Hauscurriculum Klasse 7 (ab Schuljahr 2015/16)

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1 1 1. (5 Wochen) 1.1. Zuordnungstabellen identifieren, beschreiben und erläuteern Zeusammenhänge fwischen Zeahlen und fwischen Größen in Tabellen und Sachteexteen 1.2 Darstellen einer Zuordnung im Koordinatensystem 1.3 Zueinander proportonale Größen proportonale 1.4 Dreisatz bei proportonalen 1.5 Zueinander antproportonale Größen antproportonale 1.6 Dreisatz bei antproportonalen 1.7 Quotentengleichheit bei proportonalen Proportonalitätsfaktor identifieren, beschreiben und erläuteern Zeusammenhänge fwischen Zeahlen und fwischen Größen in Graphen und Sachteexteen identifieren, beschreiben und erläuteern proportonale Zeusammenhänge fwischen Zeahlen und fwischen Größen in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Sachteexteen. nutefen proportonale Zeuordnungen fur Beschreibung quantteatv er Zeusammenhänge, auch unteer Verwendung proportonalen... Zeuordnungen auch unteer Verwendung lösen Grundaufgaben bei proportonalen Zeusammenhängen mite Dreisatef. identifieren, beschreiben und erläuteern antproportonale Zeusammenhänge fwischen Zeahlen und fwischen Größen in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Sachteexteen. nutefen antproportonale Zeuordnungen fur Beschreibung quantteatver Zeusammenhänge, auch unteer Verwendung antproportonalen Zeuordnungen auch unteer Verwendung lösen Grundaufgaben antproportonalen Zeusammenhängen mite Dreisatef. nutefen die Quotenteengleichheite und inteerpreteren die Quotenteen im Sachfusammenhang. steellen Zeuordnungen durch Tabellen dar,, inteerpreteren und nutefen solche Darsteellungen. nutefen Tabellen fur Bearbeiteung von Zeuordnungen. steellen Zeuordnungen durch Tabellen, Graphen dar, inteerpreteren und nutefen solche Darsteellungen. nutefen Tabellen, Graphen fur Bearbeiteung von Zeuordnungen. beurteeilen ihre Ergebnisse, vergleichen und bewerteen Lösungswege und Problemlösesterateegien. nutefen den Dreisatef. wählen Modelle fur Beschreibung über-schaubarer Realsiteuatonen und nutefen Tabellen, Graphen fur Bearbeiteung von Zeuordnungen. beurteeilen ihre Ergebnisse, vergleichen und bewerteen Lösungswege und Problemlösesterateegien. nutefen den Dreisatef.

2 2 1.8 Erstellen einer identifieren, beschreiben und erläuteern proportonale Zuordnungstabelle mit einer Zeusammenhänge in Tabellen. Tabellenkalkulaton 1.8 Produktgleichheit bei antproportonalen Gesamtgröße 1.9 Modellieren mit proportonalen und antproportonalen nutefen die Produitegleichheite und inteerpreteren die. Produitee im Sachfusammenhang. nutefen proportonale und antproportonale Zeuordnungen fur Beschreibung quantteatver Zeusammenhänge, auch unteer Verwendung nutefen Tabellenialiulaton fur Darsteellung und Eriundung matehematscher Zeusammenhänge sowie fur Bestmmung von Ergebnissen.. professbefogenen Kompeteenf Matehematsch modellieren, insbesondere: bewerteen mögliche Einfussfaiteoren in Realsiteuatonen. begründen ihre Wahl gewonnenen Ergebnisse im Hinblici auf die Realsiteuaton, refeiteren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls. 2.1 Grundaufgaben der Prozentrechnung 2. Prozentrechnung (5 Wochen) deuteen Profenteangaben als Darsteellungsform für Brüche und führen Umwandlungen durch. nutefen Runden und Überschlagsrechnungen proportonalen Zeuordnungen 2.2 Promille nicht nur im Straßenverkehr 2.3 Prozentuale Änderungen deuteen Defimalfahlen als Darsteellungsform für Brüche und führen Umwandlungen durch. nutefen Runden und Überschlagsrechnungen 2.4 Vermischte Übungen zur Prozentrechnung proportonalen Zeuordnungen auch unteer Verwendung digitealer Matehematiwerifeuge 2.5 Zinsen für 1 Jahr 2.6 Zinsen für beliebige Zeitspannen nutefen Runden und Überschlagsrechnungen proportonalen Zeuordnungen begründen ihre Wahl gewonnenen Ergebnisse im Hinblici auf die Realsiteuaton, refeiteren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls. bauen Argumenteatonsieeen auf und/oder analysieren diese.

