I 2 = 1.5A, I ges = 1.9A 8