Inhaltsverzeichnis. TEIL A Sichere Investitionen... 23

Transkript

1 1 Einführung Investitionsarten Finanzinvestitionen... 1 Realinvestitionen VollkommeneFinanzmärkte... 6 Keine profitable Arbitrage... 7 Homogene Einschätzungen FriktionsloseFinanzmärkte VollständigeFinanzmärkte Duplikationsprinzip: drei populäre Anwendungen DuplikationeinessicherenZahlungsstroms Duplikation eines Calls mit drei Finanztiteln Duplikation eines Calls mit zwei Finanztiteln BuchaufbauundLiteraturhinweise Literatur TEIL A Sichere Investitionen Trennung von Investitions- und Konsumentscheidung Investition und Konsum ohne Realinvestitionen Kassenhaltung Kassenhaltung und Finanzinvestitionen Realinvestitionen und Konsum ohne Finanzmarkt Investitionsfunktion und Transformationskurve Kein Finanzmarkt und keine Kassenhaltung Realinvestitionen und Konsum bei vollkommenem Finanzmarkt Investition und Konsum bei unvollkommenem Finanzmarkt Verallgemeinerte Kapitalwertregel Aufgaben Anhang A Konsumnutzenmaximierung... 41

2 XII Inhaltsverzeichnis Indifferenzkurven und Grenzrate der Substitution Problemvereinfachung bei vollkommenem Finanzmarkt B Kuhn-Tucker-Bedingungen C Investition, Konsum und Kapitalstruktur Literatur Zielkonforme Entscheidungen mit der Kapitalwertregel Diskontierungsfaktoren Darstellung und Bestimmung Empirische Bestimmung der Diskontierungsfaktoren Verfallrendite-Konzept ist nicht arbitragefrei MarktwertundnotierterKursvonAnleihen AktienbewertungbeisicherenDividenden SpezialfällebeiflacherZinsstruktur Profitable Arbitrage im Fall g r BarwertdesResidualgewinnstroms BarwertundSteuern Zurechenbare Steuerzahlungen Korrektur des Kalkulationszinssatzes Nutzungsdauerentscheidungen Keine Reinvestition Einmalige, identische Reinvestition Unendlich häufige, identische Reinvestitionen Bemerkungen Aufgaben Anhang A Wertdarstellungen für Anleihevarianten B BeweisderEigenschaft Literatur Sensitivitätsanalyse des Barwertes Macaulay Duration DurationundModifizierteDuration Duration als Immunisierungs- und Absicherungszeitpunkt. 89 Das Durationsmodell ist nicht arbitragefrei Konvexität EffektiveDuration (Modifizierte)EffektiveDuration EffektiveKonvexität KeyRate-Duration KeyRate-Duration:einSpezialfall KeyRate-Duration:derallgemeineFall Key Rate-Duration von Portefeuilles Bemerkungen Aufgaben

3 XIII Anhang A Macaulay Duration von Anleihevarianten B Macaulay Duration und ihre Determinanten C DurationbeizeitstetigenZahlungsströmen Literatur TEIL B Unsichere Investitionen Portefeuilleauswahl mit der Erwartungswert-Varianz-Regel RenditeundRisiko DiskreteversusstetigeRendite Erwartungswert und Varianz der zufälligen Rendite HistorischeWertpapierrenditen Erwartungswert-Varianz-Regel PortefeuilleauswahlbeizweiriskantenWertpapieren Diversifikationseffekt Kurve möglicher (μ, σ)-kombinationen Effiziente Portefeuilles PortefeuilleauswahlbeidreiriskantenWertpapieren Iso-Erwartungswert-Gerade und Iso-Varianz-Ellipse Randportefeuille-Gerade und -Geradenstücke Portefeuilleauswahl bei n riskantenwertpapieren Portefeuillerisiko bei naiver Diversifikation Bestimmung globaler Randportefeuilles ProblemstellungmitrisikoloserAnlage FaktormodellefürsystematischeRisiken MarktmodellundSchätzungdesBeta-Koeffizienten Portefeuillerisiko im Marktmodell PortefeuilleauswahlimMarktmodell DieProblemstellung DieLösung Aufgaben Anhang A StatistischeMaße Korrelationskoeffizient misst die Straffheit einer Punktwolke167 5B Zwei-WertpapierfallbeiunvollständigerKorrelation C Beweis der Eigenschaften von globalen Randportefeuilles. 170 Literatur Preise und Renditen im Finanzmarktgleichgewicht Die Wertpapierkenngerade Zerlegung der Standardabweichung Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) Marktportefeuille und Finanzmarktgerade HerleitungnachSharpe