3 3 3.1 Ratonale Zahlen Anordnung und Betrag 3. Ratonale Zahlen (5 Wochen) 3.2 Vergleichen und Ordnen ordnen und vergleichen ratonale Zeahlen. verwenden die Relatonsfeichen ( =, <, >,, und ) sachgerechte. 3.3 Koordinatensystem nutefen das ebene iarteesische Koordinateensysteem fur Darsteellung geometerischer Objeitee. 3.4 Beschreiben von Zustandsänderungen 3.5 Addieren ratonaler Zahlen 3.6 Ebbe und Flut 3.7 Subtrahieren ratonaler Zahlen 3.8 Multplizieren ratonaler Zahlen nutefen Runden und Überschlagsrechnungen. 3.9 Dividieren ratonaler Zahlen 3.10 Terme Distributvgesetz veranschaulichen und inteerpreteren Terme vergleichen die Steruiteur von Termen. verwenden Variablen fum Aufschreiben von Formeln und Rechengesetefen. formen Terme mitehilfe des Assofiatv-, Kommuteatv- und Disteributvgesetefes um Vergleich der Zahlbereiche unteersuchen ganfe und ratonale Zeahlen. N, Q+, Q und Z steellen geometerische Sachverhaltee algebraisch dar und umgeiehrte..

4 4 4. Kongruenz Dreiecke (4 Wochen) 4.1 Kongruente Figuren beschreiben und begründen Kongruenfen. nutefen das ebene iarteesische Koordinateensysteem fur Darsteellung geometerischer Objeitee. 4.2 Dreieckskonstruktonen Kongruenzsätze 4.3 Beweisen mithilfe der Kongruenzsätze beschreiben und begründen Kongruenfen. formulieren Aussagen fur Lösbarieite und Lösungsvielfalte bei Konsteruitonen. beschreiben und begründen Symmeterie und Kongruenf geometerischer Objeitee und nutefen diese Eigenschafen im Rahmen des Problemlösens und Argumenterens. beschreiben und begründen Kongruenfen. beschreiben und begründen Symmeterie und Kongruenf geometerischer Objeitee und nutefen diese Eigenschafen im Rahmen des Problemlösens und Argumenterens. 4.4 Kreis und Geraden 4.5 Besondere Punkte und Linien eines Dreiecks identifieren Höhen, Mieelsenirechteen, Seiteenhalbierenden und Winielhalbierenden als besondere Linien im Dreieci. begründen, dass sich die drei Mieelsenirechteen und die drei Winielhalbierenden in je einem Punite schneiden. identifieren Höhen, Mieelsenirechteen, Seiteenhalbierenden und Winielhalbierenden als besondere Linien im Dreieci. 4.6 Eine Eigenschaf der besonderen Linien im Dreieck 4.7 Satz des Thales begründen den Satef des Thales. nutefen den Satef des Thales bei Konsteruitonen und Begründungen. erfassen inner- und außermatehematsche Problemsteellungen und beschafen die fu einer Problemlösung noch fehlenden Informatonen. teeilen ihre Überlegungen anderen versteändlich mite, wobei sie funehmend die Fachsprache benutefen. versteehen Überlegungen von anderen fu matehematschen Inhalteen, überprüfen diese auf Schlüssigieite und gehen darauf ein. präfisieren Vermuteungen und machen sie einer matehematschen Überprüfung fugänglich, auch unteer Verwendung geeigneteer Medien. beschafen sich notewendige Informatonen für matehematsche Argumenteatonen und bewerteen diese. fiehen mehrere Lösungsmöglichieiteen in Beterachte und überprüfen sie. beschafen sich notewendige Informatonen für matehematsche Argumenteatonen und bewerteen diese. bauen Argumenteatonsieeen auf und/oder analysieren diese. begründen durch Zeurüciführen auf Beianntees, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien. nutefen Lineal, Geodreieci und Zeiriel fur Konsteruiton und Messung geometerischer Figuren. präfisieren Vermuteungen und machen sie einer matehematschen Überprüfung fugänglich, auch unteer Verwendung geeigneteer Medien. beschafen sich notewendige Informatonen für matehematsche Argumenteatonen und bewerteen diese. begründen durch Zeurüciführen auf Beianntees, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien. nutefen DGS fur Eriundung matehematscher Zeusammenhänge sowie fur Bestmmung von Ergebnissen. begründen durch Zeurüciführen auf Beianntees, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien. beurteeilen ihre Ergebnisse, vergleichen und bewerteen Lösungswege und Problemlösesterateegien. 4.8 Thales von Milet beschreiben und begründen Symmeterie und Kongruenf nutefen matehematsches und außermatehematsches Wissen für

5 5 geometerischer Objeitee und nutefen diese Eigenschafen im Rahmen des Problemlösens und Argumenterens. 4.9 Ortslinien Beschreiben und erfeugen Parallelen, Mieelseniechteen und Winielhalbierenden als Orteslinien und nutefen deren Eigenschafen Konstrukton von Dreiecken aus Teildreiecken 4.11 Vom Defnieren eines Begriffs formulieren Aussagen fur Lösbarieite und Lösungsvielfalte bei Konsteruitonen. charaiteerisieren Dreieci, Parallelogramm, Trapef Beweisen in der Mathematk wenden Neben-, Scheiteel- und Steufenwinielsatef sowie den Winielsummensatef für Dreiecie bei. Begründungen an. unteersuchen ganfe und ratonale Zeahlen. Begründungen, auch in mehrschritgen Argumenteatonen. professbefogenen Kompeteenf Matehematsch argumenteren, insbesondere: Zeusammenhänge unteer Zeuhilfenahme formaler Darsteellungen nutefen matehematsches und außermatehematsches Wissen für Begründungen, auch in mehrschritgen Argumenteatonen. erfassen inner- und außermatehematsche Problemsteellungen und beschafen die fu einer Problemlösung noch fehlenden Informatonen. fiehen mehrere Lösungsmöglichieiteen in Beterachte und überprüfen sie. professbefogenen Kompeteenf Matehematsch argumenteren, insbesondere: professbefogenen Kompeteenf Matehematsch argumenteren, insbesondere: Zeusammenhänge unteer Zeuhilfenahme formaler Darsteellungen nutefen matehematsches und außermatehematsches Wissen für Begründungen, auch in mehrschritgen Argumenteatonen. 5. Zufall und Wahrscheinlichkeit (3 Wochen) 5.1 Wahrscheinlichkeiten führen Zeufallsexperimentee mite teeilsymmeterischen, unsymmeterischen und vollsymmeterischen Objeiteen sowie Simulatonen durch und verbinden deren Ergebnisse mite Wahrscheinlichieiteen. beschreiben Zeufallsexperimentee mitehilfe von Wahrscheinlichieiteen und inteerpreteren Wahrscheinlichieiteen als Modell bfw. als Prognose relatver Häuigieiteen. 5.2 Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten führen Zeufallsexperimentee mite teeilsymmeterischen, unsymmeterischen und vollsymmeterischen Objeiteen sowie Simulatonen durch und verbinden deren Ergebnisse mite Wahrscheinlichieiteen. präfisieren Vermuteungen und machen sie einer matehematschen Überprüfung fugänglich, auch unteer Verwendung geeigneteer Medien. bewerteen mögliche Einfussfaiteoren in Realsiteuatonen. 5.3 Laplace Experimente führen Zeufallsexperimentee mite vollsymmeterischen Objeiteen

6 6 sowie Simulatonen durch und verbinden deren Ergebnisse mite Wahrscheinlichieiteen. leiteen aus der Symmeterie von Laplace-Objeiteen Wahrscheinlichieitesaussagen ab. 5.4 Bestmmen von führen Simulatonen durch und verbinden deren Ergebnisse Wahrscheinlichkeiten durch mite Wahrscheinlichieiteen. Simulaton simulieren Zeufallsexperimentee, auch mitehilfe digitealer Matehematiwerifeuge. versteehen Überlegungen von anderen fu matehematschen Inhalteen, überprüfen diese auf Schlüssigieite und gehen darauf ein. wählen Modelle fur Beschreibung über-schaubarer Realsiteuatonen und inteerpreteren die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblici auf die Realsiteuaton, refeiteren die Annahmen und variieren die-se gegebenenfalls. 6. Gleichungen mit einer Variablen (6 Wochen) 6.1 Variable und Gleichung nutefen beim Gleichungslösen die Probe fur Konterolle und beurteeilen die Ergebnisse. beschreiben Sachverhaltee durch Terme und Gleichungen. nutefen systeematsches Probieren fum Lösen von Gleichungen. nutefen Tabellenialiulaton fur Darsteellung und Eriundung matehematscher Zeusammenhänge sowie fur Bestmmung von Ergebnissen. 6.2 Lösen von Gleichungen durch Umformen 6.3 Sonderfälle bei der Lösungsmenge 6.4 Lösen von Gleichungen mit einem Computer Algebra System (CAS) nutefen beim Gleichungslösen die Probe fur Konterolle und beurteeilen die Ergebnisse. lösen lineare Gleichungen in einfachen Fällen hilfsmieelfrei. lösen lineare Gleichungen in einfachen Fällen hilfsmieelfrei. lösen lineare Gleichungen unteer Verwendung eines CAS. erilären Ursachen von Fehlern. formen überschaubare Terme mite Variablen hilfsmieelfrei um. fiehen mehrere Lösungsmöglichieiteen in Beterachte und überprüfen sie. nutefen CAS fum Bestmmen von Ergebnissen.