4 XIV Inhaltsverzeichnis HerleitungnachLintner CAPM-VariantevonBlack Arbitrage Pricing Theory (APT) Einfaktormodell MehrfaktorenmodellundWertpapierkennebene CAPMundAPT Wertpapierkenngerade und Marktpreise Empirische Befunde Aufbau eines klassischen CAPM-Tests AusgewählteStudienzumCAPM Aufgaben Anhang A BeweiszurAPTimMehrfaktorenmodell Literatur Kapitalkosten für Realinvestitionen Kalkulationszinssätze und Fehlentscheidungen Geschäftsrisiko und Finanzierungsrisiko Darstellungen des Unternehmenswertes KapitalstrukturundKapitalkosten Arbitrage-Beweis von Modigliani und Miller EinflussvonSteuern SonstigeEinflussgrößen Aufgaben Anhang A KapitalkostenimMehrperiodenmodell Literatur Alternative Auswahlregeln Risikosituation und Bernoulli-Regel Bestimmung der Risikonutzenfunktion Risikoeinstellungen AbsoluteundRelativeRisikoaversion StochastischeDominanz-Regeln Erwartungswert-Varianz-Regel Quadratische Risikonutzenfunktion des Investors Normalverteilte Rückflüsse bei risikoaversen Investoren DieEV-RegelimengerenSinn(EVieS-Regel) Eine Anwendung: Absicherung mit Futures Optimales Absicherungsvolumen SafetyFirst-Regel Ausfallrisiko ValueatRisk-einspeziellerZielwert VaR-beschränkte Handelsstrategien

5 XV Aufgaben Anhang A Entscheidungsregeln bei Ungewissheit B Begründung des Bernoulli-Prinzips C BeweisderEigenschaften8.1und D Konsistenzbeweise Literatur TEIL C Investitionen mit Wahlrechten Terminpreise und Wertgrenzen für Optionen DieBasisundihreKonvergenz Transferkostenmodell Terminpreis bei endfälligen Transferkosten TerminpreisebeikonstanterTransferkostenrate Terminpreis versus erwarteter zukünftiger Kassapreis Forward-versusFutures-Preis DarstellungdesForward-Preises DarstellungdesFutures-Preises ÜbereinstimmungvonForward-undFutures-Preisen WertgrenzenfürAktienoptionen Wertbeziehungen zwischen Aktienoptionen EmpirischeErgebnisse WertgrenzenfürDevisenoptionen Wertbeziehungen zwischen Devisenoptionen Aufgaben Anhang A BeweisvonEigenschaft Literatur Risikoneutrale Bewertung mit dem Binomialmodell EinperiodenmodellfürAktienoptionen WertEuropäischerAktienoptionen WertAmerikanischerAktienoptionen EinperiodenmodellfürDevisenoptionen MehrperiodenmodellfürAktienoptionen Zweiperiodenmodell Modell mit n Handelsperioden Vorzeitige Ausübung Amerikanischer Aktienoptionen MehrperiodenmodellfürDevisenoptionen Zerlegung in Inneren Wert und Zeitwert Stop-Loss, Start-Gain-Strategie DarstellungdesZeitwerts Bemerkungen Aufgaben

6 XVI Inhaltsverzeichnis Anhang A HauptsätzederFinanzmarkttheorie Positives, lineares Bewertungsfunktional MartingaleigenschaftundDeflator DuplizierbarkeitundVollständigkeit Präferenzabhängige Diskontierungsfaktoren-Darstellung B NützlicheszurBinomialverteilung C BinomialverteilungversusNormalverteilung Literatur Risikosteuerung mit dem Black/Merton/Scholes-Modell DieBlack/Merton/Scholes-Formel Aktienoptionen Devisenoptionen StatistischeversusrisikoneutralePreisverteilung RisikoneutraleWertdarstellung Schätzung der Volatilität HistorischeSchätzung ImpliziteSchätzung SensitivitätdesAktienoptionswertes Risikomessung IstDelta-HedginginderPraxisrisikolos? RisikosteuerungmitFinanzderivaten Bemerkungen Aufgaben Anhang A BMS-Formel als Grenzfall der CRR-Formel B SensitivitätenvonCall-undStraddle-Werten C Optionswerte bei normalverteilten Renditen D Die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung Literatur Investitionsbewertung bei Zinsunsicherheit KursorientierteBewertungvonAnleihe-Derivaten Binomiale Modellierung des Anleihekurses Arbitragefreiheitsbedingungen Zinsstrukturbewegungen im Binomialmodell Terminzinsraten und Kassazinsraten AnleihewerteimDreiperiodenmodell Modellierung von Terminzinsraten Arbitragefreie Driftparameter der Terminzinsraten PreispfadefürAnleihenundAnleihe-Calls Modellierung der Kassazinsrate Arbitragefreie Driftparameter der Kassazinsraten

7 XVII PreispfadefürAnleihenundAnleihe-Calls Vorwärtssubstitution Bemerkungen Aufgaben Anhang A MartingaleigenschaftundGeldmarktkonto B BeweisvonEigenschaft Literatur Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Literaturverzeichnis Sachverzeichnis